Статистическое поведение термодинамически изолированных многочастичных квантовых систем

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 17-12-01587

НазваниеСтатистическое поведение термодинамически изолированных многочастичных квантовых систем

Руководитель Файн Борис Вениаминович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сколковский институт науки и технологий» , г Москва

Конкурс №18 - Конкурс 2017 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-603 - Общие проблемы статистической физики

Ключевые слова Изолированные квантовые системы, ЯМР релаксации, термализация, численные методы

Код ГРНТИ29.17.41

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В последнее время фундаментальные вопросы физики многочастичных квантовых систем начинают играть все более важную роль в физике конденсированного состояния вещества, в атомной и молекулярной физике, а также в квантовой оптике. Новые экспериментальные методы позволяют напрямую изучать поведение полностью изолированных квантовых систем состоящих из 10-1000 ультра-холодных атомов. Миниатюризация электронных устройств приближается к масштабу нанометров, когда на один функциональный элемент приходится порядка 1000 микроскопических степеней свободы. Также стоит отметить прогресс в создании квантовых компьютеров и симуляторов. Данные достижения привели к значительному росту теоретических работ, посвященных термализации изолированных квантовых систем. Основная проблема, стоящая перед теоретиками, состоит в предсказании статистического поведения, получающегося в результате приготовления и манипуляций квантовой системой. Данный вопрос весьма важен, так как нестандартное статистическое и термодинамического поведения квантовой системы может стать ограничивающим или наоборот усиливающим фактором функционирования квантовых устройств. Исторически, статистическая физика была основана не на строгих теоретических выводах, а на успешном описании экспериментальных данных. В результате, она опирается на не вполне строгую комбинацию классических и квантово-механических результатов с не до конца определенным диапазоном применимости. Это в особенности справедливо в отношении неравновесных явлений. Целью данного проекта является дальнейшее развитие теории термализации изолированных квантовых систем. В рамках проекта будут исследованы следующие темы: (I) Пределы применимости стандартной статистической физики. Стандартная статистическая физика предполагает, что малая подсистема термодинамически изолированной квантовой многочастичной системы будет стремиться к обычному состоянию термодинамического равновесия в результате внутренней динамики системы. Настоящий проект ставит целью изучить как пределы применимости данного предположения, так и динамику релаксации в тех случаях, когда это предположение не применимо. В частности, целью проекта является: - Изучение динамики возвращения системы к равновесию в зависимости от количества степеней свободы системы8 - Создание теории, описывающей статистическое поведение для почти интегрируемых систем, в частности описание перехода между интегрируемыми системами и квантово-хаотическими системами; - Описание эффектов, создаваемых квантовыми измерениями на статистические ансамбли. (II) Универсальные характерные свойства релаксации. Для квантовых изолированных систем, в которых малые подсистемы действительно стремятся к стандартному термодинамического равновесию, целью настоящего проекта является изучение универсальных свойств релаксации, таких как характерные временные масштабы, функциональная форма зависимости от времени, роль квантового хаоса, и др. В ходе данного проекта, предполагается: - Разработать новые численные методы для симуляции временной эволюции квантовых систем; - Разработать аналитические и полуаналитические методы для описания асимптотического поведения релаксаций, таких как сигнал свободной индукции и спиновое эхо в ядерном магнитном резонансе (ЯМР); - Исследовать новые способы манипуляции ядерными спинами; - Изучить свойства наблюдаемой динамики релаксации в спиновых системах, являющихся следствием гипотезы о термализации собственных состояний. Настоящий проект будет основываться на комбинации аналитических и численных методов, разработанных руководителем и главными исполнителями проекта. Руководитель проекта является специалистом мирового уровня в вопросах динамики квантовых систем, и, в особенности, в вопросах, связанных с хаосом и термализацией. Основные исполнители проекта являются экспертами в области квантовой теории поля и численных методов. Отличительной чертой данного проекта является изучение физики ЯМР в более широком контексте физики термализации. Это позволит, с одной стороны, использовать экспериментальные методы ЯМР для тестирования новых идей общей теории термализации. С другой стороны, теоретические подходы, разрабатываемые в рамках современной теории термализации, будут использоваться для решения конкретной прикладной задачи вычисления спин-спиновой релаксации в твердых телах, что, в свою очередь будет способствовать развитию передовых технологий диагностики материалов на основе ЯМР. Исследования в рамках данного проекта посвящены изучению термодинамически-изолированных наносистем. Таким образом, данный проект будут способствовать увеличению научного и инновационного потенциала Российской Федерации в области нанотехнологий.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Хан В., Файн Б. В. Quantifying Stability of Quantum Statistical Ensembles Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, том 2018, стр. 023107 (год публикации - 2018)
10.1088/1742-5468/aaa799

