Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В течение первого года выполнения проекта созданы три взаимодействующие рабочие группы под руководством Пантелеева И.А. (Группа механики сплошных сред, (РГ1)), Плехова О.А. (Группа механики деформируемого твёрдого тела, (РГ2)), Левина Л.Ю. (Группа управления и прикладных исследований (РГ3)). Организована работа в группах и проведение общего научного семинара для обсуждения текущего состояния работ. По итогам первого года работы получены следующие результаты. Подготовлен обзор по современному состоянию исследований в области численного моделирования процессов теплопроводности и фазовых переходов в гетерогенных средах, применительно к системам «грунт-вода», описанию эволюции напряжённо-деформируемого состояния и разрушения конструкций, взаимодействующих с замороженным грунтом, использованию технологий замораживая грунта в горнодобывающей промышленности и обеспечению безопасного функционирования объектов инфраструктуры в районах с суровыми климатическими условиями. В результате была подтверждена правильность выбранного направления исследований как в области практической реализации оптоволоконной системы мониторинга температуры, реализующей принцип мультиплексирования и позволяющей проводить одновременное измерение температуры на большом массиве точек разнесённых в пространстве, так и в области теоретических исследований, направленных на построение трёхмерной модели объекта, учитывающей процессы тепломассопереноса, фазовых превращений, изменения напряженно-деформированного состояния пористой среды. В результате заложены основы для практической разработки системы интеллектуального мониторинга крупномасштабных горнотехнических объектов, реализующей инновационные методы сбора и обработки данных, в том числе их сопоставления с виртуальной моделью объекта, позволяющий трактовать полученные результаты измерения и прогнозировать эффект различных управляющих воздействий. В теоретической части проекта реализована трехмерная модель слоистой горной среды. Основными допущениями модели на данном этапе работ является использование закона фильтрации Дарси, полное превращение воды в лед в замороженной области и упрощённая модель поведения сплошной среды. На данном этапе предполагается, что слоистая пористая среда представляет собой трехфазный материал, состоящий из сухого скелета, жидкости и льда, полностью заполняющих поровое пространство. В начальной конфигурации пористая среда полностью заполнена водой, в результате фазового перехода вся жидкость превращается в лед, а сухой скелет остается неизменным при фазовых превращениях. Реализованная модель ограничивается линейной изотропной теорией термопороупругости, в рамках которой предполагается, что среда испытывает малые деформации, а изменения плотности и пористости в каждой из фаз малы по сравнению с отсчетной конфигурацией. Жидкость в пористой среде принимается слабо сжимаемой. Связанная постановка задачи включает в себя уравнение теплопроводности, закон Фурье, уравнение равновесия, определяющее соотношение для описания механического поведения пористой среды, геометрическое соотношение для определения линейного тензора полной деформации, уравнение неразрывности, закон Дарси. По результатам проведённых обзоров определены направления работы по совершенствованию виртуальной модели формирования ледопородного ограждения. В частности, показано, что наиболее эффективными моделями для учета остаточной влажности являются модели, основанные на концепции критического состояния. Однако, как показывают экспериментальные исследования, при температуре замораживания ниже -15 градусов Цельция, количество остаточной влаги в грунте близко к нулю. Вследствие этого, наиболее оптимальными моделями для расчета напряженно-деформированного состояния и описания процесса разрушения замороженного грунта, являются классические модели идеальной пластичности. Еще одним аргументом в пользу моделей данного класса является относительная простота экспериментального определения материальных параметров для грунта любого типа. Сделан вывод о перспективности применения ТКД для определения предельный несущей способности областей с концентраторами напряжений и необходимости дальнейшего экспериментального исследования для верификации констант и валидации моделей других горных пород. Констатировано отсутствие единого мнения о характере процессов, происходящих при замораживании грунта, особенно в зоне фазового перехода, в которой наблюдается одновременное сосуществование льда и воды при температурах от 0 до -0.6 градусов Цельсия. Недостаток экспериментальной информации о фундаментальных закономерностях процесса фазового перехода в пористых средах приводит к большому числу различных моделей и теорий образования льда. Сформулирована программа экспериментальных исследований, включающая: - анализ особенностей потока жидкости в области переходной зоны, определения параметров зависимости потока жидкости от градиента давления и температуры; - проверку справедливости гипотезы фазового равновесия, выражаемой обобщённым уравнением Клаузиуса-Клайперона, определения условий требующих перехода к неравновесным моделям в области фазового перехода; - определение степени влияния капиллярных эффектов