Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Настоящий проект нацелен на разработку новых параметризаций атмосферного пограничного слоя, деятельного слоя суши и водоемов для моделей Земной системы. Средствами разработки являются при этом, с одной стороны, данные натурных наблюдений в приземном и деятельном слое, а с другой – трехмерные модели турбулентных течений высокого разрешения, производящие огромные объемы данных для валидации более простых моделей. В связи с этим, полученные в 2017 г. результаты проекта можно отнести к следующим трем основным группам: 1. измерения в приземном слое атмосферы и их анализ; 2. создание трехмерных моделей многофазных турбулентных потоков в атмосферном пограничном слое и разработка параметризаций на основе результатов численных экспериментов с этими моделями; 3. развитие одномерных параметризаций деятельного слоя суши и водоемов и их валидация. 1. Измерения в приземном слое атмосферы 1.1. Создана база данных, включающая в себя как собственно данные, так и прикладное программное обеспечение. Она разработана на основе измерений турбулентной структуры приземного слоя атмосферы, проводимых Институтом физики атмосферы (ИФА) имени А.М. Обухова РАН. База данных содержит информацию о географических характеристиках региона, используемом оборудовании, фоновых метеорологических условиях, характеристиках энерго- и газообмена, структуре атмосферной турбулентности. Данные находятся на сервере ИФА РАН, форму запроса на получение данных можно найти по адресу http://www-new.srcc.msu.ru/ru/rsf171701210. Для статистической обработки данных создан пакет программ универсального характера на языке Matlab, который позволяет производить операции над файлами, выполнять статистический анализ и осуществлять визуализацию данных. 1.2. Проведен анализ микрометеорологических измерений в атмосферном пограничном слое (АПС) над холмистой поверхностью, покрытой лесной растительностью. Вычислен полуэмпирический масштаб длины, зависящий от особенностей топографии местности. На основе спектрального анализа результатов LES-моделирования предложена и проверена на данных измерений полуэмпирическая параметризация потоково-градиентного соотношения, учитывающая влияние рельефа, свойств слоя растительности и высоты АПС. Предложенный подход, помимо его использования в моделях общей циркуляции атмосферы, может быть применен для уточнения методов определения турбулентных потоков тепла, импульса, влаги и углекислого газа по данным профильных измерений над пространственно-неоднородными ландшафтами. 2. Моделирование многофазных турбулентных течений 2.1. LES-модель пограничного слоя атмосферы, разработанная в Институте вычислительной математики (ИВМ) РАН, дополнена блока расчета лагранжева переноса инертных частиц, взаимодействующих с турбулентным течением. В него включены процедуры, позволяющие накапливать статистики, необходимые для диагностики численной модели и анализа результатов численных экспериментов. Реализованы и проверены на данных измерений различные стохастические и детерминистические лагранжевы подсеточные модели, описывающие перенос частиц мелкомасштабной турбулентностью. Реализованы алгоритмы расчета переноса тяжелых частиц и безынерционных трассеров над поверхностями со сложной геометрией. 2.2. В DNS-модели Научно-исследовательского вычислительного центра (НИВЦ) МГУ имени М.В.Ломоносова реализован блок расчета лагранжевой динамики частиц и траекторий их движения в турбулентных потоках. Реализованы параллельные алгоритмы хранения в оперативной памяти и записи на жесткий диск большого количества траекторий частиц. Технология позволяет проводить расчет динамики частиц как на центральных, так и на графических процессорах; не требует дополнительной обработки выходных данных, а длина траекторий не накладывает ограничений на объем оперативной памяти. 