Аннотация результатов, полученных в 2017 году
1. Развита модель релятивистского локализованного волнового пакета с орбитальным угловым моментом для бозонов и фермионов, являющаяся точным решением уравнений Клейна-Гордона и Дирака соответственно, за пределами параксиального приближения, когда размер пакета может быть соизмерим с комптоновской длиной волны массивной частицы. Найдены поправки к таким наблюдаемым как средняя энергия, средний импульс, магнитный момент, сечение рассеяния и др., обусловленные отказом от параксиального приближения, т.е. в режиме сильной фокусировки. Обнаружено, что поправки к параксиальному приближению линейно усиливаются при больших орбитальных угловых моментах. Данное усиление не имеет место для обычных гауссовых пучков или даже для пакетов с аналитической фазой волновой функции (например, пучки Эйри), что делает "закрученные" частицы с орбитальным моментом уникальным инструментом анализа непараксиальных эффектов в квантовой физике, атомной физике, физике высоких энергий и даже в ядерной физике. Ранее было указано, для использования таких "закрученных" электронов в физике адронов (например, при решении проблемы спина протона) необходима фокусировка электронных пучков в пятно, практически равное комптоновской длине волны. Наши результаты показывают, что для достижения поперечных импульсов, характерных для адронного масштаба (~10-100 МэВ) можно не только фокусировать пучки электронов, но и увеличивать их орбитальный момент, что технически значительно проще. Полученные непараксиальные пакеты позволили сделать количественные предсказания величины соответствующих эффектов, в частности спин-орбитального взаимодействия, а также позволили указать пределы применимости недавно предложенных "пакетных" решений (S.M. Barnett, Relativistic electron vortices, Phys. Rev. Lett. 118, 114802 (2017); I. Bialynicki-Birula, Z. Bialynicka-Birula, Relativistic electron wave packets carrying angular momentum, Phys. Rev. Lett. 118, 114801 (2017)), страдающих многими недостатками. Проведено сравнение полученных непараксиальных решений с известными параксиальными пучками Гаусса-Лаггера и проанализированы различия массивного и безмассового случаев. 2. В рамках подхода Иваненко-Соколова произведены расчеты величины среднего орбитального углового момента излучения при плоскостном и аксиальном каналировании электронов с энергией 0.1–2.5 ГэВ. Показано, что для <110> аксиального каналирования 255 МэВ электронов в кристалле Si средний орбитальный угловой момент возникающего излучения составляет до 6 ħ в расчёте на один вышедший фотон. Из полученной оценки следует, что пучок 255 МэВ-ных электронов, состоящий из 10^10 частиц в банче, и частотой повторения 1 Гц, позволит создать излучение с полным угловым моментом около 10^8 ħ в секунду. Получена общая формула для вероятности излучения закрученного фотона классическим током. Построена общая теория излучения закрученных фотонов ондуляторами и виглерами. В частных случаях предсказания разработанной теории согласуются с известными в литературе теоретическими и экспериментальными результатами (https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.97.033837). 3. На основе решения уравнения Фоккера Планка исследована эволюция плотности распределения заряженных каналированных пучков в кристалле SI, как функция глубины проникновения и поперечной энергии. Вычислена длина деканалирования 270 и 855 МэВ электронов при (100), (110) и (111) каналировании в кристалле SI. Разработана модель для исследования спектров интенсивности каналированных заряженных электронных пучков в кристалле, которая, включает коллимацию фотонного пучка, использование реальных начальных распределений параметров пучка и эволюцию пучка в поперечном направлении к плоскостям каналирования. Проведено сравнение спектров излучения 270 и 855 МэВ-ных электронов при (100), (110) и (111) каналировании в SI с экспериментальными данными МАИНЦ. Полученные результаты для длины деканалирования согласуются с нижней границей экспериментальных данных, форма спектров излучения как же имеет неплохое согласие с полученной на эксперименте. 4. Получено общее выражение для тензора поляризации фотонов в поле лазерного пучка Гаусса-Лагерра и Гаусса-Эрмита. Приведен анализ применимости полученных выражений для реальных параметров лазерного поля, используемого в современных экспериментах. Информация о проекте размещена на англоязычной странице Физического факультета Томского государственного университета: https://phys.tsu.ru/~vvm/en/rtmf.htm Также часть результатов проекта были представлены С.В. Абдрашитовым на популярной лекции "Раскручиваем свет на новые открытия" для школьников, проведенной 26.04.2018 в рамках проекта ТГУ "Университет открытий": http://abiturient.tsu.ru/news/24963/