и процессов взаимодействия воды и твёрдого скелета; - исследование условий образования льда и характер его взаимодействия с матрицей при различных режимах замораживания. В 2017 году развернута трёхмерная высоко детализированная модель ЛПО в слоистой горной среде на вычислительном кластере "Тритон" (384 процессорных ядер (48 узлов * 2 процессора * 4 ядра), (https://it.icmm.ru/oborudovanie/6-vychislitelnyj-resurs) и оборудованы два рабочих места для подготовки входной информации, обработки и визуализации видеоинформации, решения тестовых задач и отладки алгоритмов. На основе численного решения задачи нестационарной теплопроводности с учетом фазового перехода в слоистом обводненном массиве горных пород получены данные о динамике формирования ледопородного ограждения как в приближении строго вертикальных скважин, так и с учетом отклонения замораживающих скважин от вертикали. На базе полученного решения проведен анализ влияния на толщину сформированного ЛПО типа граничного условия, задаваемого на наружных стенках замораживающих скважин и учета нормальных тепловых потоков через границы слоев, анализ влияния инклинометрии скважин на характер формирования ЛПО. В двумерной постановке проведено исследование влияния термогравитационной конвекции на процесс формирования ледопородного ограждения. Проведено исследование характера влияния постоянных течений в водоносных горизонтах на скорость формирования ледопородного ограждения. Исследована значимость вариаций теплофизических свойств породы, вызванных принятой схемой усреднения. Проведен анализ аналитических и приближённых решений задачи Стефана. Показана возможность эффективного использования автомодельных решений для определения положения фронта фазового перехода в двух и трёхкомпонентных системах на полубесконечных областях. При анализе решения в ограниченной области, включающей несколько замораживающих скважин, было получено аналитическое решение задачи с помощью суперпозиции комплексных потенциалов источников. Предложен подход к исследованию процесса формирования ледопородного ограждения на основе решения двумерной коэффициентной обратной задачи Стефана. Разработаны два алгоритма определения объемной теплоемкости для замороженной и талой зон по данным изменения температуры от времени в ограниченном числе внутренних точек расчетной области. Первый алгоритм основан на методе сопряженных градиентов, второй – на методе наискорейшего спуска с использованием численного или аналитического решения, полученного на основе метода суперпозиции комплексных потенциалов источников. Эффективность разработанных алгоритмов была проиллюстрирована путем решения модельных примеров, заключающихся в определении неизвестной объемной теплоемкости, для одной или обеих зон. Предложено развитие концепции структурно-скейлинговых переходов в ансамбле дефектов структуры материала для моделирования процессов разрушения (Наймарк, 2004) на геологическом масштабе. Предложенная процедура введения параметров, описывающих процесс взаимодействия дефектов (включений), имеющих объёмную и сдвиговые моды, позволят естественным образом ввести единственный безразмерный параметр, определяемый отношением двух характерных масштабов: среднего размера дефектов и среднего расстояния между ними. Данный параметр является единственным параметром, определяющим особенности поведения системы в процессе разрушения, его структура позволяет высказать гипотезу “статистической автомодельности” – существование единого сценария развития несплошностей в среде на широком спектре пространственных масштабов от лабораторного до геологического. В результате можно утверждать, что предложенная микроструктурная модель согласуется с гипотезой о единстве природы развития несплошностей на широком спектре пространственных масштабов, высказанной во второй половине прошлого века М.В. Гзовским (1975) и многократно подтвержденной как в лабораторных экспериментах, так и в полевых наблюдениях. Микроструктурная модель, дополненная соотношениями для описания эффекта нелокальности в ансамбле дефектов, позволяет описать завершающую стадии формирования источника разрушения горного массива. Учет эволюции дефектной структуры среды позволил провести моделирование ряда эффектов в горных средах, Например, распространение “медленных” волн – возмущений поля напряжения и плотности дефектов, распространяющихся со скоростью намного меньшей характерной скорости звука в среде. По результатам работы подготовлен научно-технический отчёт, и опубликованы 6 статей в научной периодической печати (количество публикаций в течение 2017 года соответствует параметрам, заявленным в соглашении). В соответствие с заявкой на сайте Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук создан раздел, посвящённый ходу выполнения проекта (https://www.icmm.ru/nauka/programmi-i-granti/710-strukturno-energeticheskie-modeli-deformirovaniya), информация о проекте размещена в научной социальной сети ResearchGate (ttps://www.researchgate.net/project/Structural-energy-models-for-modeling-of-deformation-and-failure-processes-in-natural-and-artificial-materials-exposed-to-Arctic-temperatures), для популяризации результатов среди общественности создана страница в Twitter (https://twitter.com/17_11_01204).

