Аннотация результатов, полученных в 2018 году
1. Анализ научной литературы с целью выявления перспективных подходов к организации конфиденциальной беспроводной оптической связи позволил выявить и обосновать основные преимущества предложенного в данном проекте подхода для передачи информации с помощью вихревых пучков, обладающих орбитальным угловым моментом. Данные преимущества заключаются в практической невозможности перехвата информации, закодированной значением орбитального углового момента, а также в существенном увеличения пропускной способности канала связи при использовании множества значений орбитального углового момента. Также отмечается высокая перспективность предложенного в проекте подхода к использованию криптографических ключей, обусловленных флуктуационными явлениями, возникающими в поле электромагнитных волн за счет случайных неоднородностей среды распространения (в нашем случае – турбулентной атмосферы). Очевидно, что реализация этого подхода на основе использования классических оптических элементов и устройств намного дешевле активно разрабатываемых в последнее время технологий QKD. 2. На первом этапе выполнения проекта было уделено существенное внимание разработке адекватной теоретической модели, позволяющей проводить численные эксперименты по распространению оптических полей. Для этого использовалась традиционная математическая модель, основанная на решении параболического волнового уравнения методом расщепления по физическим факторам. Атмосферная турбулентность моделировалась набором фазовых экранов с учетом временных трансформаций показателя преломления (алгоритм разработан авторами проекта ранее). В связи с большим количеством требуемых вычислений алгоритмы математического моделирования были реализованы в программном коде, реализующем параллельные вычисления на центральном (CPU) или графическом (GPU) процессоре, в зависимости от того, какая конфигурация аппаратного обеспечения имеется у пользователя – исследователя. 3. Для широкого диапазона условий распространения (различные геометрические и энергетические характеристики приемо-передающих систем, длины и типы трасс, оптические характеристики атмосферы) выполнено численное моделирование работы систем оптической связи на основе кодирования информации величиной ОУМ оптических пучков, синтезированных на основе сложения излучения матрицы волоконных лазеров. Рассмотрена зависимость ОУМ и мощности от размера приемной апертуры для различных дистанций распространения. Выполнена оценка соотношения энергетических и топологических свойств синтезированного вихревого пучка. Исследовано поведение азимутального модового состава вихревых синтезированных пучков при их распространении в турбулентной атмосфере. Изучена статистика флуктуаций орбитального углового момента пучка, распространяющегося в турбулентной среде. Показано, что для аналитического описания плотности вероятностей флуктуаций ОУМ можно использовать аппроксимацию с помощью ряда Эджворта, ограниченного первыми тремя членами разложения. Установлено, что среднеквадратичное отклонение ОУМ на трассе практически не зависит от величины топологического заряда пучка, и растет с ростом силы турбулентности. 4. Определены требования к приемо-передающим устройствам систем оптической связи на основе кодирования информации величиной ОУМ оптических пучков, синтезированных на основе сложения излучения матрицы волоконных лазеров. Показано, что максимальное по модулю значение орбитального углового момента не может превышать количество элементов матричного излучателя, деленное на 3. Кроме этого при генерации вихревых пучков матричными излучателями необходимо либо «вырезать» центральную часть пучка в фокусе линзы, либо согласовывать размер приемной апертуры с эффективным размером пучка в плоскости приема. 5. Разработан и создан экспериментальный макет для синтеза вихревых пучков на основе сложения матрицы из 6-ти когерентных излучателей. Выполнена экспериментальная отработка возможностей кодирования информации величиной ОУМ оптических пучков, синтезированных на основе сложения излучения матрицы волоконных лазеров, в лабораторных условиях. 6. Выполнено численное моделирование задачи формирования криптографического ключа для двух сопряженных (направленных друг на друга) приемо-передающих систем на основе измерений быстроменяющихся характеристик оптических полей, искаженных атмосферным каналом распространения, в широком диапазоне условий. Исследованы зависимости степени корреляции сигналов от различных условий распространения на трассе: а) зависимость от параметра дифракции; б) зависимость от дистанции; в) зависимость диаметра приемно-передающих апертур системы; г) зависимость от структурной характеристики излучения. Выполнены расчеты энергетической эффективности передачи энергии на различных трассах. Продемонстрирована возможность достижения высокой когерентности сигналов на концах сопряженной системы связи (коэффициент корреляции более 0.99), что позволяет формировать одинаковые случайные последовательности значений мощности, которые могут быть использованы в качестве криптографического ключа. 7. Определен перечень возможных способов формирования криптографического ключа, определяемого атмосферными помехами. Наиболее простым и надежным способом является согласование размера приемной апертуры с дистанцией распространения и использование в качестве сигнала мощности излучения принятого данной апертурой. Для коротких трасс в качестве сигнала может использоваться мощность излучения, вырезанного диафрагмой в плоскости фокуса приемного телескопа. 8. В лабораторных условиях выполнена экспериментальная отработка измерения различных (формирующих криптографический ключ) характеристик прошедшего атмосферный канал оптического излучения, таких как распределение интенсивности излучения и наклонов волнового фронта, мощность в пределах ограниченной апертуры, изображения лазерного пучка и приемопередающей системы. Продемонстрировано выполнение принципа взаимности для принимаемой мощности двух сопряженных приемо-передающих систем на трассе порядка 35 метров. Результаты работы представлены в 6-ти опубликованных статьях (5 индексируемых в базе WoS), 13-ти научных докладах на международных конференциях в России и за рубежом. Проект отмечен в сети интернет: https://scientificrussia.ru/articles/rossijskie-uchenye-razrabatyvayut-sistemu-peredachi-i-shifrovaniya-informatsii-atmosferoj-zemli https://www.iao.ru/ru/news/ru_2018-04-02_19-29-56 http://www.tsc.ru/ru/news/nw_0257.html

