Аннотация результатов, полученных в 2014 году
1. Нами предложена новая модель для недавно открытого нового типа жидких кристаллов (с коническим спиральным упорядочением в нанометровом диапазоне). Эти новые жидкие кристаллы образуются из молекул изогнутой формы (банано-образных) или димеров, в которых две жесткие мезогенные части соединены гибкой цепочкой. Такой тип жидкого кристалла обозначается N_TB. Мы показали, что для описания N_TB жидких кристаллов необходимо введение двух параметров порядка, длинноволнового (обычного нематического директора) и коротко-волнового неоднородного на нано-метровом масштабе. Наша теория позволяет избежать не физической отрицательно определенной упругой энергии, обсуждавшейся в предыдущих работах на эту тему. Нано-метровая спиральная структура N_TB жидких кристаллов (нарушающая киральную симметрию обычных нематических жидких кристаллов), возникает не в результате молекулярной киральности частиц, из которых построен жидкий кристалл, а спонтанно, то есть как результат фазового перехода. Нами предсказана новая мягкая Голдстоуновская мода, возникающая как результат этого спонтанного нарушения симметрии. Обнаружение такой моды (например по рассеянию света) было бы однозначным доказательством спиральной структуры N_TB, которая все еще дебатируется в литературе. 2. Мы описали метод работы с ультра-фиолетовыми расходимостями в любой длинноволновой теории поля используемой для описания различных задач (фазовые переходы, транспорт, динамика, флуктуационные эффекты). Эти ультра-фиолетово расходящиеся вклады в любые физические характеристики не могут быть корректно вычислены в рамках длинноволновых макроскопических теорий. Поэтому оценки этих расходящихся вкладов с использованием той или иной обрезки расходящихся интегралов (а тем более физические следствия из таких оценок) могут (и часто ведут) к неправильным качественно и количественно результатам. Правильная процедура описанная в нашей работе, заключается во включении этих ультра-фиолетово расходящихся вкладов в переопределение коэффициентов затравочного длинноволнового функционала энергии или действия. 3. Изучены (теоретически и экспериментально) возможные химические (хелатные нано-мостики) и физические (добавление поляризуемых нано частиц золота) методы для создания необычных жестких холестерических структур ДНК качественно отличающихся от обычных холестериков, образуемых в низко-молекулярных соединениях. Мы представили качественную теоретическую интерпретацию для нового состояния жидкого кристалла, образованного ДНК молекулами и нано-частицами золота. Обсуждаются возможные механизмы взаимодействия между ДНК молекулами индуцированные поляризацией наночастиц золота (силы Кезома, Ван дер Ваальса) и энтропийные эффекты. 4. Экспериментально изучены эффекты переключения спонтанной поляризации в хиральном сегнетоэлектрическом жидком кристалле (ЖК), регистрируемые с помощью пироэлектрического эффекта. Рассмотрены различные геометрии пироэлектрического эксперимента. Показано, что переключение спонтанной поляризации в хиральных ЖК сегнетоэлектриках в поперечной геометрии происходит при более мягких условиях, чем в продольной геометрии. Показано, что при считывании информации в пироэлектрическом эффекте состояние поляризации не разрушается, а для изменения направления поляризации требуется рекордно малое количество энергии. Это позволяет использовать эффект бистабильности в сегнетоэлектрическом ЖК в поперечной геометрии в устройствах энергонезависимой памяти. 5. Проведены рентгеновские дифракционные исследования свободно подвешенных пленок пленок жидкого кристалла 3(10)OBC в окрестности фазового перехода гексатик – смектик. Измерения проводились на источнике синхротронного излучения PETRA III в DESY (Гамбург, Германия), станция P10. Нами обнаружена пространственная неоднородность ориентационных параметров, характеризующих порядок в ориентации связей, в окрестности фазового перехода гексатик-смектик. При дальнейшем понижении температуры мы наблюдали формирование гексатических доменов с размерами порядка нескольких десятков микрон. В гексатической фазе жидкого кристалла 3(10)OBC методами углового рентгеновского кросс-корреляционного анализа удалось определить до 25 последовательных Фурье компонент, характеризующих порядок в ориентации связей. Определена температурная зависимость позиционной корреляционной длины в плоскости гексатических и смектических слоев. Получены данные по температурным зависимостям величин