КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 14-12-00898

НазваниеТопологический порядок и квантово-когерентные явления в наноструктурах

РуководительМахлин Юрий Генрихович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

Годы выполнения при поддержке РНФ 2014 - 2016 

КонкурсКонкурс 2014 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-209 - Низкие температуры и сверхпроводимость

Ключевые словаквантовая когерентность в наноструктурах, квантовые вычисления, квантовый бит (кубит), топологические методы в физике конденсированного состояния, эффект Джозефсона, топологические изоляторы

Код ГРНТИ29.19.24


СтатусУспешно завершен


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Настоящий проект посвящен изучению круга задач, существенных для исследования и использования квантово-когерентных явлений в наноструктурах, в т.ч. для создания элементной базы для квантовых вычислительных устройств и спинтроники. Приоритетным направлением исследований является поддержание высокой степени квантовой когерентности в течение длительного времени. Для этого требуется, с одной стороны, понимание влияния диссипативных процессов (шума) на физику когерентных систем, а с другой стороны, разработка методов подавления влияния таких процессов. Эти дополняющие друг друга направления будут основными в проекте. В частности, будут решаться задачи, связанные с перспективным подходом к защите квантово-когерентных устройств от шума, основанным на использовании систем с топологическим порядком, в т.ч. недавно обнаруженных экспериментально майорановских краевых возбуждений в активно исследуемых топологических диэлектриках и сверхпроводниках. Проект сочетает находящиеся на переднем крае науки исследования квантово-когерентных явлений и изучение топологического порядка в системах на основе наноструктур.

