Аннотация результатов, полученных в 2014 году
Направление 1 (руководители направления А.Л. Фрадков и Э. Фридман). Решена задача управления частично-устойчивыми нелинейными гамильтоновыми системами с квантизацией на примере управления энергией маятника методом скоростного градиента. В результате получены оценки на границу области притяжения в зависимости от верхней границы ошибки квантизации. Рассмотрена задача синхронизации двух маятников через интранет и получены оценки предельной ошибки шага дискретизации сведением к анализу разрешимости системы линейных матричных неравенств. Синтезированы алгоритмы, обеспечивающие полную и частичную устойчивость в электроэнергетических сетях в условиях ограниченных возмущений, помех в канале измерения и запаздывания при полном и неполном измерении вектора состояния. Полученный алгоритм позволяет достичь малых амплитуд колебаний параметров в установившемся режиме работы с требуемой точностью, а также стабилизирует систему в случае внезапного изменения сопротивления линий передач и наличие небольшого коммуникационного запаздывания, которое обусловлено географической протяженностью электроэнергетической сети и использования цифровых устройств передачи и обработки данных. Сравнительный анализ с существующими схемами управления показал, что при восстановлении сопротивления линий передач после аварии, предложенный алгоритм обеспечивает отклонение от положения равновесия относительных угловых частот роторов генераторов в три раза меньше, чем по сравнению с результатами Д. Хилла, Р. Ортеги, Д. Дорси и др. Если после аварийной ситуации в электроэнергетической системе не восстановлено прежнее сопротивление линий электропередач, то алгоритмы Д. Хилла, Р. Ортеги, Д. Дорси не обеспечивают устойчивость системы управления, в то время как предложенный алгоритм компенсирует неопределенность в линий передач с некоторой небольшой точностью. Направление 2 (руководитель направления Б.Р. Андриевский). Разработан алгоритм оценивания состояния для систем с распределенными параметрами, описываемых гиперболическими уравнениями (волновым уравнением и уравнением синус-Гордона) через цифровой канал связи. Выполнено исследование его предельных возможностей в зависимости от объемов передаваемых по каналу данных. Получены экспериментальные зависимости точности оценивания состояния многомаятниковой установки при использовании цифровых каналов связи и кодеров полного порядка при различной разрядности кодирующего устройства и интервала дискретности. Направление 3 (руководитель направления А.В. Порубов). Постановлена задача о контроле локализации или делокализации оптической моды в решении связанных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих сильно-нелинейные деформации в двухатомной решетке. Разработан алгоритм численного исследования и визуализации управляемой локализации нелинейных волн в кристаллической решетке в среде Вольфрам Математика и в Матлаб. Исследовано влияние временной эволюции коэффициента связи на локализацию или делокализацию оптической моды, связанной с распространением в решетке волны макродеформации (акустической моды). Разработан алгоритм контроля с обратной связью, призванного обеспечить локализацию или делокализацию оптической моды. Использование для этого целевого функционала в виде решения для акустической моды в форме бегущей локализованной колоколообразной волны. Направление 4 (руководитель направления А.Н. Печень). Разработан метод построения управлений для синтеза неунитарных квантовых операций на основе метода скоростного градиента для двухуровневых квантовых систем, динамика которых определяется мастер-уравнением, включающим воздействие когерентного и некогерентного управлений. Исследовано выполнение условия компактности для целевых функционалов, описывающих широкий класс задач квантового управления. Разработаны алгоритмы на основе метода скоростного градиента для задачи стабилизации частицы со спином 1/2 в магнитном поле для модели, описывающей ядерный магнитный резонанс. Направление 5 (руководитель направления А.Е. Осадчий). Разработано программное обеспечение, позволяющее эффективно проводить эксперименты в парадигме нейрообратной связи, управлять эргономческими параметрами предъявления сигнала обратной связи, а также использовать дискретные динамические модели для формирования сигала ОС. Были проведены исследования динамики затылочного альфа-ритма, и было установлено, что тренинг в парадигме НОС изменяет частоту появления вспышек альфа-ритма. Параметры же таких всплесков ( амплитуда и дительность) оставались практически неизменными. Исследования были проведены на экспериментальной и контрольной группах, состоящих из 9 испытуемых каждая. С использованием Марковских моделей была разработана методика обнаружения состояний, предшествующих переходу в целевое состояние. В соответствии с нашей гипотезой и на осове ряда нейрофизиологических теорий обучения, подкрепление таких состояний предтеч должно повысить эффективность тренинга в парадигме нейрообратной связи. Эксперименты, проверяющие эту гипотезу запланированы на второй год проекта.

Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Получены условия синхронизации (консенсуса) в сетях нелинейно связанных агентов второго порядка, как измеряющих, так и не измеряющих относительныескорости. Получены условия синхронизации в сетях нелинейных однотипных агентов, удовлетворяющих условию инкрементальной диссипативности. Получены аналитические оценки числа проскальзываний циклов в бесконечномерных системах с периодическими нелинейностями, включая сингулярно возмущенные системы. Для нелинейного уравнения, описывающего движение дислокаций в решетке, разработан распределенный алгоритм управления с обратной связью, позволяющий получать локализованные волны заданной формы и скорости независимо от начальных условий. Для реализации алгоритма управления локализацией нелинейной волны разработаны программы численных расчетов в среде Вольфрам Математика и Матлаб. Рассмотрены следующие классы нелинейных 2D систем: непрерывно-дискретные системы в форме повторяющихся процессов; дискретные стохастические повторяющиеся процессы; стохастические системы Форназини-Маркезини. Для этих систем определено свойство пассивности и введено понятие векторной функции накопления. Частный случай этого свойства – экспоненциальная пассивность, совместно с процедурой пассификации, позволили получить новый метод синтеза стабилизирующего управления. Эффективность метода продемонстрирована на примерах. Разработан численный метод оптимизации параметров экспериментальной установки для задачи лазерного разделения изотопов на основе селективной задержки конденсации в переохлаждённой сверхзвуковой газовой струе. Разработана формулировка метода скоростного градиента для задачи генерации унитарных процессов в n-уровневых квантовых системах, изолированных от окружения. Разработан метод управления энергией двухуровневой квантовой частицы, взаимодействующей с квантовым резервуаром, с использованием метода скоростного градиента. Разработан метод управления энергией квантового осциллятора, взаимодействующего с квантовым резервуаром (некогерентное излучение) и когерентным электромагнитным полем, на основе метода скоростного градиента. Получены условия, гарантирующие предельную ограниченность замкнутой системы для линейной неопределенной системы с неизвестными ограниченными возмущениями, замкнутой робастным регулятором с квантованными измерениями. Синтезирован модифицированный алгоритм бэкстеппинга для управления существенно нелинейными системами с неизвестным временем запаздывания по состоянию. Показано, что система управления робастна по отношению к малому запаздыванию в канале измерения. На базе метода бэкстеппинга и метода динамической компенсации возмущений синтезирован новый алгоритм компенсации параметрических и внешних возмущений при нарушении условий структурной согласованности. Предложенный алгоритм гарантирует стабилизацию состояния объекта управления в окрестности нуля. Методы скоростного градиента распространён на случай негладких систем и целевых функций, и использован для построения нового стабилизирующего управления для интегратора Брокетта. Разработаны алгоритмы граничного управления энергией для одномерного уравнения синус-Гордона и нелинейного уравнения колебаний струны. Исследована устойчивость эволюции систем к состояниям максимизирующим дифференциальную энтропию при ограничениях, соответствующих сохранению массы и энергии. Разработан и введен в эксплуатацию мехатронный комплекс "КвадРой" сетевого управления группой легких беспилотных летательных аппаратов. Исследована устойчивость и точность отработки командного воздействия формацией квадрокоптеров с учетом как динамических свойств отдельных агентов, так и графа информационных связей между ними и ограничений на скорость передачи данных по цифровым каналам связи между квадрокоптерами. Предложен и численно исследован новый метод обеспечения устойчивости формации при существенных вариациях параметров отдельных агентов, основанный на применении сигнально-параметрических адаптивных локальных регуляторов, построенных на основе метода пассификации. Выполнены экспериментальные исследования по синхронизации нелинейных систем по цифровому каналу связи с двоичным кодированием при действии при действии возмущений и погрешностей измерений. Проведены экспериментальные исследования по наблюдению нелинейных систем при коммуникационных ограничениях, возмущениях и погрешностях измерений, где для мехатронного комплекса - многомаятникового стенда - продемонстрировано применение процедуры кодирования-декодирования данных, основанной на использовании модели динамики объекта и встроенного наблюдающего устройства с малой загрузкой канала связи. Разработан и введен в эксплуатацию уникальный учебно-исследовательский мехатронный комплекс, включающий вибрационный стенд с электроприводами дебалансных роторов, персональный компьютер для управления стендом и обработки результатов экспериментов, систему датчиков, устройства сопряжения и усилительно-преобразовательный блок. Завершено оборудование ЭЭГ лаборатории, завершена разработка программного обеспечения для гибкой реализации экспериментов по нейробиоуправлению с возможностью построения индивидуализированных пространственных фильтров с использованием методов SpatialSpectralDecomposition, CommonSpatialPatterns. Проведен ряд экспериментов с использованием нового программного обеспечения и исследовано влияние индивидуализированных пространственных фильтров на эффективность нейробиоуправления в парадигме нейрообоатной связи по сенсомоторному ритму. Полученные результаты выявили существенный недостаток предложенного ранее подхода, в котором коэффициенты пространственного фильтра вычисляются в начале экспериментальной процедуры и сохраняются неизменными на протяжении всего обучения. Завершено исследование изменения динамических свойств альфа-ритма в парадигме нейрообратной связи. Разработана система непрерывного управления роботом LegoMindstrom посредством сигнала десинхронизации сенсомоторного ритма. Разработана система управления кончиком пера по нейромиографическим сигналам запястья. Получены алгоритмы, обеспечивающие частичную устойчивость в электроэнергетических сетях в условиях внутренних и внешних ограниченных возмущений, помех в канале измерений и запаздывания при неполном измерении вектора состояния.

