Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В ходе выполнения Проекта коллективом под руководством к.ф.-м.н. А.В. Фаворской было обосновано предложенное в 2012 году чл.-корр. РАН И.Б. Петровым совместно с к.ф.-м.н. В.И. Голубевым направление по исследованию сейсмостойкости путём сравнения результатов численных экспериментов с видеозаписями разрушения зданий в результате землетрясения в Мексике, произошедшего 19 сентября 2017 года и унесшего жизни сотен людей. Также за Отчётный период были получены следующие научные результаты. Предложена модель разрушения с разделением статической и динамической нагрузки. Высказана гипотеза о влиянии типа упругих волн на процесс разрушения. Высказано предположение, что исследования в рамках данной модели позволят разработать такую модель разрушения композитных материалов, которая согласовывалась бы с результатами испытаний в большинстве случаев. Предложен подход по учёту вклада акустического экранирования в сейсмостойкость и способность противостоять техногенным сейсмическим воздействиям, альтернативный подбору собственных частот колебаний здания. Разработаны механико-математические модели, позволяющие моделировать распространение сейсмического воздействия природного или техногенного характера до того Объекта, сейсмостойкость которого необходимо определить. Разработаны механико-математические модели распространения динамических волновых процессов в гетерогенных твердых средах жилых и индустриальных сооружений, таких как жилые дома, ГЭС, АЭС и др., позволяющие описывать строительные материалы новейшего типа с различной степенью детализации в целях уменьшения дальнейших затрат вычислительных ресурсов. Разработаны механико-математические модели разрушения твердых сред жилых и индустриальных сооружений, позволяющие учитывать взаимовлияние динамических волновых процессов и процесса разрушения гетерогенной структуры конструкции, в которой эти динамические волновые процессы протекают. Разработаны численные методы, позволяющие моделировать распространение сейсмических волн от очага землетрясения или возникших в результате техногенного воздействия, предусматривающие возможность добавления новейших моделей разрушения композитных материалов по мере их разработки и согласованности с физическими испытаниями. Также, предусмотрена возможность реализации различных моделей очагов землетрясения и различных моделей техногенных сейсмических воздействий. Разработана Методика верификационного тестирования для проверки качества разработанных в рамках данного Проекта механико-математических моделей и численных методов. При помощи данной Методики можно не только тестировать результаты данного проекта, но и проводить теоретические сравнения между различными моделями для определения сейсмостойкости различных сооружений и между различными численными методами для расчета в рамках данных моделей. Методика может служить для определения новизны и комплексности механико-математических моделей и численных методов для расчёта сейсмостойкости и способности противостоять техногенным сейсмическим воздействиям. Результатом применения Методики может быть отбор наиболее эффективных для программной реализации решений, а также выбор наиболее перспективного направления научных исследований.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В течение второго года в соответствии с Заявкой были получены следующие результаты, обеспечивающие возможность дальнейшего успешного выполнения Проекта. Результаты 4го Этапа. Вычислительные алгоритмы, соответствующие разработанным на первом году проекта численным методам и механико-математическим моделям, в которых не были утрачены положительные стороны разработанных на первом году проекта механико-математических моделей и численных методов и была сохранена без потери качества возможность моделировать: распространение сейсмических волновых процессов в геологических средах, распространение динамических волновых процессов в гетерогенных твердых средах жилых и индустриальных сооружений, разрушение твердых сред жилых и индустриальных сооружений, взаимовлияние динамических волновых процессов и процесса разрушения гетерогенной структуры конструкции, в которой эти динамические волновые процессы проистекают. Результаты 5го Этапа. Параллельные алгоритмы, соответствующие разработанным на первом году проекта численным методам и механико-математическим моделям, в которых не были утрачены положительные стороны разработанных на первом году проекта механико-математических моделей и численных методов и была сохранена без потери качества возможность моделировать: распространение сейсмических волновых процессов в геологических средах, распространение динамических волновых процессов в гетерогенных твердых средах жилых и индустриальных сооружений, разрушение твердых сред жилых и индустриальных сооружений, взаимовлияние динамических волновых процессов и процесса разрушения гетерогенной структуры конструкции, в которой эти динамические волновые процессы проистекают. Результаты 6го Этапа. Методика верификационного тестирования для проверки качества разработанных в рамках работ по п. 4 вычислительных алгоритмов и разработанных в рамках работ по п. 5 параллельных алгоритмов. Самым главным критерием методики была выбрана необходимость численного исследования сходимости разрабатываемых методов. Также руководителем проекта подготовлена диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Некоторые главы диссертации посвящены исследованиям, проведенным в рамках данного проекта. Научным консультантом диссертации является чл.-корр. РАН Игорь Борисович Петров. С диссертацией можно ознакомиться на сайте https://mipt.ru/education/post-graduate/D212.156.05/announcements/Favorskaya_Alena_Vladimirovna_Doktorskaya_dissertatsiya#.XKWzV1UzZ0w

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
На третьем году выполнения проекта было выполнено исследование возможности применения разработанных численных методов и ПО для решения задач оценки сейсмостойкости. По результатам исследований можно сделать вывод о том, что разработанное ПО может быть использовано: * для оценки сейсмостойкости жилых и промышленных сооружений (жилых и офисных зданий; АЭС; ГЭС; станций метрополитена; надземных пешеходных переходов; мостов над реками и автострадами); * для определения возможности дальнейшей эксплуатации сооружений (жилых и офисных зданий; АЭС; ГЭС; станций метрополитена; надземных пешеходных переходов; мостов над реками и автострадами); * для расчета эффективности действия сейсмической изоляции, в том числе, с учетом особенностей рельефа, наличия каверн, озер и русл рек вблизи здания; * для разработки новых подходов к сейсмическому экранированию зданий и сооружений от землетрясений; * для определения влияния сейсмической изоляции строящихся зданий и сооружений на сейсмостойкость соседних сооружений. Полученные результаты справедливы как для природных (землетрясения), так и для техногенных (взрывы различной природы) воздействий. Также был разработан и реализован в вычислительных алгоритмах комбинированный сеточно-характеристический метод на структурированных регулярных и криволинейных расчетных сетках для решения совместной краевой задачи упругого и акустического волновых уравнений. Использование регулярных и криволинейных структурированных расчетных сеток имеет свои преимущества и недостатки. Разработанный комбинированный метод позволяет объединить преимущества обоих подходов и по максимуму оптимизировать затраты вычислительных ресурсов. Для ускорения построения расчетных сеток и увеличения их качества (конформность, оптимизация по выбору шага по времени в соответствии с условием устойчивости), было предложено использовать аналитические подходы построения криволинейных расчетных сеток. Подход экстраполируется и на случай структурированных регулярных расчетных сеток. Были разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы и скрипты-построители расчетных сеток с использованием этих аналитических подходов для расчета сейсмостойкости зданий, ГЭС, АЭС, станции метрополитена, пешеходного перехода, мостов над реками и мостов над автострадами. Также на третьем году проекта было выполнено исследование влияния геометрии объекта на зоны повреждения на примере моста над автострадой и моста над рекой, уровня воды и ширины реки на характер повреждений моста.