2.3. Для выбора методов построения локально-одномерной модели АПС и уточнения ее параметров проведены специализированные расчеты стратифицированных турбулентных течений при помощи трехмерных моделей высокого пространственного разрешения (LES и DNS). Рассматривались следующие течения, являющиеся аналогами атмосферных: растущий сдвигово-конвективный пограничный слой; устойчиво-стратифицированное течение Куэтта; нейтрально-стратифицированный АПС, ограниченный по высоте устойчивой стратификацией в свободной атмосфере. Одномерная EFB-модель устойчивого пограничного слоя уточнена с учетом результатов этих расчетов. Эта модель реализована на сетке модели общей циркуляции атмосферы ИВМ РАН и совмещена с параметризациями, применяющимися в стандартном программном коде климатической модели ИВМ РАН при расчете конвективного АПС. Проведены тестовые расчеты новой одномерной модели в режиме суточного хода. 3. Параметризация деятельного слоя суши и водоемов 3.1. Блок деятельного слоя суши в модели Земной системы ИВМ РАН выделен в отдельный программный код. В качестве форсинга модели и данных для валидации кода привлекались результаты измерений на станции SMEAR II (Финляндия) за 2015 г. Модельный поток влаги в атмосферу оказался значительно больше измеренных значений (в среднем за 2015 г. на 25 Вт/м^2), поток явного тепла существенно занижается (в среднем на 29 Вт/м^2). Вместе с тем, суммарный поток тепла в атмосферу в средних значениях воспроизводится удовлетворительно. Cхема расчета турбулентного обмена теплом, влагой и импульсом леса с атмосферой, используемая в модели ИВМ РАН, является интегральной, что не соответствует современному уровню ведущих моделей. Поэтому, в настоящее время в коллективе проекта разрабатывается концепция новой модели лесной экосистемы, предназначенной в перспективе заменить действующую параметризацию. 3.2. Биогеохимический блок разработанной в НИВЦ МГУ модели водоема LAKE дополнен уравнениями для массовой плотности растворенного и взвешенного органического углерода. Взвешенный органический углерод разделяется на фито- и зоопланктон и остатки организмов. В результате, биогеохимический блок теперь учитывает: растворение/выделение газов на границе пузырек-раствор, фотосинтез, дыхание, биохимическое потребление кислорода в водной толще, потребление кислорода в донных отложениях, аэробное окисление метана в водной толще, отмирание фито- и зоопланктона. Полагается также, что остатки организмов оседают со скоростью Стокса в термоклине и со скоростью осаждения в турбулентных потоках в верхнем перемешанном слое. С новой версией модели рассчитано содержание углекислого газа в оз. Куйваярви (Финляндия) за период июнь 2012 г. – декабрь 2013 г. Сопоставление измеренной концентрации CO_2 с рассчитанными кривыми показывает, что внесенные в модель изменения позволили существенно улучшить качество результатов моделирования, особенно в период открытой воды. 3.3. Предложен метод замыкания одномерных уравнений гидродинамики водоема в части ускорения за счет горизонтального градиента давления. Замыкание достигается в предположении, что горизонтальная структура поля скорости и давления задана первой Фурье-модой. В версии модели LAKE, дополненной данной параметризацией, частоты баротропных и бароклинных колебаний хорошо согласуются с теоретическими оценками на основе линейных моделей. В расчетах заглубления сдвигового перемешанного слоя в нижележащий термоклин показано, что сила Кориолиса и горизонтальный градиент давления в водоеме подавляют развитие перемешанного слоя. При горизонтальном размере водоема L порядка внутреннего радиуса деформации Россби L_R влияние сейш и вращения на глубину перемешанного слоя сравнимо. При L >> L_R вращение более существенно, а при L << L_R значительно сильнее ограничивают развитие эпилимниона сейши. Отсюда следует, что при L >= L_R классические одномерные модели водоема (без учета горизонтального градиента давления, но с силой Кориолиса) должны успешно рассчитывать летнюю стратификацию, но при L << LR они должны завышать глубину перемешанного слоя. Для публичного представления работ по проекту и результатов проведенных исследований коллективом исполнителей создан сайт по адресу: http://www-new.srcc.msu.ru/ru/rsf171701210.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
