Аннотация результатов, полученных в 2016 году
1) Были проведены исследования развития квантово-электродинамического каскада в сходящейся волне дипольной конфигурации. В качестве начального источника частиц использовалась мишень низкой концентрации. После сжатия мишени устанавливается линейный режим каскада, который определяется двумя процессами – рождением частиц в области взаимодействия и их уходом из области сильного поля. Баланс этих двух процессов определяет показатель роста каскада, который был определен в зависимости от мощности дипольной волны на основе трехмерного PIC-моделирования. На основе этих данных был определен порог самоподдерживающегося каскада, который составляет 7.5 ПВт. Были изучены угловые и энергетические характеристики излучаемых частиц. Показано, что ширина диаграммы направленности источника из-за аксиальной симметрии задачи может достигать 1 мрад, а максимальная энергия частиц (фотонов, электронов и позитронов) может достигать 6 ГэВ для мощности падающей волны 100 ПВт. Подобные свойства излучаемых частиц позволяют использовать каскад для формирования направленного источника гамма излучения ГэВ-ного диапазона. Для доказательства этого была проведена оптимизация параметров взаимодействия лазерного импульса с мишенью с фокусом на перспективные лазерные системы(XCELS, ELI). В частности, было показано, что близкие к оптимальным условия достигаются при взаимодействии дипольной волны с суммарной пиковой мощностью 40 ПВт, длительностью 15 фс, с мишенью в виде шара радиусом 1.5 длины волны и плотностью 10^20см^-3, при этом можно получить до 10^9 фотонов с энергией большей 2 ГэВ. Результаты, посвященные гамма источнику, основанному на развитии каскада в поле дипольной волны опубликованы в интернете https://arxiv.org/abs/1610.06404 Особый интерес представляют нелинейные режимы взаимодействия. В случае каскада в дипольной волне возможно существование двух режимов. Первый режим реализуется для малой мощности (P < 20 ПВт) и характеризуется слабо возмущенной структурой поля по сравнению с линейной стадией каскада, при этом амплитуда поля близка к пороговой для самоподдерживающегося каскада. Второй режим реализуется для большей мощности падающей волны (P > 20 ПВт) и характеризуется сильно возмущенной структурой поля по сравнению с линейной стадией каскада. Так, в центре области взаимодействия электрическое поле имеет минимум и формируется плотная плазма с плотностью превышающей 10^27см^-3. Собственное магнитное поля, создаваемое этой плазменной структурой становится сравнимым и даже превосходит поле падающей волны, формируется микро-пинч, что открывает возможность достижения больших величин полей. 2) Другой задачей, посвященной развитию электромагнитных каскадов в экстремально сильно лазерном поле, является исследование возможных плазменно-полевых структур в поле стоячей циркулярно-поляризованной волны. Для детального анализа возможных структур проведено исследование асимптотических режимов движения электрона. Показано, что существуют режимы пондеромоторного захвата, релятивистской стохастичности, когда электроны случайным образом могут переходить из области одного узла электрического поля, в область другого. Рост влияния радиационных потерь при увеличении амплитуды подавляет такие переходы, реализуется режим нормального радиационного захвата. В отличие от случая линейной поляризации частицы не притягиваются к пучности электрического поля и режим аномального радиационного захвата не наблюдается. Аналитически и с помощью численного моделирования детально исследована неустойчивая траектория в пучности электрического поля. Определена энергия электронов при движении в пучности, стохастичность излучения ведет к увеличению средней энергии, по сравнению со случаем описания радиационных потерь в виде силы трения. Кроме того стохастичность ведет к появлению поперечного дрейфа, связанного с приобретением дополнительной дрейфовой скорости после каждого случайного акта излучения, получена оценка коэффициента диффузии. Определены процессы ухода частиц из пучности, основным из которых является уход к узлу электрического поля. В связи с сильными радиационными потерями в пучности электрического поля, важным процессом может стать электромагнитный каскад. Проводилось сравнительное исследование темпов