КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 14-22-00259

НазваниеИсследования стохастических процессов в тонких жидких слоях и границах раздела

РуководительЛебедев Владимир Валентинович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

Годы выполнения при поддержке РНФ 2014 - 2016  , продлен на 2017 - 2018. Карточка проекта продления (ссылка)

КонкурсКонкурс 2014 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований коллективами существующих научных лабораторий (кафедр)»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-402 - Нелинейные колебания и волны

Ключевые словадвумерная турбулентность, обратный каскад, когерентные вихри, границы раздела, поверхностные волны, перемешивание, пассивный скаляр, инерционные частицы.

Код ГРНТИ29.17.19


СтатусУспешно завершен


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Стохастические процессы на жидких границах раздела и в тонких жидких слоях являются весьма важными как с фундаментальной точки зрения, так и для приложений. В настоящем проекте мы собираемся исследовать такие процессы экспериментально, численно и теоретически. Такой комплексный подход обеспечивает высокую надежность получаемых результатов. Одним из направлений исследования является изучение когерентных структур, возникающих в двумерной турбулентности вследствие обратного каскада. Актуальность этой тематики связана в первую очередь с тем, что в грубом приближении атмосфера Земли может рассматриваться, как двумерная. Хорошо известны такие когерентные структуры, как циклоны и антициклоны, которые являются вихрями в атмосфере. Мы собираемся исследовать структуру (профиль скорости) когерентных вихрей в двумерной турбулентности, а также условия их возникновения: роль границ, параметров накачки, неоднородностей. Все эти вопросы до сих пор не исследовались. Мы собираемся также исследовать процессы переноса как безынерционных, так и инерционных частиц внутри когерентных вихрей. Для этого помимо среднего профиля скорости необходимо знать характеристики флуктуаций на фоне среднего течения. Задача усложняется анизотропией, связанной с наличием среднего течения. Другой круг вопросов связан с поверхностью жидкости. Здесь основная мотивация связана с поверхностью океана, на которой зачастую развивается мощное случайное волнение (например, вследствие урагана). Несмотря на большие усилия по изучению поверхностного волнения и огромный накопленный эмпирический материал, до сих пор не достигнута ясность в понимании статистических свойств поверхностных волн в условиях их существенного нелинейного взаимодействия. В частности, до сих пор неясен вопрос о возникновении обратного каскада в системе гравитационных волн (который должен возникать в силу существования двух бездиссипативных интегралов движения – волнового действия и энергии). Численное исследование этого эффекта требует больших мощностей и значительного времени счета. Экспериментально, насколько нам известно, обратный каскад в системе гравитационных волн не наблюдался. В условиях возникновения мощного волнения возникает проблема обрушения волн. Статистические закономерности этого процесса неясны. Практически не исследована проблема генерации вихревого движения за счет нелинейного взаимодействия с интенсивными поверхностными волнами. Особенно интересным представляется возможность образования когерентных приповерхностных вихрей за счет процесса, аналогичного обратному каскаду в двумерной турбулентности. Накачкой для такого процесса могут служить те же поверхностные волны. Чрезвычайно интересным представляется изучение процесса перемешивания стохастическими поверхностными волнами различных примесей по поверхности жидкости (с возможным их уходом в объем). Для инерционных частиц можно ожидать и обратный эффект – кластеризацию. В этом случае возникает вопрос о характерных размерах и статистике кластеров, а также зависимости этих характеристик от параметров инерционных частиц. Весьма своеобразны статистические свойства пограничного турбулентного слоя, который, например, реализуется в атмосфере вблизи поверхности Земли. Этот пограничный слой характеризуется наличием как средним течением (логарифмический профиль), так и сильными флуктуациями. Мы собираемся исследовать перенос как безынерционных, так и инерционных частиц в турбулентном пограничном слое. Эта задача затруднена существенной анизотропией пограничного слоя. Очень мало известно о влиянии неоднородностей поверхности на процессы перемешивания и переноса в пограничном турбулентном слое. Все эти вопросы будут изучаться в ходе работы лаборатории.