1. Получены результаты экспериментальных исследований структуры и динамики атмосферной турбулентности над неоднородной подстилающей поверхностью типа «лес-озеро» в зимний период. Анализ результатов измерений подтвердил теоретический вывод о генерации кинетической энергии турбулентности сдвигом скорости ветра на вершинах деревьев на переходе «лес-озеро» и позволил установить, что во всех случаях наибольшее расхождение измеренного потока тепла с рассчитанным по теории подобия Монина-Обухова (ТПМО) наблюдается при наличии инверсии с выраженным вертикальным градиентом температуры в потоке над ландшафтом на высоте около 100 м. При этом в уравнениях баланса турбулентных моментов слагаемые, обусловленные горизонтальной неоднородностью, дают вклад того же порядка, что и слагаемые, присутствующие в уравнениях для однородного пограничного слоя. Установлено, что затруднения применимости ТПМО над неоднородными ландшафтами связано, прежде всего, с тем, что к локальному турбулентному перемешиванию, вызванному высокочастотной турбулентностью, здесь добавляются нелокальные процессы, обусловленные неоднородностью генерации турбулентных движений и различными мезомасштабными циркуляциями. При определенных условиях ТПМО применима и над неоднородной поверхностью, но для расчета характеристик атмосферной турбулентности в этом случае необходим более общий подход, который может содержать, в том числе, и классическую ТПМО как частный случай. Реализация этого подхода возможна с включением в функции подобия новых независимых безразмерных групп или введением новых эмпирических масштабов. 2. Разработана и реализована новая технология расчетов с использованием вихреразрешающей (LES) модели стратифицированных турбулентных течений над неоднородными поверхностями. Эта технология направлена на исследование характеристик турбулентного теплообмена в тех случаях, когда аэродинамическое сопротивление потоку создают объекты, размер которых сравним с масштабом длины Обухова. Примером таких подстилающих поверхностей могут быть неоднородные лесные ландшафты с чередованием типов поверхности («лес-поляна», «лес-озеро») или поверхности с крупными объектами шероховатости, например, городская застройка. В модели воспроизводятся существенные различия как между значениями аэродинамической и термической шероховатостей, так и связанные с топологией поверхности. Было найдено, что для конфигураций поверхностей, допускающих формирование крупных квазистационарных организованных структур, обмен теплом значительно интенсифицируется и происходит в слое шероховатостей вследствие переноса тепла средним течением, более эффективным, чем турбулентный обмен теплом по вертикали. Данный вывод подтверждается результатами экспериментальных наблюдений, где над озером при определенных условиях наблюдается более интенсивный перенос тепла, чем прогнозируемый ТПМО. 3. По данным специализированных экспериментов над заснеженной и песчаной поверхностями (Шпицберген и Калмыкия) исследовано влияние стратификации, создаваемой взвесью, на статистические характеристики турбулентности в приземном слое. Установлено, что при определенной скорости ветра происходит уменьшение потока импульса через поверхность и уменьшение коэффициента турбулентного обмена (коэффициента сопротивления) в приземном слое. Скорость ветра, при которой влияние стратификации, создаваемой взвесью, становится существенной, зависит от распределения частиц по размерам. 4. С использованием LES-модели ИВМ РАН детального пространственного разрешения получены результаты расчетов переноса частиц взвеси льда и снега над заснеженной поверхностью при сильном ветре. Проведен анализ баланса турбулентной кинетической энергии, который показал, что, наряду с вкладом сил плавучести, существенное влияние на течение оказывают силы инерции частиц. Генерация продольных пульсаций скорости частицами сравнима с потреблением энергии силами плавучести и инерции в вертикальном направлении. Проведена серия расчетов с различными наклонами поверхности при заданном постоянном внешнем воздействии на поток. Реализованная численная модель позволяет получать гистограммы распределения взвеси частиц по размерам и массе на различном удалении от поверхности. Было выявлено, что на удалении от поверхности распределение взвеси по размерам не чувствительно к наклону поверхности. Установлено, что взвесь оказывает влияние на среднюю скорость течения: на высотах более 8-ми метров во всех расчетах скорость потока с частицами превышает скорость чистого потока, что означает уменьшение аэродинамической шероховатости поверхности при наличии взвеси. 