Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Исследования в 2018 г. проводились в полном соответствии с Соглашением № 18-19-00627 и планами работ на 2018 г., представленными в заявке, по следующим трем направлениям: совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля – направление 1; развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля – направление 2; совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли – направление 3. В ходе проведения исследований в 2018 г. выполнены работы и получены научные результаты, перечисленные ниже. По направлению 1 – совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля. Разработан алгоритм управления гиростабилизированной платформой интегрированного гравиметрического комплекса с использованием данных бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Выполнена проверка работы алгоритма косвенной стабилизации на неподвижном основании и на трехосном стенде имитации морского волнения. Разработаны программно-аппаратные способы компенсации систематических погрешностей относительного гравиметра. Подтверждена эффективность предложенных способов с использованием экспериментально полученных натурных данных. Среднеквадратическая погрешность измерений уменьшилась в 3 раза. Разработан способ измерения абсолютного значения силы тяжести в морских условиях с использованием комплексной обработки данных абсолютного и относительного гравиметров и подготовлена заявка на получение патента РФ. Научная и практическая значимость достигнутых по первому направлению результатов заключается в том, что они позволяют повысить точность и улучшить эксплуатационные характеристики гравиметрической измерительной аппаратуры. По направлению 2 –развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля. Разработаны оптимальные нестационарные алгоритмы фильтрации и сглаживания всех компонент вектора возмущения силы тяжести для решения задачи векторной гравиметрии применительно к морскому объекту. Получены устойчивые к вычислительным погрешностям рекуррентные уравнения для ковариационных матриц ошибок фильтрации и сглаживания и разработано универсальная моделирующая программа на их основе. Исследована точность и чувствительность алгоритмов фильтрации и сглаживания АСТ к СКО изменчивости аномалии, частотным характеристикам морской качки, а также к СКО вертикальных перемещений. Режим сглаживания позволяет получить в среднем в 5-6 раз более точную оценку, чем режим фильтрации. Разработаны алгоритмы идентификации стохастических математических моделей погрешностей измерителей, используемых при оценивании АСТ. Получены примеры математических моделей погрешностей, сформированные с использованием реальных данных. Исследована специфика решения задачи векторной гравиметрии применительно к морскому объекту по данным ИНС и СНС. Проведена оценка эффективности режима сглаживания горизонтальных компонент ВВСТ в условиях моделирования. Показано, что потенциальный выигрыш в точности оценивания компонент ВВСТ при использовании алгоритмов сглаживания не превышает 70%. Разработан основанный на стохастическом подходе метод компенсации вертикальных инерционных ускорений для оценивания АСТ на подвижных объектах с использованием моделей их движения и измерений перемещений в вертикальной плоскости. В рамках разработки методов учета вертикальных инерционных ускорений при оценивании АСТ с позиций детерминированного подхода, получен алгоритм оценивания частоты гармонического сигнала в условиях параметрической неопределенности его амплитуды. Для этих же целей разработан алгоритм многоальтернативного оценивания суммы гармоник при их неоднозначном количестве и частотах, в котором сочетаются элементы детерминированного и стохастического подходов. Научная и практическая значимость достигнутых по второму направлению результатов заключается в том, что методы оптимальной стохастической фильтрации и сглаживания применены в задаче оценивания компонент ВВСТ и с их помощью проведен анализ чувствительности алгоритмов оценивания к параметрам моделей полезного сигнала и погрешностей измерения. Полученные оригинальные, устойчивые к вычислительным погрешностям рекуррентные соотношения для ковариационных матриц ошибок фильтрации и сглаживания являются развитием методов анализа точности оптимальных линейных алгоритмов оценивания. Разработанный метод оценивания полигармонического сигнала, помимо задачи компенсации вертикальных инерционных ускорений, может успешно применяться и в других областях, что повышает его практическую ценность. По направлению 3–совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли. Предложена