Ожидаемые результаты
Результаты работы нашей лаборатории будут связаны с физикой стохастических процессов в тонких жидких слоях и на жидких границах раздела. Мы собираемся всесторонне исследовать процессы образования и структуру когерентных вихрей, которые возникают в результате обратного каскада в двумерной жидкости или тонких жидких слоях при возбуждении в них турбулентного движения. В частности, мы собираемся изучить роль неоднодности (дна, накачки) и граничных условий в формировании этих когерентных структур. Актуальность этой тематики связана в первую очередь с тем, что в грубом приближении атмосфера Земли может рассматриваться, как двумерная. Хорошо известны такие когерентные структуры, как циклоны и антициклоны, которые являются вихрями в атмосфере. Однако исследование этих явлений непосредственно в атмосфере, особенно предполагающее набор подробной статистики, является весьма дорогостоящим занятием. Мы надеемся, что наше лабораторное исследование позволит установить основные закономерности возникновения и эволюции когерентных вихревых структур, которые окажутся полезными для предсказания атмосферных явлений. Мы собираемся также установить основные статистические закономерности процессов перемешивания/кластеризации различных примесей от газов до инерционных частиц (если речь идет об атмосфере – это пыль и капли дождя) внутри когерентных вихрей, что необходимо для прогнозирования этих процессов в реальных условиях. Другой круг вопросов связан с поверхностью жидкости. Здесь основная мотивация связана с поверхностью океана, на которой зачастую развивается мощное случайное волнение (например, вследствие урагана). Несмотря на большие усилия по изучению поверхностного волнения и огромный накопленный эмпирический материал, до сих пор не достигнута ясность в понимании статистических свойств поверхностных волн в условиях их существенного нелинейного взаимодействия. Мы собираемся установить основные закономерности, связанные с возникновением обратного каскада в системе гравитационных волн. Этот процесс может приводить к возникновению длинных волн большой амплитуды, с чем и связана необходимость его изучения. Весьма важным является вопрос о влиянии поверхностных волн на различные агенты, от мусора до нефтяных пятен, на поверхности океана. Вследствие волнового движения может происходить как их распространение, так и их кластеризация. Таким образом, установленные нами закономерности можно использовать для прогнозирования эволюции различного рода загрязнений. Для понимания закономерностей перехода загрязнений вглубь океана необходимо понимание закономерностей волнения на относительно мелких масштабах, где происходят, например обрушения волн. Мы собираемся установить условия, при которых поверхностные волны производят крупномасштабные когерентные вихри. Такое явление может оказать существенное воздействие на взаимодействие океана и атмосферы. Нет необходимости объяснять важность понимания закономерностей распространения различного рода примесей (от газов до пыли) в атмосфере вблизи поверхности Земли. Этот слой практически всегда турбулентен, так что средний поток сопровождается сильными флуктуациями. Понимание процессов перемешивания и кластеризации таким течением представляется необходимым как для долговременных прогнозов, так и для понимания последствий локальных аварий. Понятна также необходимость учета влияния неоднородностей поверхности на процессы размешивания и кластеризации. Еше раз подчеркнем, что наши методы (лабораторное исследование, численное моделирование и теоретические исследования) являются относительно дешевым способом получения информации о глобальных процессах, играющих огромную роль для нашей цивилизации.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2014 году
Нашей группой было выполнено теоретическое исследование структуры когерентного течения, возникающего в двумерной турбулентности в системе конечного размера, как следствие обратного каскада энергии. Установлена структура среднего течения в когерентных вихрях и гиперболической области, а также характер флуктуаций скорости на фоне среднего течения в двух случаях: для конечного трения о дно и для нулевого трения о дно. Результаты для этих двух случаев оказались весьма различными. Установлен характер перемешивания пассивного скаляра флуктуационной составляющей скорости. Произведена подробная численная проверка предсказаний теории для первого случая, которая показала не только качественное, но и количественное согласие с теорией. Предсказания теории будут в дальнейшем проверяться в нашей лаборатории экспериментально. Мы развиваем операторное разложение для анализа корреляционных функций скорости в обратном каскаде двумерной турбулентности, которое позволяет проанализировать поведение корреляционных функций при сближении части точек. Наш анализ показал, в частности, что корреляционные функции скорости в обратном каскаде не обладают конформной симметрией. Теоретически исследовано поведение инерционных частиц на поверхности воды в условиях, когда на ней возбуждаются хаотические поверхностные волны. Получено уравнение на парную корреляционную функцию этих частиц на расстояниях меньше характерной длины волнения и исследовано его решение, характер которого зависит от интенсивности волнения. Проведено исследование формирования предельной волны Стокса на поверхности жидкости, аналитические результаты подтверждены результатами численного моделирования. Создан и протестирован код для исследования статистики волн Кельвина, возбуждаемых на единичном вихре, с целью исследования ожидаемой картины двух каскадов (энергии и волнового действия). Задача важна для понимания природы квантовой турбулентности, возбуждаемой в сверхтекучей жидкости при низких температурах. Создана и испытана установка для исследования двумерной вихревой турбулентности при возбуждении движения жидкости пондеромоторными силами. Выполнены тестовые измерения и наблюдено формирование вихревой структуры. Создана методика регистрации формы поверхности и вертикальной компоненты скорости колеблющейся жидкости. Исследовано распределение микрочастиц на поверхности воды в режиме волновой турбулентности. Показано, что в режиме слабой волновой турбулентности частицы конденсируются вблизи узлов стоячей волны только на мелкой воде. Показано, что интенсивное вихревое движение наблюдается при формировании Фарадевских волн на поверхности воды в прямоугольной и цилиндрической ячейке. Показано, что вихревое движение возникает при понижении симметрии (внесении неоднородностей) поверхности даже при накачке ниже порога возникновения параметрической неустойчивости. Устойчивое течение жидкости на поверхности воды возникает при выделении направления наклоном ячейки только при накачке выше критического значения. Экспериментально изучено затухание вихревого движения после выключения накачки. Характерное время затухания вихревого движения не зависит от спектральной характеристики возбуждающей силы. Экспериментально исследованы гравитационно-капиллярные волны на заряженной поверхности жидкого водорода, возбуждаемые переменным электрическим полем. Впервые экспериментально обнаружено новое явление - генерации нескольких несоизмеримых по частоте субгармоник, что может быть связанно с особенностями нелинейного взаимодействия волн на поверхности жидкости в ограниченной системе.