Ожидаемые результаты
В ходе работы над проектом планируется проведение нижеописанных работ и ожидаются следующие результаты: 2014.1. Планируется произвести исследования топологических типов топологических сверхпроводников и изоляторов в симметрийном классе DIII, а также классе с дополнительной симметрией, соответствующей фазе гелия-3 в тонких пленках. Будет получен исчерпывающий перечень топологических классов, а также будут получены выражения для полного набора топологических инвариантов через параметры зонной структуры. 2014.2. Планируется изучить магнетотранспорт на краю двумерного топологического изолятора — двумерной системы в режиме квантового спинового эффекта Холла. Будет получено выражение для холловского тока с учетом рассеяния на примесях и дефектах границы. 2014.3. Планируется изучение диссипации в одноэлектронном транзисторе в режиме неупругого сотуннелирования. Будет вычислена скорость диссипации энергии в одноэлектронном транзисторе в режиме неупругого сотуннелирования. Будет вычислена температурная зависимость топологического параметра линейного отклика Q и установлена общая связь между скоростью диссипации энергии, сопротивлением зарядовой релаксации и топологическим параметром линейного отклика Q. 2015.1. Планируется изучить классификацию топологических возбуждений и структуру фазовой диаграммы решетки SFS контактов в магнитном поле величиной, соответствующей половине кванта потока на ячейку. Будет найдено основное состояние системы (фазовая диаграмма) и спектр топологических возбуждений. 2015.2. Планируется изучение туннельной плотности состояний в магнитном поле на поверхности топологических изоляторов с учетом тригонального искажения. Будет вычислен спектр уровней Ландау для состояний на поверхности топологического изолятора с учетом конечного значения массы и тригонального искажения в рамках теории возмущений по тригональному искажению. В квазиклассическом приближении будет вычислен спектр уровней Ландау для состояний на поверхности топологического изолятора с учетом конечного значения массы и тригонального искажения. 2015.3. Планируется изучить спиновую динамику возмущенной модели Китаева. Будет изучена динамика вихрей в слабом магнитном поле при конечной температуре. Будет найден закон спадания спиновой корреляционной функции с расстоянием с учётом динамики вихрей. 2016.1. Планируется вывести связь между значениями топологических инвариантов в объёме по обе стороны границы фаз и свойствами поверхностных или краевых возбуждений для топологических изоляторов, для случая Z_2 инвариантов в объёме и нечётной размерности пространства. Для B-фазы и фазы с дополнительной симметрией сверхтекучего гелия-3 будет получено выражение для числа поверхностных возбуждений через функции Грина системы в объеме. 2016.2. Планируется изучить образование квантованных вихрей в двуслойных гетероструктурах, вызванное термодинамической неустойчивостью в сильном магнитном поле. Будет получено выражение для распределения магнитного поля в двуслойных гетероструктурах с учетом образования решетки вихрей. 2016.3. Планируется изучить диссипативную динамику управляемой квантовой системы под действием временного шума. Будет вычислен геометрический вклад в дефазировку. Все запланированные исследования как по постановке задач, так и по методикам их решения находятся на переднем крае фундаментальной науки. Поэтому полученные результаты позволят значительно продвинуться в понимании влияния квантовых эффектов на поведение нано-размерных структур, приблизиться к решению таких сложных задач, как создание квантового компьютера, использование сверхпроводящих структур для создания быстродействующих электронных устройств и элементов памяти большой емкости с малой диссипацией энергии, к созданию элементной базы спинтроники. Все ожидаемые результаты будут получены впервые и превосходят мировой уровень исследований. Результаты будут опубликованы в серии статей в ведущих научных журналах, будут представляться в докладах на конференциях.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2014 году
Была проведена классификация топологических типов для топологических диэлектриков/сверхпроводников с дополнительной симметрией, соответствующей планарной фазе сверхтекучего гелия-3, реализация которой возможна в тонких пленках. Найден полный набор топологических инвариантов, значения которых полностью характеризуют топологический класс и позволяют судить об эквивалентности или неэквивалентности различных веществ с данной симметрией. Для инвариантов получены явные интегральные выражения. Был исследован джозефсоновский контакт между топологическим и тривиальным сверхпроводником. В качестве топологического сверхпроводника рассмотрен одномерный край системы в режиме квантового спинового эффекта Холла с наведенной сверхпроводимостью, а в качестве тривиального — обычная сверхпроводящая проволока. На языке матриц рассеяния получены выражения для спектра связанных состояний и тока в системе. В зависимости от параметров, наряду с майорановской нулевой модой в системе может быть одно связанное состояние, дающее вклад в ток. В туннельном пределе этот вклад очень мал и пропорционален нормальной проводимости в квадрате. Вклад в ток непрерывного спектра, присутствующий, когда сверхпроводящие щели различаются по величине, также подавляется в туннельном пределе. Беспорядок и магнитное поле несущественно влияют на ответ. Необычным свойством контакта является то, что энергия и ток несимметрично зависят от двух сверхпроводящих щелей. Это возможно благодаря тому, что в рассматриваемой системе нарушена симметрия по отношению к обращению времени. Была вычислена температурная зависимость скорости диссипации в многоканальном одноэлектронном транзисторе при осциллирующем напряжении на затворе в режиме низких температур, когда транспорт определяется процессами неупругого сотуннелирования. В этом режиме реальное туннелирование заряда экспоненциально подавлено, и транспорт определяется процессами высших порядков по туннельному кондактансу. Оказалось, что так же как и кондактанс, скорость диссипации ведет себя степенным образом с температурой (как третья степень). При этом оказалось, что в режиме неупругого сотуннелирования система ведет себя не ферми-жидкостных образом, так как не выполняется соотношение Корринги-Шибы для действительной и мнимой частей адмиттанса. Также было начато вычисление температурной зависимости перенормированной затворной емкости в режиме неупругого сотуннелирования. Начато изучение совместного влияния тригонального искажения и конечной эффективной массы на плотность электронных состояний в трехмерных топологических изоляторах и структуру их спектра в магнитном поле. Было найдено, что тригональное искажение приводит к трансформации корневой особенности в плотности состояний в логарифмическую. При промежуточных значениях тригонального искажения в плотности состояний появляется скачок. В магнитном поле тригональное искажение приводит к сложной структуре уровней Ландау. Помимо этого в 2014 г. были развиты методы для анализа влияния резервуара на геометрические фазы и связанные явления, основанные на использовании диаграммной техники келдышевского типа в реальном времени. Были выведены соответствующие уравнения диссипативной динамики на языке матрицы плотности. Было показано, что электронные состояния в двуслойной гетероструктуре в сильном магнитном поле в случае, когда можно пренебречь кулоновским взаимодействием, можно классифицировать уровнями энергии размерного квантования. Построено основное электронное состояние, возникающее распределение электронов согласуется с экспериментальными результатами.

