Новости

16 августа, 2021 12:50

Продолжение следует. Метод известного математика получил развитие

Источник: Поиск
Профессор Игорь Фуртат из Института проблем машиноведения РАН, инженер по образованию и математик по призванию, развивает методы автоматического управления, в частности, адаптивного. Направление широко распространенное, поскольку огромное количество разнообразных технических систем необходимо контролировать, добиваясь при минимуме затрат максимума эффективности и надежности программных регулирующих механизмов. Область исследований, безусловно, сложная, однако Игорь Борисович постарался рассказать о ней как можно проще.
Источник: Мультимедийный портал «Поиск»
 
– Методы автоматического управления опираются на так называемую математическую теорию устойчивости. Она дает четкое представление о стабильной работе всех динамических систем: в каком состоянии они находятся в данный момент, как поведут себя в будущем. Оценить результат помогают дифференциальные уравнения. Однако решить их не так-то просто, а подчас и не всегда возможно. Еще Александр Ляпунов, известный математик и механик, в конце XIX века предложил метод, позволяющий и без результата дифференциальных уравнений определить, устойчива ли система. Теория Ляпунова не устарела до сих пор, но имеет массу ограничений, поэтому математики пытаются ее усовершенствовать, сделав, в частности, универсальной. 

Сегодня работу выдающегося ученого удалось продолжить: разработать новый метод исследования устойчивости. И теперь мы можем расширить знания о влиянии различных условий на систему, чтобы гарантировать ее эффективность, скажем, при управлении самолетом, оказавшемся в зоне сильной турбулентности, или когда один из его датчиков неожиданно выходит из строя и возможна потеря устойчивости. Подобный метод управления распространяется на огромное количество технических систем, делая их долговечными и совершенными. Но для этого необходимо обнаружить причину неустойчивости, подсказать, как с ней справиться. 

– Почему, как вы считаете, Российский научный фонд заинтересовался вашим исследованием? 

– Потому что речь идет, как я уже сказал, о разработке механизма повышения эффективности и управления множеством автоматизированных сетевых систем. Фонд выдал мне грант на три года, и они уже истекли. 

– И вы создали универсальный регулятор? 

– Не совсем. Основываясь на теории Ляпунова, мне удалось расширить класс и перечень систем, однако создать универсальный метод пока невозможно. Но и это шаг вперед. Моя работа интересна физикам и химикам, исследующим различные процессы, а также специалистам, контролирующим крупные сетевые системы, в которых множество объектов соединены между собой. Самые очевидные примеры – энергосети, нефте- и газодобыча и др. Сегодня к ним можно добавить управление беспилотниками и группами роботов. 

– Объясните, как к разным системам вы подобрали один «ключ»? 

– Ключей может быть много, но сделаны они практически из одной «заготовки», потому незначительно отличаются друг от друга. Другими словами, удалось найти единый математический подход, на его основе исследовать различные дифференциальные уравнения и спроектировать регуляторы для соответствующих моделей, которые без помощи человека обеспечивают нужные действия в автоматическом режиме. 

– Что собой представляет ваш регулятор или ключ? 

– Представьте, вода собирается в резервуар, затем выливается, так и в моей модели каждое ее звено – своего рода резервуар. Он накапливает информацию и выдает ее. Действия звеньев цепи можно изучить и сделать общий вывод: надежно ли работает система, устойчива ли она. Достичь этого удалось благодаря новым способам синтеза законов управления. Для их использования нужно решить не алгебраическое неравенство, а дифференциальное. Да, это сложнее, зато открывает возможности синтеза законов управления, делая их более доступными для пользователей. А это очень важно! Нет больше препятствия для применения теории Ляпунова. Фактически мой метод – поверочная схема, определяющая надежность и эффективность действующих систем. 

– Легко ли его освоить? Будет ли он востребован? 

– Начну с конца. Пока не знаю, каков будет спрос, поскольку метод еще проходит обкатку. Но, судя по обращениям в наш институт производственников, эксплуатирующих различные системы, с просьбой помочь разобраться со схожими проблемами, метод будет востребован. Он расширяет возможности управления всевозможными системами, что удалось доказать математическим путем. Однако овладеть им по силам исследователям, но вряд ли рядовым инженерам. 

– Где он найдет практическое применение? 

– Уверен, что созданный мною регулятор сможет предотвращать сбои в работе сложных схем. Скажем, к системе генераторов энергосети подключается новый объект или испытывается новое оборудование. Причины могут быть разными, но результат один: потребление электроэнергии падает. В сети меняется нагрузка, снижаются напряжение и частота – возникают дефицит мощности и угроза аварийной ситуации. Чтобы избежать ее, система подключает все имеющиеся в наличии генераторы и выводит на максимальную мощность. Метод поможет очень быстро перераспределить ее между участками сети, моментально подключить нужные генераторы и разрулить ситуацию. Понятно, что система будет эффективна не только в аварийных ситуациях, но и при работе в штатном режиме. 

– Есть ли аналоги вашего способа? 

– Исследования в этой области ведутся еще с середины прошлого века. По сравнению с существующими мой метод позволяет расширить класс исследуемых систем, поскольку предназначен для тех из них, которые можно описать дифференциальными уравнениями произвольной размерности. Считаю, мне удалось обобщить накопленный опыт и продвинуться дальше. 

– По условиям гранта вы опубликовали статьи. Какова реакция? 

– Вышли монография и три статьи (две – в журналах первого квартиля). Цитирование только начинается и идет неплохо. Рецензенты сделали интересные и приятные для автора замечания. Ясно, что статьи им понравились и они хотели их только улучшить. Подчеркнуть, например, что мой метод расширяет класс исследуемых систем дифференциальных уравнений по сравнению с методом Ляпунова (хотя я писал, что избегаю сравнения с работами известного математика). Мои статьи не залеживались, их напечатали очень быстро. 

– Ваше мнение? РНФ удовлетворен проделанной работой? 

– Да, есть надежда, что Фонд продлит грант на два года, поскольку исследование надо продолжать. В частности, обозначить области, где метод найдет применение и будут получены реальные результаты. Физики и химики в один голос говорят: да, мы знаем теорию Ляпунова, но не применяем, поскольку она трудная. Однако теперь у нас появилась возможность освоить новый, более доступный метод устойчивости систем. 

15 октября, 2021
Как вирусы обманывают заражённую клетку
Коллектив учёных из МГУ, Института белка РАН и других организаций опубликовал большой обзор о необ...
15 октября, 2021
Технологии неполного ноля
Замораживать до абсолютного ноля необязательно: фундаментальная квантовая теорема работает и при нес...