постановка задачи навигации по гравитационному полю, инвариантная к моделям его аномалий. Получены оптимальные байесовские алгоритмы решения задачи навигации с использованием АСТ в предложенной постановке в простейшем случае и проведен предварительный анализ их эффективности. Разработана методика оценивания навигационной информативности, основанная на вычислении ожидаемой точности навигации. Предложен алгоритм выбора информативных участков маршрута, позволяющий повысить эффективность решения задачи навигации по геофизическим полям в районах со слабой изменчивостью АСТ. С использованием разработанной методики исследована навигационная информативность локальных морских съемок и соответствующих им участков глобальной модели EGM-2008. Предложена процедура оценки эффективности одновременного использования нескольких геофизических полей для определения координат подвижного объекта, позволяющая анализировать в том числе эффективность привлечения и различных составляющих гравитационного поля. С общих позиций байесовского подхода сформулирована задача совместного построения и использования карты гравитационного поля для навигации. Научная и практическая значимость достигнутых по третьему направлению результатов заключается в том, что проблема рассмотрена с единых позиций байесовского подхода при этом предложенная инвариантная постановка задачи навигации по геофизическим полям позволяет не только повысить эффективность использования гравиметрических измерений, но и оценить потенциальную точность определения координат подвижного объекта. Разработанная методика оценивания навигационной информативности позволяет отказаться от ряда эвристических подходов, использовавшихся ранее, и автоматизировать выбор информативных маршрутов движения, что особенно важно для автономных морских объектов. Результаты исследований в части решения задачи совместного построения и использования карты гравитационного поля позволяют снизить требования к объему картографической информации и повысить точность существующих данных. Подтверждением важности получаемых результатов участниками проекта могут служить, в том числе следующие факты. В 2018 году Президиум общественной организации «Академия навигации и управления движением» (АНУД) присудил премию за значительный вклад в «Развитие теории и методов проектирования алгоритмов фильтрации для задач обработки навигационной информации» коллективу из шести авторов, в число которых вошли и участники гранта д.т.н. Степанов О.А. и д.т.н. Кошаев Д.А. Премия, присуждаемая каждые 2 года, была вручена на XLVI Общем собрании АНУД, а в докладе (Степанов О.А., Кошаев Д.А., Тупысев В.А. Развитие теории и методов проектирования алгоритмов фильтрации для задач обработки навигационной информации) были представлены и результаты, полученные в рамках работ, выполняемых по настоящему гранту. Признанием результатов членов молодежного коллектива может служить тот факт, что один из участников гранта, А.В. Моторин стал победителем конкурса, проводимого Комитетом по науке и высшей школе г. Санкт-Петербурга для молодых кандидатов наук, на который были заявлены результаты, связанные с решением задачи идентификации моделей погрешностей измерителей.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Исследования в 2019 г. проводились в полном соответствии с Соглашением № 18-19-00627 и планами работ на 2019 г., представленными в заявке, по следующим трем направлениям: совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля – направление 1; развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля – направление 2; совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли – направление 3. В ходе проведения исследований в 2019 г. выполнены работы и получены научные результаты, перечисленные ниже. По направлению 1 - Совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля. Собран макет интегрированного геодезического комплекса и проведены его натурные испытания. Подтверждена возможность определения абсолютных значений уклонений отвесной линии на море с точностью в 2 раза лучше по сравнению с существующими методами. Проведено исследование погрешностей системы стабилизации интегрированного геодезического комплекса и выполнен анализ динамических погрешностей измерений обеспечившие снижение погрешности в условиях слабого морского волнения до величины, не превышающей 40 угл.