рождения электрон-позитронных пар в поле вращающегося электрического поля, стоячей плоской циркулярно-поляризованной волны и встречных лазерных пучков. Был предложен метода оценки показателя роста в широком диапазоне амплитуд, данный метод также позволил аналитически определить спектр фотонов. Показано, что темпы роста в плоской стоячей волне и вращающемся электрическом поле с ростом амплитуды сближаются, ввиду того, что темп роста становится много больше темпа ухода частиц к узлу электрического поля. В случае пространственно-ограниченных пучков основное отличие в темп роста вносит уход фотонов, тем самым уменьшая темп роста числа пар. Основываясь на темпах роста числа пар и темпах ухода, определены три фундаментальные плазменные структуры, которые могут сформироваться в поле стоячей циркулярно-поляризованной волны: с ростом амплитуды максимумы плотности могут наблюдаться только в узле, и в узле и в пучности, только в пучности электрического поля. Исследование плазменных структур в циркулярно-поляризованной стоячей волне опубликованы в интернете [https://arxiv.org/abs/1610.08847] 3) Результаты, полученные при изучении движения электронов в поле стоячей циркулярно поляризованной волны позволили предложить новый метод ускорения протонов. Выполнено исследование возможностей создания сильно неравновесного состояния плазмы в стоячей волне с циркулярной поляризацией. На основе проведенного исследования предложена новая концепция ускорения протонов и лёгких ионов при формировании стоячей волны за счет отражения интенсивного лазерного импульса от твердотельной мишени. Концепция основана на смещении электронов из тонкого плазменного слоя при их захвате пондеромоторным воздействием в окрестности узла стоячей волны, перемещающегося за счет постепенного изменения частоты в пределах лазерного импульса. Проведенные теоретические и численные исследования указывают на возможность получения на установках петаваттного уровня протонных пучков с контролируемым спектром в пределах до 100 МэВ. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.104801

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
При выполнении проекта в отчетном году в соответствии с разработанным и представленным в заявке планом исследований были проведены следующие работы и получены следующие основные научные результаты: 1. Проведены исследования динамики частиц в сходящейся дипольной волне с целью выявления достаточных условий для инициации электродинамического каскада. Определено время ухода электронов (позитронов) из фокальной области в зависимости от мощности P стоячей дипольной волны. Показано, что при нерелятивистских амплитудах (P<10ГВт) время ухода частиц обуславливается пондеромоторным потенциалом и линейно падает с ростом амплитуды поля, что качественно согласуется с аналитическими результатами. В релятивистском диапазоне амплитуд (10ГВт<P<1ПВт) время ухода составляет четверть периода поля и не зависит от мощности ввиду режима релятивистской стохастичности. При ультрарелятивистских амплитудах (P>1ПВт) время ухода монотонно возрастает ввиду эффектов радиационного захвата и при 100 ПВт становится 1.3 периода поля. Исходя из полученных данных времени ухода частиц из фокуса и темпа рождения частиц в зависимости от мощности дипольной волны и плотности локализованной мишени определена максимальная длительность лазерных импульсов, при которых локализованная в фокусе мишень не полностью разрушается и служит затравкой для инициации каскада. Также была рассмотрена концепция инициации каскада при взаимодействии сходящейся дипольной волны с газовой мишенью. Был исследован диапазон мощностей от 10 до 50 ПВт и длительностей 15-30 фс. При вышеуказанных параметрах определены области пространства, откуда увлекаемые к фокусу частицы могут инициировать каскад. Эти области находятся внутри сферы радиусом 40 длин волн и объем этих областей составляет 10^(-11)-10^(-10) см^3 в зависимости от мощности и длительности дипольной волны. На основании выявленных областей определено, что для инициации каскада с вероятностью 99,9% в экспериментальной камере объемом 100 литров при нормальных условиях достаточно минимальной концентрации электронов газовой мишени 10^(15)-10^(16)см^(-3), что соответствует давлению воздуха 1-10 мбар. Изучен эффект квантового