5. Модель подсеточной лагранжевой стохастики протестирована и откалибрована отдельно от LES-модели в рамках RANS-подхода с целью проверки ее способности правильно воспроизводить автомодельную степенную зависимость концентрации взвеси частиц от высоты в приземном слое постоянных потоков. При расчетах с LES-моделью найдено, что отрицательный энергетический вклад плавучести взвеси в генерацию турбулентности частично компенсируется передачей доступной потенциальной энергии в кинетическую энергию, связанную с продольной компонентой скорости. Этот эффект необходимо учитывать при расчетах процесса переноса взвеси в упрощенных RANS-моделях и параметризациях. 6. Реализована новая одномерная модель атмосферного пограничного слоя (АПС) на основе EFB-замыкания. Проведены численные эксперименты по воспроизведению устойчиво стратифицированных пограничных слоев и выполнено сравнение их результатов с данными LES- и DNS-расчетов, а также результатами натурного эксперимента GABLS. Выполнены эксперименты по воспроизведению суточного хода метеорологических характеристик. Рассчитана эволюция профиля температуры по времени и определена модельная высота пограничного слоя. Модель удовлетворительно воспроизводит суточный ход температуры и высоту атмосферного пограничного слоя, но при этом показывает высокую чувствительность к представлению диссипации кинетической энергии турбулентности в режиме перехода от конвективного к устойчиво стратифицированному АПС. 7. Точность расчета потоков тепла и импульса в параметризации, используемой в модели Земной системы ИВМ РАН, оценена с привлечением результатов измерений на станциях Мирный, Беллинсгаузен (Антарктида) и Ню-Олесунн (Шпицберген). Для всех станций использование формулы Андреаса для коэффициента динамической шероховатости z_0 позволило удалить двукратное завышение потока импульса исходным вариантом параметризации. Удовлетворительное воспроизведение потока явного тепла получено после подбора коэффициента термической шероховатости для станций Беллинсгаузен и Ню-Олесунн. Отношение z_0/z_0t оказалось при этом значительно больше (~200 для ст. Ню-Олесунн), чем прогнозируемое известными эмпирическими зависимостями от числа Рейнольдса шероховатости Re_z0 (~1-10), что ставит вопрос о применимости этих зависимостей для заснеженной поверхности. Получено обобщение теории Монина-Обухова, полностью учитывающее эффекты стратификации по температуре и содержанию частиц. 8. Построена одномерная термогидродинамическая модель ледникового ветра. Коэффициенты вязкости и температуропроводности заданы калибруемыми возрастающими функциями высоты. Для верификации и калибровки модели использовались данные наблюдений скорости и температуры в приземном слое и результаты содарных измерений на леднике Конгсвеген (Шпицберген) весной 2009 года. Асимптотические на больших высотах значения коэффициентов вязкости и температуропроводности подобраны для совпадения расчетов с данными скорости и температуры в приземном слое. С привлечением турбулентной кинетической энергии по данным содарных измерений и предложенного А. Блэкадаром масштаба длины были получены значения турбулентной вязкости, согласующиеся с калиброванным профилем вязкости. Это согласие свидетельствует о применимости уравнений модели к расчету ветра над небольшим ледником и возможности приложений модели, в частности, для диагностики катабатических течений в моделях климата. 9. Предложено обобщение развитого в 2017 г. метода замыкания одномерных (горизонтально осредненных) уравнений гидродинамики замкнутого водоема на случай неоднородного распределения глубины. Замыкание достигается привлечением модели многослойной жидкости в предположении, что поля скорости и давления в каждом слое постоянной плотности заданы первой горизонтальной Фурье-модой. В результате использования редуцированной многослойной модели для замыкания одномерных уравнений движения в модели LAKE появляются сейшевые колебания с первым горизонтальным волновым числом. С дополненной таким образом моделью проведен расчет сейшевых колебаний в итальянском оз. Изео (длина 25 км, ширина 2-5 км). В качестве единственного калибруемого параметра, контролирующего амплитуду сейшевых колебаний, использован коэффициент донного трения. При задании трения линейной функцией скорости его значение совпало с величиной этого коэффициента в многослойной модели, явно воспроизводящей горизонтальные моды H1-H5. В термоклине результаты модели LAKE удовлетворительно согласуются с данными измерений колебаний температуры, максимумы в спектре температуры (24.9 ч, 11.6 ч, 8.3 ч) практически совпадают. 