Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Фундаментальная научная проблема, на решение которой нацелен проект, заключается в построении и отборе реалистичных космологических и астрофизических моделей в различных модифицированных (неэйнштейновских) теориях гравитации с целью получения хорошего соответствия теоретических результатов с современными наблюдательными данными. Решение этой проблемы проводится в 4-х отдельных направлениях. 1. Построение нелокальных геометрических, т.е. зависящих только от кривизны пространства-времени, обобщений эйнштейновской гравитации, которые вытекают из учета квантово-гравитационных поправок (в частности тех, которые следуют из стохастического подхода к инфляционной стадии, разработанного руководителем проекта), и исследование динамики инфляционной стадии и структуры космологических и чернодырных сингулярностей в них. 2. Исследование скалярно-тензорной гравитации с неминимальной кинетической связью (модели Хорндески). 3. Построение и исследование новых обобщений эйнштейновской гравитации с векторной ("эфиро-подобной") темной энергией и псевдоскалярной (аксионной) темной материей. 4. Исследование нового класса теорий скалярно-тензорной гравитации с кручением на основе телепараллельного аналога общей теории относительности. Все запланированные на 2016 год научные исследования в указанных направлениях были успешно выполнены. Перечислим основные полученные научные результаты: 1. Показано, что R+R^2 инфляционная модель, также называемая моделью Старобинского, которая полностью внутренне непротиворечива, обладает гладким выходом из инфляционного режима, содержит в себе механизм для дальнейшего рождения и термализации материи, а также очень хорошо описывает наблюдаемый Фурье-спектр скалярных (адиабатических) неоднородностей во Вселенной, является точным частным решением для класса слабо-нелокальных (квази-полиномиальных) теорий гравитации, которые дают ее ультрафиолетовое замыкание. Эти теории не содержат духовых степеней свободы, супер-перенормируемы или конечны на квантовом уровне и пертурбативно унитарны. Их спектр состоит из гравитона и скалярона - скалярной частицы, создающей инфляционную стадию и генерирующей начальные скалярные неоднородности. При этом любое дальнейшее расширение спектра ведет к появлению духов. Построен конкретный вид этих теорий в базисе Вейля. Используя анализ поведения малых неоднородных возмущений модели Фридмана в этих теориях гравитации, исследованы их космологические следствия и показано, что индекс наклона спектра скалярных (адиабатических) неоднородностей n_s в них в ведущем приближении такой же, как и в локальной R+R^2 модели, а отношение мощностей тензорных неоднородностей (первичных гравитационных волн) к скалярным r может быть другим в зависимости от их параметров. 2. Исследована геометрическая инфляционная модель ранней Вселенной, в которой квази-де-ситтеровская (инфляционная) стадия возникает из квантово-гравитационного эффекта конформной аномалии в следе тензора энергии-импульса квантовых полей материи. В зависимости от числа полей с различными спинами и массами, меньшими кривизны пространства-времени, эта стадия может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Для того, чтобы такая модель допускала плавный переход на последующую стадию горячей, радиационно-доминированной Вселенной и правильно описывала наблюдательные данные о современном спектре неоднородностей во Вселенной, заключительная часть инфляционной стадии должна быть неустойчивой (метастабильной) и описываться моделью с аномально большим членом R^2 в плотности эффективного лагранжиана гравитационного поля, где R - скалярная кривизна, с безразмерным численным коэффициентом порядка 5\times 10^8 (модель Старобинского). Этот режим является общим промежуточным аттрактором, и собственно конформная аномалия, которая не сводится к локальному члену в лагранжиане, на нем мала. С другой стороны, начальная стадия инфляции, на которой доминирует нелокальная часть конформной аномалии, может быть устойчивой. Такой режим является истинным общим аттрактором, но из него нет выхода на стандартную космологию с низкой кривизной. Показано, что в рассматриваемой модели переход от устойчивой к неустойчивой инфляции происходит автоматически при понижении кривизны в ее ходе в приближении резкого обрезания по массам квантовых полей. Обсуждаются также два различных механизма, приводящих к генерации большого коэффициента при члене R^2. 