Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Предложен новый метод анализа данных магнитокардиографии, основанный на преобразовании Фурье протяженных временных рядов и на массовом решении обратной задачи для всех спектральных компонент. Магнитокардиограммы (МКГ) регистрировались в плоскости над грудной клеткой испытуемого в узлах квадратной сетки измерений (6 × 6) с шагом 40 мм, с помощью девятиканального СКВИД-магнитокардиографа на базе аксиальных градиометров второго порядка в обычных лабораторных условиях без какого-либо магнитного экранирования внешних помех. Для получения всех 36 МКГ измерения проводились в четырех позициях испытуемого под инструментом. Для каждой из позиций регистрации МКГ вычислялась частная функциональная томограмма, представляющая собой пространственное распределение элементарных магнитных диполей, наблюдаемых в этой позиции. Полная функциональная томограмма грудной клетки вычислялась суммированием четырех частных функциональных томограмм, содержащих информацию об одном и том же объекте, наблюдаемом с разных позиций. Фильтрация и контрастирование полной функциональной томограммы позволили выделить пространственный объект, представляющий собой функциональную структуру сердца. Метод был апробирован на пяти субъектах и показал согласующиеся между собой результаты. Возможно его дальнейшее использование в кардиографии, так как получаемый массив функциональной томограммы содержит всю измеренную информацию об индивидуальном сердце. Предложен новый метод анализа данных магнитной энцефалографии, позволяющий преобразовать многоканальные временные ряды в пространственную структуру активности головного мозга. Задачей данной работы было дальнейшее развитие метода с целью определения преимущественного направления электрических источников активности мозга в каждой точке расчетной сетки. Рассмотрены экспериментальные данные, полученные на трех 275-канальных магнитных энцефалографах: в Нью-Йоркском университете, в Университете Макгилла и в Монреальском университете. В качестве модельного объекта было выбрано явление альфа-ритма человека. Магнитные энцефалограммы спонтанной активности мозга регистрировались в течение 5–7 минут в магнитоизолирующем помещении. Было выполнено преобразование Фурье полных временных рядов, что позволило получить детальные многоканальные спектры. Для всех спектральных компонент была решена обратная задача в приближении элементарного токового диполя и была построена функциональная структура активности мозга в изучаемой полосе частот 8–12 Гц. Для оценки локального направления активности, в каждой точке расчетной сетки был выбран вектор решения обратной задачи с наибольшей спектральной мощностью. Это позволило построить трехмерную карту векторного поля активности мозга – направленную функциональную томограмму. Такие карты были построены для 15 субъектов, были найдены общие закономерности в направлениях элементарных источников альфа-ритма. Метод может быть использован для изучения локальных свойств активности мозга в любом спектральном диапазоне и в любой части мозга. Предложен новый метод анализа данных магнитомиографии, основанный на преобразовании Фурье протяженных временных рядов и на массовом решении обратной задачи для всех спектральных компонент. Для тестирования метода был поставлен следующий эксперимент. Испытуемый напрягал и расслаблял согнутую кисть руки в течение пяти минут, сжимая рукоятку, зафиксированную на измерительном столе. Магнитомиограммы регистрировались вблизи от руки с помощью семиканального СКВИД-магнитометра на базе аксиальных градиометров второго порядка. Испытуемый и экспериментальная установка размещались в толстостенной алюминиевой камере, предназначенной для изоляции от переменного электромагнитного поля. Защита от постоянного магнитного поля отсутствовала. Магнитные миограммы амплитудой 20 пикотесла были зарегистрированы в широкой полосе частот (до 500 Гц), с отношением сигнал/шум свыше 20. После фильтрации и выделения периодов сжатия/расслабления были сформированы две синтетические миограммы, каждая длительностью 135 секунд. Далее были вычислены многоканальные спектры и рассчитаны функциональные томограммы. В случае расслабленной руки значимых объектов обнаружено не было. В случае напряженной руки был выделен пространственный объект, представляющий собой функциональную структуру мышц, напряженных в данном эксперименте. Метод может быть использован для изучения и диагностики мышечной системы человека.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Получил дальнейшее развитие и воплощение в программных средствах метод функциональной томографии человеческого тела по данным многоканальных измерений. Был разработан новый метод анализа данных многоканальных измерений – метод виртуальных электродов. По данным магнитной энцефалографии строится функциональная томограмма – пространственное распределение источников поля на дискретной сетке. Функциональная томограмма отображает на пространство головы информацию, содержащуюся в многоканальных временных рядах энцефалограммы. Это достигается решением обратной задачи для всех элементарных осцилляций, выделяемых с помощью преобразования Фурье. Каждой частоте осцилляции соответствует узел трехмерной сетки, в котором располагается источник. Пользователь задает местоположение, размер и форму области мозга для детального изучения частотной структуры