Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Разработана гидродинамическая теория плазменных неустойчивостей в полевых транзисторах и плазмонных кристаллах с двумерным проводящим каналом [A.S. Petrov et.al. “Amplified-reflection plasmon instabilities in grating-gate plasmonic crystals”, arXiv:1610.07035, направлена в Phys. Rev. B; A.S. Petrov et.al. “Plasma Instability of 2d Electrons in a Field Effect Transistor with a Partly Gated Channel”, принята к печати в International Journal of High Speed Electronics and Systems]. Формирование неустойчивости связано с усиленным отражением плазмонов от границы между гейтированной и открытой областями канала. Теоретически рассчитано, что инкремент неустойчивости может превышать столкновительный декремент затухания плазмонов при значениях электронной подвижности, характерных для графена и соединений A3B5 при комнатной температуре. Указанная неустойчивость может отвечать за терагерцовую эмиссию, экспериментально наблюдавшуюся в транзисторах на основе соединений A3B5, а также за недавно наблюдавшееся усиленное прохождение электромагнитных волн через структуры “решетчатый затвор - нитрид бора - графен”. Построена теория оже-рекомбинации в узкозонных полупроводниковых материалах с квазирелятивистским законом дисперсии. Теория применима к широкому классу полупроводниковых материалов (графен и его модификации с запрещенной зоной, квантовые ямы CdHgTe/HgTe), являющихся перспективными кандидатами для создания инжекционных полупроводниковых лазеров терагерцового диапазона. Продемонстрирована ключевая роль учета столкновительного уширения спектра квазичастиц для корректного вычисления темпа оже-рекомбинации: в отсутствие рассеяния темп оже-рекомбинации обращается в ноль. Рассчитанное время оже-рекомбинации в графене на подложке SiC при комнатной температуре имеет порядок 300 фс, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными [Gierz, I. et al. J. Phys. Condens. Matter 27, 164204 (2015)]. Теоретически показано, что временем рекомбинации можно эффективно управлять не только путем открытия небольшой запрещенной зоны в графене (напр., в графене на подложке), но и путем изменения его диэлектрического окружения. В частности, расположение слоя рядом с металлическим затвором может увеличить время жизни неравновесных носителей до 1.5 пс, что является приемлемой величиной для терагерцовых лазеров с инжекционной накачкой. В рамках квантового кинетического уравнения построена теория оптической проводимости в графене в условиях инверсии населенностей с учетом непрямых межзонных и внутризонных переходов при рассеянии на примесях. Показано, что поглощение, вызванное внутризонными переходами, подавлено при рассеянии на примесях с плавно спадающим потенциалом. Для таких типов рассеивателей вклад от непрямых межзонных переходов превосходит по абсолютной величине внутризонный вклад и имеет отрицательный знак. Указанный тип рассеяния может быть реализован при дельта-легировании двумерных систем. Таким образом, нами показана принципиальная возможность управления оптическим усилением в активных средах путем внесения в среду дополнительных рассеивающих центров. Такая возможность является уникальной для узкощелевых полупроводниковых материалов - графена, двухслойного графена и квантовых ям CdHgTe/HgTe. Построена теория неупругого туннелирования с участием фотонов и поверхностных плазмонов в структурах “графен - диэлектрик - графен” [D. Svintsov et.al. Phys. Rev. B 94 (2016), http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.94.115301 ]. Теоретически показано, что при правильном подборе толщины и материала барьерного слоя коэффициенты усиления фотонов и поверхностных плазмонов благодаря резонансному туннелированию могут превышать коэффициенты поглощения из-за межзонных переходов и внутризонного рассеяния. Важнейшим отличием структур “графен-диэлектрик-графен” от аналогичных квантовых каскадных структур на основе массивных двумерных электронов является резонансный характер туннелирования с участием поверхностного плазмона, данный резонанс связан с линейностью электронного спектра в графене и