Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Научные задачи, исследуемые в проекте, касаются вопросов устойчивости моделей в экономике и финансах к стандартным предположениям о независимости и однородности ключевых величин в этих моделях и данных, используемых при их статистическом анализе. Общеизвестно, что современные экономические и финансовые рынки подвержены влиянию кризисов и многие их ключевые величины, такие как рыночная доходность, характеризуются большими изменениями, кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Ключевые индикаторы рынков, такие как цены ценных бумаг и ресурсов, подвержены значительным падениям, приводящим к большим экономическим потерям их участников, а также государства. Как пример, можно привести кризис “черного понедельника”, произошедшего 19 октября 1987, когда, например, один из главных мировых финансовых индексов – промышленный индекс Дау Джонс (Dow Jones Industrial Average, DJIA) обвалился более, чем на 22% - это было его наибольшее падение за всю историю. К сожалению, многие стандартные модели, основанные, например, на предположениях о нормальности распределений рассматриваемых величин, не работают при моделировании финансовых и экономических рынков, подверженных подобным шокам. Один из главных подходов к моделированию величин, характеризующихся большими изменениями, который в настоящее время используется, основан на применении распределений с тяжелыми хвостами. Для величин с подобными распределениями, вероятности наблюдения кризисов и больших падений гораздо выше, чем в предположениях нормальности. Как показывают эмпирические исследования в литературе (обсуждаемые, в частности, в монографии Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Walden, J. Heavy-Tailed Distributions and Robustness in Economics and Finance. Lecture Notes in Statistics 214, Springer, http://www.springer.com/us/book/9783319168760) и полученные в рамках проекта, распределения с тяжелыми хвостами являются хорошими моделями для многих ключевых финансовых и экономических величин, включая доходность, обменные курсы, цены на природные ресурсы, страховые риски, распределения доходов и богатства, и многие другие. Важной характеристикой финансовых и экономических индикаторов и рынков является также их взаимозависимость. К сожалению, как показывает быстрое распространение кризиса 2008 г., начавшегося в США, на другие рынки и страны, финансовые и экономические рынки подвержены эффекту финансовой зараженности: большие потери на них обычно наблюдаются одновременно. Кроме того, как известно, многие финансовые временные ряды, такие как доходность и обменные курсы, характеризуются кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Стандартные предположения независимости не могут быть использованы в моделировании финансовых и экономических рынков и их ключевых индикаторов. Согласно исследованиям, проведенным в рамках проекта, при отклонении от подобных стандартных предположений, таких как предположение нормальных распределений и однородности, выводы многих важных моделей в экономике и финансах, включая анализ оптимальности диверсификации, могут меняться на противоположные. Так, например, диверсификация портфеля ценных бумаг или портфеля рисков может стать неоптимальной в случае рисков и финансовых возвратов, которые имеют распределения с тяжелыми хвостами, как это обычно наблюдается на многих экономических и финансовых рынках. В то же время, важным фактом является то, что выводы ряда ключевых экономических и финансовых моделей, полученные при предположениях нормальных распределений, продолжают быть справедливыми и в случае распределений с тяжелыми хвостами, которые часто наблюдаются на практике. Проблемы (не-)устойчивости экономических и финансовых моделей к тяжести хвостов распределений и неоднородности в научной литературе до сих пор исследовались, главным образом, при предположении независимости их ключевых величин и данных, используемых в их оценке. Важной задачей исследований по проекту является изучение устойчивости этих моделей к предположениям зависимости. В этом направлении, исследования по проекту основаны на приложениях бурно развивающихся в настоящее время направлений в статистике и теории вероятностей: теории копул – функций, моделирующих все свойства зависимости исследуемых случайных величин; и теории распределений с тяжелыми хвостами. Результаты, полученные в рамках проекта показывают, что выводы ряда фундаментальных моделей в экономике и финансах продолжают иметь место и в случае многих типов зависимости, встречающихся на практике. В то же время, некоторые