с. , что подтверждено результатами проведенных испытаний. Разработана усовершенствованная технология изготовления кварцевых чувствительных элементов относительных гравиметров, которая отличается автоматизацией изготовления деталей, а также возможностью контроля параметров чувствительного элемента на каждом этапе изготовления. Использование усовершенствованной технологии позволит повысить инструментальную точность относительных гравиметров, применяемых для измерений силы тяжести на акваториях с борта подвижных носителей. Научная и практическая значимость полученных по направлению 1 результатов заключается в том, что создаются предпосылки для измерения абсолютных значений параметров гравитационного поля Земли в условиях подвижного основания, необходимых для решения широкого круга важных задач геодезии и высокоточной инерциальной навигации. По направлению 2 – Развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля. Разработаны адаптивные нестационарные алгоритмы фильтрации и сглаживания горизонтальных компонент ВВСТ. Исследована чувствительность алгоритмов к точности задания модели этих компонент и обоснована целесообразность построения адаптивных алгоритмов. Показано, что при известных пределах изменения радиусов корреляции и СКО поля в районе съемки возможно подобрать параметры модели таким образом, чтобы субоптимальный алгоритм незначительно отличался по точности от оптимального. Выявлена взаимосвязь обобщенной задачи совместного построения и использования карты гравитационного поля с задачей SLAM. Разработана моделирующая программа для оценки эффективности компенсации вертикальных инерционных ускорений при оценивании аномалий силы тяжести на различных подвижных объектах. С ее помощью исследована эффективность привлечения спутниковых измерений при определении аномалий силы тяжести (АСТ) на море за счет учета вертикальной качки и компенсации вертикальных ускорений. Проведен анализ точности и чувствительности алгоритмов оценки АСТ, используемых для обработки морских съемок. На примере совместного решения задачи оценивания аномалий силы тяжести и идентификации моделей погрешностей используемых измерителей проиллюстрировано применение адаптивного подхода. Разработан рекуррентный метод оценивания одномерных сглаживающих кубических B-сплайнов со штрафом на вторую производную. Метод позволяет оперативно обрабатывать большие массивы навигационных и гравиметрических данных, минимизируя использование субъективных предположений о характере динамики носителя гравиметра и изменчивости гравитационного поля. Разработаны адаптивные алгоритмы оценивания нестационарного гармонического сигнала неизвестной частоты, создающие предпосылки для расширения возможности учета вертикальных инерционных ускорений при оценивании АСТ, и подойти к их рассмотрению с позиций детерминированного подхода. Научная и практическая значимость достигнутых по второму направлению результатов заключается в том, что развиты методы обработки измерительной информации при съемке и построении карты гравитационного поля, а предлагаемые алгоритмы обработки измерительной информации позволят получать более точные и достоверные оценки параметров гравитационного поля Земли по сравнению с применяемыми в настоящее время алгоритмами, и при этом могут быть использованы при проведении съемок в неблагоприятных условиях и/или заметно ускорить их выполнение. По направлению 3 – Совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли. Исследовано влияние предварительной обработки гравиметрических измерений на точность решения задачи навигации с использованием карты. Выявлена зависимость точности определения координат от интервала прореживания предварительно обработанных измерений. Разработана моделирующая программа для исследования эффективности алгоритмов навигации с использованием карты, в том числе при комплексной обработке измерений, позволяющая моделировать решение задач навигации для различных условий, анализировать точность и вычислительную сложность алгоритмов, а также обрабатывать реальные данные. Проведен сравнительный анализ разработанного алгоритма решения задачи навигации, инвариантного к модели поля, с существующими. Показано, что разработанный инвариантный алгоритм позволяет уменьшить погрешность определения координат объекта на 40-60% (по соотношению радиальных среднеквадратических погрешностей оценивания) по сравнению с традиционным алгоритмом, использующим предварительную обработку и прореживание измерений. Разработан алгоритм планирования информативного маршрута движения, основанный на методике анализа информативности. Алгоритм позволил автоматизировать планирование обсервации и повысить ее эффективность. Созданы предпосылки для выработки требований к перспективной аппаратуре для измерения различных составляющих гравитационного поля и других геофизических полей, обеспечивающей высокую эффективность комплексной обработки измерений. На примере совместного использования измерений аномалии силы тяжести и поля рельефа дна показаны достоинства комплексной обработки и получаемый выигрыш в точности определения координат, в особенности при использовании районов с низкой навигационной информативностью. Научная и практическая значимость достигнутых по третьему направлению результатов заключается в том, что развиты методы навигации с использованием гравитационного поля, а предложенные алгоритмы и программные средства позволяют повысить эффективность решения этой задачи в районах с низкой навигационной информативностью и/или при высокой скорости движения объекта.