Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Проведен обзор литературы по моделям скоростей физико-химических процессов и коэффициентов переноса в газах с внутренними степенями свободы (включая электронные), неравновесной колебательной релаксацией и химическими реакциями, определены наиболее достоверные модели. Для разработки эффективных поуровневых моделей коэффициентов скорости физико-химических процессов в качестве эталонных выбраны результаты квазиклассических траекторных расчетов методами молекулярной динамики. При отсутствии траекторных расчетов было решено использовать доступные данные по сечениям столкновительных процессов, а также наиболее обоснованные теоретические модели (например, модель нагруженного гармонического осциллятора для описания переходов колебательной энергии). Анализ литературы показал отсутствие систематических данных о коэффициентах переноса в газах с электронным возбуждением, а также данных о поуровневых коэффициентах диффузии колебательной энергии. Построению теоретических моделей и алгоритмов расчета этих коэффициентов был посвящен первый этап работы над проектом. Построены новые строгие теоретические модели коэффициентов переноса и скоростей процессов в многотемпературных газах и в смесях с ионизацией и электронным возбуждением. Рассмотрены скорости неравновесных процессов с учетом эффектов вязкости и сжимаемости; построена модель процессов переноса в газах с электронным возбуждением и ионизацией. Помимо строгих самосогласованных моделей кинетической теории в проекте предложены упрощенные модели кинетики и процессов переноса и указаны границы их применимости. Разработана однотемпературная модель для описания течения газов с внутренними степенями свободы с возбужденными электронными состояниями с учетом неравновесных химических реакций и ионизации. На основе кинетических уравнений выведена система уравнений для макропараметров и разработаны алгоритмы вычисления коэффициентов переноса с учетом электронного возбуждения молекул и атомов. Проведены расчеты коэффициентов теплопроводности, диффузии, объемной и сдвиговой вязкости для электронно возбужденных компонентов воздуха N2, O2, NO, N, O. Рассмотрен молекулярный газ с возбужденными вращательными, колебательными и электронными степенями свободы и атомы с возбужденными электронными состояниями в условиях слабой термической и сильной химической неравновесности. Учитывались 170 и 204 возбужденных электронных состояний для атомов азота и кислорода соответственно. Для молекул азота и кислорода рассматривалось 5 и 7 электронных состояний, 4 электронных состояния для молекул оксида азота. На основании полученных результатов для коэффициентов переноса был проведен расчет чисел Прандтля, Шмидта и Льюиса в широком диапазоне температур для газов с учетом электронного возбуждения. Исследована зависимость безразмерных характеристик от температуры, показано, что использование постоянных значений чисел Прандтля, Шмидта и Льюиса может приводить к заметной потере точности при исследовании диффузионных и тепловых потоков. Проведен анализ приближенных моделей расчета коэффициентов переноса. Установлены пределы применимости упрощенных моделей Эйкена и Гиршфельдера для расчета коэффициентов теплопроводности и соотношения Стокса для расчета второй вязкости в газах с электронным возбуждением. Показано, что в широком диапазоне условий можно использовать предложенную в рамках работы над проектом модификацию формулы Гиршфельдера с уточненным фактором, описывающим вклад внутренних степеней свободы. Применимость соотношения Стокса для коэффициента второй вязкости ограничена низкими температурами, до 2000К. Методами кинетической теории получены точные выражения для скоростей переходов колебательной энергии и диссоциации в многотемпературных смесях в нулевом (невязком) и первом (вязком) приближениях метода Энскога-Чепмена. Показано, что в вязком газе наблюдаются перекрестные эффекты между различными неравновесными процессами и зависимость скоростей колебательной и химической релаксации от дивергенции скорости потока. Найдены поправки первого порядка к скоростям неравновесных процессов, доказано, что данные поправки связаны с нормальными напряжениями соотношениями взаимности Онзагера. Исследовано взаимное влияние колебательных переходов и диссоциации в вязких газах, дана оценка применимости уравнения Ландау-Теллера в вязком газе. При выводе аналога формулы Ландау-Теллера из строгих соотношений кинетической теории получено достаточно простое и эффективное с вычислительной точки зрения выражение для скорости колебательной релаксации, дающее лучшее согласие с результатами строгих расчетов. Построенная упрощенная модель реализована в программном комплексе, основанном на численном