ориентационных параметров C6m (m = 1 ÷ 25) , характеризующих порядок в ориентации связей, в окрестности фазового перехода из смектической в гексатическую фазу. 6. На основе мультикритической скэйлинговой теории (MCST) проанализировано поведение ориентационных параметров различного порядка в гексатической фазе жидкого кристалла 3(10)OBC . Подтверждена применимость мультикритической теории для описания порядка в ориентации связей во всем интервале существования гексатической фазы в этом соединении. Благодаря обнаружению многочисленных гармоник, удалось найти величину поправочного члена первого порядка к скэйлинговым соотношениям, который ранее экспериментально не определялся. Мы также обнаружили, что для ориентационных параметров C6m высокого порядка (m ≥ 20) наблюдается небольшое, но систематическое отклонение измеренных скэйлинговых параметров от результатов аппроксимации. Это указывает на существование малого квадратичного по m поправочного члена, который может быть получен в рамках улучшенной теории MCST. 7. Предложен простой и надёжный способ определения коэффициента линейной поляризации Р для дифрактометров с двумерными детекторами, используемыми на источниках синхротронного излучения, позволяющий обойтись без специальных (и дорогостоящих) поляриметров. Введение поправок на поляризацию необходимо для прецизионных измерений интенсивностей рассеяния исследуемых объектов. Данный подход также позволяет проконтролировать дифференциальную неоднородность по площади детектора. 8. Нами разработан общий термодинамический подход для описания устойчивости свободно подвешенных смектических пленок (СПСП), позволяющий объяснить различные толщинные неустойчивости в СПСП. Мы учли в свободной энергии смектической пленки дополнительные вклады, обусловленные отклонением средней плотности от начального равновесного значения за счет внешнего воздействия, роль которого выполняет нагрев пленки. В рамках предложенного подхода нам удалось объяснить как дискретное (послойное) утоньшение пленок, перегретых выше температуры перехода из смектической в нематическую фазу, так и локальное утолщение пленок в области термической стабильности смектической фазы. 9. Мы установили, что при перегреве смектических пленок вследствие теплового расширения возникает дополнительная растягивающая сила, действующая по нормали к свободным поверхностям, ограничивающим СПСП. Свободная энергия СПСП, перегретой выше температуры перехода из смектической в нематическую фазу, имеет осцилляторный характер, благодаря чему при перегреве равновесное значение толщины пленки непрерывно сдвигается в направлении верхней границы соответствующей разрешенной зоны. В этой точке баланс растягивающей и упругой сил нарушается, что ведет к потери механической устойчивости пленки, восстановление которой возможно как результат спонтанного утоньшения перегретой СПСП. Утоньшение СПСП осуществляется за счет нуклеации и разрастания дислокационных петель вблизи критических точек потери механической устойчивости СПСП. Нами были определены термодинамические условия для последовательности слоевых переходов, выведено выражение для огибающей реальных слоевых переходов, оценены характерные скорости и времена роста дислокационной петли в случае переходов утоньшения. 10. Дано теоретическое объяснение явления локального утолщения СПСП, которое имеет место в температурном интервале, соответствующем объемной смектической фазе жидкого кристалла. Мы показали, что локальный нагрев СПСП приводит к изменению средней плотности вещества в пленке и появлению дополнительных растягивающих напряжений. Мы показали, что при достаточно сильном локальном нагреве (но не настолько сильном, чтобы вызвать переход в нематическую или изотропную фазу) нуклеация и разрастание дислокационных петель избыточных смектических слоев в СПСП в области нагрева становится энергетически выгодными. Это ведет к локальному утолщению пленки на много десятков слоев за счет подвода вещества из мениска, соединяющего пленку с ограничивающей рамкой. В терминах эффективных сил, действующих на дислокационную петлю, сделана оценка скорости разрастания дислокационной петли избыточного смектического слоя при локальном нагреве. Полученное значение скорости разрастания хорошо согласуется с экспериментом на тонких пленках. 11. В рамках предложенного подхода мы обосновали теоретически саму возможность формирования свободно подвешенных смектических пленок и описали форму мениска, связывающего пленку с объемным резервуаром.