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В 2019 во время выполнения 2 этапа «Определение эффективности предложенных способов кодировки с помощью ОУМ и «помехоформируемого» криптографического ключа, а также анализ возможностей повышения помехоустойчивости атмосферного канала связи» были выполнены следующие работы: 1. С целью определения эффективности использования адаптивной оптики было выполнено аналитическое и численное исследование влияния адаптивной оптики на характеристики ОУМ вихревых оптических пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере. Получено новое аналитическое выражение для расчета дисперсии флуктуаций орбитального углового момента вихревого лазерного пучка в случае адаптивной коррекции случайных блужданий центра тяжести пучка. Выявлено влияние ограничения размеров приемной апертуры на дисперсию флуктуаций ОУМ, нормированного на перехваченную мощность пучка. 2. Выполнен анализ адаптивной фазовой коррекции турбулентных искажений в случае двух сопряженных систем связи, когда информацию о турбулентных искажениях в передающем канале каждая из систем может получать на основе анализа амплитуды и фазы принимаемого излучения. Предложена процедура фазовой компенсации турбулентных искажений для формирования вихревого пучка в конце атмосферной трассы и на основе численного моделирования продемонстрирована ее эффективность. Показано, что эффективность предложенного подхода возрастает с ростом топологического заряда пучка. 3. Проведены экспериментальные исследования эффективности кодирования информации величиной ОУМ оптических пучков, синтезированных на основе сложения излучения матрицы волоконных лазеров, в лабораторных условиях и на атмосферных трассах. Показано, что одним из главных факторов, определяющих эффективность кодирования информации величиной ОУМ на основе использования системы когерентного сложения пучков, является продолжительность состояния с равной фазой. Исследована фазовая стабильность после фазовой синхронизации матрицы волоконных излучателей с помощью алгоритма SPGD. Выполнено экспериментальное исследование использования адаптивной оптики для анализа эффективности достижения согласования фаз каналов синтезированного пучка при его распространении через модельную турбулентную среду. Показано, что работа адаптивной системы позволяет осуществить согласование фаз в каналах при распространении излучения через турбулентную среду и существенно увеличить устойчивость канала связи. 4. Выполнено теоретическое и экспериментальное исследование влияния адаптивной оптики на характеристики лазерных пучков, распространяющихся в турбулентной атмосфере, на основе которых можно формировать криптографический ключ для кодировки информации. Показано, что использование адаптивной фазовой коррекции турбулентных искажений влияет на корреляцию сигналов двух сопряженных приемо-передающих лазерных систем. Причем, как в случае, когда в качестве сигнала используется мощность излучения, попавшего на апертуру приемного телескопа, так и в случае, когда в качестве сигнала используется интенсивность излучения в плоскости фокуса приемного телескопа, использование адаптивной оптики сопровождается повышением уровня сигнала, но не повышением коэффициента корреляции сигналов сопряженных систем. 5. На основе анализа коэффициента корреляции сигналов двух сопряжённых оптических систем (как при использовании адаптивной фазовой коррекции, так и без коррекции для различных атмосферных условий) выполнен анализ влияния адаптивной оптики на формирование криптографического ключа для кодировки информации. Показано, что использование адаптивной фазовой коррекции не позволяет улучшить возможности формирования криптографического ключа на основе использования турбулентных флуктуаций оптического излучения, доступного только двум сопряженным приемо-передающим оптическим системам. Более того, в большинстве случаев использование адаптивной оптики снижает корреляцию сигналов сопряженных систем, то есть повышает ошибку при формировании идентичных случайных последовательностей. 6. Выполнены экспериментальные исследования формирующих криптографический ключ характеристик распространяющегося в атмосферном канале оптического излучения для сопряженных (направленных друг на друга) приемо-передающих систем. Сформирована двухсторонняя линия связи, в которой передающие и приемные каналы сопряжены. Показано, что для выделения полезной составляющей сигнала целесообразно использовать частотную фильтрацию. Проведенный анализ показал, что для частоты среза менее 200 Гц наблюдается искажение полезного сигнала. Фильтрация с частотой 300 Гц дает оптимальный результат, при котором полезный сигнал очищается от высокочастотного некоррелированного шума, не испытывая заметных искажений. 