гашения радиационного торможения и предложена концепция экспериментальной проверки этого эффекта. Показано, что при острой фокусировке лазерного импульса с длительностью в несколько оптических периодов существует значительная вероятность прохождения частиц через область сильного поля без излучения фотонов. Эффект в этом случае объясняется тем, что характерный временной интервал между актами излучения фотонов становится сравнимым с длительностью импульса при достаточно высоких энергиях частиц и напряженностях электромагнитного поля. Эффект играет существенную роль в процессах генерации фотонов высокой энергии. Эффект может быть использован для диагностики структуры поля. 2. Были детально исследованы квазистационарные состояния, реализующиеся в лазерной волне электродипольной конфигурации при мощностях менее 20 ПВт. Было показано, что структура поля в этом случае близка к вакуумной, а поля стабилизируются на уровне близком к значениям, соответствующим порогу возникновению самоподдерживающегося каскада 7.2 ПВт. На основе численного моделирования дипольной волны и сходящейся цилиндрической волны было продемонстрировано, что развитие токовой неустойчивости на нелинейной стадии приводит к разбиению изначально однородного распределения на токовые слои, приводя в итоге к формированию устойчивой стационарной структуры, состоящей из двух слоев лежащих в одной плоскости. Был определен инкремент данной неустойчивости. В фокусе дипольной волны формируется устойчивая компактная структура электрон-позитронной плазмы с минимумом на оси и максимальной плотностью до 10^(25) см^(-3), данная плотность во многом ограничивается разрешением численного моделирования. В данной структуре ток достигает значений порядка 10 МА и растет с ростом мощности. Эффективность поглощения излучения в формирующейся плотной плазме растет до 60% при 15 ПВт, что соответствует примерно 50% эффективности конверсии в гамма излучение. Фотоны и заряженные частицы могут покидать область взаимодействия, в результате формируются пучки энергичных фотонов, и сгустки заряженных частиц с максимальной энергией порядка 1 ГэВ с максимальным потоком 10^(23)с-1. Пучки фотонов излучаются симметрично в обе стороны раз в полпериода, а сгустки электронов попеременно раз в период, с характерным зарядом до 50 пКл на один сгусток, что для 30 фс лазерного импульса позволит получить до ~0.5 нКл суммарного заряда позитронов. Продемонстрирована возможность достижения описываемых стационарных состояний на перспективных лазерных установках 10 ПВт-ного уровня. Результаты направлены в журнал Scientific Reports, препринт выложен в интернет (arxiv.org/abs/1708.09636). При мощностях лазерного излучения более 20 ПВт был обнаружен и исследован новый режим развития электродинамического каскада в электродипольной волне, для которого характерно образование плотного тонкого плазменного столба в пучности электрического поля. Показано, что после перехода на нелинейную стадию самосогласованный режим характеризуется сильным сжатием плазменного столба, сопровождающееся формированием сильного собственного магнитного поля. По аналогии с плазменным пинчем в статическом поле данный режим назван нами режимом микро-пинча. Более того, как было показано при более детальном изучении, динамика сжатия в значительной степени определяется разрешением численной схемы. С использованием метода запуска из сохранения с подразбиением пространства была проведена серия расчетов с увеличением разрешения до суб-нанометрового разрешения. На основании этих расчетов, было продемонстрировано достижение плотностей электрон-позитронной плазмы превышающих 10^(28) см(-3), а также формирование собственных магнитных полей порядка 1 ТГс, что почти на порядок превосходит значение магнитного поля в падающей дипольной волне. Разработана теория взаимодействия релятивистски сильного электромагнитного излучения с поверхностью сильно закритической плазмы. Проведен детальный анализ границы применимости принципов построенной теории. Теория детально описывает многообразие режимов взаимодействия и применима для изучения процессов генерации аттосекундных импульсов, управления их поляризацией и формой, а также для изучения режимов генерации некогерентного излучения и процесса нагрева плазмы падающим излучением. 