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
1. В 2015-ом году нами открыто новое и неожиданное явление - возникновение формально запрещенного в гармоническом приближении (по вращательной симметрии) вязко-подобного затухания изгибных колебаний в свободно-подвешенных смектических (а также и в гексатических) пленках (http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.91.032415). Это затухание возникает из-за нелокальности длинноволновых флуктуационных явлений в нелинейной динамике пленок. В свою очередь взаимодействие этой изгибной моды со звуковыми и вязкими сдвиговыми степенями свободы приводит к совершенно новым и нетривиальным флуктуационным попрвкам к законам дисперсии этих мод. В рамках наших теоретических результатов мы анализируем существующие экспериментальные и численные данные и предсказываем ряд новых явлений, связанных с нелокальностью динамического поведения жидко-кристалличеких пленок. 2. Интересным и очень важным свойством биологических мембран является возможность различного рода трансформаций их формы и топологии. Мы применили современные математические методы описания разнообразных форм, образуемых двухслойными мембранами и их преобразований. Это позволило нам провести полную классификацию всех возможных поверхностей мембран и везикул, включая сингулярные формы имеющие место при образовании пор (doi:10.1088/0031-8949/90/7/074003). Показано, что все замкнутые поверхности везикул могут быть представлены в виде разложений по небольшому количеству классов универсальности классов. Рассмотрены несколько механизмов трансформации мембранных поверхностей, с учетом того, что поверхности должны также быть экстремумами зависящего от кривизны функционала Вилмора. Наш метод основан на использовании различных конструкций минимальных поверхностей. Для так называемой процедуры удвоения рода поверхности нами произведена также оценка энергетического барьера для преобразования минимальных поверхностей мембран. Изученные нами иммерсионные преобразования поверхностей существенны для многих биологически важных процессов в клетках, в том числе, так называемое выворачивание клетки. 3. Мы изучили структурные и многие другие (например, оптические) характеристики очень сложных (и важных в биологии и ее нано физических приложениях) систем – жидких кристаллов образованных молекулами ДНК и коллоидных дисперсий сделанных из таких жидких кристаллов и нано частиц коллоидного золота (http://www.annexpublishers.com/articles/JMSN/3201-Negatively-Charged-Gold-Nanoparticles-Control-Double-Stranded-Dnas-Spatial-Packing.pdf). Для практического применения таких систем важны гидрогели ДНК. Они могут быть получены, в частности, при образовании искусственных химических "сшивок" между этими молекулами, а также за счет формирования комплексов с мультивалентными катионами, криополимеризации или под действием УФ-излучения. Гидрогели ДНК представляют собой макроскопические ансамбли из нерегулярно "сшитых", неупорядоченно расположенных в пространстве, двухцепочечных молекул, Поскольку молекулы ДНК в составе гидрогелей сохраняют многие, присущие им свойства, гидрогели могут быть использованы в качестве носителей или сорбентов различных соединений. Мы предложили и реализовали новый и более перспективный по сравнению с нерегулируемым "сшиванием" соседних молекул ДНК, метод превращения "жидких" частиц жидкокристаллической дисперсии в "твердые" (гель-подобные) частицы. Это связано с тем, что возникающие "твердые" частицы, характеризуются не только упорядоченной структурой с регулярным, пространственным расположением соседних ДНК, но и высокой реакционной способностью по отношение к химическим и биологически активным соединениям. Нами описаны основы жидкокристаллического подхода к созданию "твердых" (гель-подобных) частиц ДНК (нано конструкций ДНК). Разработан новый подход к созданию таких систем. Для этого мы вводим нано частицы золота в холестерическую жидкокристаллическую дисперсию ДНК. 4. Мы изучили свойства двухосных нематических жидких кристаллов во внешних полях (http://dx.doi.org/10.1140/epje/i2015-15080-9). Для этого следует использовать теоретические подходы, которые позволяют