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Направление 1 (руководители направления Э. Фридман и Ф. Фрадков). Развит метод динамической компенсации возмущений с целью повышения точности регулирования с использованием нелинейных связей в управлении. Разработаны алгоритмы управления на основе предикторов, которые должны компенсировать часть задержек в сети (локальной, интернет). Получены новые модели для систем с замкнутым контуром в рамках систем с запаздыванием в сетевых системах управления. Разработан событийный распределенный регулятор для полулинейных систем в частных производных, управляемых через сеть. Условия устойчивости выведены для дискретного по времени и пространству регулятора при наличии квантованых измерений и сетевых запаздываний. Получены условия пассивности и стабилизации дифференциальных повторяющихся процессов и на их основе. Получен критерий синхронизации в сетях импульсно связанных осцилляторов с кривой импульсной реакции (Phase-Response Curve) опережающе-запаздывающего типа. Данный критерий аналогичен по виду условиям достижения консенсуса в многоагентной сети, однако относится к импульсным системам, в которых нет положения равновесия, а синхронизация понимается как колебания осцилляторов без смещения фаз. Решена задача управления энергией маятниковой системы с помощью обратной связи с квантованием. Разработаны алгоритмы граничного управления энергией для многомерного уравнения синус-Гордона, рассматриваемого в произвольной ограниченной области, для уравнения Клейна-Гордона и для других распределённых систем. Решена задача дискретного событийного управления нелинейными системами Лурье. Решена проблема синхронизации двух нелинейных каскадных систем в форме Лурье и с динамическим квантователем и дискретным регулятором. Полученные результаты были применены к управлению модели движения транспортных средств. Для управляемой модели Ферми Паста Улама исследован, с помощью компьютерного моделирования, алгоритм управления на основе метода скоростного градиента. Показано, что управляемая система имеет тенденцию к равнораспределеной энергии в узлах гораздо быстрее, чем это происходит в классической системы. Разработана система стабилизации квадрокоптера с использованием сигнально-параметрических регуляторов для скалярного и векторного случаев. Алгоритм был протестирован на специальном тестовом стенде, который позволяет отрабатывать управление квадрокоптером в лабораторных условиях. Разработана техническая документация и результаты исследований по управлению угловым положением квадрокоптеров на комнатном мехатронном стенде при использовании методов адаптивного и робастного управления, идентификации и линеаризации обратной связью. Выполнен анализа влияния пропадания данных при передаче информации между агентами по передаче данных по цифровому каналу с бинарным адаптивным кодированиум на точность слежения за задающим воздействием. Приведены результаты исследования влияния процесса квантования данных по времени и по уровню на точность передачи данных между квадрокоптерами, движущимися в формации, а также составляющих ошибок слежения за требуемым положением, обусловленных квантованием. Получены результаты численных и экспериментальных исследований по передаче навигационных данных между движущимися в формации БПЛА (квадрокоптерами) приведены. Приведены протоколы адаптивного и неадаптивного кодирования данных при передаче информации о положении между квадрокоптерами в формации. Разработана техническая документация по комнатному мехатронному квадрокоптерному стенду, на основе которой выпущен акт о вводе стенда в эксплуатацию. Разработаны алгоритмы возбуждения колебаний с заданными характеристиками в кристаллических решетках воздействием на параметры системы и граничные условия и проведены исследования предложенного алгоритма на нелинейной модели кристаллической решетки. Рассмотрена нелинейная система акустических и оптических колебаний сложной кристаллической решетки. Разработан и исследован алгоритм управляемого возбуждение оптической моды воздействием момента, приложенного на концах решетки. Полученные результаты показали, что управление позволяет устранить, либо уменьшить, влияние начальных условий. Полученные результаты распространены на случай полулинейных гиперболических уравнений с частными производными (например, модели Клейна-Гордона). На основе условий достижения цели управления в нелинейных негладких системах с негладким алгоритмом скоростного градиента найдены условия достижения цели за конечное время в задачах стабилизации интегратора Брокетта и управления энергией струны. Получено условие, при котором бифуркация Андронова-Хопфа невозможна для двух связанных систем ФитцХью-Нагумо с различными пороговыми параметрами и постоянной задержкой в связях. Решена задача управления синхронизацией двух систем ФитцХью-Нагумо с дискретными связями. Доказана неущербность S-процедуры для случая произвольного числа связей, удовлетворяющих условию бесконечного сектора. Получены достаточные условия пассифицируемости линейных систем с несколькими входами относительно заданного выхода. Предложенные условия обеспечивают пассифицируемость для линейных систем с несколькими входами для случая когда выход не удовлетворяет условию гипер-минимально-фазовости. Направление 2 (руководитель направления Б.