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
1. Развита релятивистская квантовая теория рассеяния за пределами приближения плоских волн и получены формулы для обобщенного сечения рассеяния негауссовых пакетов при центральном столкновении, применимые в том числе для «закрученных» частиц с орбитальным моментом импульса в начальном состоянии и для широкого класса моделей теории поля. Показано, что в случае наличия фазовых вортексов у начальных частиц сечение рассеяния не совпадает с таковым в приближении плоских волн даже в древесном приближении. Это проявляется прежде всего в общем свойстве смещения максимума сечения упругого рассеяния (например, в реакции e^-e^-→ e^-e^-, где один начальный электрон является «закрученным») из области малых углов в область сравнительно больших углов, определяемых средним модулем поперечного импульса «закрученного» электрона. Данное свойство, ранее обнаруженное при рассеянии таких электронов на атомах, довольно универсально и проявляется в том числе при глубоко неупругом рассеянии «закрученного» электрона на протоне. 2. Теоретически предсказано, что негауссовы пакеты заряженных частиц, в том числе «закрученные» электроны с орбитальным угловым моментом, пучки Эйри, когерентные суперпозиции пакетов (т.н. состояния «кота Шрёдингера») и т.д., могут обладать внутренними мультипольными моментами, связанными исключительно с негауссовостью пакета, если эти моменты разрешены соображениями P- и T-симметрии. Данные моменты вычислены для широкого класса пакетов и показано, что в то время как электрический дипольный момент электрона равен нулю на древесном уровне, магнитный дипольный момент и электрический квадрупольный момент негауссовых электронных пакетов, уже генерируемых на современных установках, могут быть вполне большими и соизмеримыми с соответствующими моментами некоторых атомов и молекул. 3. Найдены собственные электромагнитные поля, генерируемые «закрученным» электроном, в виде мультипольного разложения с точностью до электрического квадрупольного члена. Показано, что последний возникает лишь за пределами паракисального приближения и растет со временем по мере того как пакет движется и расплывается. Проанализирована возможность экспериментальной регистрации такого вклада, отсутствующего для обычного гауссового пакета, и его возможное влияние на спектр электромагнитного излучения электрона. Показано, что соответствующий непараксиальный эффект проявляется в асимметрии магнитного поля электрона в системе покоя и может быть измерен на пучках уже существующих установок с поперечными размерами пучков порядка 1 нм – 1 мкм. 4. Найдена инфракрасная асимптотика вероятности излучения закрученных фотонов в произвольном процессе КЭД. Установлены правила отбора для среднего числа закрученных фотонов, генерируемых классическими токами. Найдено общее выражение для верхней границы величины полного углового момента закрученных фотонов, создаваемых классическими токами. Найдены основные характеристики краевого излучения: дифференциальная асимметрия, средняя проекция полного углового момента излучения и проекция полного углового момента на один фотон. Показано, что краевое излучение может быть использовано в качестве источника закрученных фотонов с большим угловым моментом. Кроме того, это излучение может быть использовано в качестве мощного источника когерентного излучения закрученных фотонов в инфракрасной области, в частности, в ТГц части спектра. 5. Исследованы особенности излучения закрученных фотонов аксиально-симметричными пучками заряженных частиц при движении в электромагнитных полях с учетом профиля пучка. Впервые аналитически и численно исследованы интерференционные множители для когерентной и некогерентной частей излучения закрученных фотонов. Подробно рассмотрены равномерные, гауссовские и экспоненциальные аксиально-симметричные профили пучка. Разработана процедура усреднения вероятности излучения закрученных фотонов, генерируемых аксиально-симметричными пучками заряженных частиц при каналировании в монокристаллах и кристаллических ондуляторах. Получены величина проекции полного углового момента на один фотон и асимметрия плотности вероятности среднего количества закрученных фотонов по орбитальному угловому моменту. 6. Проведено исследование процесса рассеяния фотонов из пробного рентгеновского импульсного пучка на мощном оптическом импульсном лазере для ряда выделенных высших мод Гаусса-Лагерра. Получены аналитические выражения и численные оценки для эффекта вакуумного двулучепреломления для данной схемы эксперимента с учетом чистоты поляризации пробного пучка.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