сильным туннелированием между состояниями с коллинеарными импульсами. Благодаря этому резонансу становится возможной компенсация потерь плазмонов в образцах “графен - диэлектрик - графен” с подвижностью носителей порядка 10 000 см2/(В с) при комнатной температуре. Показано также, что спонтанное испускание плазмонов при неупругом туннелировании может быть ответственно за электролюминесцению терагерцового диапазона в ван-дер-ваальсовых структурах, экспериментально наблюдавшуюся нашими коллегами из университета Тохоку [D.Yadav et al, 2D Materials 3, 045009 (2016)]. С использованием разработанной теории резонансного туннелирования, дополненной численными расчетами электромагнитных мод, проведена оптимизация резонаторов для каскадных лазеров с активными двухслойными графеновыми структурами [A.A. Dubinov et.al. “Ultra-compact injection terahertz laser using the resonant inter-layer radiative transitions in multi-graphene-layer structure” Optics Express 24б pp. 29603-29612 (2016), https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-24-26-29603]. Для волновода на основе плазмонных ТМ-мод, обеспечивающего наилучшую локализацию поля, максимальный коэффициент усиления на частоте 8 ТГц составляет порядка 500 см-1, что соответствует пороговой длине резонатора 50 мкм. Предлагаемые лазеры могут работать в частотном диапазоне 5-10 ТГц, где работа каскадных лазеров на основе соединений A3B5 затруднена из-за поглощения на оптических фононах; также предложенные лазеры на основе графена могут быть значительно более компактными. Отработаны основные технологические процессы по созданию транзисторных структур графен-диэлектрик-решетчатый затвор для исследования и подтверждения новых физических принципов плазмонного детектирования терагерцового излучения. Проведены измерения электронных свойств графена и получены значения подвижности носителей заряда μ=1100 см^2/(В с). Для измерения оптических свойств были исследованы спектры пропускания терагерцового излучения (v =2 см^{-1}-120 см^{-1}) транзисторных структур “графен-диэлектрик-планарный затвор” от напряжения на затворе. Результаты экспериментов показывают, что зависимость спектров пропускания от напряжения на затворе хорошо описывается моделью Друде для проводимости графена в данном диапазоне частот.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Работы 2017 года были посвящены (1) развитию моделей новых устройств на основе двумерных материалов для генерации и детектирования терагерцового излучения; (2) выходу на сотрудничество с экспериментальными группами, занимающимися изготовлением и измерением данных устройств; (3) развитию технологии изготовления и измерения детекторов ТГц излучения на основе графена в МФТИ. В рамках проекта изучается три класса перспективных приборов терагерцовой электроники на основе двумерных систем 1. Источники и детекторы терагерцового излучения на основе возбуждения плазмонов транзисторах с двумерным электронным каналом. В рамках данного направления были разработаны численная и аналитическая модели, позволяющие рассчитывать и оптимизировать источники ТГц излучения, основанные на возбуждении плазмонов в двумерных электронных системах. Впервые была выявлена ключевая роль асимметрии транзисторной структуры для возбуждения плазмонов постоянным током. Именно, было показано, что постоянный ток электронов в гидродинамическом режиме является неустойчивым относительно самовозбуждения плазменных колебаний в произвольной асимметричной транзисторной структуре. Важно, что в отсутствие столкновений электронов с примесями и фононами неустойчивость является беспороговой, т.