минимизировать многопараметрические функционалы свободной энергии. Непосредственным недостатком прямой минимизации свободной энергии (широко используемой для обычных одноосных нематиков) является необходимость разрешения несколько нелинейных условий на параметры минимизации. Чтобы преодолеть эту трудность мы предложили новый метод использующий матрицу '' угловой скорости '', которая описывает пространственные вращения параметра порядка, и задает внутреннюю кривизну текстуры. Наш метод (наше так сказать know-how) позволяет избежать явного разрешения ограничений, накладываемых на параметр порядка. Для иллюстрации нашего метода мы рассчитали критические поля, соответствующие некоторым основным конфигурациям для  текстурных переходов в двухосных нематиках. Таким образом нам удалось предсказать интересные и перспективно важные в приложениях, эффекты мультистабильности. Мы обнаружили новое явление - наличие нескольких порогов ориентационных неустойчивостей, что присуще именно двухосным жидким кристаллам. 5. Мы провели исследования сегнетоэлектрической хиральной смектической С фазы (С*), полученной в смеси нематического жидкого кристалла и хиральной немезогенной примеси. Существование смектической С* фазы в этой системе было подтверждено с помощью диэлектрических и оптических измерений, а также с использованием рентгеновского дифракционного анализа. Помещенная в электро-оптическую ячейку подобная смектическая С* фаза может течь, восстанавливая таким образом исходную сегнетоэлектрическую структуру после приложения механического напряжения. Время электрооптического отклика в исследованных смесях (30 мкс при Т=25 С в электрическом поле порядка 3В/мкм) на порядок меньше, чем в ранее известных смектических С* материалах с повышенной механической устойчивостью, вследствие крайне низкой величины вращательной вязкости. Эти свойства обеспечивают изученным сегнетоэлектрическим С* материалам хорошие перспективы для использования в дисплеях и ряде фотонных устройств. Результаты исследования опубликованы в Appl. Phys. Lett., 2015 (http://dx.doi.org/10.1063/1.4908152). 6. Использование методов углового рентгеновского кросс-корреляционного анализа позволило получить данные по температурным зависимостям величин ориентационных параметров C6m (m = 1 ÷ 25) в окрестности фазового перехода гексатик – смектик в жидком кристалле 3(10)OBC. Благодаря обнаружению многочисленных гармоник, нам впервые удалось экспериментально определить величины поправочных членов первого и второго порядка, фигурирующих в мультикритической скэйлинговой теории (MCST). Эти результаты опубликованы в Phys. Rev. E, 2015 (http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.91.042506). Нами продолжены рентгеновские исследования гексатической фазы в двух других жидкокристаллических соединениях (75OBC и POL) . Получены данные по температурным зависимостям величин ориентационных параметров C6m, в окрестности фазового перехода из смектической в гексатическую фазу. Вблизи фазового перехода эти зависимости для всех трех соединений хорошо описываются степенными функциями с критическим показателем для параметра порядка, определяемого для первой гармоники, бетта =0.1. Кроме того, показатели степени для гармоник следующих порядков масштабируются как степени первой гармоники с коэффициентом пропорциональности равным номеру гармоники. Это обстоятельство свидетельствует о нелинейном взаимодействии гармоник C6m различного порядка в гексатиках. По результатам исследования готовится публикация. 7. Начато изучение строения молекулярных кристаллов типа Cr B и Cr E, полученных путем охлаждения свободно подвешенных пленок гексатических жидких кристаллов ниже температуры кристаллизации. Для получения структурной информации мы использовали методы получения когерентного рентгеновского дифракционного изображения (CXDI). Исследования показали, что молекулярные кристаллы, состоят из слегка азимутально разориентированных зерен-монокристаллов, с характерными размерами 3 – 10 мкм. Для реализации схемы CXDI двумерный детектор располагался на расстоянии 5 м от образца для разрешения интерференционных спеклов вокруг Брэгговских пиков, появляющихся вследствие