заключения этих моделей меняются на обратные. Важными результатами, полученными в рамках исследований по проекту, является определение условий – степеней зависимости и гетерогенности экономических и финансовых величин и данных, при которых стандартные выводы моделей продолжают иметь место. Вышеуказанные проблемы потенциальной неустойчивости ключевых экономических и финансовых моделей к предположениям тяжелых хвостов распределений и зависимости подчеркивают, что в их изучении важно использовать статистические методы, выводы которых верны при подобных предположениях. То есть, важно использовать статистические подходы, применимые в случае данных, которые, как обычно происходит на практике, являются неоднородными и коррелированными и, таким образом, не удовлетворяют стандартным предположениям независимости и одинаковой распределенности. Важной частью работы по проекту является разработка устойчивых и простых в применениях статистических методов и их приложения в анализе современных экономических и финансовых рынков. Важной компонентой работы по проекту является адаптация разработанных в ходе исследований по проекту устойчивых методов статистического моделирования и анализа для эффективной работы на высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных системах. Методы моделирования и анализа, разработанные в рамках проекта, применены в компьютерном и статистическом моделировании и исследованиях кризисов и их распространения на современных финансовых и экономических рынках, анализе степеней тяжелохвостности и взаимозависимости ключевых экономических и финансовых величин, структурных изменений в их динамике вследствие кризисов и других шоков и разработке экономических рекомендаций. Результаты работы по проекту представлены в ряде публикаций и статей, находящихся в настоящее время в подготовке, а также, в монографии участников проекта в печати издательством World Scientific. Публикации по проекту в текущем году, принятые и находящиеся в печати Анкудинов, А. Б. и Лебедев, О. В. (2016). Дивидендные выплаты российских компаний в условиях финансового кризиса. Корпоративные финансы (Journal of Corporate Finance Research), Т. 10. № 3. С. 38–56. https://cfjournal.hse.ru/2016--3%20(39)/192680495.html Ibragimov, M. and Ibragimov, R. (2016). Unemployment and output dynamics in CIS countries: Okun’s law revisited. В печати в журнале Applied Economics. http://dx.doi.org/10.1080/00036846.2016.1262519 Ibragimov, M. and Ibragimov, R. (2016). Heavy tails and upper tail inequality: The case of Russia. Принято в печать в журнал Empirical Economics. Ibragimov, R. and Prokhorov, A. Heavy Tails and Copulas: Topics in Dependence Modelling in Economics and Finance. World Scientific. http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/9644 Ibragimov, R. and Prokhorov, A. (2016). Heavy tails and copulas: Limits of diversification revisited. Economics Letters 149, 102-107. http://dx.doi.org/10.1016/j.econlet.2016.10.024 Ibragimov, R., Jaffee, D. and Walden, J. Equilibrium with monoline and multiline structures. Принято в печать в журнал Review of Finance. Matsypura, D., Neo, E. and Prokhorov, A. (2016). Estimation of hierarchical Archimedean copulas as a shortest path problem. Economics Letters 149, 131-134. http://dx.doi.org/10.1016/j.econlet.2016.10.034

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В отчетный период участниками проекта была завершена работа по основным направлениям научных исследований, запланированным на 2017 г. В частности, была завершена работа по разработке новых устойчивых методов статистического анализа в экономике и финансах при зависимости, неоднородности и тяжелохвостности данных по ключевым величинам в этих областях и их применениям в исследовании экономических и финансовых рынков России и рынков периода становления (emerging markets). Общеизвестно, что современные экономические и финансовые рынки подвержены влиянию кризисов и многие их ключевые величины, такие, как рыночная доходность, характеризуются большими изменениями, кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Ключевые индикаторы рынков, такие как цены ценных бумаг и ресурсов, подвержены значительным падениям, приводящим к большим экономическим потерям их участников, а также государства. Один из главных подходов к моделированию величин, характеризующихся большими изменениями, который в настоящее время используется, основан на применении распределений с тяжелыми хвостами. Для величин с подобными распределениями, вероятности наблюдения кризисов и больших падений гораздо выше, чем в предположениях