е. развивается при сколь угодно малой скорости дрейфа. Ранее роль асимметрии была детально изучена лишь в задаче о детектировании терагерцового излучения, в то время как ее роль в развитии неустойчивостей в транзисторных структурах оказалась невыясненной. Вместе с тем, были разработаны программы для расчетов спектра и инкремента плазменных неустойчивостей в одно- и многозатоворных транзисторных структурах. При расчетах учитываются экспериментально важные факторы краевых и контактных эффектов, рассеяния электронов и электронной вязкости. Программы были использованы для поиска оптимальных конфигураций затворов и профилей легирования в полевых транзисторах, обеспечивающих наибольший инкремент плазменных неустойчивостей. В сотрудничестве с экспериментальными группами университета Манчестера и Московского Государственного Педагогического Университета изготовлены и измерены характеристики суб-ТГц детекторов на основе графеновых полевых транзисторов [D.A. Bandurin, I. Gayduchencko, Y. Cao, M. Moskotin, A. Principi, G. Goltsman, G. Fedorov, D. Svintsov “Dual Origin of Room Temperature Sub-Terahertz Photoresponse in Graphene Field Effect Transistors” arXiv:1712.02144]. Графен в данных транзисторах инкапсулирован в нитрид бора, что позволяет достичь электронного транспорта, ограниченного рассеянием на фононах, а не заряженных примесях. Транзисторы были интегрированы с терагерцовыми антеннами, и в данных структурах были проведены измерения зависимости фотонапряжения от частоты, концентрации носителей заряда и температуры. Величина чувствительности в изготовленных детекторах имеет порядок 30 Вольт/Ватт при комнатной температуре, что на порядок превышает аналогичную величину для неинкапсулированного графена [L. Vicarelli et.al. Nat. Mater. 11, 865 (2012)]. Сравнение полученных зависимостей с предсказаниями теории позволило выяснить относительную роль различных механизмов фотоотклика в данных детекторах: выпрямления по механизму резистивного самосмешивания сигнала (resistive self-mixing или нерезонансный механизм Дьяконова-Шура), выпрямления на приконтактных p-n-переходах и фото-термоэлектрического эффекта. Показано, что основным механизмом фотоотклика в графеновых транзисторах с асимметричной подачей сигнала между истоком и затвором является фото-термоэлектрический эффект. В условиях выполнения закона Видемана-Франца фото-термоэлектрический отклик оказывается пропорциональным (Sch-Scont)/T, где Sch и Scont - коэффициенты Зеебека в канале и приконтактных областях, T - абсолютная температура. При этом в условиях сильного вырождения носителей в канале отклик не зависит от температуры, а в условиях слабого вырождения (вблизи точки Дирака) он растет со снижением температуры. Отклик по механизму резистивного смешивания сильно подавлен в условиях (\omega R C)<<1, где R - сопротивление части канала, покрытой верхним затвором, C - емкость верхнего затвора по отношению к каналу. В этих условиях отклик по механизму резистивного смешивания растет с увеличением частоты электрон-фононных столкновений (и с увеличением температуры). Неоднородное легирование образца (которое может быть создано при селективной подаче постоянного напряжения на верхний затвор) индуцирует p-n-переходы в канале транзистора, выпрямление на которых дает вклад в фотонапряжение, заметный при температурах ниже азотной. 2. Источники и детекторы ТГц излучения на основе резонансного туннелирования в структурах “графен – диэлектрик - графен” Построена теория резонансного туннелирования электронов со спонтанным испусканием плазмонов в гетероструктурах на основе графена. Выявлено влияние туннелирования со спонтанной эмиссией плазмонов на (1) вольтамперные характеристики структуры (2) спектры электролюминесцении. Рассчитана вероятность радиационного распада плазмона в двухслойной графеновой гетероструктуре и показано, что она может достигать 10% в оптимизированных образцах, сопряженных с антеннами. Показано, что частотная зависимость электролюминесценции имеет резонансы, связанные с усиленным туннелированием между электронными состояниями с коллинеарными импульсами. Более того, интегральная фотолюминесценция имеет резонансы при значениях межслоевого напряжения, соответствующих совпадению групповой скорости плазмонов и межслоевых одночастичных возбуждений. Последний резонанс является уникальным для туннельно-связанных слоев с линейным спектром носителей заряда, и отсутствует в антенно-связанных туннельных диодах “металл-диэлектрик-металл”. Также проведено сравнение неупругого туннелирования электронов с участием плазмонов по сравнению с другими каналами туннелирования, и показано, что