Фазовые превращения в метастабильной жидкости с приложениями к кристаллизации бинарных материалов

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 21-79-10012

НазваниеФазовые превращения в метастабильной жидкости с приложениями к кристаллизации бинарных материалов

Руководитель Торопова Любовь Валерьевна, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина" , Свердловская обл

Конкурс №61 - Конкурс 2021 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки; 09-203 - Фазовые равновесия и превращения

Ключевые слова Фазовые переходы, тепломассоперенос, нуклеация, рост кристаллов, дендриты, двухфазная зона, математическое моделирование, компьютерные симуляции

Код ГРНТИ27.35.45

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на развитие теории фазовых превращений – теоретическое описание совместного протекания объёмной и направленной кристаллизации, а также создание программных систем для проведения компьютерных симуляций. Конечной целью комплексного математического моделирования является выбор оптимальных режимов реализации и управление процессами кристаллизации для получения материалов с заданными свойствами и микроструктурой. Решение проблемы будет основано на объединении моделей нескольких принципиально разных этапов кристаллизации: образование жизнеспособных зародышей, их последующий рост и агрегирование, их дальнейшее укрупнение, а также рост твёрдой фазы с образованием ветвящихся дендритных кристаллов, ответственных за структуру и свойства материалов. Исследуемые модели станут единой теоретической базой программных комплексов, разработанных в рамках проекта для симуляции кристаллизации вещества при наличии совместного (объёмного и направленного) фазового превращения в метастабильных жидкостях. Актуальность исследований обусловлена широким применением теории объёмной и направленной кристаллизации в металлургии, химической промышленности, биотехнологической сфере и различных областях прикладной физики. Так, например, динамика метастабильной области двухфазного состояния вещества определяет микроструктуру формирующейся в результате кристаллизации твёрдой фазы материала (например, образование примесных ячеек, слоистой ликвации примеси, переходы между монокристаллической и поликристаллической структурами). Математические задачи, поставленные в настоящем проекте, описывают реальные процессы фазовых переходов, которые осложнены конвективными течениями расплава, процессами зарождения и роста кристаллов в метастабильной области фазового превращения. Математическое моделирование кристаллизации позволяет существенным образом оптимизировать изучаемые процессы, управлять ими и получать материалы с заданными расчётными характеристиками. Разрабатываемые программные комплексы призваны объединить и систематизировать современные математические модели по отдельным направлениям; разработать на их основе средство для проведения комплексных (многомасштабных) компьютерных симуляций с применением современных алгоритмов. Это позволит верифицировать накопленный задел и вновь разработанные модели по отдельности, а также оценить синергетический эффект от их совместного использования. Развитые в рамках проекта математические модели, а также выведенные на их основе аналитические зависимости и проведённые компьютерные симуляции будут применены для описания реальных экспериментальных данных о росте кристаллов в пересыщенных растворах и переохлаждённых расплавах. Так, например, найденный профиль доли твёрдой фазы в двухфазной области позволит вычислить междендритное расстояние и определить пористость кристаллизующихся материалов. Учёт конвективного тепломассопереноса в жидкой фазе, а также совместного протекания объёмного и направленного фазового превращения является новизной проекта. Научная идея состоит в объединении математических моделей направленной и объёмной кристаллизации, а также модели конвективного тепломассопереноса с теорией кристаллизации в области фазового перехода, которая заполнена растущими элементами твёрдого материала. Постановка заявленной проблемы заключается в формулировке замкнутой системы интегро-дифференциальных уравнений, граничных и начальных условий для описания задач проекта. Решение сформулированных задач будет основано на многолетнем опыте работы коллектива авторов проекта в данной области, его научном заделе и полученных ранее результатах. Решение задач проекта будет осуществляться с помощью ранее развитых методов и подходов для решения аналогичных моделей структурно-фазового превращения с метастабильной областью, классических аналитических методах решения задач с подвижными границами (методы малого параметра, дифференциальных рядов, интегральных преобразований, седловой точки, теории устойчивости), а также численного моделирования. Программные системы будут реализованы на базе свободного программного обеспечения (OpenFOAM) в качестве базы для создания гибкого (в отношении возможностей для модификации моделей) программного комплекса, позволяющего рассчитывать динамику фазовых переходов для различных конвективных течений (естественная и вынужденная конвекция).