нормальности. Как показывают эмпирические исследования, представленные в литературе (обсуждаемые, в частности, в монографии Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Walden, J. Heavy-Tailed Distributions and Robustness in Economics and Finance. Lecture Notes in Statistics 214, Springer, http://www.springer.com/us/book/9783319168760) и полученные в рамках проекта, распределения с тяжелыми хвостами являются хорошими моделями для многих ключевых финансовых и экономических величин, включая доходность, валютные курсы, цены на природные ресурсы, страховые риски, распределения доходов и богатства, и многие другие. Важной характеристикой финансовых и экономических индикаторов и рынков является также их взаимозависимость. К сожалению, как показывает быстрое распространение кризиса 2008 г., начавшегося в США, на другие рынки и страны, финансовые и экономические рынки подвержены эффекту финансовой зараженности: большие потери на них обычно наблюдаются одновременно. Кроме того, как известно, многие финансовые временные ряды, такие как доходность и валютные курсы, характеризуются кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Стандартные предположения независимости не могут быть использованы в моделировании финансовых и экономических рынков и их ключевых индикаторов. Согласно исследованиям, проведенным в рамках проекта, при отклонении от подобных стандартных предположений, таких, как предположение нормальности распределений и однородности, выводы многих важных моделей в экономике и финансах, включая анализ оптимальности диверсификации, могут меняться на противоположные. Так, например, диверсификация портфеля ценных бумаг или портфеля рисков может стать не оптимальной в случае рисков и финансовых возвратов, которые имеют распределения с тяжелыми хвостами, как это обычно наблюдается на многих экономических и финансовых рынках. В то же время, важным фактом является то, что выводы ряда ключевых экономических и финансовых моделей, полученные при предположениях нормальных распределений, продолжают быть справедливыми и в случае распределений с тяжелыми хвостами, которые часто наблюдаются на практике. Важной задачей исследований по проекту является изучение (не-)устойчивости экономических и финансовых моделей моделей к предположениям зависимости, в дополнение к анализу их поведения при тяжелохвостных распределениях. В этом направлении, исследования по проекту основаны на приложениях бурно развивающихся в настоящее время направлений в статистике и теории вероятностей: теории копул – функций, моделирующих все свойства зависимости исследуемых случайных величин; и теории распределений с тяжелыми хвостами. Результаты, полученные в рамках проекта показывают, что выводы ряда фундаментальных моделей в экономике и финансах продолжают иметь место и в случае многих типов зависимости, встречающихся на практике. В то же время, некоторые заключения этих моделей меняются на обратные. Важными результатами, полученными в рамках исследований по проекту, является определение условий – степеней зависимости и гетерогенности экономических и финансовых величин и данных, при которых стандартные выводы моделей продолжают иметь место. Вышеуказанные проблемы потенциальной неустойчивости ключевых экономических и финансовых моделей к предположениям тяжелых хвостов распределений и зависимости подчеркивают, что в их изучении важно использовать статистические методы, выводы которых верны при подобных предположениях. То есть, важно использовать статистические подходы, применимые в случае данных, которые, как обычно происходит на практике, являются неоднородными и коррелированными и, таким образом, не удовлетворяют стандартным предположениям независимости и одинаковой распределенности. Важной частью работы по проекту в отчетный период являлась разработка устойчивых и простых в применениях статистических методов и их применения в анализе современных экономических и финансовых рынков периода становления и России. В рамках исследований в этом направлении, в отчетный период участниками проекта разработаны новые устойчивые методы характеризации финансовой зараженности между целыми рынками и группами стран. Предложенные методы анализа взаимозависимости между целыми рынками и группами стран являются первыми в литературе подходами к характеризации “глобальной” финансовой зараженности, системных рисков и их влияния на свойства ключевых экономических и финансовых моделей и эконометрических методов. Методы анализа финансовой зараженности, разработанные в ходе работы по проекту, являются устойчивыми к любым формам зависимости