 

Публикации

1. Белан С Черных А., Лебедев В., Вергелес С Confinement of inertial partiсles in viscous boundary layer of turbulent flow JETP Letters, vol. 101, p. 12 (год публикации - 2014).

2. Бражников М.Ю., Левченко А.А., Межов-Деглин Л.П., Ремизов И.А. Низкочастотные субгармоники в турбулентном спектре на поверхности жидкого водорода Письма в ЖЭТФ, том 100, вып. 10, с. 754 – 759 (год публикации - 2014).

3. Колоколов И.В., Лебедев В.В. Profile of coherent vortices in two-dimensional turbulence JETP Letters, Том: 101 Выпуск: 3 Стр.: 164-167 (год публикации - 2015).

4. Лурье Дж, Бофетта Г., Фалькович Г., Колоколов И., Лебедев В. Universal profile of the vortex condensate in two-dimensional turbulence Physical Review Letters, vol. 113, p. 254503 (год публикации - 2014).


Аннотация результатов, полученных в 2015 году
В рамках проекта экспериментально изучались волновые и вихревые явления на поверхностях трех жидкостей: вода, жидкий водород и сверхтекучий гелий. Свойства этих жидкостей отличатся значительно по вязкости, плотности и энергии поверхностного натяжения. Например, коэффициенты кинематической вязкости воды, жидкого водорода и сверхтекучего гелия относятся как 100:10:1, а плотности как 14:1:2. Использование этих жидкостей со столь значительно отличающимися свойствами позволяло исследовать нам различные явления в системах волн и вихрей на поверхности жидкости. Приведем два примера. 1. На поверхности воды исследовано формирование вихревого движения. Эксперименты проводили на установке, в которой сосуд в форме прямого цилиндра высотой 10 мм с основанием в виде квадрата со стороной 50 мм крепился к виброплатформе. В сосуд наливали дистиллированная вода. Амплитуда и частота колебаний платформы задавались цифровым генератором сигналов. Ускорение измерялось акселерометром, прикрепленным к стенке сосуда. Для визуализации течений на поверхность насыпали полиамида с размерами частиц около 0.1 мм. Формирование вихревой структуры фотографировали фотоаппаратом, установленным над жидкостью. При возбуждении поверхности жидкости периодическими колебаниями квадратной ячейки на частоте 45 Гц на поверхности отчетливо наблюдается симметричная система небольших вихрей, которые образуют квадратную решетку с периодом равным длине поверхностных волн с частотой накачки. Симметричная структура сохраняется и при незначительном превышении порогового значения ускорения, выше которого развивается параметрическая неустойчивость (неустойчивость Фарадея). Формирование вихревой структуры при амплитуде накачки меньше критического значения, при котором возникает неустойчивость Фарадея, происходит с характерным временем близким к вязкому времени на частоте накачки. В случае возбуждения с амплитудами выше порогового значения завихренность формируется в две стадии: на первой стадии с характерным временем близким к вязкому времени на частоте накачки, а затем со временем развития параметрической неустойчивости. Затухание всегда происходит в две стадии: на первой стадии завихренности разного масштаба уменьшается со временем близким к вязкому времени затухания волн, а на второй стадии – по более длинному времени вязкого затухания вихря с размера близкими к длине стороны ячейки в результате, по-видимому, его трения о дно. 2. Известно, что неустойчивость Кельвина–Гельмгольца обусловлена противоположно направленным течением двух сред с разными характеристиками, создающими поверхность раздела. В случае сверхтекучего He II такими двумя средами, формирующими поверхность раздела, являются жидкий гелий и пар. Движение в объеме жидкости нормальной и сверхтекучей компонент может приводить к развитию неустойчивости поверхности. Эксперименты были проведены в оптических ячейках, которые размещались в вакуумной полости гелиевого криостата. Поверхностные колебания регистрировались по вариациям мощности отраженного от поверхности лазерного луча. В экспериментах со сверхтекучим гелием жидкость конденсировали в прямоугольную ячейку из оргстекла размером 30×24 мм и глубиной 5 мм. В экспериментах использовались две ячейки: ячейка №1 со сплошными непроницаемыми для жидкости стенками и ячейка №2, в двух противоположных стенках которой были сделаны по два отверстия диаметром около 1 мм., так что нормальная компонента гелия могла вытекать из ячейки. В результате исследований было установлено, что переход поверхности сверхтекучего гелия из плоского равновесного состояния в нестационарное состояние под действием теплового потока - движения нормальной компоненты в объеме жидкости- имеет пороговый характер, значение критической мощности, при которой происходит этот переход, зависит от температуры. При понижении температуры в ячейке №1 значение критической мощности возрастает, а в ячейке №2 наоборот, с уменьшением температуры критическое значение понижается. Кроме того, абсолютное значение критической мощность, при которой наблюдается переход, выросло в второй ячейке