упругий ток с испусканием плазмонов может превышать неупругий в условиях резонанса. Предложен и промоделирован новый тип фотодетекторов на основе многослойных структур “графен - диэлектрик - графен”, обладающий высокой чувствительностью (~5 А/Вт на длине волны 3 мкм), обнаружительной способностью >10^10 см Гц 1/2 / Вт и рекордно большим коэффициентом фотоэлектрического усиления (~100) [V.Ryzhii, M.Ryzhii, D.Svintsov, V.Leiman, V.Mitin, M.S.Shur, T.Otsuji "Infrared photodetectors based on graphene van der Waals heterostructures", Infrared Physics and Technology 84, p. 72-81 (2017)]. Возможность фотоэлектрического усиления в данном типе детекторов обусловлена формированием положительного объемного заряда дырок при освещении. Объемный заряд увеличивает напряженность электрического поля около слоя-эмиттера и приводит к приросту инжекционного тока, значительно превышающего сам ток фотовозбужденных носителей. Для расчета характеристик детекторов построена микроскопическая теория фотодетектирования в ван-дер-ваальсовых гетероструктурах, включающая процессы фотопоглощения, туннельной ионизации, энергетической релаксации и захвата носителей. Проведена оптимизация фотодетектора, нацеленная на снижение рабочей частоты до единиц терагерц. 3. Инжекционные лазеры на основе графена и его узкощелевых модификаций. Основные работы по данному направлению были посвящены моделированию и поиску способов подавления оже-рекомбинации в узкощелевых двумерных системах. Известно, что усиление безызлучательной оже-рекомбинации при уменьшении ширины запрещенной зоны является основным препятствием на пути создания длинноволновых полупроводниковых лазеров. В проекте исследуются материалы с квази-релятивистским спектром электронов и дырок, где оже-процесс первого порядка запрещен законами сохранения импульса и энергии. Разработан метод расчёта темпа оже - рекомбинации в материалах с квази-релятивистской дисперсией [G. Alymov, D. Svintsov, V. Vyurkov, V. Ryzhii, A. Satou “Auger recombination in Dirac materials: A tangle of many-body effects” https://arxiv.org/pdf/1709.09015v2.pdf]. Метод применим к графену, квантовым ямам на основе CdHgTe, вейлевским полуметаллам. Метод в полной мере учитывает многочастичные эффекты динамического экранирования, кулоновской перенормировки спектра, столкновительного уширения спектра квазичастиц. Показано, что учет всех этих эффектов важен для получения времени рекомбинации в графене, согласующегося с экспериментальными данными. Показано, что время рекомбинации в бесщелевом графене зависит от диэлектрической проницаемости подложки менее чем линейно и не превышает 1-2 пс при комнатной температуре. За счёт дополнительного экранирования, создаваемого металлическим затвором, темп рекомбинации в графене можно снизить в 7 раз при расстоянии от графена до затвора 1 нм. Продемонстрировано наличие существенного вклада в темп рекомбинации в графене от процессов с участием плазмонов, что может быть использовано для создания терагерцовых лазеров на плазмонных модах, использующих решётчатые затворы для конверсии плазмонов в электромагнитное излучение. Разработанный метод расчета скорости оже-рекомбинации применен к многослойным структурам с разориентированными слоями графена. Показано, что увеличение количества слоев приводит к (1) дополнительному экранированию кулоновского взаимодействия (2) возникновению новых каналов рекомбинации, где энергия и импульс, высвобождаемые при аннигиляции электрон-дырочной пары поглощаются в одном из близлежащих слоев. Влияние экранирования, согласно проведенным расчетам, оказывается доминирующим, и увеличение количества слоев в многослойной структуре монотонно увеличивает безызлучательное время жизни. Это время выходит на постоянное значение при числе слоев N ~ h v / d k T, где d = 2.5 A - расстояние между слоями в разориентированном графене, v = 10^6 м/с - скорость Ферми. При температурах ~1500 К, характерных для pump-probe экспериментов, “насыщение” времени рекомбинации происходит при N~30, соответствующее время жизни носителей имеет порядок 300 фс. Вычислен энергетический порог оже-рекомбинации в квантовых