3. В ходе исследования динамики одиночных частиц в стоячей магнитодипольной волне при различных мощностях выявлены различные режимы движения: релятивистский хаос (от 50ГВт до 10 ПВт), нормальный радиационный захват (от 10 ПВт до 150 ПВт) и аномальный радиационный захват (больше 150 ПВт). В первом режиме частицы за полупериод поля покидают фокальную область в радиальном направлении. Во втором режиме частицы притягиваются к области узла электрического поля, и, дрейфуя вдоль этой области, уходят из фокальной области. В режиме аномального радиационного захвата частицы притягиваются к области пучности электрического поля, формируется локализованный аттрактор, на котором частицы могут накапливаться. В результате моделирования электродинамического каскада в падающей магнитодипольной волне выявлено, что порог инициации каскада, когда темп ухода частиц сравнивается с темпом рождения частиц, равняется приблизительно 20 ПВт. В результате развития каскада формируются структура кольцеобразных тонких слоев электрон-позитронной плазмы. Эти структуры соответствуют областям, где темп ухода меньше темпа рождения электрон-позитронных пар. В нелинейном режиме, когда создаваемая плазма начинает оказывать обратное влияние на поле, развивается токовая неустойчивость, приводящая сильному сжатию слоев до толщины меньше 10 нм. Показано, что фотоны излучаются во все стороны в плоскости этих «колец» как в линейном, так и при развитии токовой неустойчивости, а в поперечном направлении угловой разброс импульсов фотонов не превышает 1 градуса. 4. Построена модель движения частиц в токовом слое с учётом дискретного испускания фотонов. В этом случае предполагается, что частица движется по невозмущенной (замкнутой) траектории на фазовой плоскости до тех пор, пока не происходит акт излучения. При этом частица моментально теряет часть своей энергии, и фазовая плоскость деформируется соответствующим образом. Для частицы, движущейся в токовом слое с заданным магнитным полем был выявлен параметр, зависящий от импульса, направления движения и координаты частицы, определяющий тип её дальнейшей траектории, в частности, будет эта траектория токонесущей (meandering, внутри сепаратрисы фазовой плоскости), или прецессионной (noncrossing, вне сепаратрисы фазовой плоскости). В рамках модели с дискретным излучением этот параметр был выражен в явном виде через параметры частицы до испускания и энергию испускаемого фотона. Было получено, что в результате акта излучения этот параметр может только увеличиться, а, следовательно, направление эволюции типа траектории предопределено. Отсюда было получено, что частица, движущаяся на фазовой плоскости внутри сепаратрисы, в результате излучения может выскочить наружу, а обратный переход невозможен. Данный результат совпадает с результатом, полученным ранее в рамках модели с непрерывными потерями. Этот эффект приводит к ослаблению тока, релаксации магнитного поля, но одновременно с этим к утоньшению токового слоя. Для модели с дискретным излучением было также установлено, что переход через сепаратрису, приводящий к потере тока и, следовательно, релаксации магнитного поля, происходит при испускании фотона больше определённого критического значения энергии, зависящего от интегралов движения частицы (определяющих тип её траектории на фазовой плоскости), а также точки траектории, в которой это испускание происходит. Таким образом, результаты модели для движения в токовых слоях электронов (позитронов) с непрерывной силой трения, представленные в предыдущем отчете, были подтверждены в квантовой модели с трением в виде дискретного испускания фотонов. Продолжены применительно к трехмерному случаю исследования обнаруженного ранее эффекта генерации гигантских квазистационарных магнитных полей, разделенных токовыми слоями. Ключевое отличие от одномерной задачи заключается в том, что токи, текущие перпендикулярно направлению распространения встречных пучков, обязаны замыкаться либо приводить к разделению и накоплению заряда, что может сильно повлиять на структуру полей. Для исследования этого вопроса была проведена серия суперкомпьютерных расчётов с помощью PIC-кода PICADOR. Было выявлено замыкание токов соседних слоёв друг на друга и определена характерная длина токовых слоёв до замыкания. Значительное превышение длиной ширины подтверждает корректность описания динамики центральной области в одномерном приближении.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