между отдельными странами и участниками анализируемых рынков, включая их нелинейную зависимость. Участниками проекта были также разработаны новые методы устойчивого статистического анализа в широко используемых предсказательных регрессионных моделях для финансовых и экономических рынков с проблемами потенциальной нестационарности регрессоров. Указанные методы позволяют построить устойчивые оценки параметров предсказательных регрессий с правильными доверительными интервалы. Кроме того, они дают возможность проводить устойчивые тесты структурных изменений в моделях зависимости между ключевыми экономическими и финансовыми показателями. Предложенные подходы к устойчивому статистическому анализу выгодно отличаются от широко используемых альтернативных процедур для статистических выводов в смысле их свойств для конечных выборок и устойчивости к различным видам нестационарной волатильности и тяжелохвостности. В отчетный период участниками проекта получен широкий ряд применений разработанных в ходе работы по проекту устойчивых методов в анализе основных финансовых и экономических показателей России и рынков периода становления. Полученные в этом направлении результаты дают устойчивые оценки уровня тяжелохвотности уровней доходности российского финансового рынка и рынков периода становления, а также их наиболее важных отдельных участников. Ряд результатов, полученных в ходе работы по проекту в отчетный период, касается устойчивого анализа структурных изменений в динамике ключевых экономических и финансовых показателей рассматриваемых рынков, в частности, вследствие начала мирового финансового и экономического кризиса 2008 г. и введения санкций в отношении России. Научные исследования участников проекта также касались устойчивого анализа ключевых экономических и финансовых моделей, таких как Закон Оукена для зависимости между темпами экономического роста и уровнем безработицы, моделей динамики ключевых экономических и финансовых показателей, и др., и их устойчивых статистических оценок для российских рынков и рынков периода становления. В отчетный период участниками проекта в основном завершена работа по созданию крупномасштабной базы данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российский и постсоветские рынки, и их основным экономическим и финансовым показателям. Разработанный ресурс включает в себя данные по основным макроэкономическим показателям, характеризирующим вышеуказанные экономические и финансовые кризисы и используемым для проведения исследований в области их количественного анализа. Участниками проекта была завершена работа по внедрению новых устойчивых статистических и эконометрических методов, разработанных в ходе работы по проекту, в широко используемые пакеты программного обеспечения компьютерного, математического и статистического моделирования и анализа, таких как Matlab и Stata, и по разработке и применению нового программного обеспечения на их основе. В отчетный период в основном завершена работа по созданию интернет-ресурса проекта в открытом доступе. Интернет-ресурс доступен по адресу robustness.ru. Среди других материалов, он содержит описание проекта и работ по нему, материалов по полученным научным результатам и пакетам устойчивого статистического и компьютерного анализа, доступных в литературе и разработанных в ходе работы по гранту. Интернет-ресурс по проекту также включает в себя материалы базы данных по основным кризисам, оказавшим влияние на российскую и постсоветские экономики, разработанной участниками проекта. Вышеуказанные пакеты устойчивого статистического анализа и базы данных по основным финансовым и экономическим показателям России и постсоветстких рынков широко использовались участниками проекта в ходе работы в отчетный период. Результаты работы по проекту представлены в публикациях и принятых в печать статьях участников проекта в ведущих журналах по экономике и финансам, таких как Emerging Markets Review, Journal of Financial Econometrics, Review of Finance, Applied Economics, Economic Theory, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Journal of Econometrics и др., а также в научных монографиях. Публикации по проекту в текущем году и принятые и находящиеся в печати статьи включают в себя следующие работы: Ankudinov, A., Ibragimov, R., Lebedev, O. (2017). Heavy tails and asymmetry of returns in the Russian stock market. Emerging Markets Review, Vol. 32, pp. 200-219; Ankudinov, A., Ibragimov, R., Lebedev, O. (2017). Sanctions and the Russian stock market. Research in International Business and Finance, Vol. 40, pp. 150-162; Анкудинов, А. Б., Ибрагимов, Р. М., Лебедев, О. В. (2017). Экстремальные колебания российского фондового рынка и их последствия для управления и экономического моделирования. Прикладная эконометрика, том 45, стр. 75-92; de la Peña, V. H., Ibragimov, R., Osekowski, A., Shevtsova, I. (2017). Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics. Academic Press, London. Ibragimov, M., Ibragimov, R. (2017). Unemployment and output dynamics in CIS countries: Okun’s law revisited. Applied Economics, Vol. 49, pp. 3453-3479; Medovikov, I., Prokhorov, A (2017). A new measure of vector dependence, with applications to financial risk and contagion. Journal of Financial Econometrics, Vol. 15, pp. 474-503; Gu, Z.,Ibragimov, R. (2017). “Cubic law of the stock returns" in emerging markets. Forthcoming in the Journal of Empirical Finance; Hirukawa, M., Prokhorov, A. (2017). Consistent estimation of linear regression models using matched data. Forthcoming in the Journal of Econometrics. Ibragimov, R., Jaffee, D., Walden, J. (2017). Equilibrium with Monoline and Multiline Structures. Review of Finance, https://doi.org/10.1093/rof/rfw073 Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Kattuman, P. (2017). Income inequality and price elasticity of market demand: the case of crossing Lorenz curves. Economic Theory, https://doi:10.1007/s00199-017-1037-0 Ibragimov, M., Ibragimov, R. (2017). Heavy tails and upper-tail inequality: The case of Russia. Empirical Economics, http://dx.doi.org/10.1007/s00181-017-1239-0 Ibragimov, R., Lentzas, G. (2017). Copulas and long memory. Forthcoming in Probability Surveys. Kurozumi, E., Skrobotov, A. (2017). Confidence sets for the break date in cointegrating regressions. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/obes.12223 Исследователи, работающие по проекту, принимали активное участие в организации, работе и представлении полученных научных результатов на ведущих конференциях, симпозиумах и семинарах в учебных заведениях России и за рубежом, таких как IV Mеждународная конференция Modern Econometric Tools and Applications – META2017, НИУ Высшей школы экономики в Нижнем Новгороде; VIII Евразийский экономический форум, Уральский государственный экономический университет, Екатеринбург; the 17th Conference of the Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA-2017), London Mathematical Society, Лондон, Великобритания; the 1st International Conference on Econometrics and Statistics (EcoSta 2017), Гонконг; the Fourth Annual Conference of the International Association for Applied Econometrics (IAAE-2017), Саппоро, Япония; the European Meeting of Statisticians-2017, Хельсинки, Финляндия; the 11th International Conference on Computational and Financial Econometrics (CFE 2017); Лондон, Великобритания, и др.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В отчетный период участниками проекта была завершена работа по основным направлениям научных исследований, запланированным на 2018 г. В частности, была в основном завершена запланированная на отчетный период работа по следующим направлениям исследований: Aнализ устойчивости важных моделей в экономике, финансах и страховании к неоднородности, зависимости и тяжелохвостности их ключевых величин, включая финансовые риски и уровни доходности ценных бумаг и финансовых рынков; Эконометрический анализ и оценки, демонстрирующие выраженность и важность влияния неоднородности, зависимости, тяжелохвостности, больших изменений и кризисов на динамику ключевых показателей экономических и финансовых рынков, особенно рынков периода становления; Разработка и применения улучшенных устойчивых методов статистического и эконометрического анализа при проблемах зависимости, неоднородности, выбросов и тяжелохвостности в данных; Эконометрический анализ различных экономических и финансовых рынков, включая рынки России, рынки периода становления и стран Запада, на основе предложенных устойчивых методов статистического анализа. Общеизвестно, что современные экономические и финансовые рынки подвержены влиянию кризисов и многие их ключевые величины, такие, как рыночная доходность, характеризуются большими изменениями, кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Ключевые индикаторы рынков, такие как цены ценных бумаг и ресурсов, подвержены значительным падениям, приводящим к большим экономическим потерям их участников, а также государства. Один из главных подходов к моделированию величин, характеризующихся большими изменениями, который в настоящее время используется, основан на применении распределений с тяжелыми хвостами. Для величин