решении уравнений Навье-Стокса, и с ее помощью проведено численное исследование сверхзвукового течения около клина. На основе кинетической теории предложено уточнение формулы Милликена-Уайта для времени колебательной релаксации. Показано, что формула Милликена-Уайта заметно недооценивает времена релаксации при высоких температурах, а также в случае сильной колебательной неравновесности (больших значениях отношения T/Tv). Предложена модификация модели Тринора-Маррона для поуровневых коэффициентов скорости диссоциации с учетом результатов, полученных методами молекулярной динамики. Найдена параметрическая зависимость параметра модели от температуры и колебательной энергии диссоциирующей молекулы, обеспечивающая удовлетворительную точность вычислений для всех колебательных уровней и широкого диапазона температур (от 1000K до 20000K). В качестве эталонных значений коэффициентов скорости диссоциации рассматривались результаты квазиклассических траекторных расчетов, представленные в работах M. Capitell и соавторов и в базе данных Phys4Entry. Предлагаемая модификация модели Тринора-Маррона может существенно повысить точность расчетов гиперзвуковых течений, при этом не требуется больших изменений существующих программных кодов. Разработанная в проекте поуровневая модель диссоциации была применена для расчета двухтемпературных коэффициентов скорости диссоциации молекул N2 и O2. Также даны рекомендации по выбору оптимальных значений параметров модели Аррениуса для равновесных коэффициентов скорости диссоциации азота и кислорода. С помощью обратного преобразования Лапласа были получены аналитические формулы для сечений VV и VT обменов колебательной энергией и диссоциации для молекул O2 и N2. Обратное преобразование Лапласа также было применено для получения вероятностей гетерогенных химических процессов на поверхности (адсорбции, рекомбинации Или-Ридела и диссоциативной адсорбции) из температурно-зависимых констант скоростей соответствующих процессов. Показано, что в полученной модели гетерогенных химических процессов для метода ПСМ точно воспроизводятся заданные коэффициенты скоростей химических реакций. Предложенные в проекте новые модели кинетики и скоростей процессов колебательной релаксации и химических реакций реализованы в рамках континуального подхода для одномерных стационарных задач и использованы при численном моделировании течений смесей N2/N и O2/O за ударными волнами. Предложенная модель гетерогенных химических реакций реализована и верифицирована в рамках кинетического подхода. В рамках многотемпературной модели, основанной на распределении Тринора, были численно проинтегрированы системы уравнений для макропараметров для случая одномерного стационарного течения невязкого нетеплопроводного газа за прямой ударной волной при разных условиях перед ударным фронтом. На основе анализа результатов даны рекомендации по выбору моделей скоростей процессов при разных условиях перед ударным фронтом. Для валидации моделей проведено сравнение вычисленных колебательных температур с результатами экспериментов (Ибрагимова, Шаталов 2013), а также с расчетами по другим моделям. В рамках поуровневого описания численно исследовано влияние поуровневой кинетики на газодинамику и перенос тепла за ударными волнами. Оценен вклад различных диссипативных процессов (теплопроводности, массовой диффузии, термодиффузии, диффузии колебательной энергии) в перенос тепла и массы. Проведены предварительные оценки вкладов этих процессов в тепловые потоки при двумерном гиперзвуковом обтекании затупленного тела. Показано, что в случае некаталитической поверхности важную роль в переносе тепла играют термодиффузия и диффузия колебательной энергии. Был разработан программный модуль на основе метода прямого статистического моделирования для расчетов на гибридных суперкомпьютерах течений смеси газов с внутренними степенями свободы. Разработаны и протестированы алгоритмы динамической балансировки загрузки, позволяющие существенно повысить вычислительную эффективность разработанного модуля. В модуле реализованы модели обмена внутренней энергией, основанные на модели Ларсена-Боргнакке. Расчетный модуль верифицирован на задаче об обтекании спускаемой капсулы "Аполлон". Получено хорошее совпадение для всех рассмотренных точек траектории с результатами других авторов на основе кинетического и континуального подхода. По итогам исследований опубликовано две статьи в журналах, индексируемых в Web of Science и SCOPUS: 1. O. Kunova, E. Kustova, M. Mekhonoshina, E. Nagnibeda. Non-equilibrium kinetics, diffusion and heat transfer in shock heated flows of N2/N and O2/O mixtures // Chemical Physics, Vol. 463, p. 70-81, 2015, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301010415003110 