— Александр Валерьевич, поговорим о расчётах распространения COVID-19 в России и в мире. Сейчас наблюдается разная скорость распространения коронавирусной инфекции. Есть успехи в Китае и Южной Корее, однако в Европе и Америке разгорелся настоящий «пожар». Что уже можно сказать по имеющимся цифрам, по темпам роста? Россия идёт по китайскому сценарию, по западноевропейскому или каким-то своим путём?
— Пока мы не можем говорить о каком-то ярко выраженном сценарии для нашей страны. Если ориентироваться на показатели заражения, смертности и выздоровления, то Россия на текущий момент близка к Восточной Европе и Скандинавии. Опасные тенденции, характерные для стран Западной Европы и США, не наблюдаются.
Коронавирусом в мире поражены практически все государства, но явно негативная картина наблюдается примерно в десяти странах. В их число Россия не входит и, при условии соблюдения необходимых мер безопасности, не войдёт.
Если же внимательнее проанализировать официальную статистику смертей от COVID-19, то более половины всех случаев приходится на Италию, Испанию и США.
— Какие существуют математические модели для прогнозов по распространению вирусов и для эпидемий в общем?
— Математический аппарат для моделирования эпидемий очень разнообразен. Самые простые, но и наименее точные модели основаны на экстраполяции имеющихся данных по заболеваемости с помощью методов регрессии, то есть изучения влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Более убедительные модели описывают причинно-следственные связи возникновения и развития заболеваний в форме последовательности промежуточных состояний.
— В СМИ сейчас активно обсуждается математическая модель SEIR, доработанная для пандемии COVID-19. Что можете сказать о её точности? Какие модели использует ваша команда?
— Упомянутая вами модель SEIR рассматривает всего четыре возможных состояния человека: S — здоровый, E — заражённый в инкубационном периоде или бессимптомный, I — заражённый в активной стадии болезни и R — умерший или выздоровевший с иммунитетом (в зависимости от интерпретации). Вместе с коллегами, Сергеем Ивановым и Василием Леоненко, сотрудниками Национального центра когнитивных разработок Университета ИТМО, мы разработали эпидемиологические модели с более чем двадцатью состояниями, учитывающими разнообразие структуры социальных контактов. В целом количество состояний определяет степень детализации, необходимую для описания путей распространения того или иного заболевания.
— Можно ли говорить о том, то ваша модель расчётов наиболее эффективна?
— Любая математическая модель — абстракция, лишь отчасти отражающая свойства объектов реального мира. В ситуации с COVID-19 возможности методов измерения и сбора данных ограничены. В силу неопределённости усложнение структуры самой модели не приводит к повышению качества прогнозов — пока они все укладываются в достаточно широкий вероятностный интервал. Потому говорить о прогностической эффективности той или иной модели можно только по «гамбургскому счёту», когда всё закончится.
— Какие факторы имеют самый большой вес при расчётах? Готовность системы здравоохранения, плотность населения, ответственность граждан, решительные действия властей?
— На этот вопрос нет однозначного ответа. В целом для возбудителей, передающихся воздушно-капельным и контактно-бытовым путём, к которым относится и COVID-19, основными являются факторы биологической природы заболевания: вирулентность, продолжительность инкубационного и инфекционного периодов, уровень смертности. Также важны свойства популяции, в которой протекает болезнь: общая численность, уровень иммунитета, возрастная структура и количество контактов.
Эпидемиологических моделей недостаточно для количественного анализа факторов, ведь распространение инфекции — социальный процесс. Особенно это важно для коронавируса, поскольку его распространяют в основном бессимптомные носители.
— Используются какие-то дополнительные модели?
— Параллельно с эпидемиологической моделью используется модель, описывающая повседневную жизнь и активность населения, так называемое виртуальное общество. Такую модель мы разработали в Институте дизайна и урбанистики Университета ИТМО для Санкт-Петербурга при поддержке Российского научного фонда. Она позволяет воспроизвести распределение плотности населения города в течение суток и оценить структуру контактов между людьми на дому, на работе, в магазине, в транспорте.
— Существуют ли модели расчётов эффективности разных по строгости режимов: ограничения передвижения, самоизоляции, карантина и ЧС?
— Подобные расчёты выполняются разными научными коллективами и обычно не совпадают количественно. При этом они демонстрируют понятную тенденцию — чем меньше контактов, тем меньше заражённых. Однако на основе модели виртуального общества можно управлять различными социальными механизмами таких контактов.