1) В ближайшее время будут созданы 10 ПВт лазерные установки. Как ожидается в экспериментах на этих установках можно исследовать электрон-позитронные каскады и пробой вакуума, в результате которого возникает экспоненциальный рост плазмы. Одной из важных задач является не только определить скорость роста, но и исследовать самосогласованное взаимодействие рождающейся плазмы с падающим излучением. Одним из проявлений такого взаимодействия является токовая неустойчивость. Возникновение неустойчивость обусловлено динамикой плазмы области сильного поля, где формируются взаимопроникающие потоки электронов и позитронов, создающих большие токи, и их возмущения вдоль магнитного поля падающего излучения могут экспоненциально быстро нарастать и приводить к расслоению плазмы и образованию тонких токовых слоев. С помощью численного моделирования проведены детальные исследования этой неустойчивости. Основываясь на моделированиях с учетом и без учета квантового электродинамического каскада, показано, что для развития неустойчивости необходимо, чтобы её инкремент без учета каскада превосходил скорость роста плотности плазмы. Было показано, что неустойчивость наблюдается в различных конфигурациях полей: электро- и магнитодипольные волны, цилиндрическая волна, встречные лазерные пучки. В основном неустойчивость проявляется в виде образования нескольких токовых слоев вдоль магнитного поля волны, которые на поздней стадии сливаются, однако в магнитодипольной волне в виду особенностей распределения полей формируется одно токовое кольцо в плоскости, перпендикулярно магнитному полю волны. Было показано, что неустойчивость может развиваться как в прозрачной, так и в плотной плазме (плотность близка к критической с учетом релятивистских поправок). При развитии в прозрачной плазме возмущения нарастают осциллирующим образом на удвоенной частоте волны, что связано с колебаниями плазмы вдоль волнового вектора волн. В случае плотной плазмы инкремент неустойчивости превышает частоту падающего поля и плазма расслаивается за время много меньше периода поля. Кроме того показано, что неустойчивость может развиваться и в электрон-протонной плазме. В отличие от электрон-позитронной плазмы, ввиду большой разницы масс протонов и электронов инкремент развития неустойчивости определяется скоростью расслоения протонов под действием сил разделения заряда. Основываясь на результатах моделирования, предложена теоретическая модель линейной стадии неустойчивости электрон-позитронной плазмы, базирующаяся на уравнениях Максвелла и гидродинамических уравнениях в приближении холодной бесстолкновительной плазмы, рождение частиц не учитывается. Данная модель описывает осциллирующие нарастания возмущений в случае прозрачной плазмы, а в случае плотной – позволяет определить инкремент неустойчивости. Инкремент прямо пропорционален произведению плазменной частоты и модулю проекции импульса вдоль электрического поля и обратно пропорционален корню из куба энергии частиц. В целом следует отметить, что неустойчивость позволяет достигнуть экстремальных состояний плазмы, характеризующихся большими токами и плотностями выше 10^25 см^-3, превосходящими критическую плотность с учетом релятивистских поправок. Характерная толщина формируемых токовых слоев (колец) менее 10 нм. Такая сильно локализованная сверхплотная плазма может позволить исследовать только не только реакции столкновения ультрарелятивистских частиц и гамма фотонов, но и вопросы квантовой плазмы. 2) Разработан теоретический подход для численного и аналитического исследования динамики плазмы и частиц в случае сильных радиационных потерь. Подход основан на эффекте стремления частиц двигаться в безызлучательном направлении, которое было найдено аналитически для произвольных электромагнитных полей. Следует отметить, что при этом подход применим для изучения характеристик излучения частиц, которое определяется отклонением частиц от безызлучательного направления. 