КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер проекта 19-72-20086
НазваниеДиссипативный квантовый хаос: категоризация с помощью высокопроизводительных вычислений
Руководитель Иванченко Михаил Васильевич, Доктор физико-математических наук
Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского" , Нижегородская обл
Конкурс №31 - Конкурс 2019 года по мероприятию «Проведение исследований на базе существующей научной инфраструктуры мирового уровня» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными
Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе; 02-201 - Теория конденсированного состояния
Ключевые слова многочастичные квантовые системы вдали от равновесия, динамический хаос, сверхпроводящие устройства, вычислительная квантовая физика, высопроизводительные вычисления
Код ГРНТИ29.05.03
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Исследование взаимосвязи между классической теорией хаоса и ее квантового обобщения важно не только с "фундаментальной" точки зрения, в рамках теоретической физики и прикладной математики, но и с точки зрения возможных приложений в квантовых технологиях. Несмотря на солидную историю, современная теория квантового хаоса по-существу ограничена областью гамильтоновых систем. Здесь наиболее ярким 'воплощением' гамильтоновского квантового хаоса стали микроволновые "бильярды” (резонаторы), а успехи в развитии методов лазерного охлаждения, открывшие техническую возможность создания ансамблей ультрахолодных атомов в лаборатории, предоставили новый полигон для экспериментального исследования квантового хаоса.
С появлением принципиально новых типов квантовых устройств, таких как квантовые электродинамические (КЭД) резонаторы, квантовые оптомеханические системы, "искусственные атомы" и сверхпроводящие кубиты, а также поляритонные системы, гамильтоновская идеализация все сильнее теряет свою прикладную актуальность. Все эти системы являются открытыми. Другими словами, они взаимодействуют с окружающей средой, и их динамика существенно диссипативна. Диссипация в этих системах является полноправным генератором эволюции, которая не менее сложна и разнообразна, чем унитарная, генерируемая гамильнонианами.
Диссипативные квантовые системы уже стали неотъемлемой частью экспериментальной и технологической реальности. Вместе с тем, взаимосвязь между диссипативной квантовой эволюцией и ее классическим аналогом - диссипативной динамикой, по-прежнему слабо изучена, несмотря на целый ряд накопленных численных результатов. Проблема диссипативного квантового хаоса занимает, пожалуй, главенствующее место в круге открытых вопросов многочастичной квантовой физики, вызывая живой интерес как в области экспериментальных исследований, так и со стороны теоретиков.
В рамках данного проекта, мы хотим получить ответ на следующий вопрос: можно ли 'проквантовать' диссипативный хаос?
Другими словами, возможно ли разработать теорию хаоса для диссипативных квантовых систем так же, как это было сделано для гамильтоновых систем? Эта проблема порождает множество более конкретных вопросов:
1) Существуют ли "регулярные" и "хаотические" режимы в открытых неравновесных квантовых системах?
2) Обобщается ли понятие бифуркации для случая квантовых диссипативных систем? Могут ли быть определены квантовые аналоги бифуркаций удвоения периода, тангенциальной и т.д.?
3) Можно ли связать эти бифуркации с такими квантовыми явлениями, как многочастичная локализация и Флоке-кристаллы?
4) Как определить квантовый аналог синхронизации?
Настоящий проект призван дать ответы на эти вопросы, предложить конкретные математические и численные критерии для "категоризации" диссипативных квантовых режимов, бифуркаций, состояния синхронизации, развить соответствующие вычислительные методы и алгоритмы.