2. E. Kustova, E. Nagnibeda, G. Oblapenko, A. Savelev, I. Sharafutdinov. Advanced Models for Vibrational-Chemical Coupling in Multi-temperature Flows // Chemical Physics, Vol. 464, p. 1-13, 2016, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301010415003420 Организована и проведена школа для молодых ученых "Non-equilibrium and High Temperature Gas Flows" в Новосибирске (9-10 ноября 2015). С лекциями выступили 5 иностранных и 11 российских ученых; в школе приняли участие 32 молодых ученых, аспирантов и студентов. Ссылка на сайт школы: http://onlinereg.ru/school-nf-2015. Лекции ученых, давших согласие на размещение материалов презентаций в открытом доступе, размещены на странице http://onlinereg.ru/site.php?go=252&page=5757&lang=ENG

Аннотация результатов, полученных в 2016 году
С помощью построенных ранее алгоритмов был проведен расчет коэффициентов переноса в компонентах воздуха и в бинарных смесях азота N2/N и кислорода O2/O в условиях сильной химической и термической неравновесности с учетом возбуждения колебательных и электронных степеней свободы. На основании этих расчетов исследовано поведение критериев подобия, характеризующих теплообмен и диффузию: чисел Прандтля и Шмидта. В однотемпературном газе с электронным возбуждением изучено поведение показателя адиабаты, показано, что формула Эйкена для числа Прандтля не дает корректных результатов. Исследовано влияние электронного возбуждения на числа Прандтля и Шмидта. Предложена модификация формулы Эйкена для числа Прандтля молекул и атомов, обеспечивающая высокую точность расчета во всем рассмотренном диапазоне температур. В поуровневом приближении введено число Шмидта для отдельных колебательных уровней; показано, что в отличие от однотемпературного приближения число Прандтля зависит только от вращательных и поступательных степеней свободы. Поуровневая модель применена для расчета чисел Прандтля и Шмидта в потоке газа за ударной волной и в соплах, проведено сравнение результатов расчетов в поуровневом приближении с результатами расчетов в однотемпературном приближении. Показано, что использование однотемпературного приближения приводит к более высоким значениям числа Шмидта. Обнаружено, что поведение чисел Прандтля в течениях в соплах в поуровневом и однотемпературном приближениях качественно отличается. Исследовано поведение числа Шмидта для отдельных колебательных уровней. Проведен анализ моделей поуровневых обменных реакций для столкновения молекулы N2 с атомом O. На основании сравнения результатов расчетов по существующим поуровневым моделям обменных реакций в широком диапазоне температур и колебательных уровней с данными базы данных Stellar, выработаны рекомендации по выбору наиболее точных моделей обменных реакций в различных диапазонах температур и колебательных уровней. Разработанные модели скорости физико-химических процессов в вязких течениях были применены к сильнонеравновесным течениям бинарных смесей азота N2/N и кислорода O2/O в соплах и за ударными волнами. Показано существенное различие результатов расчетов скорости колебательной релаксации в течениях за ударными волнами и в соплах, рассчитанных по формуле Ландау-Теллера, от результатов расчетов по строгим выражениям кинетической теории. При этом получено, что разработанная модификация формулы Ландау-Теллера дает намного лучшее согласие с результатами точных расчетов. Получено, что поправки первого порядка (вязкие поправки) к скорости VT релаксации играют существенную роль только в кислороде при высоких числах Маха. Показано, что вязкие поправки к скорости диссоциации в течениях за ударными волнами являются существенными, и их вклад растет с увеличением числа Маха. В кислороде их роль более существенна, чем в азоте; учет перекрестных эффектов за счет VT переходов колебательной энергии значительно увеличивает вязкие поправки. Однако анализ химического состава смеси за фронтом ударной волны показал, что абсолютное влияние поправок первого порядка на скорость диссоциации за фронтом ударной волны мало. Было получено, что вклад поправок первого порядка в скорость VT релаксации и скорость химических реакций в течениях в соплах пренебрежимо мал. Проведен анализ наиболее широко используемых моделей коэффициентов скорости диссоциации (модели Парка, Тринора-Маррона и Мачерета-Фридмана) и сравнение с расчетами на основании построенной теории, учитывающей вязкие эффекты. Наиболее близкие к результатам расчетов по построенной теории дает модель Мачерета-Фридмана. Вблизи фронта ударной волны ни одна из существующих феноменологических моделей не дает корректного описания скорости диссоциации. Колебательная и химическая релаксация в пространственно-однородных смесях CO2/CO/O и CO2/CO/O2/O/C изучена на основе трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описания. Сравнение температуры газа, рассчитанной с использованием трех различных приближений кинетической теории, показало, что использование упрощенного однотемпературного приближения приводит к завышенным значениям поступательной температуры. Учет медленных процессов возбуждения колебательной энергии и VV обменов в двухтемпературном и трехтемпературном приближениях приводит к более низким значениям температуры газа. Получено, что наиболее активная диссоциация молекул углекислого газа наблюдается в однотемпературном приближении. Было проведено сравнение изменения температуры со временем в пятикомпонентной и трехкомпонентной смесях. Получено, что в смеси CO2/CO/O2/O/C равновесные значения температуры достигаются быстрее. Построены модели сечений VT переходов, внутримодовых и межмодовых VV обменов молекул CO2. Данные модели могут быть использованы в методе ПСМ для моделирования течений углекислого газа. Были реализованы функции, определяемые пользователем, в программном комплексе ANSYS Fluent для описания высокотемпературных течений реагирующих смесей газов и применены к численному исследованию неравновесных течений смесей N2/N и O2/O. Было проведено сравнение расчетов течения азота N2/N около конуса с экспериментальными данными. Получено, что рассчитанный коэффициент давления и тепловой поток хорошо согласуется с экспериментальными данными. Исследовано течение смеси O2/O в зоне релаксации ударной волны при условиях, соответствующим экспериментальным данным (Ибрагимова, Шаталов 2013). Исследовано влияние модели диссоциации на результаты расчетов. Расчетные значения вращательно-поступательной температуры находятся в пределах погрешности эксперимента. Наилучшее согласие положения максимума колебательной температуры дает модель Тринора-Маррона. Удовлетворительное согласие расчетной и измеренной колебательной температур в зоне дезактивации дает модель Парка, модифицированная для применения в поуровневом приближении. Проведено численное моделирование высокоэнтальпийного неравновесного течения бинарной смеси кислорода O2/O в двухтемпературном приближении на основе уравнений Навье-Стокса за ударной волной; проведено сравнение результатов с доступными экспериментальными данными. Результаты показали, что для скоростей набегающего потока, меньших 3500 м/сек, наблюдается наилучшее согласие результатов численного моделирования с экспериментальными измерениями. При увеличении скорости набегающего потока заметно расхождение численных и экспериментальных данных. Наблюдаемые расхождения между результатами расчетов и экспериментальными измерениями могут быть вызваны погрешностью эксперимента, а также различными факторами при численном моделировании. Методом ПСМ произведен расчет сверхзвукового обтекания цилиндра потоками азота и кислорода с учетом поуровневых моделей колебательных переходов. Полученные результаты показывают, что и в азоте, и в кислороде поуровневые модели VT переходов дают более низкие значения колебательной температуры вдоль линии торможения, чем модель Ларсена-Боргнакке; в азоте расхождение между результатами расчетов по модели Ларсена-Боргнакке и поуровневыми моделями более существенно, чем в кислороде. Учет многоквантовых VT переходов слабо влияет на значения колебательной температуры в азоте и сильно влияет на значения колебательной температуры в кислороде. Методом ПСМ был проведен расчет обтекания капсулы RAM-C II с использованием поуровневых моделей переходов колебательной энергии. Параметры набегающего потока брались соответствующими высотам 81 и 77 км по траектории. Сравнение рассчитанной плотности электронов в течении вокруг капсулы с экспериментальными показало отличное согласие результатов моделирования и данных эксперимента в передней части капсулы и удовлетворительное согласие в задней части капсулы. Был разработан расчетный модуль для моделирования трехмерных нестационарных течений сжимаемого газа на основе решения уравнений Навье-Стокса на структурированной сетке в общих криволинейных координатах, ориентированный на использование на гибридных вычислительных кластерах с большим числом ГПУ. Код был верифицирован на задачах об одномерной ударной трубе и о пограничном слое на плоской пластинке. Разработан алгоритм численного решения уравнений газовой динамики реагирующей газовой смеси. Организована и проведена школа для молодых ученых "Non-equilibrium and High Temperature Gas Flows" в Санкт-Петербурге (26-28 сентября 2016). С лекциями выступили 6 иностранных и 10 российских ученых; в школе приняли участие 37 молодых ученых, аспирантов и студентов. Ссылка на сайт школы: http://english.spbu.ru/nf-2016. Лекции ученых, давших согласие на размещение материалов