10. С трехмерной конечно-разностной RANS моделью озера проведен идеализированный численный эксперимент в прямоугольной области, с заданным потоком импульса на поверхности. В начальном распределении температуры задавался перемешанный слой, термоклин и гиполимнион. Расчеты проводились при различных соотношениях горизонтального и вертикального размеров области. В модели развивается перемешанный слой, занятый поверхностным течением, направленным вдоль потока импульса из атмосферы, и противотечением в нижней части слоя. Качественно такая же структура скорости воспроизводится в модели LAKE с параметризацией горизонтального градиента давления. 11. Одномерная модель LAKE успешно применена для расчета заглубленного максимума температуры в стратифицированном по солености озере Большой Вилюй (п-ов Камчатка). Показано, что необходимым условием развития феномена является увеличение солености под пресным перемешанным слоем. Величина максимума температуры определяется поглощением радиации под перемешанным слоем, динамикой температуры перемешанного слоя, вертикальной теплопроводностью, обменом теплом с донными отложениями и механизмом “накачки” максимума температуры. Установлены условия, благоприятные для развития явления: небольшая глубина перемешанного слоя (< 2 м), высокая прозрачность воды, максимум скорости ветра в дневное время суток и малооблачная погода. 12. Исполнителем проекта В.Ю. Богомоловым подготовлена и успешно защищена 16 октября 2018 г. в совете Д 003.061.02 (Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск) диссертация «Параметризация внутренних водоемов суши в модели Земной системы» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В 2019 году получены новые результаты, в основном, связанные с использованием разработанных на предыдущих этапах выполнения проекта подходов и параметризаций в моделях различного разрешения. 1. В штормовых условиях проведен специализированный эксперимент по исследованию динамики ветрового потока при наличии частиц (слоя брызг). Результаты подтверждают уменьшение коэффициента сопротивления при большой скорости ветра. С использованием теории двухфазного потока и данных о концентрациях и размерах частиц различных примесей были рассчитаны характерные значения скорости ветра, при превышении которых возможно уменьшение коэффициента сопротивления, а также вычислен вклад брызг в изменение параметра динамической шероховатости поверхности. Получено, что увеличение потока плавучести приводит к уменьшению параметра шероховатости и, соответственно, коэффициента сопротивления. По данным измерений, проведённых на опустыненных территориях, показано, что c ростом динамической скорости и увеличением интенсивности переноса песка роль температурной стратификации в формировании двухфазного потока уменьшается. Экспериментально обнаружены зависимость параметра динамической шероховатости от скорости течения при наличии в воздухе частиц и ускорение воздушного потока. 2. Завершена проверка на данных наблюдений новой версии одномерной модели водоёма LAKE, для которой предложена оригинальная параметризация горизонтального градиента давления. С её помощью произведены расчёты термодинамического режима озера Изео (Италия) и полученные временные ряды температуры в верхнем, среднем и нижнем слоях термоклина в северной и южной частях озера сопоставлены с данными измерений. Синоптическая изменчивость амплитуды колебаний температуры в термоклине, вызванная сильным ветром, удовлетворительно воспроизведена моделью. Близкий к суточному максимум в спектре температуры в термоклине, имеющий место по данным наблюдений, был также получен и в модели. Использование параметризации градиента давления расширяет область применимости одномерной модели на множество озёр, размер которых