 

Публикации

1. E.V. Repin, V.S. Stolyarov, T. Cren, C. Brun, S.I. Bozhko, L.V. Yashina, D. Roditchev, and I.S. Burmistrov Surface states in a 3D topological insulator: The role of hexagonal warping and curvature Physical Review X, - (год публикации - 2014).

2. А.Е.Светогоров, Ю.Г.Махлин Влияние шума на фазу Ааронова-Анандана Труды 57-й научной конференции МФТИ, Общая и прикладная физика, стр. 76 (в эл. изд. 74) (год публикации - 2014).

3. Е.В.Репин, И.С.Бурмистров Уровни Ландау и туннельная плотность поверхностных состояний 3D топологического изолятора: эффекты гексагонального искажения и кривизны Труды 57-й научной конференции МФТИ, Общая и прикладная физика, стр. 71 (в эл. изд. 69) (год публикации - 2014).

4. С. В. Иорданский The basic state of two layered heterostructure at high magnetic field Письма в ЖЭТФ / JETP Letters, т.100, вып.10, стр.726 (год публикации - 2014).


Аннотация результатов, полученных в 2015 году
Исследована фазовая диаграмма квадратной решётки контактов сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник (SFS-контактов), фрустрированной магнитным полем с половиной кванта потока на ячейку. Для понимания структуры фазовой диаграммы проанализировано, как при изменении параметров системы меняется характер и вырождение основных состояний, и построена классификация топологических возбуждений в различных областях параметров. Показано, что фазовая диаграмма обладает (в основном) той же топологией, что диаграмма для обобщённой фрустрированной XY модели, предложенной и численно исследованной Миннхагеном и др. в 2007-2008 гг., в которой энергия каждого контакта описывается функцией совершенно другого аналитического вида. Это позволяет утверждать, что наша классификация топологических возбуждений и интерпретация характера различных фаз применимы так же и для модели Миннхагена и др. Следует отметить, что во фрустрированной магнитным полем с половиной кванта потока на ячейку решётке SFS-контактов, фазовая диаграмма с одной и той же топологией воспроизводится дважды - по обе стороны от 0-пи перехода. Изучено совместное влияние гексагонального искажения и конечной эффективной массы на структуру спектра поверхностных уровней топологических изоляторов в магнитном поле. Обнаружено, что гексагональное искажение приводит к изменению наклона уровней Ландау с магнитным полем, а также снимает вырождение в точках пересечений уровней, которые существуют в отсутствие гексагонального искажения. Исследована модель спинов 1/2 на гексагональной решётке в присутствии магнитного поля h. Как было показано нами ранее, поле h, рассмотренное во втором порядке, приводит к установлению дальнодействующих неприводимых спиновых корреляторов, спадающих как обратная четвертая степень времени или расстояния между точками. В настоящей работе мы изучили поведение вкладов следующих порядков по магнитному полю. Например, вклад следующего (четвертого) порядка оказывается спадающим всего лишь как третья степень расстояния. Мы показали, что такой вклад может быть понят, как результат возмущения низкоэнергетического майорановского гамильтониана мнимым векторным потенциалом, пропорциональным квадрату магнитного поля и направленным в плоскости гексагональной решетки. Это позволяет учесть вклады и следующих порядков - такая интерпретация означает, что включение полученного векторного потенциала в майорановский гамильтониан позволяет учитывать все эффекты ненулевого магнитного поля до тех пор, пока оно не открывает щель в спектре (что справедливо, если хотя бы одна из его компонент по кубическим осям равна нулю). Наш результат позволит изучать эффекты более сложных (неоднородных в пространстве или медленно меняющихся во времени) конфигураций магнитного поля для модели Китаева в конечном магнитном поле.