презентаций в открытом доступе, размещены на странице http://english.spbu.ru/presentations По итогам исследований опубликовано одиннадцать статей в журналах, индексируемых в Web of Science и SCOPUS: 1. Kustova E.V., Oblapenko G.P. Mutual effect of vibrational relaxation and chemical reactions in viscous multitemperature flows // Phys. Rev. E 93, 033127, 2016, https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.93.033127 2. O. Kunova, E. Kustova, A. Savelev Generalized Treanor–Marrone model for state-specific dissociation rate coefficients // Chemical Physics Letters, V. 659, P. 80-87, 2016, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009261416304869 3. A.A. Shershnev, A.N. Kudryavtsev, A.V. Kashkovsky, D.V. Khotyanosvky HyCFS, a high-resolution shock capturing code for numerical simulation on hybrid computational clusters // AIP Conf. Proc. 1770, 030076 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4964018 4. G. Shoev, Ye. Bondar Numerical study of non-equilibrium gas flows with shock waves by using the Navier–Stokes equations in the two-temperature approximation // AIP Conf. Proc. 1770, 040007 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4964076 5. Kunova O.V., Kustova E.V., Mekhonoshina M.A., Shoev G.V. Numerical simulation of coupled state-to-state kinetics and heat transfer in viscous non-equilibrium // AIP Conf. Proc. 1786, 070012 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967588 6. Kustova E.V., Mekhonoshina M.A. Similarity criteria in vibrationally and electronically excited gases // AIP Conf. Proc. 1786, 150006 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967647 7. Kustova E.V., Oblapenko G.P. Vibration-dissociation coupling in multi-temperature viscous gas flows // AIP Conf. Proc. 1786, 150004 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967645 8. E.V. Kustova, A.S. Savelev, I.Z. Sharafutdinov Improvement of simple models for state-to-state and multi-temperature reaction rate coefficients // AIP Conf. Proc. 1786, 150007 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967648 9. A.N. Molchanova, E.V. Kustova, A.V. Kashkovsky, Ye.A. Bondar Probabilities for DSMC modelling of CO2 vibrational kinetics // AIP Conf. Proc. 1786, 050019 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967569 10. M. Yu. Timokhin, H. Struchtrup, A. A. Kokhanchik, Ye. A. Bondar The analysis of different variants of R13 equations applied to the shock-wave structure // AIP Conf. Proc. 1786, 140006 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967637 11. E. Torres, Ye. A. Bondar, T. E. Magin Uniform rovibrational collisional N2 bin model for DSMC, with application to atmospheric entry flows // AIP Conf. Proc. 1786, 050010 (2016), http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4967560

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В программной системе для численного решения уравнений Навье-Стокса на гибридных суперкомпьютерах был реализован расчетный модуль для моделирования течений многокомпонентных смесей химически реагирующих газов в условиях термической неравновесности на основе многотемпературного подхода. Расчетный модуль предназначен для моделирования течений газа, состоящего из двухатомных молекул и атомов. Для расчета поступательно-колебательного обмена реализована модель, предложенная в рамках настоящего проекта. Скорость диссоциации может рассчитываться с использованием двухтемпературных теоретически обоснованных моделей Кузнецова и Мачерета-Фридмана. Разработанный модуль имеет гибкую архитектуру, позволяющую легко модифицировать и реализовывать новые модели благодаря использованию объектно-ориентированного подхода. Была продолжена работа по усовершенствованию моделей коэффициентов скорости обменных реакций в воздухе. Основное внимание было уделено учету колебательного состояния продукта реакции. Было получено обобщение модели Тринора-Маррона для обменных реакций, учитывающее не только состояние реагента, но и продукта реакции. Полученная модель позволяет с хорошей точностью предсказать значения коэффициентов скорости обменных реакций в воздухе для реакций Зельдовича: N2(i)+O=NO(k)+O и O2(i)+N=NO(k)+O. Отличительной особенностью построенных моделей является простота их реализации: новые модели качественно и структурно имеют тот же вид, что и модель Алиата для нижнего колебательного уровня, отличаясь лишь выбором параметров. Таким образом, есть возможность использовать эти модели с минимальными изменениями существующих кодов и обеспечить максимально точный учет колебательных состояний. Было проведено численное исследование течений смеси CO2/CO/O в релаксационной зоне за фронтом ударной волны в рамках трехтемпературного, двухтемпературного и однотемпературного