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Исследования в 2020 г. проводились в полном соответствии с Соглашением № 18-19-00627 и планами работ на 2020 г., представленными в заявке, по следующим трем направлениям: совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля – направление 1; развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля – направление 2; совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли – направление 3. По результатам исследований в 2020 году подготовлено 20 публикаций, из них 14 - индексируемые в Scopus [1, 2, 6, 8, 9, 11-13, 15-20], включая 9 - индексируемых в Web of Science [1, 2, 11-13, 16, 17, 19, 20], и 6 - индексируемые в РИНЦ [3-5, 7, 10,14] (нумерация литературы соответствует порядку ее представления в п. 1.7 настоящей формы). С целью обсуждения результатов, получаемых в рамках настоящего гранта, коллектив принял активное участие в следующих наиболее авторитетных международных и российских конференциях, связанных с тематикой проекта: Всемирный международный конгресс по автоматическому управлению (IFAC 2020 World Congress), организуемый международной федерацией по автоматическому управлению (International Federation of Automatic Control-IFAC); 18-я Европейская конференция по управлению (European Control Conference – ECC2020), проводимая также при поддержке IFAC; XXVII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам (МКИНС-2020) (27th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems) и 13-я мультиконференция по проблемам управления (13 МКПУ-2020), проводимые в том числе и при поддержке Международной общественной организации “Академия навигации и управление движением” (АНУД) и Концерна “ЦНИИ “Электроприбор”. В рамках МКИНС-2020 авторским коллективом была организована специальная секция «Методы и средства навигации по геофизическим полям», возглавляемая руководителем проекта чл.-корр. РАН проф. О.А. Степановым и одним из основных исполнителей к.т.н. А.В. Соколовым, на которой, в том числе, проведено обсуждение вопросов, касающихся проблем навигации по геофизическим полям и связанных с тематикой проекта. На 13-й мультиконференции по проблемам управления также была организована приглашенная секция «Наблюдатели и фильтры», возглавляемая руководителем проекта чл.-корр. РАН проф. О.А. Степановым и одним из основных исполнителей д.т.н. проф. А.А. Бобцовым. Эта секция была проведена как совместное мероприятие двух конференций, входящих в состав 13 МКПУ-2020 – XXXII конференции памяти Н.Н. Острякова и конференции «Математическая теория управления и ее приложения» (МТУиП-2020). Один из основных вопросов, обсуждаемых на секции, касался связанной с тематикой проекта проблемы взаимосвязи и отличий стохастического и детерминированного подходов, используемых при решении задач оценивания. Отдельно следует отметить представленный на 13 МКПУ-2020 участником проекта, академиком РАН В.Г. Пешехоновым пленарный доклад «Проблема уклонения отвесной линии в высокоточной инерциальной навигации», посвященный актуальным вопросам современных исследований в названной области и вызвавший значительный интерес участников конференции. Что касается молодежных конференций и семинаров, на которых выступали участники проекта, то здесь следует выделить конференцию молодых ученых с международным участием «Навигация и управление движением» (КМУ) и Международный семинар - International Workshop on Navigation and Motion Control), впервые проведенный в Самаре, также организуемые АНУД при поддержке Концерна “ЦНИИ “Электроприбор” и Университета ИТМО. Доклады, представленные на вышеперечисленных конференциях, отражены в пункте 1.10 настоящего отчета. В исследованиях по гранту активное участие принимала молодежь, что подтверждается составом авторов в представленном списке публикаций, преобладающее большинство из них (16 публикаций из 20 [4-7, 9-20]) подготовлены с участием молодых членов коллектива до 39 лет. В ходе проведения исследований