 

Публикации

1. A. V. Lunkin, K. S. Tikhonov, and M. V. Feigel'man Long-range spin correlations in a honeycomb spin model with magnetic field Письма в ЖЭТФ/JETP Letters, т.103(2), с.117 (год публикации - 2016).

2. E.V.Repin and I.S.Burmistrov Surface states in a 3D topological insulator: The role of hexagonal warping and curvature ЖЭТФ (Journal of Experimental and Theoretical Physics), т.148, вып.3(9),стр. 584-596 (год публикации - 2015).

3. I. S. Burmistrov and Ya. I. Rodionov Charge relaxation resistance in the cotunneling regime of multichannel Coulomb blockade: Violation of Korringa-Shiba relation Physical Review B, PHYSICAL REVIEW B 92, 195 (год публикации - 2015).

4. S. E. Korshunov Physical realization of the generalized fully frustrated XY model in an array of SFS junctions Physical Review B, Phys. Rev. B 92, 064506 (год публикации - 2015).

5. Иоселевич П.А., Островский П.М., Фейгельман М.В. Josephson current between topological and conventional superconductors Physical Review B, т.93, 125435 (год публикации - 2016).


Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Изучалось соответствие объем-граница - связь между значениями топологических инвариантов в объёме по обе стороны границы топологически различных фаз и свойствами поверхностных или краевых возбуждений для топологических изоляторов для случая Z_2 инвариантов в объёме и нечётной размерности пространства. На основе соответствия объем-граница для двумерной системы с симметрией планарной фазы получено аналогичное соответствие для трехмерных систем симметрийного класса DIII. Для B-фазы и фазы с дополнительной симметрией сверхтекучего гелия-3 получено выражение для числа поверхностных возбуждений через функции Грина системы в объеме. Для двуслойных гетероструктур с существенным межслоевым взаимодействием построено электронное состояние системы, свойства которого согласуются с наблюдениями для случая половинного заполнения. Построенная модель двуслойной гетероструктуры с учетом вихревой решетки объясняет ряд экспериментальных наблюдений, в частности, заметную межслойную проводимость. При исследовании диссипативной динамики управляемой квантовой системы под действием временного шума проанализировано влияние взаимодействия квантовой системы с диссипативным резервуаром на геометрические фазы в случае неадиабатической эволюции. Были найдены диссипативный вклад в набираемую системой фазу, а также поправки к величине расфазировки как для случая коротко-коррелированного слабого шума, так и для квазистационарного шума. В связи с недавними экспериментами были найдены главные неадиабатические поправки к результатам, известным для адиабатического случая.

 

Публикации

1. Burmistrov I.S. Two-instanton approximation to the Coulomb blockade problem Физика низких температур/Low temperature physics, т/43(1), с.115-121 (год публикации - 2017).

2. Iordanski S.V. On the origin of transversal current in double-layer heterostructures Физика низких температур/Low temperature physics, т.43(1), с.11-14 (год публикации - 2017).

3. Иоселевич П.А., Островский П.М., Фоминов Я.В., Фейгельман М.В. Cooper pair splitting in diffusive magnetic SQUIDs Physical Review B, - (год публикации - 2016).

4. Лункин А.В. Корреляционные функции спиновой жидкости в модели Китаева с внешним полем Труды 59-й конференции МФТИ, т.1. 1778 (год публикации - 2016).

5. Репин Е.В., Бурмистров И.С. Inelastic electron scattering off a quantum dot in the cotunneling regime: The signature of mesoscopic Stoner instability PHYSICAL REVIEW B, т.93, 165425 (год публикации - 2016).

6. Светогоров А.Е., Махлин Ю. Non-Adiabatic Geometric Phases and Dephasing in an Open Quantum System Письма в ЖЭТФ/JETP Letters, т.103, вып.8, стр.602 (год публикации - 2016).

7. Шад П., Шнирман А., Махлин Ю. Using Majorana spin-1/2 representation for the spin-boson model PHYSICAL REVIEW B, т.93, 174420 (год публикации - 2016).


Возможность практического использования результатов
не указано