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Торопова Л.В., Асеев Д.Л., Осипов С.И., Иванов А.А. Mathematical modeling of bulk and directional crystallization with the moving phase transition layer Mathematical Methods in the Applied Sciences, том 45, стр. 1-11 (год публикации - 2021)
10.1002/mma.7864

2. Торопова Л.В., Александров Д.В. Dynamical law of the phase interface motion in the presence of crystals nucleation Scientific Reports, 12, 10997 (год публикации - 2022)
10.1038/s41598-022-15137-2

3. Торопова Л.В., Маковеева Е.В., Осипов С.И., Малыгин А.П., Йанг Й., Александров Д.В. Nucleation and Growth of an Ensemble of Crystals during the Intermediate Stage of a Phase Transition in Metastable Liquids Crystals, 12 (7), 895 (год публикации - 2022)
10.3390/cryst12070895

4. Александров Д.В., Торопова Л.В. The role of incoming flow on crystallization of undercooled liquids with a two-phase layer Scientific Reports, 12, 17857 (год публикации - 2022)
10.1038/s41598-022-22786-w

5. Е.В. Павлюк, Д.В. Александров, Н.В. Кропотин, Л.В. Торопова, И.О. Стародумов Моделирование процесса направленного затвердевания/плавления методом энтальпии-пористости Расплавы, 2023, № 3, с. 250-266 (год публикации - 2023)

6. Е.В.Маковеева, Д.В.Александров Morphological stability analysis of a planar crystallization front with convection European Physical Journal: Special Topics, т. 232, в. 8, стр. 1109-1117 (год публикации - 2023)
10.1140/epjs/s11734-023-00824-6

7. Д.В.Алескандров, Э.Као, П.К.Галенко, Ш. Липпманн, И.О.Стародумов, Ж.Деманш, Л.В.Торопова The shape of dendritic tips: the role of external impacts European Physical Journal: Special Topics, т. 232, в. 8, стр. 1273-1279 (год публикации - 2023)
10.1140/epjs/s11734-023-00853-1

8. Д.В. Алескандров, Л.В.Торопова Towards the theory of how a constitutional supercooling layer appears ahead of the planar crystallization front European Physical Journal: Special Topics, т. 232, в. 8, стр. 1171-1175 (год публикации - 2023)
10.1140/epjs/s11734-023-00856-y

9. Е.В.Маковеева Steady-state crystallization with a mushy layer: a test of theory with experiments European Physical Journal: Special Topics, т. 232, в. 8, стр. 1165-1169 (год публикации - 2023)
10.1140/epjs/s11734-023-00857-x

10. Торопова Л.В., Александров Д.В., Као Э., Реттенмайр М., Галенко П.К. Electromagnetic levitation method as a containerless experimental technique Physics - Uspekhi, н. 66, в. 7, стр. 722-733 (год публикации - 2023)
10.3367/UFNe.2022.02.039159

11. Александров Д.В., Галенко П.К., Торопова Л.В. The shape of dendritic tips, primary stems and envelopes Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics, 501, 129375 (год публикации - 2024)
10.1016/j.physleta.2024.129375

12. Торопова Л.В., Александров Д.В., Реттенмайр М., Лиу Д. Microstructure and morphology of Si crystals grown in pure Si and Al-Si melts Journal of Physics: Condensed Matter, том 34, выпуск 9, номер статьи 094002 (год публикации - 2022)
10.1088/1361-648X/ac3792

Публикации