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
1. Разработан расчётный модуль для исследования процесса формирования ЛПО в слоистом обводненном массиве горных пород с учетом различных геологических, гидрогеологических и технологических условий. С использованием модуля проведен анализ влияния разности телофизических и механических свойств соседних слоев на уровень максимальных напряжений в системе «породный массив – обсадная колонна» для условий реального месторождения калийных солей (первого и второго ствола Петриковского ГОК). Проанализировано влияние скорости изменения температуры (при заморозке и оттаивании) обсадной колонны на уровень максимальных напряжений в системе «породный массив – обсадная колонна». Построены алгоритмы решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности в двухмерной области с целью оптимизации закона изменения температуры стенки замораживающей скважины, обеспечивающей формирование ЛПО заданной толщины за заданное время, и оттаивание ЛПО заданной толщины за заданное время с учетом ограничений на уровень максимальных напряжений (деформаций). Поставлены и решены оптимизационные задачи по расположению замораживающих колонок и гидронаблюдательных скважин, определены режимы, обеспечивающие условия безаварийной работы системы, режимы экономически оптимального выхода на заданную толщину ограждения за заданное время и поддержания заданной толщины ограждения. Построена точная и упрощённая виртуальная модель первого и второго шахтного ствола Петриковского ГОК (Белоруссия). Полная модель включает 30 грунтовых слоёв с различными физико-механическими свойствами, полученными по результатам геологоразведочных работ и лабораторных испытаний. Модель фазового перехода включает в себя два варианта: двухфазную модификацию (вода-лед) и трёхфазную модификацию (с учётом неравновесноной концентрации незамороженной влаги)). В модели учтена инклинометрия замораживающих и гидронаблюдательных скважин, особенности работы замораживающей станции (расход, мощность, температура, особенности подачи хладогента). Модель позволяет проводить расчёт процесса образования ледопородного ограждения (толщину, температуру) и в выделенных областях проводить уточнённый расчёт напряженно-деформированного состояния грунта и процесса его взаимодействия с замораживающими колонками. Упрощённая модель включает 14 укрупнённых слоёв грунта и алгоритмы взаимодействия с наблюдательной системой мониторинга температуры. В результате на базе упрощённой модели создан прототип интеллектуальной системы мониторинга, включающей в себя систему измерения и модель процесса. Параметры модели могут подстраиваться в процессе мониторинга по данным гидронаблюдательных скважин и контрольных термоизмерительных скважин с помощью разработанного комплекса алгоритмов решения коэффициентных обратных задач. Проведено моделирование процесса роста ледопродного ограждения первого и второго ствола Петриковского ГОК, получено удовлетворительное совпадение расчётных результатов и результатов натурных измерений температуры. Проведено моделирование процесса проходки и анализ влияние разгрузки, вызванной выемкой породы внутри ледопородного ограждения. В результате определены области применимости стандартных инженерных соотношений (Вялова, Домке, Ламе-Гадолина) для расчёта толщины ледопородного ограждения Показано, что формула Вялова для всех рассмотренных пород имеет коэффициент запаса, равный двум для всех толщин ЛПО менее 11 метров. Предложены две модификации формулы Вялова для расчета проектной толщины ледопородного ограждения. 2. Сделан вывод о перспективности использования датчиков на основе Рамановского рассеяния для мониторинга больших горнотехнических систем. Разработан прототип системы мониторинга на основе оптоволоконных датчиков измерения температуры. Разработана блок схема и программное обеспечение для автоматизированного сбора данных в многоканальной системе измерения температуры. Разработанный прототип обеспечивает: пространственное размещение не хуже 25 см, число точек контроля 10 000 шт, точность измерения 0,1 °С, амплитудно-частотная характеристика от 40 до 30 кГц, количество измерительных каналов 4, период автоматического измерения по всем каналам от 1 минуты до 4 часов.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Создан прототип системы мониторинга процесса формирования ледопородного ограждения на основе применения оптоволоконных датчиков температуры, использующих эффект Рамана. Проведены реальные измерения на трёх линиях длиной 250 метров при строительстве первого и второго шахтного ствола Петриковского ГОК. В рамках системы проведён удалённый анализ температуры, оценка напряжённо-деформированного состояния ледопородного ограждения и замораживающих колонок с учетом процессов замораживания и оттаивания. Разработаны алгоритмы для удалённого доступа и визуализации результатов мониторинга и моделирования. Протестирован режим управления системой на расстоянии Солигорск (Белоруссия) – Пермь (Россия). На заключительном этапе работ система дополнена оригинальными датчиками для контроля состояния грунта за крепью шахтного ствола, длиной до двух метров с разрешением 5 см по длине и чувствительностью 0,1 ⁰С. Разработаны методики дополнительных визуальных и инфракрасных замеров поверхности передового бетона с использованием тепловизора FLIR SC660 и инфракрасного термометра Fluke 568. Разработаны методики и математические алгоритмы на основе фильтра Калмана для обработки данных инфракрасного сканирования при поиске затюбинговых дефектов. Система контроля состояния ледопородного ограждения включает в себя математическую модель поведения объекта контроля. Определяющие соотношения в пороупругой и упруго-пластической постановке верифицированы для литологических разностей Петриковского ГОК с использованием оригинальных экспериментальных данных и данных ОАО «Беларуськалий». Модели первого и второго шахтного ствола Петриковского ГОК включают данные об инклинометрии скважин и гидрогеологических особенностях месторождения. Разработан подход для анализа мгновенных и временных свойств замороженных грунтов в слоистой системе. На основе этого блока проведён анализ основных инженерных расчётных соотношений для проектирования ледопородного ограждения. В результате определены области применимости соотношений для основных горных пород Петриковского ГОК, предложены уточнения соотношений и определены коэффициенты запаса для различных материалов и глубин. Проведён анализ подходов к исследованию и моделированию циклического и динамического деформирования замороженных грунтов. Сформулирована задача о деформировании ледопородного ограждения при проведении буровзрывных работ.