когерентного освещения кристаллических зерен. Идея эксперимента заключалась в получении когерентных отражений от близко расположенных и азимутально разориентированных кристаллитов, с целью получения данных об обратном пространстве кристалла в окрестности Брэгговских пиков. Для восстановления локальной структуры кристаллитов используются известные алгоритмы обратного Фурье преобразования. Оказалось, что при облучении образцов широким частично-когерентным пучком размером 30 х 40 мк интерференционные спеклы отсутствуют. При фокусировке пучка до 2 х 3 мкм соответствующие спеклы удалось наблюдать, однако вследствие высокой интенсивности падающего излучения угловая ориентация кристаллитов в образце менялась во времени. Анализ полученных дифракционных изображений и восстановление локальной структуры кристаллитов намечено на 2016 год. 8. Завершена работа над созданием общего термодинамического подхода к описанию устойчивости свободно подвешенных смектических пленок (СПСП). Наша теория позволила объяснить хорошо известные из литературы толщинные неустойчивости в СПСП и предсказала ряд новых эффектов. В частности, удалось объяснить как явление дискретного (послойного) утоньшения пленок, перегретых выше температуры перехода из смектической в нематическую фазу, так и утолщение пленок при локальном нагреве в области термической стабильности смектической фазы. Предсказано изменение формы мениска, связывающего СПСП с объемным резервуаром, при перегреве пленки. Работа опубликована в Европейском физическом журнале -Eur. Phys. J. E, 2015 (http://dx.doi.org/10.1140/epje/i2015-15013-8). 9. Изучены условия формирования капель нематической (изотропной) фазы в свободно подвешенных смектических пленках (СПСП) при их перегреве выше температуры перехода из смектической в нематическую (изотропную) фазу. Определены условия при которых зарождение дислокационных петель в перегретых СПСП оказывается невозможным, что исключает сценарий послойного дискретного утоньшения смектических пленок. Из анализа экспериментальных данных следует, что вещество для образования капель берется из окружающей их области СПСП, что указывает на неоднородное локальное утоньшение пленки вокруг капель. Используя результаты развитого нами общего термодинамического подхода для описания устойчивости СПСП, мы нашли выигрыш в свободной энергии системы, обусловленный образованием нематической капли, выражение для критической работы, необходимой для создания зародыша неупорядоченной фазы, и критические размеры капли. Мы предложили механизм дальнейшего роста капель за счет присоединения капель меньшего размера (меньше критического) под действием капиллярной силы, возникающей благодаря градиенту поверхностной энергии. На малых расстояниях между каплями становится существенной дополнительная сила притяжения (флуктуационной природы или псевдо-Казимира), которая способствует их слиянию. В настоящее время готовится публикация по результатам работы. 10. Завершена работа над объяснением явления смектического слоевания на границе изотропной жидкой фазы смектического жидкого кристалла. Показано, что квантованный (послойный) рост толщины смачивающей пленки низкотемпературной смектической А фазы непосредственно предшествует объемному фазовому переходу I-SmA, и может быть качественно понят в рамках построенной нами простой континуальной интерфейсной модели. Интерфейсный потенциал модели включает линейный по толщине смачивающей пленки член, исчезающий по мере приближения к температуре объемного перехода I-SmA, короткодействующее отталкивание интерфейса от плоской смачиваемой поверхности и периодический потенциал пиннинга I-SmA интерфейса на позициях, кратных целому числу смектических слоев, параллельных смачиваемой поверхности. Мы показали, что в рамках указанной модели все основные особенности экспериментально наблюдаемого смектического слоевания находят качественное объяснение уже в приближении среднего поля с эффективными (ренормированными вследствие учета флуктуаций шероховатости IА-интерфейса) значениями феноменологических констант. По результатам этой работы подготовлена публикация, которая приложена в сопроводительных материалах (пункт 1.6).

