Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Произведен расчет мод шепчущей галереи в широком частотном диапазоне в сплошных и полых сферических и сплошных бутылочных микрорезонаторах на основе кварцевого (SiO2), германосиликатного (xGeO2-(1-x)SiO2), теллуритного (TeO2-WO3-La2O3) и трех халькогенидных (As2S3, As3Se3, Ge-As-Ga-Se) стекол. Вычислены значения квадратичной дисперсии, эффективных объемов мод, эффективных площадей мод и нелинейных керровских коэффициентов. Для бутылочных микрорезонаторов выявлено, что волноводный вклад в дисперсию мал по сравнению с материальным вкладом. Для сплошных сферических микрорезнонаторов показано, что для фундаментальных мод за счет волноводного вклада наблюдается смещение длины волны нулевой дисперсии в длинноволновую область относительно нуля материальной дисперсии. Чем меньше размер сферического микрорезонатора, тем больше волноводный вклад в дисперсию и сильнее отличие от дисперсии стекла. Для полых сферических микрорезонаторов было установлено, что за счет волноводного вклада длину волны нулевой дисперсии фундаментальных мод можно сместить как в длинноволновую, так и в коротковолновую область относительно материального значения длины волны нулевой дисперсии. Разработан компьютерный код для математического моделирования нелинейной динамики лазерного излучения в микрорезонаторах с учетом нелинейных, дисперсионных эффектов и оптических потерь в рамках обобщенного уравнения Луджиато-Лефевра. Выполнены серии численных экспериментов по нелинейно-оптическому преобразованию непрерывных лазерных сигналов в микрорезонаторах в широком частотном диапазоне, соответствующем области прозрачности. Выработаны рекомендации для изготовления образцов микрорезонаторов на основе кварцевого, германосиликатных, теллуритных и халькогенидных стекол. Предложена и теоретически исследована возможность использования сферических микрорезонаторов мод шепчущей галереи на основе германосиликатных стекол с различным содержанием GeO2 для генерации оптических частотных гребенок в режиме диссипативного солитона при накачке на длине волны 1.55 мкм или 2 мкм. Определены оптимальные характеристики микросфер и ожидаемые при этом параметры выходного излучения. Показано, что спектральные ширины частотных оптических гребенок, формируемых в микросфере из стекла 0.8SiO2-0.2GeO2 при накачке на 1.55 мкм и в микросфере из стекла GeO2 при накачке на 2 мкм, могут составлять ~200 нм и ~300 нм соответственно. В этих случаях помимо диссипативного солитона длительностью ~100 фс также наблюдается генерация дисперсионных волн. Проведен теоретический анализ генерации оптических частотных гребенок в теллуритных микрорезонаторах. Впервые численно исследован режим генерации диссипативного солитона в теллуритных сферических оболочках с тонкими стенками при накачке на длине волны λp =1.95 мкм или λp =2.3 мкм. Показано, что для оптимальных параметров могут быть получены оптические частотные гребенки со спектральными ширинами 130 нм и 200 нм соответственно (на уровне -30 дБ). Во временном представлении этим гребенкам соответствуют ультракороткие импульсы длительностью 130-140 фс и частотой повторения несколько сотен ГГц. Впервые проведен теоретический анализ генерации оптических частотных гребенок в диапазоне 3-4 мкм в полых сферических микрорезонаторах из халькогенидного As2S3 стекла. Исследована генерация диссипативного солитона и дисперсионных волн. Использование специальной геометрии микрорезонаторов позволяет контролировать длину волны нулевой дисперсии и получать аномальную дисперсию, необходимую для генерации солитонов на длине волны накачки 3.5 мкм, тогда как длина волны нулевой дисперсии анализируемого стекла As2S3 составляет ~4.8 мкм. Показано, что для оптимизированных характеристик рассмотренных резонаторов можно сформировать оптические частотные гребенки со спектральной шириной более 700 нм (на уровне -30 дБ) при мощности накачки 10 мВт. Изготовлены образцы бутылочных и сферических микрорезонаторов методом плавления кварцевых волокон в электрической дуге сварочного аппарата. Характерный диаметр микрорезонаторов составляет ~250-400 мкм. Опробованы три разных метода создания волоконных перетяжек из стандартных волокон для возбуждения МШГ в микрорезонаторах: 1) нагрев и растяжение при помощи сварочного аппарата, 2) нагрев и растяжение при помощи газовой горелки, 3) химическое травление в капле плавиковой (фтороводородной) кислоты. С помощью сварочного аппарата изготовлены перетяжки диаметром 7-10 мкм. С помощью газовой горелки были получены более тонкие, но более длинные перетяжки диаметром 3-5 мкм. При травлении волокна в капле плавиковой кислоты также были получены перетяжки с характерным размером в несколько микрон. Оценены добротности изготовленных образцов микрорезонаторов по экспериментально измеренным спектрам при возбуждении МШГ широкополосным усиленным спонтанным излучением эрбиевого волоконного источника. Получены максимальные экспериментальные значения добротности микрорезонаторов Q~10^5. Разрешающая способность оптического анализатора спектра не позволяет данным методом измерять более высокие значения Q. Создана установка для исследования линейных и нелинейных свойств микрорезонаторов при использовании непрерывного узкополосного перестраиваемого лазера в C-диапазоне с шириной линии 10 кГц. Выполнены предварительные эксперименты.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