7. Определены наиболее эффективные способы формирования криптографического ключа, определяемого атмосферными помехами. Показано, что на данном этапе исследований для формирования криптографического ключа можно использовать два подхода. Первый состоит в использовании в качестве сигнала общей мощности излучения, попавшего на приемо-передающую апертуру. Данный подход может эффективно использоваться в случае, когда дистанция между сопряженными приемо-передающими системами существенно превосходит дифракционную длину, соответствующую размеру приемо-передающей апертуры. Второй подход состоит в использовании в качестве сигнала мощность излучения, прошедшего через узкое отверстие, расположенное в фокусе приемного телескопа. Данный подход может эффективно использоваться в случае, когда дистанция между сопряженными приемо-передающими системами существенно меньше дифракционной длины. В случае, когда дистанция распространения порядка длины дифракции наиболее эффективный из этих подходов можно определить на основе определения коэффициента корреляции сигналов, соответствующих данным подходам, на основе численного моделирования. 8. По результатам проекта опубликовано 8 статей, из них две работы в изданиях, принадлежащих квартилю Q1 (Optics Express, Journal of Optics), 6 статей, индексируемых в WebofScience. Представлено 6 устных и один приглашенный доклад на Международных конференциях.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
На третьем заключительном этапе проекта все запланированные в отчетном году работы были выполнены, научные результаты были достигнуты. Выполнено аналитическое исследование задачи определения ОУМ лазерного пучка при его частичном перехвате (попадании в приемную апертуру) и при смещении осей приемной и передающих систем с целью определения возможностей утечки информации. В малоугловом приближении волнового уравнения (в приближении параболического уравнения) получены оценки ОУМ линейно поляризованный пучок Лагерра – Гаусса (LG) с произвольными значениями азимутального индекса l (топологического заряда оптического вихря). Выполнено численное моделирование задачи определения ОУМ передающего лазерного пучка при его частичном перехвате (попадании в приемную апертуру) и при смещении осей приемной и передающих систем с целью определения возможностей утечки информации. Показано, что перехват информации за счет несанкционированного размещения перехватывающей апертуры вблизи канала связи оказывается невозможным. Выполнены экспериментальные исследования возможностей перехвата информации, кодированной величиной ОУМ, при несанкционированной установке измерительного оборудования вблизи и непосредственно в канале распространения лазерного излучения. Получены результаты регистрации распределения интенсивности сформированного пучка, несущего ОУМ при перекрытии канала излучения оптическим ножом, а также результаты регистрации распределения интенсивности синтезированного пучка, обладающего ОУМ, при ограничении апертуры приемной системы диафрагмой, вырезающей центральное кольцо. Показано, что взаимное смещение оптических осей приемной и передающей систем на 20 % уже не позволяют анализировать центральное кольцо распределения интенсивности с целью определения величины ОУМ. Обоснованы возможности несанкционированного определения ОУМ лазерного пучка при его частичном перехвате (попадании в приемную апертуру) и при смещении осей приемной и передающих систем. Выполнено аналитическое исследование задачи влияния площади и положения приемной апертуры на характеристики принимаемого оптического излучения с целью определения возможностей несанкционированного измерения «помехоформируемого» криптографического ключа. Получены оценки возможности определения криптографического ключа при частичном перехвате лазерного излучения и при смещении осей приемной и передающих систем с целью определения возможностей утечки информации. Выполнено численное моделирование задачи определения криптографического ключа при частичном перехвате лазерного излучения и при смещении осей приемной и передающих систем с целью определения возможностей утечки информации. Разработан новый метод формирования криптографического ключа (случайной бинарной последовательности). Показано, что при попытке несанкционированно измерить сигнал его степень корреляции с сигналами информационных каналов существенно меньше, чем степень корреляции между информационными каналами. Даже при самых благоприятных условиях противник не может перехватить криптографический ключ. Выполнены экспериментальные исследования возможностей определения криптографического ключа при несанкционированной установке измерительного оборудования вблизи и непосредственно в канале распространения лазерного излучения. Разработана методика эксперимента, для подтверждения возможности формирования криптографического ключа, основанного на использовании взаимной однозначности случайных флуктуаций интенсивности двух встречных точечных (псевдоточечных) источников, излучение которых распространяется через турбулентную среду. Получены результаты порядка 3000 экспериментов при варьировании различных параметров. Обоснованы возможности несанкционированного определения криптографического ключа при частичном перехвате лазерного излучения и при смещении осей приемной и передающих систем. Разработаны рекомендации по созданию систем конфиденциальной беспроводной оптической связи на основе предложенных в проекте подходов. Предложено два подхода к организации связи, эффективность которых будет зависеть от степени проявления атмосферных искажений. В случае слабых турбулентных искажений и коротких атмосферных трасс наиболее эффективным будет рассмотренный в данном проекте подход, основанный на модуляции сигнала величиной орбитального углового момента вихревого пучка. В данном случае защиту передачи информации от несанкционированного доступа обеспечивает отсутствие амплитудной модуляции сигнала (невозможно перехватить сигнал на основе приема рассеянного излучения или расположения приемника на периферии передающего пучка), а также необходимость сопряжения приемо-передающих систем (невозможно измерить ОУМ пучка при частичном перехвате и смещении оптических осей приемника и передатчика).