Подчеркнем, что даже исследование динамики и состояний когерентных квантовых систем, чья эволюция описывается гамильтонианами, уже представляет собой задачу большой вычислительной сложности. Переход к открытым квантовым системам (в рамках марковских формализмов) означает квадратичное увеличение сложности [переход от волновой функции к матрице плотности (состояние системы), и от операторов [гамильтонианов] к супероператарам [Линбладианам] (генераторы эволюции системы)]. Численное исследование многокомонентых (многочастичных) открытых квантовых систем, которое является ключом к решению задачи категоризации, представляет собой, таким образом, задачу огромной вычислительной сложности. Её решение возможно только с помощью совместного применения современных кластерных технологий [2] и новейших подходов к численному исследованию открытых квантовых систем, а также проведения серии крупномасштабных вычислительных экспериментов. Суперкомпьютерный комплекс МГУ имени М.В.Ломоносова (а именно суперкомпьютер "Ломоносов-2", самый мощный суперкомпьютер России и Восточной Европы) предоставляет уникальную возможность для реализации идеи проекта.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Публикации
1. И . Мееров, Е. Козинов, А. Линёв, И. Юсипов, М. Иванченко, С. Денисов Transforming the Lindblad equation into a system of linear equations: Performance optimization and parallelization arxiv.org (год публикации - 2019)
2.
Денисов С., Лаптева Т., Тарновский В., Чурзинский Д., Жучковский К.
Universal spectra of random Lindblad operators
Physical Review Letters, v. 123, p. 140403 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevLett.123.140403
3.
Мееров И., Козинов Е., Линев А., Волокитин В., Юиспов И., Иванченко М., Денисов С.
Transforming Lindblad Equations into Systems of Real-Valued Linear Equations: Performance Optimization and Parallelization of an Algorithm
Entropy, volume 22, issue 10, article number 1133 (год публикации - 2020)
10.3390/e22101133
4.
Шнель А., Экхард А., Денисов С.
Is there a Floquet Lindbladian?
Physical Review B, 101, 100301(R) (год публикации - 2020)
10.1103/PhysRevB.101.100301
5.
Мееров И., Линев А., Иванченко М., Денисов С.
Modeling Complex Quantum Dynamics: Evolution of Numerical Algorithms in the HPC Context
Lobachevskii Journal of Mathematics volume, 41, 1509–1520 (год публикации - 2020)
10.1134/S1995080220080120
6. И. Юсипов, М. Иванченко Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: two measures of Dissipative Quantum Chaos arxiv.org, https://arxiv.org/abs/2112.06214 (год публикации - 2021)
7.
В. Тарновский, И. Юсипов, Т. Лаптева. С. Денисов. Д. Чуржинский, К. Жучковский
Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition by superdecoherence
Physical Review E, Phys. Rev. E 104, 034118 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevE.104.034118
8.
А. Шнель, С. Денисов, А. Экхард
High-frequency expansions for time-periodic Lindblad generators
Physical Review B, Phys. Rev. B 104, 165414 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevB.104.165414
9.
Юсипов И.И., Иванченко М.В.
Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: Two measures of dissipative quantum chaos
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Chaos 32, 043106 (год публикации - 2022)
10.1063/5.0082046
10. Юсипов И.И., Иванченко М.В., Денисов С. Бифуркации и хаос в открытых квантовых системах Известия ВУЗов. Радиофизика (год публикации - 2022)
11.
Юсипов И.И., Волокитин В.Д., Линев А.В., Иванченко М.В., Мееров И.Б., Денисов С.В.
Machine Learning Versus Semidefinite Programming Approach to a Particular Problem of the Theory of Open Quantum Systems
Lobachevskii Journal of Mathematics, Lobachevskii Journal of Mathematics volume 42, pages1622–1629 (год публикации - 2021)
10.1134/S199508022107026X
Публикации
1. И . Мееров, Е. Козинов, А. Линёв, И. Юсипов, М. Иванченко, С. Денисов Transforming the Lindblad equation into a system of linear equations: Performance optimization and parallelization arxiv.org (год публикации - 2019)
2.
Денисов С., Лаптева Т., Тарновский В., Чурзинский Д., Жучковский К.
Universal spectra of random Lindblad operators
Physical Review Letters, v. 123, p. 140403 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevLett.123.140403
3.