3. Проделан систематический анализ однородных изотропных космологических моделей с пылевидной материей, космологической постоянной и скалярным полем из класса моделей Хорндески, обладающего галилеевой симметрией сдвига, а также их малых неоднородных возмущений. Большинство решений таких моделей нефизические, так как они обладают духами в скалярном или тензорном секторах. Однако найдено три ветви решений без духов. Все они имеют стадию ускоренного расширения при больших временах, устойчивую в направлении будущего. В противоположную сторону, то есть при сжатии, они неустойчивы вследствие быстрого роста неоднородностей при приближении к начальной космологической сингулярности кривизны. Поэтому данный класс моделей не содержит решений, которые могли бы описывать полную историю Вселенной. Однако найденные решения можно использовать на современной стадии ее ускоренного расширения. 4. Рассмотрены космологические и астрофизические приложения теории гравитации с учетом неминимального взаимодействия электромагнитного поля с аксионной темной материей и темной энергией и выделены три типичных эффекта, возникающих в электромагнитно активных средах под влиянием космической темной жидкости. Во-первых, это формирование продольных магнитоэлектрических кластеров, в которых эволюция магнитного поля сопровождается генерацией параллельного ему аксионно-индуцированного электрического поля. Во-вторых, внимание привлечено к примерам аномального электромагнитного отклика аксионно-активных систем. В-третьих, показано, какую роль в космологии могли бы сыграть так называемые темные эпохи, в течение которых перенос энергии электромагнитными волнами прекращается из-за подавляющего воздействия темной жидкости. 5. Исследована космологическая динамика неминимально-связанного скалярного поля в теории с кручением в присутствии гидродинамической материи. Потенциал скалярного поля выбирался в виде степенного с отрицательным индексом. Обнаружены несколько асимптотических режимов, включая решение де Ситтера. Найдены условия существования и устойчивости полученных решений по отношению к однородным возмущениям метрики. Показано, что для любых комбинаций константы неминимальной связи и степенного индекса потенциала скалярного поля ровно одно решение является устойчивым. 6. Исследована модель модифицированной теории гравитации с функцией вида f(T,TG) в действии, где f является функцией двух аргументов: скаляра кручения T и скалярной величины TG, которая является прямым аналогом инварианта Гаусса-Бонне в телепараллельной гравитации. В отличие от стандартной формулировки телепараллельной гравитации f(T), в расширенной версии содержатся производные высших порядков, что может привести к различного рода неустойчивостям. В работе была изучена устойчивость пространства Минковского в подобного рода теориях и последовательно продемонстрировано, что для стабильности пространства Минковского должны выполняться условия: первая производная по первому аргументу в точке ноль должна быть отрицательна f_T(0,0)<0, а также вторая производная по второму аргументу в точке ноль должна быть положительна f_{TG\,TG}(0,0)>0. Эти условия были применены к нескольким реалистичным функциям, предложенным ранее в литературе, и для них были найдены соответствующие границы устойчивости. 7. Появившиеся недавно феноменологические теории, содержащие в уравнениях движения производные от следа тензора энергии импульса, могут представлять немалый интерес для космологических приложений. Из требования ковариантного сохранения уравнения Эйнштейна следует, что в самом общем случае подобные теории содержат только два независимых параметра: beta_1 и beta_4. Любопытно отметить, что при некоторых специальных значениях этих параметров описываемая теория переходит в некоторые, хорошо известные теории модифицированной гравитации, например, Эйнштейна-Борна-Инфельда или f(R) в формулировке Палатини. Таким образом, рассматриваемая теория также может быть интерпретирована как некая феноменологическая теория модифицированной гравитации с неизвестным (пока) действием. Также хорошо известно, что наличие высших производных может привести к неустойчивости важнейших решений. Одним из наиболее значимых таких решений является пространство Минковского, и нахождение границ его устойчивости может дать нам дополнительные ограничения на параметры теории. Методами динамических систем было последовательно показано, что для устойчивости пространства Минковского в рассматриваемой теории необходимо выполнение условия beta_4<0. Кроме того, методами квантовой теории поля было найдено дополнительное ограничение beta_1>-beta_4/3, которое необходимо для исключения тахионной неустойчивости из теории. Все полученные научные результаты опубликованы в открытом доступе в сети Интернет: https://arxiv.org/abs/1604.06085 https://arxiv.org/abs/1604.03127 https://arxiv.org/abs/1509.08882 https://arxiv.org/abs/1606.06331 https://arxiv.org/abs/1605.01989 https://arxiv.org/abs/1608.05281 https://arxiv.org/abs/1602.01287

