Около 120 математиков принимали участие в крупном проекте МИАН им. В. А. Стеклова в рамках конкурса на поддержку комплексных научных программ 16 организаций c 2014 по 2018 гг.
«Реализация программы позволила значительно усилить роль МИАН как одного из ведущих центров отечественной мировой науки в области математики, – сказал Александр Печень, координатор программы института, доктор физико-математических наук, профессор РАН. – Проведены исследования и получены результаты мирового уровня. Нам удалось охватить практически все основные направления современной теоретической математики. Опубликовано 366 статей в изданиях, индексируемых в базе данных «Web of Science», при плане 250 статей. Таким образом, плановый показатель по статьям перевыполнен примерно в полтора раза. На эти статьи уже есть свыше 1300 цитирований в изданиях, индексируемых в базе данных «Web of Science», что также превосходит плановые показатели в полтора раза. Сделаны доклады на нескольких сотнях международных конференций. Полученные результаты послужат фундаментом для развития различных направлений математики в будущем».
Сотрудники Математического института занимались решением актуальных задач динамики и теории управления, теории чисел, комплексного и вещественного анализа, топологии, теории классических и квантовых интегрируемых систем, теории открытых квантовых систем и другими проблемами. Так, молодому математику Ивану Полехину удалось решить классическую задачу о перевернутом маятнике (принцип перевернутого маятника использовался, например, при создании первых приборов для определения силы и направления землетрясения, а также сегвеев). Ученый рассмотрел широкий класс управляемых механических систем, простейшим примером которых является перевернутый маятник, точка «подвеса» которого закреплена на движущейся платформе. Исходно задачу о маятнике предложил математик Хасслер Уитни, а ее «решение» изложили в книге «Что такое математика?». Однако затем известный советский и российский математик Владимир Арнольд нашел пробел в решении. Ивану Полехину удалось с помощью топологических методов найти полное, изящное, математически красивое решение исходной классической задачи, и обобщить его на гораздо более широкий класс механических систем с внешним управлением. Другой сотрудник МИАН – доктор физико-математических наук Дмитрий Каледин – получил важный результат, связанный с некоммутативным обобщением теории Ходжа в алгебраической геометрии. В качестве гипотезы этот результат высказал лауреат Филдсовской премии Максим Концевич. Достижение Каледина произвело международный резонанс, и его подробному изложению посвятили семинар в Принстонском Институте перспективных исследований в прошлом году.
«Я считаю, что программа выполнена весьма успешна и в содержательной научной части, и с точки зрения привлечения молодых сотрудников, и в части перевыполнения плановых показателей по статьям и цитированиям», – отметил координатор программы.