Мееров И., Козинов Е., Линев А., Волокитин В., Юиспов И., Иванченко М., Денисов С.
Transforming Lindblad Equations into Systems of Real-Valued Linear Equations: Performance Optimization and Parallelization of an Algorithm
Entropy, volume 22, issue 10, article number 1133 (год публикации - 2020)
10.3390/e22101133
4.
Шнель А., Экхард А., Денисов С.
Is there a Floquet Lindbladian?
Physical Review B, 101, 100301(R) (год публикации - 2020)
10.1103/PhysRevB.101.100301
5.
Мееров И., Линев А., Иванченко М., Денисов С.
Modeling Complex Quantum Dynamics: Evolution of Numerical Algorithms in the HPC Context
Lobachevskii Journal of Mathematics volume, 41, 1509–1520 (год публикации - 2020)
10.1134/S1995080220080120
6. И. Юсипов, М. Иванченко Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: two measures of Dissipative Quantum Chaos arxiv.org, https://arxiv.org/abs/2112.06214 (год публикации - 2021)
7.
В. Тарновский, И. Юсипов, Т. Лаптева. С. Денисов. Д. Чуржинский, К. Жучковский
Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition by superdecoherence
Physical Review E, Phys. Rev. E 104, 034118 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevE.104.034118
8.
А. Шнель, С. Денисов, А. Экхард
High-frequency expansions for time-periodic Lindblad generators
Physical Review B, Phys. Rev. B 104, 165414 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevB.104.165414
9.
Юсипов И.И., Иванченко М.В.
Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: Two measures of dissipative quantum chaos
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Chaos 32, 043106 (год публикации - 2022)
10.1063/5.0082046
10. Юсипов И.И., Иванченко М.В., Денисов С. Бифуркации и хаос в открытых квантовых системах Известия ВУЗов. Радиофизика (год публикации - 2022)
11.
Юсипов И.И., Волокитин В.Д., Линев А.В., Иванченко М.В., Мееров И.Б., Денисов С.В.
Machine Learning Versus Semidefinite Programming Approach to a Particular Problem of the Theory of Open Quantum Systems
Lobachevskii Journal of Mathematics, Lobachevskii Journal of Mathematics volume 42, pages1622–1629 (год публикации - 2021)
10.1134/S199508022107026X
Публикации
1. И . Мееров, Е. Козинов, А. Линёв, И. Юсипов, М. Иванченко, С. Денисов Transforming the Lindblad equation into a system of linear equations: Performance optimization and parallelization arxiv.org (год публикации - 2019)
2.
Денисов С., Лаптева Т., Тарновский В., Чурзинский Д., Жучковский К.
Universal spectra of random Lindblad operators
Physical Review Letters, v. 123, p. 140403 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevLett.123.140403
3.
Мееров И., Козинов Е., Линев А., Волокитин В., Юиспов И., Иванченко М., Денисов С.
Transforming Lindblad Equations into Systems of Real-Valued Linear Equations: Performance Optimization and Parallelization of an Algorithm
Entropy, volume 22, issue 10, article number 1133 (год публикации - 2020)
10.3390/e22101133
4.
Шнель А., Экхард А., Денисов С.
Is there a Floquet Lindbladian?
Physical Review B, 101, 100301(R) (год публикации - 2020)
10.1103/PhysRevB.101.100301
5.
Мееров И., Линев А., Иванченко М., Денисов С.
Modeling Complex Quantum Dynamics: Evolution of Numerical Algorithms in the HPC Context
Lobachevskii Journal of Mathematics volume, 41, 1509–1520 (год публикации - 2020)
10.1134/S1995080220080120
6. И. Юсипов, М. Иванченко Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: two measures of Dissipative Quantum Chaos arxiv.org, https://arxiv.org/abs/2112.06214 (год публикации - 2021)
7.
В. Тарновский, И. Юсипов, Т. Лаптева. С. Денисов. Д. Чуржинский, К. Жучковский
Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition by superdecoherence
Physical Review E, Phys. Rev. E 104, 034118 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevE.104.034118
8.