в 2020 г. выполнены работы и получены научные результаты, перечисленные ниже. По направлению 1 - Совершенствование аппаратуры для измерения гравитационного поля. Предложена методика измерения абсолютных значений ускорения силы тяжести и уклонения отвесной линии с использованием интегрированного комплекса. Методика основана на непрерывных измерениях относительным гравиметром, а при отсутствии морского волнения на пришвартованном судне и в отдельных пунктах акватории выполняются измерения абсолютным гравиметром и зенитным телескопом при установке их в гиростабилизатор. Абсолютные значения ускорения силы тяжести и уклонений отвесной линии получают в камеральном режиме при комплексной обработке данных, при этом полученные абсолютные значения параметров гравитационного поля позволяют компенсировать систематические погрешности гравиметра, обусловленные нестабильностью смещения нуль-пункта и нелинейностью градуировочной характеристики гравиметра. Выполнен анализ погрешностей измерений по материалам стендовых и натурных испытаний макета интегрированного комплекса. Получено, что в условиях слабо качающегося основания погрешности измерений абсолютных значений силы тяжести и уклонений отвесной линии возрастают двукратно относительно условий неподвижного основания и остаются удовлетворительными для решения задач геодезии и высокоточной инерциальной навигации. Выполнено сравнение результатов измерений абсолютных значений силы тяжести с использованием макета интегрированного гравиметрического комплекса с данными наиболее точной современной глобальной модели геопотенциала EGM-2008. Отклонение абсолютного значения силы тяжести, измеренного в пункте акватории Ладожского озера, от модельного значения составило 8,3 мГал. По направлению 2 – Развитие методов обработки измерительной информации при съемке и построении карты поля. Представлены результаты имитационного моделирования задачи совместного построения и использования карты на примерах алгоритмов 2D/3D SLAM. Показано что точность таких алгоритмов во многом зависит от нелинейного преобразования, которое обычно выполняется в алгоритмах для получения измерений азимута и/или угла возвышения. Представлены результаты сравнительного анализа оптимальных и субоптимальных алгоритмов сглаживания горизонтальных компонент вектора возмущения силы тяжести для решения задачи векторной гравиметрии применительно к морскому объекту. Анализ показал, что точность оценивания субоптимального фильтра в ряде случаев может быть значительно ниже оптимальной и при этом не выполняется условие гарантирующего оценивания. Вместе с тем при известных пределах изменения интервалов корреляции и СКО поля в районе съемки возможно подобрать настройку фильтра, точность оценивания которого незначительно проигрывает оптимальному. В то же время добиться при этом адекватной расчетной характеристики точности затруднительно, что делает целесообразным рассмотрение вопроса построения адаптивных алгоритмов. Предложен адаптивный алгоритм, позволяющий наряду с оценками горизонтальных компонент вектора силы тяжести получать оценки параметров модели этих компонент. Разработан и численно апробирован метод оценивания коэффициентов двумерного сглаживающего сплайна в виде тензорного произведения одномерных кубических B-сплайнов со штрафом на вторые частные производные. Метод позволяют оперативно построить аппроксимацию гравитационного поля на основе большого массива данных площадной съемки. Он не нуждается в описании гравитационного поля с помощью стохастических уравнений и, в то же время, позволяет учесть существующие ограничения на кривизну поля. Его основу составляет рекуррентный метод построения одномерного сглаживающего сплайна при неопределенном параметре сглаживания. Предусматривается вычисление апостериорных вероятностей гипотез о параметре сглаживания и формирование средневзвешенных оценок коэффициентов сплайна. На примере задачи аппроксимации данных гравиметрической съемки на полигоне показано преимущество разработанного метода перед стандартной Matlab-функцией построения сглаживающих сплайнов csaps. По результатам натурных испытаний получены значения потенциальной точности компенсации вертикальных инерционных ускорений при оценивании аномалий силы тяжести на различных подвижных объектах. Полученные результаты в целом соответствуют предсказанным путем моделирования. Предложен новый двухэтапный алгоритм оценки параметров затухающего сигнала. Такой алгоритм позволяет оценивать экспоненциально затухающие сигналы, которые обычно не обеспечивают необходимого возбуждения для идентификации параметров. Численное