3) Был исследован пинчевой режим взаимодействия в дипольной волне мощностью более 20 ПВт,на примере взаимодействия дипольной волны электрического типа мощностью 27 ПВт с плазменной мишенью диаметром 3 мкм и плотностью 10^20 см^-3. При таких мощностях, в отличие от мощностей меньше 20 ПВт появляются траектории пересекающие ось z, что приводит к формированию вдоль оси z значительного тока, превышающего 10 МА. Этот ток создает собственное магнитное поле, превосходящее магнитное поле дипольной волны. Формирующееся магнитное поле сжимает плазменный ток, при этом масштабы сжатия определяются только разрешением вычислительной области. В серии расчетов с помощью изменения разрешения численного моделирования было показано, что увеличение разрешения приводит к дальнейшему сжатию плазменного тока с одновременным увеличением магнитного и электрического полей. При максимально достижимом в расчетах разрешении (3680 точек на длину волны) магнитное (электрическое) поле почти в 6.7(2.2) раз превышает поле падающей волны, что соответствует 1/20(1/40) Швингеровского поля. При этом характерное значение плотности электрон-позитронной плазмы становится сравнимым с 10^28 см^-3. Вместе с тем, в расчетах нет никаких механизмов, которые накладывали бы ограничения на достижимые размеры плазменного тока. Это указывает на то, что потенциально плазменная колонна может сжиматься до того момента, когда ограничивать сжатие будут квантовые эффекты. Было показано, что подобные режимы взаимодействия можно реализовать в эксперименте на перспективных лазерных установках (XCELS) на нескольких периодах поля, а в качестве мишени можно использовать нано объекты (нанопроволоку или наноцилиндр) с твердотельной плотностью. 4) Найдено обоснование из первых принципов основного постулата теории RES для описания процесса лазер-плазменного взаимодействия. Показано, что это обусловлено релятивистскими эффектами и возникает для произвольной геометрии поля и структуры плазмы. Теория RES обобщена на случай произвольного профиля плазмы и произвольной структуры (вариация интенсивности и поляризации) падающего на него излучения. Получена замкнутая система дифференциальных уравнений. Разработана концепция достижения в экспериментах плазменно-полевых структур генерирующих аттосекундные импульсы с релятивистской интенсивностью на основе контролируемого расширении плазмы до прихода основного лазерного импульса. Было исследовано взаимодействие излучения в форме дипольной волны мощностью 30 ПВт электрического и магнитного типов с плазменными мишенями в зависимости от параметров (размер мишени, плотность) с учетом КЭД каскадов относительно эффективности конверсии энергии лазерного излучения в энергию частиц (фотоны, электроны, позитроны). Исследование показало, что оптимальная плотность плазменной мишени лежит в диапазоне 30-100 n_cr, где n_cr – критическая плотность, в зависимости от размера мишени. В данном диапазоне плотностей эффективность конверсии энергии падающего излучения в энергию фотонов составляет примерно 60-70%, в электроны и позитроны <10%, при этом наблюдается незначительная асимметрия в количестве электронов и позитронов, что объясняется воздействием Кулоновского поля ионов. При меньшей плотности плазмы (< 10 n_cr), эффективность конверсии оказывается низкая из-за малого числа частиц. При превышении концентрации плазмы 50-100 n_cr плотность плазмы становится слишком большой и поле на переднем фронте не может проникать внутрь плазмы, особенно сильно это проявляется с увеличением размера мишени, т.к. поле быстро спадает по мере удаления от центра области взаимодействия. Это приводит к практически полному подавлению рождения электрон-позитронных пар, кроме того эффективность конверсии энергии в энергию фотонов сильно падает. Подобная зависимость характерна и для магнитодипольной волны, вместе с тем, есть некоторые особенности, связанные с отличиями в структуре дипольных волн электрического и магнитного типов. В частности эффективность конверсии в гамма-фотоны для магнитодипольной волны значительно ниже при малых плотностях, а спектр излучаемых фотонов значительно уже, что объясняется меньшей в ~1.5 раза амплитудой электрического поля. Гамма-фотоны в магнитодипольной волне излучаются преимущественно в плоскости z=0, в то время как, для электродипольной волны фотоны излучаются преимущественно вдоль оси z. Вместе с тем, оптимальное значение эффективности конверсии в гамма фотоны близко для обоих типов волн и составляет около 60%.