Аннотация результатов, полученных в 2017 году
На первом этапе выполнения проекта была проведена подготовка к экспериментам по исследованию “Advanced Tokamak” режимов (AT) на модернизированном токамаке Глобус-М2. Запуск установки успешно состоялся в 2018 г. Подготовка включала в себя создание диагностики измерения эффективного заряда плазмы, развитие метода диагностики профиля радиационных потерь в режимах с дополнительным нагревом, модернизации 3-х мерного траекторного кода направленной на определения доли поглощенной мощности инжектированного пучка. Была проведена апробация этих методов с использованием экспериментальных данных полученных на установке Глобус-М при увеличенном до 0,5 Тл магнитном поле. Полученные данные были использованы для моделирования процессов диффузии тепла и частиц в режимах с ранней инжекцией на токамаке Глобус-М. В этом режиме дейтериевый пучок мощностью 0,75 МВт и с энергией частиц 28 кэВ включался на фазе подъема тока. При таком сценарии реализуется переходный режим с так называемым «AT-like» профилем q. Обращенный профиль запаса устойчивости в начале инжекции приводит к формированию ВТБ барьера для частиц в области отрицательного магнитного шира в центре плазмы и формируется пикированный профиль концентрации, что в свою очередь приводит к генерации значительной доли бутстрэп тока. Стоит отметить, что максимальное значение доли неиндукционного тока на токамаке Глобус-М было зарегистрировано именно в режиме с ранней инжекцией на начальной фазе разряда. Увеличение тороидального магнитного поля до 0,5 Т при фиксированном токе плазмы 0,2 МА позволило увеличить длительность такого режима на 10 мс вплоть до окончания работы инжектора. Моделирование позволило определить доли неиндукционных токов. Основная часть неиндукционного тока приходится на бутстрэп ток - до 50 кА, что соответствует четверти полного тока плазмы. Низкая доля поглощенной мощности пучка и относительно невысокая температура электронов приводят к тому, что ток увлечения пучка составляет 17-13 кА – всего 7% от полного тока плазмы. Моделирование показало, что инжекция осуществляется в момент времени, когда профиль запаса устойчивости в значительной степени обращен, а минимум q находится на середине малого радиуса. По мере диффузии тока профиль q стремится к монотонному, вместе с тем сформированный пикированный профиль плотности держится до тех пор, пока значение qmin не достигнет 1. Значение времени удержания тепловой энергии соответствует предсказаниям скейлинга ИТЭР IPB98(y,2). Пикирование профиля плотности происходит вследствие снижения диффузии частиц во всей центральной области плазмы r/a<0.6 до уровня неоклассических значений. Стоит отметить, что в экспериментах с ранней инжекцией, при значении тороидального магнитного поля 0,4 наблюдалось снижение диффузии на только на локальном участке в области r/a=0.4. На основании экспериментальных данных определены электронная и ионная температуропроводности. Электронная температуропроводность в центре плазмы достаточно высока, т.к. так практически отсутствует градиент электронной температуры, и не может быть достоверно оценена из-за конечной точности её измерения. В области r/a>0.5 электронная температуропроводность снижается до уровня 5-1 м2с-1. Ионная температуропроводность находится на уровне неоклассических значений. Запланированные на следующие этапы выполнения проекта эксперименты позволят ответить на вопрос о целесообразности практического применения “продвинутых режимов” удержания в качестве основного сценария на компактном источнике термоядерных нейтронов с близкорасположенной стенкой.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Результаты экспериментов по ранней инжекции на токамаке Глобус-М при увеличенном значении тороидального магнитного поля до 0,5 Тл представлены на конференции МАГАТЭ (27th FEC IAEA conference, стендовый доклад, G.S. Kurskiev et. al. "Thermal energy confinement at the Globus-M spherical tokamak", EX/P5-2). Отправлена в редакцию журнала Plasma Science and Technology статья под названием "Influence of the safety factor profile on the particle and heat transport in the Globus-M spherical tokamak"). На токамаке Глобус-М2 получены результаты первых экспериментов по дополнительному нагреву плазмы высокоэнергичным атомарным пучком. Проведена реконструкция магнитной конфигурации плазменного шнура, определена динамика запасенной энергии плазмы на основании диамагнитных измерений. Получены результаты первых измерений эффективного заряда плазмы, верифицированные методом математического моделирования плазменного разряда с помощью кода АСТРА. По результатам измерений эффективного заряда плазмы на Глобусе-М представлен доклад на Международной (Звенигородской) конференции по физике плазмы и УТС и отправлена в редакцию журнала Plasma Science and Technology статья под названием “Development of Zeff diagnostic system on the Globus-M2 tokamak and the first measurement results”. Разработан метод определения пространственного распределения поглощенной мощности атомарного пучка в плазме с учетом получаемой в эксперименте поправки на потери быстрых частиц. Показано, что для оценки мощности, вкладываемой в плазму при инжекционном нагреве, может быть использован код NUBEAM с поправками, учитывающими реальные траектории быстрых ионов. Для учета влияния МГД-неустойчивостей плазмы на поглощенную мощность от пучка