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Фундаментальная научная проблема, на решение которой нацелен проект, заключается в построении и отборе реалистичных космологических и астрофизических моделей в различных модифицированных (неэйнштейновских) теориях гравитации с целью получения хорошего соответствия теоретических результатов с современными наблюдательными данными. Решение этой проблемы проводится в 4-х отдельных направлениях. 1. Построение нелокальных геометрических, т.е. зависящих только от кривизны пространства-времени, обобщений эйнштейновской гравитации, которые вытекают из учета квантово-гравитационных поправок (в частности тех, которые следуют из стохастического подхода к инфляционной стадии, разработанного руководителем проекта), и исследование динамики инфляционной стадии и структуры космологических и чернодырных сингулярностей в них. 2. Исследование скалярно-тензорной гравитации с неминимальной кинетической связью (модели Хорндески). 3. Построение и исследование новых обобщений эйнштейновской гравитации с векторной ("эфиро-подобной") темной энергией и псевдоскалярной (аксионной) темной материей. 4. Исследование нового класса теорий скалярно-тензорной гравитации с кручением на основе телепараллельного аналога общей теории относительности. Все запланированные на 2017 год научные исследования в указанных направлениях были успешно выполнены. Перечислим основные полученные научные результаты: – Для нелокальных, ультрафиолетово-полных обобщений теории гравитации, содержащих аналитические дифференциальные операторы бесконечного порядка (АДОБП), построен наиболее общий вид теории, который дает вклад в линейные уравнения для неоднородных возмущений на фоне максимально-симметричного пространства-времени. – Для очень легкого массивного скалярного поля, неминимально связанного с гравитацией, рассчитано обратное влияние квантовых флуктуаций, которые были генерированы на инфляционной стадии в ранней Вселенной, на метрику фонового пост-инфляционного пространства-времени. – Исследовано, в каких случаях представления Йордана и Эйнштейна для гравитационного действия модифицированной гравитации, которые связаны между собой хорошо известным математическим методом конформного преобразования, являются полностью физически эквивалентными. – Построено точное решение для однородной анизотропной космологической модели типа I по Бианки, заполненной безмассовым скалярным полем, конформно связанным с гравитацией, а также в случае индуцированной гравитации. Для этой же космологической модели методами теории динамических систем, а также численно исследована ее эволюция и структура сингулярности в случае модифицированной $R+R^2$ теории гравитации (модели Старобинского) как в вакууме, так и при наличии идеальной жидкости. – Исследованы общие свойства космологической динамики скалярного поля с неминимальной кинетической связью и скалярным потенциалом общего вида. Показано, что для широкого класса скалярных потенциалов космологические модели с неминимальной кинетической связью имеют аттракторы, соответствующие трем асимптотическим режимам ускоренного расширения Вселенной: квази-де Ситтеровский режим (поздняя инфляция), сценарий малого разрыва (Little Rip), и сценарий большого разрыва (Big Rip). – Решена задача о формировании регулярного электрического поля в окрестности магнитного монополя с сильным гравитационным полем при наличии окружения из аксионной темной материи. Показано, что аксионно-индуцированное электрическое поле не только не обращается в бесконечность в центре объекта, как следовало из работ других авторов, но и становится (при определенном значении управляющего параметра модели) равным нулю в центре диона, как этого требует симметрия регулярной модели. – Решена проблема дисперсионных соотношений для электромагнитных волн, неминимально взаимодействующих с кривизной пространства-времени. Построена полная классификация решений уравнений Френеля по типам Петрова. Для всех типов Петрова исследованы дисперсионные соотношения для электромагнитных волн, характеристические поверхности, их особые направления, перечислены возможности для распространения обыкновенных и необыкновенных волн в квази-среде с неминимальной восприимчивостью. – В рамках динамической теории эфира (Einstein-aether theory) в отчетном 2017 году найдено и проанализировано новое точное решение задачи о так называемой вращающейся вселенной типа Гёделя. – В рамках эфирного расширения теории гравитации Эйнштейна решена задача о распространении электромагнитного излучения в динамическом эфире, в котором активированы плосковолновые моды, то есть плоскосимметричные возбуждения гравитационного и эфирного полей, распространяющиеся со скоростью, равной скорости света в стандартном вакууме. – Построена и исследована серия новых точных решений для плосковолновых мод, возбуждение и блокировка которых контролируется аксионным полем. Показано, что для специфических состояний псевдоскалярного поля, описывающего аксионную темную материю, плосковолновые моды распространяются со скоростью света в стандартном вакууме. – Получены новые стабильные решения типа "треккеров" (для которых эффективное уравнение состояния скалярного поля совпадает с уравнение состояния