В современном мире задачи управления становятся повсеместными и актуальными. Среди них — управление группой беспилотных аппаратов или роботов, молекулами и атомами в кристаллических решетках, электроэнергетическими сетями и прочим. Каждый объект в такой системе называют подсистемой, или агентом. Когда их достаточно много, приходится сталкиваться с определенными сложностями: при обмене данными между несколькими десятками и сотнями датчиков информация может доходить с задержками и ошибками, что будет тормозить весь процесс. Обычно в таком случае математики переходят от сетевых к распределительным моделям, которые описывают поведение бесконечного числа взаимодействующих подсистем. Эти модели часто встречаются в нефтегазодобывающей и химической промышленности, однако их использование требует огромных ресурсов — энергетических и материальных.
«Интуитивно складывается впечатление, что чем больше подсистем, тем больше требуется измерительных и управляющих устройств. А что, если измерять не каждое состояние агента в сети и не каждым агентом управлять? В этом случае необходимо выработать такой алгоритм, который будет учитывать взаимодействие между остальными подсистемами, состояние которых не измеряется и на которые не оказывается управляющее воздействие»,— рассказал руководитель проекта по гранту РНФ Игорь Фуртат, доктор технических наук, заведующий лабораторией Института проблем машиноведения РАН.
Ученые из Института проблем машиноведения Российской академии наук (Санкт-Петербург) предложили новый метод нелинейного управления распределенными системами. В его основе лежит сложный математический аппарат с дифференциальными уравнениями. Он универсален для систем разных типов, и при этом можно обойтись минимальным числом измерений и конечным числом устройств. Так, на нефтеперерабатывающем заводе находится свыше сотни различных датчиков и приборов, которые дополняют данные друг друга, а благодаря подходу авторов можно уменьшить количество сенсоров и ускорить процесс работы общей системы.
Фуртат Игорь. Источник: Игорь Фуртат
В качестве демонстрационного примера можно рассмотреть задачу управления осевым компрессором, широко распространенным в промышленности. Традиционно предлагается использовать один исполнительный механизм большой мощности и дорогостоящий датчик для распределенных измерений. В статье показано, что производительность компрессора можно сохранить за счет использования минимального числа маломощных исполнительных механизмов для нагнетания воздуха и минимального числа дешевых сенсоров. Это позволяет не только уменьшить стоимость компрессора, но и повысить его надежность за счет повторяющихся устройств, а также снизить потребляемую мощность за счет использования нового нелинейного закона управления.
Необходимого качества системы регулирования можно добиться, управляя не каждой подсистемой, а лишь отдельными и учитывая их взаимодействие с остальными. При этом получены условия расчета, показывающие, какое количество сенсоров и исполнительных механизмов необходимо. Также авторы рассчитали, какие параметры позволят обеспечить наименьшие затраты.
«Наша работа наглядно демонстрирует, что при управлении большой системой не обязательно учитывать вклад каждого устройства. Значит, в некоторых случаях можно сэкономить на реальном оборудовании, и наши результаты моделирования это подтвердили. Мы надеемся, что описанный подход позволит создать экологичную промышленность и пересмотреть зачастую избыточные требования к производственным объектам»,— заключает Игорь Фуртат.