с подобными распределениями, вероятности наблюдения кризисов и больших падений гораздо выше, чем в предположениях нормальности. Как показывают эмпирические исследования, представленные в литературе (обсуждаемые, в частности, в монографиях Р. М. Ибрагимова и А. Б. Прохорова - Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Walden, J. (2015), "Heavy-Tailed Distributions and Robustness in Economics and Finance", Lecture Notes in Statistics 214, Springer; R. Ibragimov and A. Prokhorov (2017), "Heavy Tails and Copulas: Topics in Dependence Modelling in Economics and Finance", World Scientific; и I. Pinelis, V. H. de la Peña, R. Ibragimov, A. Osekowski and I. Shevtsova (2017), "Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics", Academic Press) и полученные в рамках проекта, распределения с тяжелыми хвостами являются хорошими моделями для многих ключевых финансовых и экономических величин, включая доходность, валютные курсы, цены на природные ресурсы, страховые риски, распределения доходов и богатства, и многие другие. Важной характеристикой финансовых и экономических индикаторов и рынков является также их взаимозависимость. К сожалению, как показывает быстрое распространение кризиса 2008 г., начавшегося в США, на другие рынки и страны, финансовые и экономические рынки подвержены эффекту финансовой зараженности: большие потери на них обычно наблюдаются одновременно. Кроме того, как известно, многие финансовые временные ряды, такие как доходность и валютные курсы, характеризуются кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Стандартные предположения независимости не могут быть использованы в моделировании финансовых и экономических рынков и их ключевых индикаторов. Согласно исследованиям, проведенным в рамках проекта, при отклонении от подобных стандартных предположений, таких, как предположение нормальности распределений и однородности, выводы многих важных моделей в экономике и финансах, включая анализ оптимальности диверсификации, могут меняться на противоположные. Так, например, диверсификация портфеля ценных бумаг или портфеля рисков может стать не оптимальной в случае рисков и финансовых возвратов, которые имеют распределения с тяжелыми хвостами, как это обычно наблюдается на многих экономических и финансовых рынках. В то же время, важным фактом является то, что выводы ряда ключевых экономических и финансовых моделей, полученные при предположениях нормальных распределений, продолжают быть справедливыми и в случае распределений с тяжелыми хвостами, которые часто наблюдаются на практике. Важной задачей исследований по проекту является изучение (не-)устойчивости экономических и финансовых моделей моделей к предположениям зависимости, в дополнение к анализу их поведения при тяжелохвостных распределениях. В этом направлении, исследования по проекту основаны на приложениях бурно развивающихся в настоящее время направлений в статистике и теории вероятностей: теории копул – функций, моделирующих все свойства зависимости исследуемых случайных величин; и теории распределений с тяжелыми хвостами. Результаты, полученные в рамках проекта показывают, что выводы ряда фундаментальных моделей в экономике и финансах продолжают иметь место и в случае многих типов зависимости, встречающихся на практике. В то же время, некоторые заключения этих моделей меняются на обратные. Важными результатами, полученными в рамках исследований по проекту, является определение условий – степеней зависимости и гетерогенности экономических и финансовых величин и данных, при которых стандартные выводы моделей продолжают иметь место. Проблемы потенциальной неустойчивости ключевых экономических и финансовых моделей к предположениям тяжелых хвостов распределений и зависимости подчеркивают, что в их изучении важно использовать статистические методы, выводы которых верны при подобных предположениях. То есть, важно использовать статистические подходы, применимые в случае данных, которые, как обычно происходит на практике, являются неоднородными и коррелированными и, таким образом, не удовлетворяют стандартным предположениям независимости и одинаковой распределенности. Важной частью работы по проекту в отчетный период являлась разработка устойчивых и простых в применениях статистических методов и их применения в анализе современных экономических и финансовых рынков периода становления и России. В рамках исследований в вышеуказанных направлениях, в отчетный период участниками проекта проведен детальный анализ влияния асимметричности, зависимости и тяжелохвостности распределений рисков на структуру финансовых