заполняющей Вселенную обычной материи). Подобные решения используются для построения моделей "темной энергии". – Показано, что в f(T) теории качественное поведение анизотропии в плоской Вселенной совпадает с таковым в общей теории относительности -- анизотропное решение Казнера описывает динамику Вселенной вблизи космологической сингулярности, в то время как в низкоэнергетическом режиме Вселенная изотропизуется. Все полученные научные результаты опубликованы в открытом доступе в сети Интернет: https://arxiv.org/abs/1710.08013 https://arxiv.org/abs/1703.08858 https://arxiv.org/abs/1708.00204 https://arxiv.org/abs/1706.00604 https://arxiv.org/abs/1702.07607 https://arxiv.org/abs/1703.04966 https://arxiv.org/abs/1701.02381 https://arxiv.org/abs/1710.07824 https://arxiv.org/abs/1711.08864 https://arxiv.org/abs/1710.08753 https://arxiv.org/abs/1711.07069 https://arxiv.org/abs/1710.02681

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Фундаментальная научная проблема, на решение которой нацелен проект, заключается в построении и отборе реалистичных космологических и астрофизических моделей в различных модифицированных (неэйнштейновских) теориях гравитации с целью получения хорошего соответствия теоретических результатов с современными наблюдательными данными. Решение этой проблемы проводится в 4-х отдельных направлениях. 1. Построение нелокальных геометрических, т.е. зависящих только от кривизны пространства-времени, обобщений эйнштейновской гравитации, которые вытекают из учета квантово-гравитационных поправок (в частности тех, которые следуют из стохастического подхода к инфляционной стадии, разработанного руководителем проекта), и исследование динамики инфляционной стадии и структуры космологических и чернодырных сингулярностей в них. 2. Исследование скалярно-тензорной гравитации с неминимальной кинетической связью (модели Хорндески). 3. Построение и исследование новых обобщений эйнштейновской гравитации с векторной ("эфиро-подобной") темной энергией и псевдоскалярной (аксионной) темной материей. 4. Исследование нового класса теорий скалярно-тензорной гравитации с кручением на основе телепараллельного аналога общей теории относительности. Все запланированные на 2018 год научные исследования в указанных направлениях были успешно выполнены. Перечислим основные полученные научные результаты:– Исследован класс начальных условий, приводящих к прохождению через инфляционную стадию как в общей теории относительности, так и в модифицированной гравитации. Проанализировано несколько популярных моделей, включая инфляцию Хиггса, инфляцию Старобинского, инфляцию на аксионе и инфляцию на неканоническом скалярном поле. Один из центральных результатов состоит в том, что для асимптотически плоских потенциалов скалярного поля инфляция может являться следствием таких начальных условий, в которых начальное значение скалярного поля близко к минимуму потенциала. Это опровергает некоторые неверные результаты, касающиеся асимптотически плоских потенциалов, полученные в работах других авторов. Нами также найдено, что выход на инфляцию во всех моделях является более вероятным для больших начальных значений энергии скалярного поля или больших значений кривизны. – Изучена инфляционная модель в модифицированной f(R) теории гравитации, в которой квантово-гравитационные поправки в высших петлях приводят к такому ренормгрупповому изменению безразмерного коэффициента перед членом R^2 в инфляционной модели Старобинского с ростом кривизны, что он обращается в нуль при бесконечной кривизне. Такую модель квантовой гравитации можно назвать асимптотически безопасной в скалярном секторе. Сравнение рассчитанного спектра скалярных (адиабатических) неоднородностей во Вселенной, генерированного на инфляционной стадии в этой модели, с последними наблюдательными данными показывает, что эти квантовые поправки малы и не превышают нескольких процентов. – Предложен новый способ исследования локальных квантовых поправок к R+R^2 инфляционной модели (модели Старобинского), содержащих производные от R, при котором в теории не возникают духи. Для этого рассматриваются только те решения, которые аналитически переходят в решения модели Старобинского, когда коэффициенты перед этими поправками обращаются в нуль. Тогда число степеней свободы в модели не растет. Сравнение рассчитанного спектра скалярных (адиабатических) неоднородностей во Вселенной, генерированного на инфляционной стадии в модели, содержащей член с двумя производными, с последними наблюдательными данными показывает, что такая поправка мала и не превышает нескольких процентов. – Исследованы общие свойства космологической динамики скалярного поля с неминимальной кинетической связью и скалярным потенциалом общего вида. Показано, что для широкого класса скалярных потенциалов космологические модели с неминимальной кинетической связью имеют аттракторы, соответствующие трем асимптотическим