описаний для условий, соответствующих обтеканию космического аппарата при его входе в атмосферу Марса. Изучены отличия в значениях макропараметров, получаемые при использовании различных приближений. Методом ПСМ проведен расчет сверхзвукового обтекания цилиндра потоками азота и кислорода с учетом поуровневых моделей колебательных переходов и реакций диссоциации, изучено влияние моделей на расстояние отхода ударной волны и профили температур и концентраций частиц вдоль линии торможения. Расчеты показали, что модель, представляющая собой комбинацию модели Ларсена-Боргнакке для колебательной релаксации и поуровновой модели для химической кинетики, дает хорошее согласие с полностью поуровневой моделью, и при этом является вычислительно более эффективной. Рассмотрено течение около возвращаемого аппарата, входящего в атмосферу Земли с первой космической скоростью, в условиях, соответствующих условиям летного эксперимента RAM-C II для высот полета от 81 км до 71 км. Моделирование проводилось методом ПСМ и на основе численного решения уравнений НС. Проведено тщательное сравнение полей течений около аппарата, интегральных и распределенных аэротермодинамических характеристик. На основе этих данных, а также на основе рассмотрения параметра применимости континуального подхода и рассчитанных чисел Кнудсена по различным местным характерным масштабам, проведена оценка применимости континуального похода. Анализ результатов показал, что континуальный подход достаточно точно предсказывает интегральные и распределенные поверхностные характеристики для течений, когда число Кнудсена по линейному размеру тела мало (континуальный режим), но при этом есть локальная область, где число Кнудсена достаточно большое (переходный режим). Проведено исследование влияния зависимости вращательного спектра от колебательного на коэффициенты теплопроводности и объемной вязкости, а также исследовано влияние увеличения диаметра колебательно возбужденных молекул на коэффициенты переноса. Показано, что использование постоянного значения для удельной теплоемкости вращательных степеней свободы приводит к завышенным значениям коэффициентов переноса. Учет зависимости вращательного спектра от колебательного существенно влияет на коэффициент объемной вязкости. Если молекулярные диаметры считаются переменными, результаты расчетов коэффициента теплопроводности дают значения до 20% меньше, чем те, что получаются при расчетах по упрощенным алгоритмам кинетической теории. Выполнена валидация ранее разработанных моделей колебательно-химической кинетики. Результаты численного решения уравнений Навье-Стокса в двухтемпературном приближении при моделировании течений бинарной смеси N2/N сравнивались с экспериментальными данными. Рассчитанный тепловой поток и давление на поверхности двойного конуса хорошо согласуются с экспериментальными данными по течениям с сильной термической неравновесностью, но низкой энтальпией. Вычисленный тепловой поток на двойном клине качественно согласуется с экспериментальными данными для высокоэнтальпийных неравновесных потоков. Выполнена оценка различных вкладов в полный тепловой поток, рассчитанных с использованием строгих методов кинетической теории. Проведено численное исследование обтекания капсулы программы EXOMARS для двух точек спуска капсулы в атмосфере Марса: на высоте 75.42 км (околоконтинуальные условия) и 90.854 км (разреженные условия). Учитывались реакции диссоциации и обмена в газовой фазе, а также реакции рекомбинации на поверхности капсулы (рассматривалась некаталитическая и полностью каталитическая поверхности). Было исследовано влияние каталитичности поверхности на аэродинамические характеристики капсулы. Учет эффектов каталитичности приводил к изменению концентрации углекислого газа у поверхности капсулы и, как следствие, к значительному увеличению теплового потока на поверхность (в случае околоконтинуальных условий прирост теплового потока больше, чем в случае разреженных условий). Организована и проведена конференция “6th EUCASS Aerospace Thematic Workshop: Fundamentals of Aerodynamic Flow and Combustion Control by Plasmas” в Пушкине, Санкт-Петербург (9-14 апреля 2017 г.). В конференции приняли участие 35 иностранных и 48 российских ученых, а также 13 молодых ученых, аспирантов и студентов. Ссылки на сайты конференции: http://onlinereg.ru/site.php?go=267&page=6436&lang=ENG; https://www.eucass.eu/index.php/conferences-and-publications/atw-2017 Опубликовано 9 статей, из них 6 - в журналах, индексируемых в Web of Science, SCOPUS. Участники проекта приняли участие в 7 международных конференциях с 13 докладами по тематике проекта. Один из аспирантов - участников проекта защитил кандидатскую диссертацию по результатам работы над проектом.