более чем в 10 раз. Оказалось, что экспериментальные данные в 1,5 раза меньше теоретической оценки в силу того, что теоретическая оценка получена для бесконечной поверхности, в то время как в эксперименте площадь поверхности жидкого гелия равна 6 см2. Мы посвятили несколько работ теоретическому изучению структуры и характеристик когерентных вихрей, которые возникают вследствие обратного каскада двумерной турбулентности в ограниченной ячейке. Мы показали, что универсальный профиль скорости, найденный нами ранее, соответствует пассивному режиму флуктуаций течения. Наблюдение, касающееся пассивной природы течения внутри вихря, дает нам возможность развить мощную теорию возмущений для исследования корреляционных функций флуктуирующей скорости внутри вихря. Мы установили радиус кора вихря и размер вихря и приведи аргументы в пользу того, что число вихрей в ячейке зависит от параметров системы (Колоколов, Лебедев, представлено в PRE). Далее, можно сформулировать уравнение для пассивного скаляра (температуры или концентрации примесей) в когерентном вихре, которое является уравнением с турбулентной диффузией, зависящей от расстояния до центра вихря. Мы вычислили коэффициент турбулентной диффузии через флуктуации скорости, найдя, тем самым, уравнение для пассивного скаляра. Мы нашли автомодельное решение этого уравнения для релаксации пассивного скаляра и стационарные корреляционные функции пассивного скаляра. Мы изучили также динамику инерционных частиц в когерентном течении, их поведение особенно драматично вблизи точки стагнации (между вихрями) где их распределение яляется сильно анизотропным. Мы нашли аналитически одночастичное распределение вблизи точки стагнации (Вергелес, Колоколов). Результаты готовятся к публикации. Нами была построена аналитическая теория возбуждения поверхностных волн в результате развития Фарадеевской неустойчивости в слабонелинейном режиме. Амплитуда поверхностных волн определяется нелинейностью третьего порядка, было получено аналитическое выражение для этой амплитуды. Затем была рассмотрена задача о нелинейном взаимодействии поверхностных волн. Удалось показать, что в результате этого взаимодействия на поверхности жидкости возбуждается вихревое движение, которое было описано аналитически (Вергелес, Лебедев, Парфеньев). Для проверки теоретических предсказаний были проделано экспериментальное исследование в слабонелинейном режиме, результаты которого находятся в хорошем соответствии с теоретическими предсказаниями. По материалам исследования написана статья, которая представлена в Phys. Rev. Lett. Мы теоретически проанализировали механизм генерации вихревого движения в свободно подвешенных смектических пленках, где поперечные колебания пленки возбуждаются за счет звуковых волн. Мы получили явное выражение для завихренности течения, которое генерируется за счет нелинейного взаимодействия поперечными модами. Результаты приведены в статье, принятой к печати в «Письмах в ЖЭТФ» (Вергелес, Лебедев, Парфеньев). Мы планируем сравнение теории с экспериментальными данными. На финальной стадии формирования одномерной сингулярности на поверхности жидкости в гравитационном диапазоне возникает так называемая волна Стокса. Мы предприняли численное и аналитическое исследование приближения к этой сингулярности, которое имеет весьма нетривиальную комплексную структуру и описывается в рамках некоторой автомодельной функции (Короткевич, Лушников). Результаты приведены в двух работах, представленных в Physics of Fluids. Точно интегрируемые системы обладают тривиальной кинетикой, то есть интеграл столкновений для этих систем равен нулю. Мы рассматриваем оптоволокно, распространение сигнала в котором описывается уравнением, близким к полностью интегрируемому нелинейному уравнению Шрёдингера. В этом случае интеграл столкновений мал в силу слабости отклонения от интегрируемости и имеет нетривиальную форму. Мы нашли стационарное решение такого уравнения (Kolokolov, Lebedev at al, Nature Communications, 6, 6214, 2015). В рамках модели турбулентной диффузии была рассмотрена дисперсия тяжелых частиц в приземном атмосферном слое. Нас интересовал случай, когда облако частиц вбрасывается в атмосферу на некоторой высоте. Мы нашли аналитическое решение уравнения турбулентной диффузии для распределения частиц в вертикальном направлении и установили закон уменьшения числа частиц в атмосфере со временем (Belan, Lebedev, Falkovich, Boundary-Layer Meteorology, DOI: 10.1007/s10546-015-0108-7). Была рассмотрена статистика инерционных частиц в вязком пристенном подслое турбулентного течения. Показано, что слабо инерционные частицы выносятся из вязкого подслоя, в то время как сильно инерционные частицы дрейфуют по направлению к стенке, оказываясь локализованными в пристенной области (Belan, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 443, 128-136, 2016). Мы нашли критическое значение числа Стокса, разделяющее эти режимы.