много меньше внутреннего радиуса деформации Россби. В новой версии модели также явно воспроизводятся моды с горизонтальным волновым номером 1, что позволяет применять параметризации генерации кинетической энергии турбулентности при обрушении малых внутренних волн. Проведено исследование влияния горизонтальных размеров внутренних водоёмов (озёр и водохранилищ) на протекающие в них процессы перемешивания. В качестве инструментов для проведения расчётов были выбраны трёхмерная гидростатическая модель и одномерная модель LAKE с параметризацией горизонтального градиента давления. Проведена серия численных экспериментов, демонстрирующая эффект горизонтального размера водного объекта на глубину перемешанного слоя. Получено удовлетворительное согласие по глубине перемешанного слоя, рассчитанной в одномерной и трёхмерной моделях. Подтверждена необходимость учёта горизонтальных размеров водного объекта при моделировании вертикального распределения температуры в озёрах и водохранилищах с размерами много меньше внутреннего радиуса деформации Россби. 3. В трёхмерную модель озера, развиваемую в НИВЦ МГУ на основе DNS-, LES-, RANS- программного кода, включён блок биогеохимических процессов, в том числе связанных с эмиссией парниковых газов CH4 и CO2. Разработанная численная модель включает уравнения переноса-диффузии и реакции для растворённых газов (кислород, углекислый газ, метан) и органического углерода, фито- и зоопланктона, отмерших органических частиц, растворённого неорганического фосфора. Таким образом, создан инструментарий для проверки одномерных физико-биогеохимических моделей. Для сравнения качества воспроизведения ключевых физических механизмов, контролирующих газообмен водоёма с атмосферой в одномерных (по вертикали) моделях, произведён мультимодельный численный эксперимент для озера Харп (Канада). Проведены расчёты по пяти моделям (ALBM, FLake, LAKE, LAKEoneD, MTCR-1) для периода 2011-2015 гг. Даты установления и схода ледяного покрова существенно различаются между моделями, что приводит к расхождению в коэффициенте турбулентной диффузии и потоке растворённых газов в атмосферу. Во всех моделях весеннее перемешивание оказалось менее интенсивным по сравнению с периодом осенней гомотермии. В некоторых моделях глубина перемешанного слоя не достигает в сезонном ходе дна, что приводит к накоплению примеси в придонном слое. 4. Проведены численные эксперименты с моделью деятельного слоя суши ИВМ РАН–МГУ в рамках сектора моделирования озёр международного проекта ISIMIP (www.isimip.org). В качестве атмосферного воздействия использованы результаты моделей Земной системы для различных сценариев изменения климата. Результатами расчётов являются осреднённые по суткам, месяцам и годам термодинамические переменные: значения температуры, потоков тепла и радиации на поверхности, толщины ледяного и снежного покровов, вертикальное распределение температуры в водной толще. В настоящее время эти данные загружены на сервер DKRZ (Deutsches KlimaRechnung Zentrum) для анализа участниками проекта. Для валидации моделей подготовлен массив данных по долговременной изменчивости температуры поверхности и ледовых условий 15 озёр в различных климатических областях Земли. Для определения состояния ледяного покрова и температуры поверхности озёр разработан алгоритм с использованием мультиспектральных спутниковых данных. 5. В климатической модели ИВМ РАН (INMCM) была изменена параметризация турбулентной вертикальной диффузии в пограничном слое атмосферы (АПС) с универсальными функциями для случая устойчивой стратификации. Тестовые расчеты продолжительностью 5 лет, с горизонтальным разрешением 2x1.5 градуса по долготе и широте и 21 вертикальным уровнем, показали, что включение новой параметризации не внесло значительных изменений в воспроизведение моделью интегральных климатических характеристик. Включение новой параметризации также слабо отразилось на средней модельной облачности, при этом максимальные локальные различия в среднегодовой доле облачного покрытия между двумя версиями моделей составили 0.15. Однако, оказалось, что в версии модели с новой параметризацией атмосфера над побережьем Антарктиды стала значительно более пасмурной. Новая версия в среднем воспроизводит более низкий АПС, преимущественно в средних и высоких широтах, за исключением, акватории моря Амундсена, северно-восточного побережья Австралии, бассейна реки Замбези и архипелага Северной Земли. Здесь завышение высоты пограничного слоя пространственно коррелирует с более высокой приземной температурой, полученной в расчётах с новой версией климатической модели. 