А. Шнель, С. Денисов, А. Экхард
High-frequency expansions for time-periodic Lindblad generators
Physical Review B, Phys. Rev. B 104, 165414 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevB.104.165414
9.
Юсипов И.И., Иванченко М.В.
Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: Two measures of dissipative quantum chaos
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Chaos 32, 043106 (год публикации - 2022)
10.1063/5.0082046
10. Юсипов И.И., Иванченко М.В., Денисов С. Бифуркации и хаос в открытых квантовых системах Известия ВУЗов. Радиофизика (год публикации - 2022)
11.
Юсипов И.И., Волокитин В.Д., Линев А.В., Иванченко М.В., Мееров И.Б., Денисов С.В.
Machine Learning Versus Semidefinite Programming Approach to a Particular Problem of the Theory of Open Quantum Systems
Lobachevskii Journal of Mathematics, Lobachevskii Journal of Mathematics volume 42, pages1622–1629 (год публикации - 2021)
10.1134/S199508022107026X
Публикации
1. И . Мееров, Е. Козинов, А. Линёв, И. Юсипов, М. Иванченко, С. Денисов Transforming the Lindblad equation into a system of linear equations: Performance optimization and parallelization arxiv.org (год публикации - 2019)
2.
Денисов С., Лаптева Т., Тарновский В., Чурзинский Д., Жучковский К.
Universal spectra of random Lindblad operators
Physical Review Letters, v. 123, p. 140403 (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevLett.123.140403
3.
Мееров И., Козинов Е., Линев А., Волокитин В., Юиспов И., Иванченко М., Денисов С.
Transforming Lindblad Equations into Systems of Real-Valued Linear Equations: Performance Optimization and Parallelization of an Algorithm
Entropy, volume 22, issue 10, article number 1133 (год публикации - 2020)
10.3390/e22101133
4.
Шнель А., Экхард А., Денисов С.
Is there a Floquet Lindbladian?
Physical Review B, 101, 100301(R) (год публикации - 2020)
10.1103/PhysRevB.101.100301
5.
Мееров И., Линев А., Иванченко М., Денисов С.
Modeling Complex Quantum Dynamics: Evolution of Numerical Algorithms in the HPC Context
Lobachevskii Journal of Mathematics volume, 41, 1509–1520 (год публикации - 2020)
10.1134/S1995080220080120
6. И. Юсипов, М. Иванченко Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: two measures of Dissipative Quantum Chaos arxiv.org, https://arxiv.org/abs/2112.06214 (год публикации - 2021)
7.
В. Тарновский, И. Юсипов, Т. Лаптева. С. Денисов. Д. Чуржинский, К. Жучковский
Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition by superdecoherence
Physical Review E, Phys. Rev. E 104, 034118 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevE.104.034118
8.
А. Шнель, С. Денисов, А. Экхард
High-frequency expansions for time-periodic Lindblad generators
Physical Review B, Phys. Rev. B 104, 165414 (год публикации - 2021)
10.1103/PhysRevB.104.165414
9.
Юсипов И.И., Иванченко М.В.
Quantum Lyapunov exponents and complex spacing ratios: Two measures of dissipative quantum chaos
Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, Chaos 32, 043106 (год публикации - 2022)
10.1063/5.0082046
10. Юсипов И.И., Иванченко М.В., Денисов С. Бифуркации и хаос в открытых квантовых системах Известия ВУЗов. Радиофизика (год публикации - 2022)
11.
Юсипов И.И., Волокитин В.Д., Линев А.В., Иванченко М.В., Мееров И.Б., Денисов С.В.
Machine Learning Versus Semidefinite Programming Approach to a Particular Problem of the Theory of Open Quantum Systems
Lobachevskii Journal of Mathematics, Lobachevskii Journal of Mathematics volume 42, pages1622–1629 (год публикации - 2021)
10.1134/S199508022107026X