режимам ускоренного расширения Вселенной: квази-де Ситтеровский режим (поздняя инфляция), сценарий малого разрыва (Little Rip), и сценарий большого разрыва (Big Rip). – Для классификации и интегрирования динамических систем, описывающих космологические модели в теории Хорндески был использован подход, основанный на исследовании нётеровской симметрии дифференциальных уравнений. Получена полная классификация моделей Хорндески по типам нётеровской симметрии, а также в каждом случае получены точные космологические решения. – Было предложено обобщение f(R,T) гравитационных теорий посредством введения в действие высших производных от материальных полей. Изучены вопросы устойчивости подобных теорий и найдены ограничения на параметры для предупреждения появления основных типов нестабильности, таких как духи и тахионы. – В рамках изотропной космологической модели симметрия поля скорости динамического эфира допускает только один тип неоднородности течения, связанный с наличием скаляра растяжения-сжатия, который пропорционален функции Хаббла. Для того, чтобы описать управляющее воздействие эфира на состояние аксионной темной материи, мы построили точно интегрируемую модель с модифицированным потенциалом Хиггса, в который вместо константы, определяющей положение минимумов, мы ввели управляющие функции, зависящие от скаляра растяжения-сжатия (то есть, от функции Хаббла). Показано, что в этой модели, во-первых, параметр ускорения имеет один нуль. Во-вторых, поздняя эпоха ускоренного расширения характеризуется квази-де-Ситтеровским законом. В-третьих, на стадии ускоренного расширения давление динамического эфира отрицательно, то есть, эфир играет роль темной энергии. – В рамках расширенной аксионной электростатики была решена проблема поляризации и стратификации аксионно активной плазмы в магнитосфере аксионного диона. Выделены два предельных случая, когда плазма является высокотемпературной больцмановской и вырожденной ферми-дираковской. Рассмотрены электронейтральные модели электронно-ионной и электрон-позитронной плазмы. – Получены новые точные решения модели взаимодействия между темной энергией и темной материей, в рамках которой ядро контактного взаимодействия представлено интегральным оператором Вольтерра. Представлен и проклассифицирован полный набор точных решений изотропной однородной космологической модели с таким взаимодействием. Плотности энергии темной энергии и темной материи, их давления, функция Хаббла приведены явно; масштабный фактор найден с помощью квадратур. Асимптотический анализ показал, что в зависимости от значений управляющих параметров модели могут быть реализованы три финальные стадии эволюции Вселенной, называемые обычно Большой Разрыв, Малый Разрыв и Псевдо Разрыв. – Была исследована эволюция Вселенной на поздних стадиях в моделях телепараллеьной гравитации со степенной неминимальной связью и убывающим степенным потенциалом скалярного поля. Новые асимптотические решения найдены аналитически для рассматриваемых моделей в вакууме, а также с идеальной жидкостью. С использованием численного интегрирования было показано, что космологическая эволюция выходит на эти решения для некоторой области начальных условий и соответствующие асимптотические режимы устойчивы по отношению к однородным возмущениям начальных данных. – Проведено исследование возмущений фридмановской модели в теориях с кручением, при этом изучено поведение анизотропных возмущений при условии сохранения пространственной однородности. Показано, что в f(T) теории качественное поведение анизотропии в плоской Вселенной совпадает с таковым в общей теории относительности -- анизотропное решение Казнера описывает динамику Вселенной вблизи космологической сингулярности, в то время как в низкоэнергетическом режиме Вселенная изотропизуется. Все полученные научные результаты опубликованы в открытом доступе в сети Интернет: https://arxiv.org/abs/1711.08864; DOI: 10.1007/JHEP03(2018)071; https://arxiv.org/abs/1710.07824; DOI: 10.1140/epjc/s10052-018-5862-;5 https://arxiv.org/abs/1710.02681; DOI: 10.1103/PhysRevD.97.023536; https://arxiv.org/abs/1710.08753; DOI: 10.1140/epjc/s10052-018-5778-0; https://arxiv.org/abs/1801.04948; DOI: 10.1103/PhysRevD.98.083538; https://arxiv.org/abs/1806.05407; DOI: 10.1103/PhysRevD.98.043505; https://arxiv.org/abs/1810.07787; DOI: https://arxiv.org/abs/1810.07787; https://arxiv.org/abs/1809.05678; DOI: 10.3390/sym10090411; https://arxiv.org/abs/1710.08013; DOI: 10.1088/1361-6382/aaaa60; https://arxiv.org/abs/1708.00204; DOI: 10.1142/S0217732318500505; https://arxiv.org/abs/1810.11313; DOI: 10.1140/epjc/s10052-018-6367-y; https://arxiv.org/abs/1803.01429; DOI: 10.1140/epjc/s10052-018-5939-1; https://arxiv.org/abs/1704.06617; DOI: 10.1134/S0202289318010139; https://arxiv.org/abs/1703.04966; DOI: 10.1088/1475-7516/2018/01/040; https://arxiv.org/abs/1804.10054; https://arxiv.org/abs/1810.00978