В цифровом виде можно «запирать» горожан дома, «ограничивать» движение транспорта, «закрывать» въезд в город. Эффективность мер определяется их влиянием на изменение структуры и интенсивности связей в обществе. Не обязательно полностью разрушать все контакты. Достаточно обеспечить разделение общества на группы, число связей внутри которых существенно меньше, чем между ними. Это может не просто замедлить, а остановить течение эпидемии, как это можно было наблюдать в Китае.
— Как влияет социальная активность отдельного человека на общую картину?
— Приём разделения на группы эффективно работает даже против суперраспространителей и нарушителей карантина. Они будут неспособны заметно повлиять на эпидемиологическую обстановку в целом. Однако в силу недостаточной изученности коронавируса сложно определить характеристики структуры социальных связей, ограничивающей развитие эпидемии. При этом, судя по аналогичным случаям и опыту других стран, принимаемые в России меры позволяют надеяться на лучшее.
— Как рассчитываются последствия? Когда будет пик, спад эпидемии в России?
— Стандартная картина для вирусных инфекций обычно даёт от одного до трёх месяцев на весь цикл эпидемии при условии, что нет массовых «завозов». Пока нет оснований полагать, что картина в России будет иной. Для настройки модели по отечественным данным необходимо увидеть эффекты от мер изоляции, для оценки которых нужно не менее двух недель.
Эпидемия идёт на спад, когда каждый заражённый инфицирует менее одного здорового. Этот процесс неизбежен, в первую очередь, в силу биологических причин, таких как постепенная иммунизация общества или ослабление самого вируса, которому для своего выживания и распространения убивать своего носителя совершенно невыгодно.
Изоляция и карантин могут регулировать данный процесс и снизить потери для общества в целом. При этом не стоит забывать о существовании фонового уровня ОРВИ, который формируют многочисленные «родственники» данного вируса. Возможно, этот самый фоновый уровень, который в России достаточно высокий, и является естественной защитой граждан от тяжёлых последствий эпидемии.
— Есть ли модели расчёта появления подобных бедствий, их предупреждения? Может ли ваша работа помочь устранить такие угрозы на старте?
— Сам факт появления таких бедствий заранее выявить достаточно сложно. Обычно для этого используются весьма общие модели эволюции сложных систем. Они описываются нелинейными дифференциальными уравнениями и способны иногда демонстрировать хаотическое поведение, которое и считается началом какого-либо бедствия: эпидемии, финансового кризиса или революции. Основное внимание уделяют раннему обнаружению так называемых критических точек, когда система находится в переходном состоянии и достаточно лёгкого толчка, чтобы отправить её в кризис, который не остановить.
Эта область является новой и пока требует индивидуального подхода для каждой проблемы. Ключевая сложность состоит в том, что сами уравнения, описывающие эволюцию системы, обычно неизвестны. Встаёт вопрос, можно ли построить их на основе ретроспективных данных. В целом это можно сделать с использованием технологий искусственного интеллекта, которые позволяют «выращивать» такие уравнения на данных с помощью эволюционных алгоритмов. Это достаточно наглядно можно делать для гриппа и ОРВИ, однако для COVID-19 пока ещё не накоплено достаточно данных, поскольку эпидемии в большинстве стран не вышли на пик. Это наша научная повестка ближайшего будущего.
— Что можно сказать о коронавирусной пандемии с точки зрения вашей области знаний? К какому типу критических явлений в сложных социальных системах она относится? В чём её «сильные» и «слабые» стороны?
— Прежде всего, в ситуации с COVID-19 ярко проявилась проблема противопоставления личности и общества. Во всех странах предписания по самоизоляции выполняются не всеми и не всегда. При этом консолидация общества в части минимизации социальных связей позволяет компенсировать действия нарушителей, и эпидемия распространяется в значительно меньших масштабах. Однако никому не следует расслабляться, так как от таких действий страдают именно нарушители, которые первыми становятся жертвами инфекции.
Другая тенденция, с которой мы столкнулись, следует из логики науки о глобальных системах. Она описывает каскады критических эффектов, возникающих в нескольких связанных сложных системах. Например, когда быстрое распространение эпидемии через социальные связи порождает снижение логистической активности и одновременную перегрузку цифровых сетей.
Как следствие — «беда не приходит одна»: появляется риск остаться дома без интернета, который является критически важной инфраструктурой. Основная сложность заблаговременного выявления таких ситуаций состоит в том, что они никогда не проявляются в повседневном режиме работы, а возникают лишь при критических состояниях сложных систем. Полагаю, пандемия COVID-19 даст новый опыт для проектирования распределённых систем управления сложными социотехническими инфраструктурами.