ямах на основе теллурида ртути при различных значениях запрещенной зоны и эффективных масс электронов и дырок (эти параметры могут контролироваться путем изменения толщины и состава ямы). Показано, что энергетический порог стремится к бесконечности, а оже-процесс первого порядка становится запрещен при одинаковых эффективных массах электронов и дырок. В дальнейшем результаты расчетов будут использованы для оптимизации структур полупроводниковых лазеров на основе квантовых ям «кадмий-ртуть-теллур», изготавливаемых в Институте Физики Полупроводников СО РАН (г. Новосибирск) и Институте Физики Микроструктур РАН (г. Нижний Новгород).

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Было произведено первое экспериментальное наблюдение плазмонно-усиленного терагерцового детектирования в транзисторах на основе высококачественного графена. Построена теория плазмонно-резонансного фотоотклика, основанная на контактных термоэлектрических эффектах, хорошо объясняющая экспериментальные данные. Результаты имеют и практическую, и фундаментальную ценность. Во-первых, исследованный детектор обладает внутренней чувствительностью до 3 кВ/Вт и эквивалентной мощностью шума до 0.2 пВт/Гц^{1/2}, что делает его конкурентным, например, со сверхпроводниковыми болометрами на горячих электронах. Во-вторых, электрическая настройка резонансной частоты позволяет использовать данный детектор как компактный спектрометр терагерцового излучения на чипе. В-третьих, зависимости фототока детектора от частоты и напряжения на затворе позволяют получить ценную информацию о дисперсии и затухании плазмонов в материале канала транзистора. В качестве примера подобного приложения, были исследованы плазмоны, связанные с колебаниями электронов вблизи вторичных точек Дирака в зонной структуре ориентированного графена на нитриде бора. По результатам исследований подготовлена публикация D. A. Bandurin, D. Svintsov, I. Gayduchenko, S. G. Xu, A. Principi, M. Moskotin, I. Tretyakov, D. Yagodkin, S. Zhukov, T. Taniguchi, K. Watanabe, I. V. Grigorieva, M. Polini, G. Goltsman,A. K. Geim, G. Fedorov “Resonant Terahertz Detection Using Graphene Plasmons” arXiv:1807.04703 (принята к печати в Nature Communications). Вместе с исследованиями плазмонно-резонансного детектирования в высококачественном инкапсулированном графене, были выполнены исследования плазмонных свойств промышленно выращиваемого CVD-графена с небольшой подвижностью электронов (~10^3 см^2/В с). Экспериментально измерены спектры ТГц пропускания (5-10 ТГц) графеновых полевых транзисторов большой площади с решетчатыми затворами. Выделен поляризационно-зависимый вклад в поглощение, максимальная частота которого зависит от концентрации носителей по закону ~n^{1/4}, что говорит о плазмонном происхождении данного вклада. Показано, что значения частоты рассеяния электронов в поликристаллическом CVD-графене, определенные из спектрскопии поглощения, могут быть 2-3 раза ниже, чем значения, полученные из измерений подвижности. Причиной этого является нечувствительность оптических методов к рассеянию на границах зерен и макроскопических дефектах образца. Этот же факт обуславливает возможность наблюдения плазмонного резонанса в CVD-графене на относительно высоких частотах ~5-10 ТГц. Сравнение измеренных частот плазмонного резонанса с теорией показывает, что поле плазмона локализуется под отдельными металлическими полосами решетчатого затвора, а сам плазмон возбуждается в режиме “сильной связи”. Построена простая аналитическая теория, объясняющая экспериментально наблюдаемые частоты резонансов. Измерен фотоотклик транзисторов на основе CVD-графена с решетчатым затвором в суб-терагерцовом (0.1-0.3 ТГц) и в видимом диапазонах. Зависимости фототока от напряжения затвора в суб-ТГц диапазоне говорят о термоэлектрической природе фототока. В видимом диапазоне основной вклад в фотонапряжение дает фотовольтаический эффект в кремниевой подложке. По результатам подготовлена публикация A. Bylinkin, E. Titova, V. Mikheev, E. Zhukova, S. Zhukov, M. Belyanchikov, M. Kashchenko, A. Miakonkikh, D. Svintsov “Tight-binding terahertz plasmons in