функциональной томограммы – виртуальный электрод. Совокупность осцилляций, попавших в заданную область, представляет собой парциальный спектр данной области. По данному спектру восстанавливаются временные ряды энцефалограммы, измеренной виртуальным электродом. Метод был применен к анализу данных магнитной энцефалографии в двух вариациях – виртуальный электрод большого радиуса и точечный виртуальный электрод. Был создан программный комплекс FTViewer для изучения и представления функциональных томограмм мозга, сердца и мышц по магнитным измерениям, имеющий следующие возможности: - загрузка функциональных томограмм, рассчитанных по данным магнитной энцефалографии, магнитной кардиографии и магнитной миографии; - выбор между отображением спектральных мощностей и дипольных моментов; - выбор полосы частот для отображения; - фильтрация по качеству решения; - фильтрация помех от электрической сети на заданной частоте; - фильтрация отображения по минимальной и максимальной спектральной мощности/дипольному моменту; - показ положения приемных катушек измерителя; - экспорт отфильтрованных результатов в виде трехмерного массива в формате программного комплекса MRIAN. Методы и алгоритмы функциональной томографии были обобщены для анализа данных электроэнцефалографии и электрокардиографии, проведены тестовые расчеты для простейших моделей источников.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Метод функциональной томографии человеческого тела по данным многоканальных измерений получил дальнейшее развитие и воплощение в программных средствах. Выполнена интеграция и отладка программного комплекса, вычисляющего функциональные томограммы различных органов по данным многоканальных магнитных или электрических измерений. Наиболее трудоемкие программы и алгоритмы были оптимизированы по основным параметрам: найдены наилучшие частотное и пространственное разрешение. Программный комплекс предоставлен для широкого использования, его описание опубликовано в приложении к статье Llinás R.R., Ustinin M., Rykunov S., Walton K.D., Rabello G.M., Garcia J., Boyko A., and Sychev V. Noninvasive muscle activity imaging using magnetography. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2020. V. 117. No. 9. P. 4942-4947; https://doi.org/10.1073/pnas.1913135117. Наборы данных и тексты программ для расчета функциональной структуры различных частей человеческого тела доступны для свободного использования в репозитории Open Science Framework по адресу: https://osf.io/tyzdv/?view_only=0bdb0f9f9cfa4b9eb9c5ed50e6aece12. Доступны следующие наборы данных: – данные магнитной энцефалографии, объект – голова и шея человека; – данные магнитной кардиографии, объект – сердце человека; – данные магнитной миографии, объект – кисть руки, изометрическое расширение с ограничением; – данные магнитометрии спины (область крестца) у субъекта с сильной болью (ишиас). Также доступны алгоритмы и тексты программ на языке Octave. Были разработаны и апробированы следующие экспериментальные методики: 1. Методика для 275-канальных магнитоэнцефалографов типа VSM MedTech. Установлены в Нью-Йоркском университете (США), Монреальском Неврологическом институте Университета МакГилл и Университете Монреаля (Канада). Возможна реконструкция функциональной структуры следующих объектов: а) голова, мышцы шеи, носоглотка, глаза. б) мышцы кисти руки, предплечья, нога в согнутом состоянии, стопа; в) сердце; г) спина; д) другие части тела. 2. Методика для 36-канального диагностического комплекса серии «МАГ-СКАН-09». Установлен в Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН (г. Москва). Возможна реконструкция функциональной структуры сердца. 3. Методика для 7-канального магнитометра производства ООО «НПО Криотон», установленного в НИЦ «Курчатовский Институт» (г. Москва). Возможна реконструкция функциональной структуры головы, сердца и мышц. 4. Методика для стандартного 19-канального электроэнцефалографа. Возможна реконструкция функциональной структуры головы. Полученные в этих экспериментах многоканальные временные ряды обрабатываются с помощью программного обеспечения, созданного в рамках данного проекта, и преобразуются в функциональную структуру изучаемого объекта – пространственное распределение элементарных электрических источников. Диагностика с помощью метода функциональной томографии основана на том, что каждому узлу расчетной сетки соответствует суммарная электрическая мощность всех источников, расположенных в этом узле. Визуальное обнаружение области с повышенной или пониженной мощностью может свидетельствовать о том или ином патологическом процессе. В отчетном году был опубликован результат магнитографического исследования субъекта с болью в спине, указывающий на принципиальную возможность локализации источников боли с помощью метода, развиваемого в проекте. Таким образом, методика диагностики патологий органов и тканей человеческого тела по функциональной томограмме включает в себя: - регистрацию магнитных или электрических полей, производимых исследуемым объектом; - построение функциональной томограммы; - обнаружение областей аномальной активности; - интерпретацию результатов путем сравнения с анатомическими данными. Создан и запущен в эксплуатацию вычислительный ресурс MathBody, предназначенный для обработки и анализа многоканальных экспериментальных данных методом функциональной томографии. https://www.mathbody.ru