необходимо вводить аномальную диффузию, уровень которой может быть оценен экспериментально путем сравнения измеренных спектров атомов перезарядки с расчетными. Разработанный метод был применен для расчета поглощенной мощности пучка при моделировании процессов переноса тепла в электронном канале в работе "Thermal energy confinement at the Globus-M spherical tokamak", опубликованной в журнале Nuclear Fusion. Проведен анализ переноса тепла в ионном компоненте плазмы в режиме с дополнительным нагревом пучком атомов. Определена доля аномальной составляющей ионной температуропроводности в зависимости от нормализованной электронной столкновительности. Сделан вывод о том, что неоклассическая теория применима для расчета переноса тепла в ионном канале сферического токамака Глобус-М в диапазоне значений нормализованной электронной столкновительности 0,04-0,4. По результатам анализа переноса тепла в ионном компоненте плазмы готовится к публикации статья под названием «Влияние величины тороидального магнитного поля и тока плазмы на перенос тепла в ионном канале на сферическом токамаке Глобус-М». Проведено исследование начальной стадии омических разрядов токамака Глобус-М при токе плазмы 0,2 МА и тороидальном магнитном поле 0,4 Тл. Показано, что при условии, когда минимальное значение коэффициента запаса устойчивости в плазменном шнуре превышает 1. возможна реализация двух типов сценария разряда. Первый сценарий – формирование внутреннего транспортного барьера (ВТБ) для потока частиц, второй сценарий – формирование ВТБ для потока тепла в электронном канале. Оба сценария можно наблюдались в широком диапазоне плотностей плазмы. Результаты опубликованы в журнале «Письма в журнал технической физики» под названием “Перенос тепла и частиц в начальной фазе омических разрядов сферического токамака Глобус-М”. Проведен расчет профилей температуры, концентрации, токов увлечения, и нейтронного выхода токамака Глобус-М2 при тороидальном магнитном поле 0.7 Тл и токе плазмы 0,2 МА для трех возможных сценариев: 1 - ВТБ для потока частиц; 2 - ВТБ для потока тепла в электронном канале, 3 - без ВТБ. Наиболее благоприятным сценарием является второй, поскольку наличие транспортного барьера для потока тепла в электронном канале в центре плазменного шнура позволяет получить наиболее высокие значения электронной температуры и, как следствие, удвоить нейтронный выход (по сравнению со сценарием без ВТБ) при незначительном снижении доли безындукционного тока.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Одно из самых значительных достижений за отчетный период заключается в том, что впервые в мире подтверждена сильная зависимость удержания энергии от магнитного поля в сферическом токамаке при магнитном поле 0,7 Тл. Таким образом, удалось опередить другие сферические токамаки (MAST-U и NSTX-U), которые еще только готовятся к экспериментам с таким значением магнитного поля. Подтвержденная зависимость дает благоприятный прогноз для создания источников нейтронов на базе сферических токамаков, поскольку означает, что в будущих сферических установках с боле высокими значениями магнитных полей эффективность удержания плазмы будет значительно выше, чем в классических токамаках аналогичного размера. На основании экспериментальных данных уточнен скейлинг для удержания энергии в сферическом токамаке: tau_E = 0.01 * Ip^(0.43±0.22) * Bt^(1.19±0.1) * Pabs^(-0.59±0.23) * ne^(0.58±0.1), c. Ip – ток плазмы [МА], Bt – тороидальное магнитное поле [Тл], Pabs – поглощенная мощность нагрева [МВт], ne – электронная плотность [10^19 м^-3]. Результаты доложены на международном совещании по сферическим токамакам в 2019 году, где получили широкое признание иностранных коллег. Для достижения этого результата были выполнены измерения эффективного заряда плазмы и пространственного распределения мощности потерь на излучение в экспериментах по нагреву плазмы на токамаке Глобус-М2 при тороидальном магнитном поле 0,7 Тл. Получено пространственное распределения температуры и концентрации электронов. Проведено моделирование переноса тепла и частиц в экспериментах по инжекции пучка нейтральных частиц на фазе роста тока в токамаке Глобус-М2 при тороидальном магнитном поле 0,7 Тл и токе плазмы до 0.3 МА. Рассчитаны коэффициенты диффузии и теплопроводности, доля неиндукционного тока и значения нейтронного выхода. Получена слабая зависимость времени удержания энергии от тока плазмы. Создана модель для расчета мощности нейтронов в компактном термоядерном реакторе, работающем по схеме «пучок + плазма». Получена простая формула для оценки отношения мощности нейтронного выхода к вкладываемой мощности инжекции (Pn/Pb) от основных параметров (большой радиус R, аспектное отношение A, мощность нейтральной инжекции Pb, энергия инжекции Eb, тороидальное магнитное поле в центре плазмы Bt, электронная плотность ne, вытянутость κ, треугольность δ. H- фактор): Pn/Pb = 2.12 * R^0.33 * A^-1.762 * Pb^0.039 * Eb ^ 0.00068 * Bt^0.50 * ne^-0.096 * k^0.39 * δ^0.04 * H^0.11. Для компактного источника нейтронов на базе сферического токамака с большим радиусом R = 1 м, аспектным отношением A = 2, и тороидальным магнитным полем Bt = 3 Тл рассчитаны ожидаемые интегральные параметры плазмы, а также профили температуры и концентрации для электронов и ионов. Плотность нейтронного потока на границе плазмы для такой машины может достигать 2.8*10:17 с^-1м^-2,