I. Произведена модернизация компьютерного кода для моделирования нелинейной динамики лазерного излучения в микрорезонаторах в рамках обобщенного уравнения Луджиато-Лефевра с целью учета вынужденного рамановского рассеяния. Проведены серии численных расчетов, направленных на качественное и количественное объяснение наблюдаемых экспериментальных нелинейно-оптических спектральных преобразований. В частности: 1) Выполнено моделирование генерации диссипативных керровских солитонов в кварцевых микросферах. 2) Выполнено моделирование многомодовой рамановской генерации в режиме синхронизации мод с формированием оптического солитона на стоксовых длинах волн при отсутствии солитона вблизи частоты накачки. II. Оптимизирован способ изготовления сплошных сферических микрорезонаторов из стандартного телекоммуникационного волока SMF-28e с помощью специально разработанных программ для сварочного аппарата. Изготовлены новые серии кварцевых микросфер диаметром 150-320 мкм. Изготовлены новые серии микроперетяжек из SMF-28e, используемые в экспериментах для ввода-вывода излучения при работе с микрорезонаторами на основе различных стекол. Разработан способ изготовления сплошных сферических микрорезонаторов из специальных низкотемпературных (мягких) стекол с помощью микронагревателя. Изготовлены образцы микросфер: 1) из нелегированного теллуритного стекла (TeO2-WO3-La2O3); 2) из теллуритного стекла, легированного редкоземельными ионами Tm (TeO2-ZnO-Na2O-La2O3+Tm2O3); 3) из теллуритного стекла, легированного ионами Er (TeO2-WO3-La2O3-Bi2O3+Er2O3). Диаметры изготовленных теллуритных микросфер составляли ~170-320 мкм. Экспериментально измеренные значения добротностей достигали значений >2*10^7 для кварцевых микросфер и 2*10^6 для лучших образцов теллуритных микросфер в диапазоне длин волн около 1.5 мкм. III. Создан экспериментальный стенд для исследования линейных и нелинейных свойств микрорезонаторов при использовании непрерывного узкополосного перестраиваемого лазера в C-диапазоне (190.3-197.9 ТГц) с шириной линии 10 кГц. На этом стенде в кварцевых микросферах продемонстрированы следующие нелинейно-оптические режимы преобразования частоты накачки: 1) Достигнута генерация оптической частотной гребенки со спектральной шириной 300 нм (в диапазоне 1400-1700 нм). 2) Достигнута генерация оптической гребенки с солитоноподобным спектром вблизи частоты накачки. Проведенное численное моделирование с параметрами, наиболее приближенным к экспериментальным, показало, что действительно наблюдаемый экспериментальный спектр может соответствовать диссипативному керровскому солитону. 3) Экспериментально продемонстрирована одномодовая рамановская генерация с перестройкой длины волны в U-диапазоне и за его пределами. Соответствующая стоксовая длина волны перестраивалась в диапазоне 1631-1685 нм при перестройке длины волны лазера накачки в С-диапазоне 1520-1570 нм. Также продемонстрировано переключение между модами, в которых происходит рамановская генерация, при сканировании частоты лазера накачки вблизи определенной МШГ. А именно, для рамановской генерации зарегистрированы «скачки» на 2 и 3 соседние МШГ, что соответствует значениям ~0.8 и 1.2 ТГц при амплитуде сканирования лазера накачки в несколько десятков ГГц. Также зарегистрирована генерация антистоксовой волны в E-диапазоне около 1450 нм за счет четырехволнового взаимодействия. Для данного случая численно проверено выполнение фазового синхронизма для стоксовой и антистоксовой волн и волны накачки (находящейся вблизи длины волны нулевой дисперсии микрорезонатора). 4) Экспериментально получена многомодовая рамановская генерация в аномальной области дисперсии резонатора со спектральной формой, хорошо аппроксимируемой солитонной, при отсутствии частотной гребенки вблизи фундаментальной частоты накачки, находящейся в области нормальной дисперсии. В численном моделировании при определенных параметрах наблюдаются спектры, похожие на экспериментально измеренные. А именно, теоретически реализуется режим, в котором действительно происходит синхронизация мод для стоксовых компонент в аномальной области дисперсии, что соответствует формированию солитона во временной области. IV. Разработана модель для описания термооптических эффектов, обусловленных частичной термализацией непрерывной лазерной накачки в микрорезонаторах. Изменение температуры вызывает смещение резонансных частот МШГ, как за счет изменения радиуса микрорезонатора в результате теплового расширения, так и за счет изменением показателя преломления в результате термооптического эффекта (dn/dT). Сначала в рамках конечно-элементного моделирования рассчитывались температурные распределения. Далее с учетом найденных температурных распределений вычислялись сдвиги резонансных частот МШГ. В рамках разработанной модели проведены детальные теоретические исследования тепловых эффектов в сплошных микросферах из кварцевого и теллуритных стекол: найдены стационарные и нестационарные поля температур в зависимости от параметров и соответствующие им частотные сдвиги резонансных мод. Проведены серии экспериментов, показавшие хорошее количественное согласие с разработанной теоретической моделью. А именно: 1) Измерение частотных сдвигов МШГ в кварцевой микросфере показало, что вклад тепловой нелинейности немного меньше вклада керровской нелинейности из-за больших значений добротности. 2) Измерение частотных сдвигов МШГ в различных микросферах на основе теллуритных стекол с достаточно низкой добротностью показало, что основной вклад обусловлен тепловой нелинейностью.