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Если суммировать кратко результаты полученные в 2016-ом году нашей группой в рамках работы над проектом, то можно выделить три основных направления: физика новых типов низко-молекулярных жидких кристаллов с тенденцией к слоевой упаковке (N_ {TB}), изучение роли квази-нематических слоев в физике макро-молекулярных жидких кристаллов, физика слоистых систем, структура и свойства пленок жидких кристаллов. Все полученные при поддержке фонда результаты нашей группы направлены в печать или уже опубликованы. А именно: 1. Приготовлены для опубликования две работы по физике новых типов N_ {TB} жидких кристаллов. Обе работы мотивированы недавними новыми экспериментальными исследованиями. В 1-ой из них мы обобщили разработанную нами же ранее (опубликованную в рамках работы над проектом, поддержанным Фондом) теорию, на случай, когда имеется прямой фазовый переход между изотропной жидкостью (I) и конической геликоидальной структурой НЖК (N_ {TB}). Показано, что возможен либо прямой I - N_ {TB} переход, или последовательность фаз I - N - N_ {TB} с классическим нематическим жидким кристаллом (N), стабильным в области между изотропной жидкостью и коническим геликоидальным НЖК. Какая из этих двух ситуаций, реализуется зависит от того, насколько силен фазовый переход первого рода из изотропной жидкости. Для очень слабого фазового перехода 1-ого рода N_ {TB} структура может иметь двухосную ориентационную симметрию. Во 2-ой работе на тему N_ {TB} структур предложен макроскопический механизм для описания микроскопического спрямления молекулярных конформаций димерных молекул, объясняющий недавние (2016 год) экспериментальные данные о наблюдении небывало большого индуцированного магнитным полем сдвига температуры фазового перехода НЖК - изотропная жидкость. Интерпретация основана на учете сингулярных продольных флуктуаций нематического параметра порядка. Приложенное внешнее поле подавляет продольные флуктуации параметра порядка. Это приводит к дополнительныму (по сравнению с теорией среднего поля) флуктуационному сдвигу температуры перехода. Новый механизм работает для любых типов НЖК, однако величина флуктуационных сдвига увеличивается с уменьшением модуля упругости Франка. Так как некоторые из этих модулей аномально малы для так называемых димерных НЖК, именно эти типы новых жидких кристаллов и являются перспективными кандидатами для наблюдения предсказанного флуктуационного сдвига температуры фазового перехода. 2. Часть работ нашей группы по физике макро-молекулярных жидких кристаллов посвящены вопросам о влиянии отрицательно заряженных наночастиц золота (нано-Au) на растворы высокой ионной силы молекул ДНК. Особое внимание уделено роли и расположению нано-частиц в пространственной структуре холестерической жидкокристаллической дисперсии, что важно для анализа различных повреждающих эффектов в клетках и мембранах. В этом же направлении сделаны работы, в которых изучены детали упаковки двухцепочечных (ДЦ) молекул ДНК в частицах ЖК дисперсий, сформированных в результате фазового исключения молекул ДНК из водно-солевых растворов. Нами впервые показано, что нагревание (!) частиц дисперсий с гексагональной упаковкой ДЦ молекул ДНК приводит к фазовому переходу в закрученную холестерическую структуру. Этот результат может быть описан при помощи представления о квазинематических слоях из ориентационно упорядоченных соседних ДЦ молекул ДНК в структуре частиц дисперсий, причем возможны два способа упаковки этих слоев, определяющие их гексагональную или холестерическую пространственную структуру (https://oatext.com/pdf/FNN-2-124%20.pdf; DOI: 10.15761/FNN.1000124) . 