2. Жи К., Файн Б. В. Suppression of heating in quantum spin clusters under periodic driving as a dynamic localization effect Physical Review Letters, том 121, стр. 050602 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevLett.121.050602

3. Старков Г. А., Файн Б. В. Hybrid quantum-classical method for simulating high-temperature dynamics of nuclear spins in solids Physical Review B, том 98 стр. 214421 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevB.98.214421

4. Тархов А. Е., Файн Б. В. Estimating ergodization time of a chaotic many-particle system from a time reversal of equilibrium noise New Journal of Physics (год публикации - 2018)
10.1088/1367-2630/aaf0b6

5. Навез П., Старков Г. А., Файн Б. В. Classical spin simulations with a quantum two-spin correction European Physical Journal - Special Topics (год публикации - 2018)

6. Дымарский А., Павленко К. Generalized Gibbs Ensemble of 2d CFTs at large central charge in the thermodynamic limit Journal of High Energy Physics (год публикации - 2019)

7. Дымарский А., Лю Х. New characteristic of quantum many-body chaotic systems Physical Review E (год публикации - 2019)

8. Старков Г. А. Ph.D. thesis: Simulations of High-Temperature Spin Dynamics Сколковский институт науки и технологий (год публикации - 2019)

9. Анатолий Дымарский и Кирилл Павленко Generalized Eigenstate Thermalization Hypothesis in 2D Conformal Field Theories Physical Review Letters, Volume 123, Issue 11, Article number 111602 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevLett.123.111602

10. Анатолий Дымарский Mechanism of macroscopic equilibration of isolated quantum systems Physical Review B, Volume 99, Issue 22, Article number 224302 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevB.99.224302

11. Рахуба М., Новиков А., Оселедец И. Low-rank Riemannian eigensolver for high-dimensional Hamiltonians Journal of Computational Physics, том 396, стр. 718-737 (год публикации - 2019)
10.1016/j.jcp.2019.07.003

12. Тархов А.Е., Вимбергер С., Файн Б.В. Extracting Lyapunov exponents from the echo dynamics of Bose-Einstein condensates on a lattice Physical Review A, volume 96, issue 2, page 023624 (год публикации - 2017)
10.1103/PhysRevA.96.023624

13. Хан В., Файн Б. В. Thermalization as an invisibility cloak for fragile quantum superpositions Physical Review A, volume 96, issue 1, page 012119 (год публикации - 2017)
10.1103/PhysRevA.96.012119

14. Коллей Ф., Бохигас О., Файн Б. В. Quantum Quenches with Random Matrix Hamiltonians and Disordered Potentials Annalen der Physik, volume 529, issue 12, page 1700009 (год публикации - 2017)
10.1002/andp.201700009

Публикации

7. Дымарский А., Лю Х. New characteristic of quantum many-body chaotic systems Physical Review E (год публикации - 2019)

Публикации

7. Дымарский А., Лю Х. New characteristic of quantum many-body chaotic systems Physical Review E (год публикации - 2019)