Р. Андриевский). Получены результаты по синхронизации систем в форме Лурье распространены на основе qDES (квази-устойчивый по возмущению-ошибке) наблюдателя на робастную синхронизацию по схеме Пекоры-Кэррола. Приведены оценки исследования влияния квантования по времени и по уровню в канале связи на точность процесса синхронизации (наблюдения) и показано применение полученных результатов для хаотической колебательной системы Лоренца. Выполнена серия исследований на уникальном мехатронном вибрационном стенде СВ-2М, разработанном и введенном в эксплуатацию а рамках настоящего гранта РНФ. Описание стенда, его возможности и направления использования для научных исследований, разработки промышленных систем и учебного процесса. Выполнена обработка и анализ экспериментальных данных по оцениванию и управлению скоростью вращения роторов мехатронного колебательного стенда через цифровой канал связи и установлены зависимости точности управления и оценивания от скорости передачи данных, проведено сравнение с теоретическими результатами. Разработаны методики использования стенда в учебном процессе по курсам: теория автоматического управления, управление электроприводами, теоретическая механика, системы управления реального времени. На основе идентификации в реальном времени и метода совмещенного синтеза регуляторов разработан алгоритм адаптивного управления вращением роторов мехатронного стенда, и получены результаты сравнительного анализа с традиционными алгоритмами управления. Направление 3 (руководитель направления А.В. Порубов). В соответствии с планом работа развит метод скоростного градиента для задач управления энергии системы с распределенными параметрами, В центре внимания были целевые функции в виде локализованных волн постоянной формы и скорости, которые поддерживают заданный уровень энергии системы и соответствуют динамическому равновесному состоянию системы. Разработан алгоритм распределенного управления с обратной связью для локализации решений уравнения синус- Гордона в виде бризера и волны огибающей. Во всех случаях достигнуто решение требуемой формы и скорости. Показано, что управление может способствовать также распространению требуемых волн только в одном направлении. Показано, что алгоритм устойчиво работает для разных значений параметров начального условия. Для численного исследования разработана программа в среде Вольфрам Математика. Направление 4 (руководитель направления А.Н. Печень). Разработан, на основе метода скоростного градиента, алгоритм построения управляющих полей для задачи генерации квантовых операций, включая однокубитные квантовые гейты, такие как оператор отрицания NOT, элемент Адамара, оператор вращения фазы, и двухкубитные квантовые гейты CNOT и SWAP. Проведено численное моделирование применения построенных с использованием этого алгоритма управляющих полей на конкретных физических моделях для задач стабилизации квантового состояния и генерции квантовых гейтов. Разработан алгоритм управления энергией квантового осциллятора на основе метода скоростного градиента и комбинации когерентного и некогерентного управлений. Доказана сходимость дифференциальной формы алгоритма. Получены условия, обеспечивающие неотрицательность некогерентного управления. Проведено численное построение управлений и моделирование динамики системы для различных начальных и конечных состояний. Направление 5 (руководитель направления А.Е. Осадчий). Проведено исследование возможности организации нейрообратной связи на основании предсказания динамики целевого сигнала. Проведено экспериментальное исследование эффективности адаптивного пространственного фильтра для формирования сигнала обратной связи подкрепления гамма ритма. Впервые было показано, что использование технологии пространственной фильтрации позволяет получить оценку активности глубинных структур головного мозга и продемонстрирована высокая корреляция мощности этой активности с субъективным ощущением испытуемого во время медитации. Апробировано программное обеспечение в клиниках, практикующих НОС терапию. Впервые показано, что тренировка затылочного альфа-ритма в парадигме нейрообратной связи увеличивает количество альфа всплесков в единицу времени, при этом оставляя среднюю длительность и амплитуду таких всплесков неизменной. В соответствии с этим наблюдением приводятся аргументы о необходимости подкрепления имено таких переходов в состояния с доминирующим альфа ритмом. Учитывая, что средняя длительность альфа всплесков сравнима с типичной задержкой вносимой современными системами нейрообратной связи, приводятся аргументы о необходимости разработки систем адаптивной экспресс-фильтрации для сокращении латентности предъявления сигнала подкрепления.