 

Публикации

1. Abdurakhimov, L. V., Arefin, M., Kolmakov, G. V., Levchenko, A. A., Lvov, Y. V., Remizov, I. A. Bidirectional energy cascade in surface capillary waves Physical Review E, 91(2), 023021 (год публикации - 2015).

2. Belan S. Concentration of diffusional particles in viscous boundary sublayer of turbulent flow Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 443, Pages 128–136 (год публикации - 2016).

3. Belan, S., Lebedev, V., Falkovich, G. Particle Dispersion in the Neutral Atmospheric Surface Layer Boundary-Layer Meteorology, 1-18 (год публикации - 2015).

4. Brazhnikov, M. Y., Levchenko, A. A., Mezhov-Deglin, L. P., Remizov, I. A. Wave turbulence on the surface of liquid hydrogen in restricted geometry: the influence of the boundary conditions Low Temperature Physics, 41(6), 615-619 (год публикации - 2015).

5. Churkin, D. V., Kolokolov, I. V., Podivilov, E. V., Vatnik, I. D., Nikulin, M. A., Vergeles, S. S., Terekhov, I. S., Lebedev, V. V., Falkovich, G., Babin, S. A., Turitsyn, S. K. Wave kinetics of random fibre lasers Nature communications, Vol. 2, 6214 (год публикации - 2015).

6. Korotkevich, A. O., Zakharov, V. E. Evaluation of a spectral line width for the Phillips spectrum by means of numerical simulation Nonlinear Processes in Geophysics, 22(3), 325-335 (год публикации - 2015).

7. Парфеньев В.М., Вергелес С.С. и Лебедев В.В. Nonlinear generation of vorticity in thin smectic films Письма в ЖЭТФ, Письма в ЖЭТФ (год публикации - 2016).

8. Филатов, C. В., Бражников, М. Ю., Левченко, А. А. Формирование вихревого течения волнами на поверхности жидкости Письма в ЖЭТФ, 102(7-8), 486 – 490 (год публикации - 2015).


Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Информация, посвящённая выполнению работ по данному гранту, может быть найдена по адресу http://hydrodynamics.itp.ac.ru/ 1. Экспериментальное исследование волновой турбулентности поверхностных волн в различных системах. Нами разработана специальная вставка в металлический гелиевый криостат с внутренним диаметром 200 мм, предназначенная для изучения явлений на поверхности сверхтекучего гелия He-II до 1.4 К. Конструкция вставки обеспечивает возможность возбуждать поверхностные волны в He-II в диапазоне частот от 1 Гц до 100 Гц с помощью механического вибратора и проводить фото- и видеосъемку волн на поверхности He-II. [9] Волны на поверхности жидкости возбуждались вертикальными колебаниями заполненного водой сосуда при ускорениях ниже порога параметрической неустойчивости либо при фиксированной частоте, либо в полосе частот от 30 до 50 Гц. Положение высокочастотной границы инерционного интервала турбулентного каскада смещается в сторону высоких частот с увеличением амплитуды накачки в соответствии со степенным законом с показателем степени близким к теоретической оценке. В диссипативном интервале, турбулентное распределение экспоненциально затухает с декрементом пропорциональным частоте границы инерционного интервала. [14] 2. Аналитическое и численное исследование обратного каскада энергии в двумерной турбулентности в ограниченной области. Мы обсуждаем структуру и геометрические характеристики когерентных вихрей, появляющихся в результате обратного каскада в двумерной турбулентности в ограниченной ячейке. Показано, что универсальный профиль скорости, установленный J. Laurie и др., соответствует пассивному режиму флуктуаций течения. [5] Пассивность свойств флуктуаций позволяет рассчитать корреляционные функции флуктуаций скорости в универсальной области. Представлены результаты расчетов, которые демонстрируют нетривиальный скейлинг структурной функции. [6] 3. Экспериментальное и теоретическое исследование генерации поверхностными волнами вихревого движения на поверхности жидкости. Волны, возбуждаемые на поверхности жидкости, ведут к локальному вращению поверхности вследствие гидродинамической нелинейности. Мы рассмотрели этот эффект теоретически и получили явную формулу для вертикальной завихренности, выраженной через уровень отклонения поверхности от равновесия. Наши теоретические предсказания были подтверждены измерениями поверхностного движения в ячейке с водой, где поверхностные волны возбуждались за счет монохроматической тряски системы в вертикальном направлении. [15] Также экспериментально исследовалась генерация соленоидального течения на поверхности воды волнами с частотами 3 и 4 Гц. Результаты могут быть описаны с помощью подхода, изложенного в работе [15]. Показано, что амплитуда завихренности на поверхности воды зависит от разности фаз между волнами, распространяющимися под углом 90 градусов друг к другу. Наблюдена квадратичная зависимость завихренности на поверхности от амплитуды волн. В серии экспериментов по генерации завихренности гравитационными волнами на поверхности воды, обнаружена передача энергии вихревого движения из области накачки в большие масштабы. [13] Далее, мы исследовали, как тонкая (мономолекулярная) пленка на поверхности жидкости влияет на генерацию завихренности. Проанализировав экспериментальный метод PIV, предназначенный для наблюдения за генерируемой завихренностью, мы обнаружили, что стоксов дрейф влияет на измеряемое поле