6. Для учёта эффектов сильно шероховатой и неоднородной поверхности в модели деятельного слоя суши ИВМ РАН–МГУ было пересмотрено задание коэффициентов шероховатости. В новой схеме расчёта коэффициента динамической шероховатости z0 используется осреднение между значениями, установленными для всех типов растительности с весами, равными долям площади этих типов внутри ячейки модели. Коэффициент термической шероховатости z0t при этом связан с z0 через полуэмпирическую зависимость от числа Рейнольдса шероховатости. Для коэффициента динамической шероховатости введена также возможность учёта его зависимости от величины h/L (h – высота элементов шероховатости, L – масштаб Монина-Обухова). Введение нового представления пространственного распределения z0 и z0t в числе других усовершенствований модели позволило удовлетворительно воспроизвести внутригодовое распределение стока р. Северной Двины. Для использования в моделях подготовлен обзор существующих представлений зависимости натурального логарифма отношения z0 к z0t от числа Рейнольдса шероховатости. Показано, что высота элементов шероховатости является важным фактором при формировании отношения z0 к z0t. 7. Получено свидетельство о регистрации разработанной в рамках проекта базы данных, которая доступна по запросу на сайте проекта. Исходный программный код модели деятельного слоя суши ИВМ РАН–МГУ выложен в открытый доступ на странице http://tesla.parallel.ru/vbogomolov/INMCM37B_lake/wikis/INM-RAS-MSU-land-surface-model. Исходный программный код модели водоёма LAKE, вместе с технической документацией и руководством пользователя, выложен в открытый доступ на странице http://tesla.parallel.ru/Viktor/LAKE/wikis/LAKE-model. 8. Предложен новый подход к моделированию скорости диссипации кинетической энергии турбулентности (КЭТ), основанный на использовании релаксационного уравнения для турбулентного масштаба волнового числа. Установлена связь между четырьмя эмпирическими константами в стандартном уравнении для диссипации и релаксационной константой в уравнении для волнового числа. С использованием результатов DNS- и LES-расчётов показано, что при задании равновесного состояния системы, согласованного с теорией подобия Монина-Обухова, предложенный подход позволяет воспроизводить основные характеристики нестационарных устойчиво-стратифицированных пограничных слоёв с высокой точностью. Для тестирования модифицированной одномерной модели были проведены дополнительные расчёты по LES- и DNS-моделям турбулентных течений в условиях нейтральной и устойчивой стратификации. Новая локально-одномерная модель АПС была дополнена параметризацией низовой метели, влияющей на характеристики турбулентного обмена в приземном слое. Реализован итерационный алгоритм вычисления параметров устойчиво-стратифицированного приземного слоя при наличии взвеси и протестирована его сходимость в большом диапазоне параметров. Проведены сравнительные численные эксперименты с локально-одномерными моделями АПС при наличии параметризации низовой метели и без неё. На основании расчётов выявлена чувствительность турбулентных потоков на поверхности и характеристик всего устойчивого АПС к воздействию, обусловленному наличием приповерхностного переноса снега. Построены универсальные функции для скорости диссипации турбулентной кинетической энергии в условиях устойчивой стратификации для широкого диапазона чисел Ричардсона. Полученное теоретическое решение было проверено с помощью прямого численного моделирования, непосредственно определяющего скорость диссипации КЭТ, и косвенных оценок с использованием данных специализированных измерений. Предложенные универсальные функции могут быть применены в любых моделях турбулентного замыкания, использующих уравнение баланса KЭТ, и в задачах, требующих точного знания высокочастотной части турбулентных спектров.