3. Необходимо отметить работы нашей группы, относящиеся к физике слоистых систем и пленок. Одно из основных наших достижений в этом направлении - количественное объяснение давней проблемы аномального критического поведения теплоемкости вблизи фазового перехода смектик-A-гексатический жидкий кристалл. Все существующие эксперименты показывают большой критический индекс для удельной теплоемкости (0,5-0,7), что не согласуется с маленьким и отрицательным значением индекса (-0,01), ожидаемого для трехмерных систем с двухкомпонентным параметром порядка (XY класс универсальности). Мы доказали, что большинство наблюдаемых явлений можно объяснить исходя из предположения, что трансляционная (позиционная) длина корреляции значительно больше, чем гексатическая длина корреляции. Статья с изложением теории опубликована в 2016 году (https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.062707 ). 4. Важной составляющей нашего проекта является изучение структуры гексатической фазы и фазового перехода смектик-А -гексатик. Нами предложен сравнительно простой метод восстановления двумерной (2D) парной корреляционной функции плотности g(r) в частично упорядоченных системах с угловыми корреляциями из 2D картин рассеяния, используя данные углового рентгеновского кросс-корреляционного анализа (XCCA). Соответствующие эксперименты на свободно подвешенных пленках гексатиков были проведены на источнике синхротронного излучения PETRA III в DESY (Гамбург). Изложенный выше подход позволил нам реконструировать2D парную корреляционную функцию g(r) в гексатических ЖК. Функция g(r) показывает как экспоненциальный спад, характеризующий ближний позиционный порядок в плоскости слоев гексатика, так и дальний порядок во взаимном расположении максимумов функции g(r) на 2D карте в реальном пространстве. Статья с результатами исследований вышла в свет в 2016 году (https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.030701 ). 5. Большое внимание было уделено исследованию нелинейного эффекта акустического течения в свободно подвешенных смектических пленках (СПСП) (http://link.springer.com/article/10.1134/S1063774516030287) . Течение проявлялось в виде спаренных вихревых потоков, вращающихся в противоположных направлениях в плоскости плёнки. Вихревые течения в СПСП возбуждались в определенном диапазоне частот акустических колебаний. При этом вихревое течение возникало пороговым образом с ростом амплитуды акустического давления. Такое поведение объясняется Бингамовским характером течения, которое в случае СПСП, по-видимому, связано с присутствием краевых дислокаций в структуре смектической пленки. Нами показано, что характер вихревого течения в СПСП хорошо контролируется с помощью частоты возбуждения, величины акустического давления и геометрии пленки. При уменьшении размера одной из сторон рамки, удерживающей пленку, эффект вихреобразования подавляется и возникает новое нелинейное явление в виде осциллирующих капель. По результатам работы подготовлена статья, направленная в печать. 6. Наконец, нельзя обойти стороной теоретическую работу, посвященную явлению формирования капель нематика в свободно подвешенных смектических пленках (СПСП), перегретых выше температуры объемного перехода в нематическую фазу. Установлено, что первый этап образования и роста нематических капель происходит при приближении перегретой СПСП к ближайшей критической точке потери устойчивости. Показано, что нуклеация и рост нематических капель становятся энергетически выгодными в присутствие большого количества разрастающихся дислокационных петель, обеспечивающих приток вещества к каплям и обусловливающих различие в размерах образующихся капель. Объяснена сильная анизотропия формы нематических капель. Установлено, что вторая стадия роста капель происходит между двумя этапами нагрева СПСП, когда в пленке сосуществуют нематические капли разных размеров, случайно оказавшиеся достаточно близко друг к другу. В этом случае поверхностная энергия этой части СПСП становится функцией расстояния между центрами капель. Последнее обусловливает возникновение капиллярной силы притяжения между каплями, аналитическое выражение для которой впервые было получено нами в рамках данной работы. Сделана оценка сверху для силы гидродинамического сопротивления движению малой капли и показано, что указанная сила сопротивления почти на порядок меньше капиллярной. Полученные теоретические выводы и оценки находятся в хорошем согласии с экспериментом. По результатам работы подготовлена статья, направленная в печать.