chemical vapor deposited graphene” arxiv 1812.04028, направлено в Applied Physics Letters. Исследованы фундаментальные пределы добротности плазмонов в двумерных материалах (графене и гетероструктурах на основе соединений AIIIBV), связанные с электрон-электронным рассеянием. Для этой цели построена точно решаемая кинетическая теория высокочастотного транспорта, учитывающая электрон-электронное рассеяние, и дающая в предельных случаях уравнения гидродинамики и бесстолкновительного баллистического транспорта. Показано, что электрон-электронное рассеяние предотвращает затухание плазмонов в низкочастотном гидродинамическом режиме, и способствует затуханию плазмноов в высокочастотном баллистическом режиме. При частоте волны, сравнимой с частотой электрон-электронных столкновений (~1 ТГц при комнатной температуре) добротность достигает минимального значения ~10-30, которое зависит от фазовой скорости волны. Выпущена публикация D. Svintsov "Hydrodynamic-to-ballistic crossover in Dirac materials", Physical Review B: Rapid Communications 97, 121405(R) (2018). Теоретически выявлены оптимальные условия для развития гидродинамических плазменных неустойчивостей, связанных с асимметрией транзисторных структур (обобщение неустойчивости Дьяконова-Шура на случай произвольных граничных условий и произвольной геометрии контактов). Показано, что асимметрия распределения потенциала плазмонной моды необходима для развития неустойчивости, однако слишком сильная асимметрия приводит к росту вязкостного затухания. Получен фундаментальный нижний предел для числа Рейнольдса, при котором в однородно легированном двумерном канале может развиваться плазменная неустойчивость, оно оказывается равным 2\sqrt{3}. В рамках метода модельного интеграла электрон-электронных столкновений решена задача о вязкости двумерных электронов с параболической дисперсией. При фиксированной электронной плотности вязкость оказывается обратно пропорциональной эффективной массе носителей. Построена теория лазерной генерации терагерцового и дальнего ИК диапазона в инжекционных лазерах на основе квантовых ям теллурида ртути. На основе зонной структуры и волновых функций, рассчитанных в восьмизонной модели Кейна, были найдены темп безызлучательной рекомбинации и зависимость оптической проводимости от частоты в данных ямах при различных значениях параметров: толщины ямы, температуры, концентрации неравновесных носителей. Продемонстрировано подавление оже-рекомбинации по сравнению с графеном (в несколько раз и более в зависимости от запрещённой зоны) из-за большой диэлектрической проницаемости теллурида кадмия-ртути, наличия запрещённой зоны и делокализации волновых функций в поперечном к яме направлении. Были найдены пороговые концентрации носителей и токи, необходимые для достижения оптического усиления. Рассчитанные значения пороговых токов лежат в диапазоне до единиц кА/см^2 при комнатной температуре для генерации в ИК области, что совпадает с характерными значениями пороговых токов квантово-каскадных лазеров. Показано, что продвижение в терагерцовую область при комнатной температуре затруднено быстрой рекомбинацией с испусканием оптических фононов и межподзонным поглощением. Однако при использовании ям с запрещённой зоной, превышающей энергию оптических фононов ~20 мэВ, есть возможность покрыть верхнюю часть терагерцового диапазона (> 4 ТГц), не покрываемую квантово-каскадными лазерами из-за сильного фононного поглощения в полупроводниках AIIIBV. Исследована возможность лазерной генерации на плазмонных модах в квантовых ямах на основе теллурида кадмия-ртути. Найдено значение пороговой концентрации неравновесных носителей в зависимости от их температуры при разной толщине квантовой ямы: при околокомнатных температурах её значения представляют единицы 10^10 cm^-2, что является достижимой величиной при межзонной накачке. Показано, что влияние внутризонного поглощения и затухания Ландау на значение пороговой концентрации пренебрежимо мало при генерации в дальнем ИК-диапазоне (~10 ТГц). При этом плазмонные лазеры могут быть более компактными по сравнению с лазерами на фотонных модах.