скоростей. Было получено явное выражение для вертикальной завихренности. [10] 4. Экспериментальное исследование нестабильностей, связанных с движением поверхности жидкости. Проведено экспериментальное исследование распадной неустойчивости гравитационно-капиллярных волн. Изучались волны в прямоугольной ячейке с заряженным жидким водородом возбуждаемым внешним переменным электрическим полем на частоте 14-30 Гц. Нам впервые удалось оценить коэффициент трёхволнового процесса взаимодействия в этой системе. [3] Мы приводим результаты наблюдения возникновения нерегулярного движения на свободной поверхности сверхтекучего He-II, индуцированного квазистационарным тепловым потоком в прямоугольном контейнере. Эти наблюдения обсуждаются в рамках теории Коршунова для неустойчивости Кельвина-Гельмгольца первоначально плоской поверхности He-II. Экспериментальные данные качественно согласуются с теоретическими предсказаниями. [11] Кроме того, мы исследовали эмиссионные свойства источников заряда на основе углеродных нанотрубок, осажденных на плоскую медную подложку. Источники заряда были погружены в сверхтекучий гелий при температуре Т = 1,3 К. Мы не обнаружили какого-либо ухудшения эмиссионных свойств источников зарядов в случае инжекции положительных зарядов в сверхтекучий гелий. [12] 5. Теоретическое исследование динамики инерционных частиц в пристеночных слоях турбулентных течений. Рассмотрено движение инерционных частиц, взвешенных в вязкой пограничном подслое пристеночного турбулентного течения. Найдено стационарное пространственное распределение инерционных частиц с произвольным числом Стокса. Показано, что слабо инерционные частицы, помещенные в диффузионной области подслоя дрейфуют в направлении от стенки и убегают из вязкого подслоя. Вместе с тем, направление миграции частиц меняется на противоположное, если число Стокса становится больше найденного нами критического значения. [1] Мы показали, что явление неупругого коллапса свойственно широкому классу моделей с пространственно неоднородной случайной силой, действующей на частицу, и, более того, что критическое значение коэффициента упругости оказывается универсальным. Для того, чтобы установить, как неупругий коллапс влияет на распределение частиц, мы построили равновесную функцию плотности вероятности координаты и скорости частицы. [2] 6. Нелинейные волны и волновая кинетика Мы провели полномасштабное численное моделирование неустойчивости слабо нелинейных волн на поверхности глубокой жидкости. В статью включено теоретическое описание нестабильностей для всех случаев. [7] Волна Стокса представляет собой полностью нелинейную периодическую гравитационную волну, распространяющуюся с постоянной скоростью. Чтобы обнаружить волну Стокса и изучить ее предельную форму с углом 2𝜌/3 радиан на гребне, проведено моделирование с фиксированной (32 знака) и изменяемой точностью (более 200 знаков). [4] 7. Вязкая электроника Сильно взаимодействующая электрон-дырочная плазма в графене позволяет исследовать уникальную связь между квантовым электронным транспортом и гидродинамикой. Она может быть описана как вязкое течение. Порождаемая вязким течением завихренность может заставлять электрический ток течь противоположно приложенному полю, что приводит к отрицательному нелокальному напряжению. [8]

 

Публикации

1. Белан С., Черных А., Лебедев В., Фалькович Г. Inelastic collapse and near-wall localization of randomly accelerated particles Physical Review E, vol.93,p. 052206 (год публикации - 2016).