и страховых рынков и ее устойчивость. Полученные результаты объясняют присутствие и оптимальность узкоспециализированных и многолинейных страховых компаний и структур на различных рынках, включая рынки страхования от потерь в связи с кризисами и естественными катастрофами. Они имеют важное значение для регулирования и условий функционирования финансовых и страховых рынков в зависимости от свойств асимметричности, тяжелохвостности и коррелированности их ключевых величин. В отчетный период, участниками проекта также завершен детальный теоретический анализ влияния распределения и неравенства дохода и их структурных изменений на модели рыночного спроса. Полученные результаты характеризуют влияние изменений в распределении и неравенстве дохода и мер налоговой политики на модели рыночного спроса и равновесия. Они одчеркивают важность эконометрически обоснованных и устойчивых оценок неравенства дохода и его распределения для ключевых экономических моделей и мер экономической политики. В направлении исследований по методологии устойчивого статистического и эконометрического анализа, участника проекта разработаны новые устойчивые методы построения доверительных интервалов для дат структурных сдвигов в (коинтегрирующих) регрессионных моделях с нестационарными регрессорами. Разработанные доверительные интервалы имеют более точные уровни накрытия структурного сдвига по сравнению с широко используемыми существующими подходами. Устойчивые методы анализа применены для построения доверительных интервалов для дат структурных изменений в коинтегрирующих регрессиях, связанных с временными рядами экономических и финансовых рынков России, в т.ч. временными рядами реального ВВП, потребления и инвестиций в зависимости от цен на нефть. Построеные доверительные интервалы указывают на структурные изменения в моделях зависимости временных рядов в связи с началом финансового кризиса 2008-2009 года; новые устойчивые тесты нестационарности на основе компьютерного бутстрапа. Предложенные бутстраповские тесты нестационарности на основа отношения правдоподобия имеют лучшие свойства, чем широко используемые традиционные асимптотические и компьютерные тесты; детальный анализ устойчивости методов регрессионного анализа в случае matched data, широко используемом методе пополнения выборок с пропущенными наблюдениями. Полученные результаты указывают на несостоятельность стандартных регрессионных оценок для вышеуказанных выборок. Участниками проекта предложены новые полупараметрические оценки с корректировкой смещения и исследованы их асимптотические свойства. Численные результаты на основе проведенного компьютерного анализа указывают на хорошие свойства предложенных устойчивых оценок в конечных выборках и на их широкую возможную применимость; новые подходы и результаты по устойчивому моделированию, анализу и тестированию копульных моделей зависимости и совместных распределений рисков и временных рядов. Участниками проекта получен ряд теоретических и численных результатов, которые указывают на важность использования устойчивых статистических методов в анализе свойств зависимости и длинной памяти копульных моделей временных рядов и анализе финансовых и экономических рынков, подверженных влиянию нелинейной зависимости, гетерогенности, кризисов и финансовой зараженности. Участниками проекта предложены новые подходы к устойчивому тестированию копульных моделей, которые имеют существенные преимущества над широко используемыми методами, особенно в случае высоких измерений и сложных многомерных - так называемых лозообразных копульных - моделей зависимости (vine copulas). Также разработаны новые методы устойчивого оценивания динамического совместного распределения доходности большого числа ценных бумаг при проблемах нелинейной зависимости, кластеров волатильности, тяжелохвостности и влияния кризисов; В отчетный период участниками проекта получен широкий ряд применений разработанных в ходе работы по проекту устойчивых методов в анализе основных финансовых и экономических показателей России, рынков периода становления и стран Запада. Полученные в этом направлении результаты дают устойчивые оценки уровня тяжелохвотности и вероятностей кризисов и падений для уровней доходности финансовых рынков России и многих рынков периода становления и их сравненительный анализ с соответствующими показателями для стран Запада. Устойчивые оценки также получены для тяжелохвостности и соотвествующих показателей мер неравенства распределения дохода в России. Устойчивый анализ динамики уровня доходности рынков периода становления указывают на его более