1. На основе развитой ранее квантовой теории рассеяния с волновыми пакетами сделан общий анализ эффектов, возникающих в базовых процессах КЭД и пертурбативной КХД благодаря негауссовому волновому фронту сталкивающихся пакетов и конечной поперечной длине когерентности, что в частном случае связано с наличием орбитального момента импульса частиц относительно оси столкновения. Получены первые неисчезающие поправки к сечению в приближении плоских волн в s- и t-каналах, возникающие благодаря конечной длине когерентности пакетов. Показано, что для нанометровых и субнанометровых пакетов современных ускорителей и электронных микроскопов данные поправки пренебрежимо малы при энергиях много больше 1 ГэВ, тогда как для процессов с участием как минимум одного адрона поправки за счёт конечной пространственной когерентности могут оказаться того же порядка, что и радиационные поправки. Это происходит когда кинетическая энергия сталкивающихся частиц меньше 1 ГэВ и особенно если один из адронов является закрученным и обладает большим орбитальным моментом: l ~ 10^3 и выше (в единицах постоянной Планка). 2. Разработана модель для расчёта швингеровского рассеяния холодных закрученных нейтронов и их когерентных суперпозиций на ядерных мишенях для реалистичных параметров. Предсказано появление зависимости сечения для локализованной мишени от спиральности нейтрона и действительной части адронной амплитуды уже в борновском приближении, что может использоваться для анализа моделей ядерных сил при низких энергиях. Предложенный метод является дополнительным к уже имеющимся (нейтронная интерферометрия) и предсказывает соответствующую спиральную асимметрию рассеяния вплоть до десятков процентов, что значительно больше, чем уже достигнутая чувствительность нейтронных экспериментов. Таким образом использование закрученных нейтронов представляется довольно перспективным для целей нейтронной оптики и ядерной физики низких энергий на уже имеющихся и будущих установках с нейтронами с длиной волны от 0.1 нм до 100 нм. 3. Разработана модель для расчёта излучения Смита-Парселла в диапазоне длин волн от ТГц до оптики, генерируемого закрученным электронным пакетом с орбитальным моментом импульса и внутренними магнитным дипольным и электрическим квадрупольным моментами. Показано, что квадрупольный вклад приводит к нелинейному росту интенсивности излучения в зависимости от числа периодов решетки, что ограничивает область применимости стандартных квазиклассических методов расчета излучения применительно к закрученным частицам с большим орбитальным моментом, а также к другим частицам в необычных квантовых состояниях. Также показано, что заметное влияние пространственной когерентности пакета и его орбитального момента имеет место только для нерелятивистских и умерено релятивистских частиц и для больших орбитальных моментов: l ~ 1000 (в единицах постоянной Планка) и выше. 4. Получены аналитические выражения для вероятности обнаружения фотона с угловым моментом, сгенерированного холодным релятивистским пучком заряженных частиц, когда пренебрегается взаимодействием между частицами. Показано, что когерентный и некогерентный вклады зависят от соответствующих форм-факторов пучков. Исследованы свойства этих интерференционных множителей: в частности, мы обобщили правила сумм для некогерентного излучения, исследованные на предыдущем этапе Проекта (аксиально-симметричные пучки). Исследовано излучение холодных релятивистских пучков при движении в дисперсионной изотропной среде -- краевое излучение, переходное излучение и излучение Вавилова-Черенкова, а также излучение в ондуляторах и вигглерах. Исследована генерация закрученных фотонов спиральными пучками и получено правило сложения для длинных пучков, которое утверждает, что спектр закрученных фотонов по проекции полного углового момента m сдвинут на n, где n - номер гармоники когерентного излучения. 5. В квазиклассическом приближении получена общая формула для вероятности генерации закрученного фотона скалярными и дираковскими ультрарелятивистскими частицами, движущимися в электромагнитном поле общей конфигурации -- аналог квазиклассического метода Байера-Каткова для плоских фотонов. Установлено, что излучение закрученных фотонов с большой проекцией полного углового момента, создаваемого электронами в спиральных вигглерах и сильных лазерных полях, может быть описано квазиклассически только в случае небольшой квантовой отдачи. В дипольном режиме квантовая отдача может быть существенной и все еще с хорошей точностью описываться квазиклассически. Исследован эффект распускающейся розы в излучении закрученных фотонов электронами в сильных лазерных волнах круговой поляризации и в вигглерах.