2. Белан С.А., Черных А.И., Фалькович Г.Е. Phase transitions in the distribution of inelastically colliding inertial particles Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Том: 49 Выпуск: 3 Номер статьи: 035102 (год публикации - 2015).

3. Борисенко Д.Н., Гартман В.К., Колесников Н.Н., Левченко А.А. Способ для получения массивов углеродных нанотрубок на металлических подложках -, патент РФ № 2601335 (год публикации - ).

4. Бражников М.Ю., Левченко А.А., Межов-Деглин Л.П., Ремизов И.А. Распадная неустойчивость гравитационно-капиллярной волны на поверхности жидкого водорода Физика низких температур, - (год публикации - 2017).

5. Дьяченко С.А., Лушников П.М., Короткевич А.О. Branch Cuts of Stokes Wave on Deep Water. Part I: Numerical Solution and Padé Approximation Studies in Applied Mathematics, vol. 132, pp.419-472 (год публикации - 2016).

6. Колоколов И.В., Лебедев В.В. Velocity statistics inside coherent vortices generated by the inverse cascade of 2-D turbulence Journal of Fluid Mechanics, vol. 809, p. R2 (год публикации - 2016).

7. Колоколов И.В., Лебедев В.В. Structure of coherent vortices generated by the inverse cascade of two-dimensional turbulence in a finite box Physical Review E, Том: 93 Выпуск: 3 Номер статьи: 033104 (год публикации - 2016).

8. Короткевич А.О., Дьяченко А.И., Захаров В.Е. Numerical simulation of surface waves instability on a homogeneous grid Physica D: Nonlinear Phenomena, Том: 321 Стр.: 51-66 (год публикации - 2016).

9. Левитов Л., Фалькович Г. Electron viscosity, current vortices and negative nonlocal resistance in graphene Nature Physics, vol. 12, p.672 (год публикации - 2016).

10. Левченко А.А., Межов-Деглин Л.П., Пельменёв А.А. Низкотемпературная вставка для изучения явлений на поверхности сверхтекучего гелия Приборы и техника эксперимента, No 6, с. 133–134 (год публикации - 2016).

11. Парфеньев В.М., Вергелес С.С., Лебедев В.В. Effects of thin film and Stokes drift on the generation of vorticity by surface waves Physical Review E, Vol. 94, Iss. 5, p. 052801 (год публикации - 2016).

12. Ремизов И.А., Левченко А.А., Межов-Деглин Л.П. Instability on the Free Surface of Superfluid He-II Induced by a Steady Heat Flow in Bulk Journal of Low Temperature Physics, Том: 185 Выпуск: 3-4 Стр.: 324-338 (год публикации - 2016).

13. Умаев С.М., Левченко А.А., Колесников Н.Н., Филатов С.В. Influence of Helium Atoms Absorption on the Emission Properties of Carbon Nanotubes Journal of Low Temperature Physics, - (год публикации - 2017).

14. Филатов С.В., Алиев С.А., Левченко А.А., Храмов Д.А. Генерация вихрей гравитационными волнами на поверхности воды Письма в ЖЭТФ, том 104, вып. 10, с. 714 – 720 (год публикации - 2016).

15. Филатов С.В., Бражников М.Ю., Левченко А.А., Лихтер А.М. Турбулентность в системе капиллярных волн на поверхности воды Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, No 10, с. 69–76 (год публикации - 2016).

16. Филатов С.В., Парфеньев В.М., Вергелес С.С., Бражников М.Ю., Левченко А.А., Лебедев В.В. Nonlinear Generation of Vorticity by Surface Waves Physical Review Letters, vol. 116, iss. 5, p. 054501 (год публикации - 2016).


Возможность практического использования результатов
не указано