выраженную тяжелохвостность по сравнению с развитыми рынками, и на струтурные изменения в индексах тяжести хвостов распределений уровней доходности в связи с началом кризиса 2008 г. В то же время, выраженная тяжелохвостность распределения дохода в России и соответствующие меры неравенства дохода являются схожими с их показателями для стран Запада. Проведенный участниками проекта устойчивый статистический анализ динамики основных показателей финансовых и экономических показателей России, рынков периода становления и стран Запада, включая уровни доходности ценных бумаг и распределение дохода, указывают на выраженную тяжелохвостность, неоднодность и зависимость данных по этим величинам. Эти выводы подчеркивают неприменимость широко используемых методов статистического и эконометрического анализа в исследовании вышеуказанных показателей. Они также подчеркивают важность использования устойчивых методов статистического и эконометрического анализа, включая подходы, разработанные в ходе работы по проекту, в исследовании современных финансовых и экономических рынков. В отчетный период продолжалась работа по разработке пакетов Matlab, Python, Stata, R и других широко используемых компьютерных программ для устойчивого эконометрического и статистического анализа и прогнозирования экономических и финансовых показателей. Также продолжалась работа по развитию базы данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российский и постсоветские рынки, и их основным экономическим и финансовым показателям. Результаты научных исследований по устойчивым методам статистического анализа и их применениям были включены в учебные курсы бакалавриата, магистратуры и докторантуры (Ph.D.), преподаваемых участниками проекта в учебных заведениях России и за рубежом Результаты работы по проекту представлены в публикациях участников проекта в ведущих журналах по экономике, финансам, эконометрике, статистике и теории вероятностей первого квартиля – Q1 - по импакт-фактору, таких как Review of Finance (один из четырех наиболее престижных научных журналов в области финансов с наивысшим рейтингом, 91-й персентиль, импакт-фактор: 2.023, один из 50 научных журналов, используемых Financial Times при составлении рейтингов школ бизнеса и программ MBA), Journal of Econometrics (основной и наиболее престижный журнал по эконометрике, импакт-фактор 1.632), Econometric Reviews (один из основных и наиболее престижных журналов по эконометрике, импакт-фактор 1.218), Oxford Bulletin of Economics and Statistics (ведущий журнал по эконометрике и статистике, импакт-фактор 1.512), Emerging Markets Review (ведущий журнал в области экономики и эконометрики, импакт-фактор 1.871), Economic Theory (ведущий журнал в области экономики), Journal of Empirical Finance (ведущий журнал по прикладной эконометрике и финансам), Probability Surveys (ведущий журнал по теории вероятностей и статистике) и др. Участники проекта принимали активное участие в организации, работе и представлении полученных научных результатов на ведущих конференциях, симпозиумах и семинарах в учебных заведениях России и за рубежом, таких как the 11th International Conference on Computational and Financial Econometrics (CFE 2017, Лондон, декабрь 2017 г.), the Fifth International Symposium in Computational Economics and Finance (ISCEF-2018, Париж, апрель 2018 г), Toulouse Financial Econometrics Conference (Тулуза, Франция, май 2018 г.), the 2nd International Conference on Econometrics and Statistics (EcoSta 2018, Гонконг, июнь 2018 г.), North American Summer Meeting of the Econometric Society (NASMES-2018, Дэвис, штат Калифорния, США, июнь 2018 г.), 12-я международная конференция “Теория игр и менеджмент” (GTM-2018, Санкт-Петербург, июнь 2018 г.), the Fourth Annual Conference of the International Association for Applied Econometrics (IAAE-2018, Монреаль, Канада, июнь 2018 г.), the 12th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics and 2018 Institute of Mathematical Statistics' Annual Meeting on Probability and Statistics (Вильнюс, Литва, июль 2018 г.), V Mеждународная конференция Modern Econometric Tools and Applications - META2018 (НИУ Высшей школы экономики в Нижнем Новгороде, сентябрь 2018 г.), Conference “A Celebration of Peter Phillips' Forty Years at Yale”, Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University (Нью Хэйвен, штат Коннектикут, США, октябрь 2018 г.), the 12th International Conference on Computational and Financial Econometrics (CFE 2018, Пиза, Италия, декабрь 2018 г.), и научные семинары в России, Великобритании, Австралии, США и Европе.