моделирование работы алгоритма на примере оценки параметров синусоидального сигнала подтвердило его эффективность. Предложен детерминированный алгоритм, основанный на применении операторов задержки к измеряемому сигналу. Такой алгоритм не требует измерения или вычисления производных входного сигнала, и обладает большей робастностью по отношению к входным возмущениям, в сравнении с ранее предлагавшимися алгоритмами детерминированного подхода. Приведены результаты сопоставления эффективности стохастических и детерминированных методов при решении задач оценивания, связанных компенсации вертикальных инерционных ускорений, на примере оценивания параметров гармонического сигнала. Показано, что наряду с оптимальным решением задачи могут применяться различные методы субоптимизации, которые хоть и заведомо менее точны, так как использует меньше априорной информации, однако в ряде случаев проще и вычислительно более устойчивы. По направлению 3 – Совершенствование методов навигации с использованием гравитационного поля Земли. Разработан набор моделей погрешностей гравиметрической аппаратуры с помощью которого проведены исследования потенциальной и предельно достижимой точности решения задачи навигации для типичных навигационных районов с низкой, средней и высокой навигационной информативностью. В результате получены и сопоставлены между собой значения потенциальной точности и предельно достижимой точности, выраженные через параметры радиальной среднеквадратической погрешности определения местоположения. Для выполнения имитационного и полунатурного моделирования алгоритма навигации по геофизическим полям, разработанная ранее моделирующая программа модифицирована для обеспечения асинхронной работы в режиме реального времени с учетом задержек и сбоев поступления данных. Имитационное моделирование выполнено при различных уровнях волнения водной поверхности и скорости движения. На основе полученных результатов показаны преимущества разработанного алгоритма навигации в точности и необходимом времени решения задачи по сравнению с традиционным алгоритмом, использующем предварительное сглаживание гравиметрических измерений. Полунатурное моделирование выполнено на основе данных морских гравиметрических работ. Результаты полунатурного моделирования подтвердили работоспособность и предполагаемые преимущества разработанного алгоритма навигации. Результаты обсервации по гравитационному полю были получены при использовании навигационного полигона с низкой навигационной информативностью на низкой (10 узлов) и на высокой (20 узлов) скоростях движения. При этом расчетные характеристики точности, вырабатываемые в алгоритме навигации оказались близки к оценкам точности, полученным на этапе исследования потенциальной точности и имитационного моделирования решения задачи. Для исследования эффективности комплексной обработки данных о различных составляющих гравитационного поля и других геофизических полях при решении задачи навигации с использованием карты рассмотрены и сопоставлены характеристики точности, основанные на использовании элементов матрицы ковариаций. Для возможности оперативного расчета рассмотренных характеристик предложена и апробирована упрощенная, вычислительно эффективная процедура, основанная на учете значений градиентов и их направлений для различных полей. Предложенная процедура не требует реализации нелинейных алгоритмов вычисления потенциальной точности, что позволяет сопоставлять эффективность комплексирования различных полей на заданных участках в реальном времени. Проведено исследование эффективности комплексирования геофизических полей для участков со схожими и различными значениями навигационной информативности отдельных полей на примере использования гравитационного поля и поля рельефа дна. Выявлены преимущества комплексной обработки данных о нескольких геофизических полях, даже в случае привлечения дополнительных полей с низкой навигационной информативностью. С использованием графиков апостериорной плотности, формируемых в процессе работы алгоритма комплексной обработки измерений, наглядно продемонстрирован эффект исключения неоднозначности при решении задачи обсервации по данным о нескольких геофизических полях. Для исследования эффективности алгоритма планирования информативного маршрута движения в задаче навигации с использованием карты выполнено имитационное моделирование решения задачи навигации на участках маршрута, выбранных автоматически и участках маршрута, выбранных экспертом. Результаты экспериментов показали, что значения погрешностей, полученные на кусочно-линейных маршрутах, выбранных с использованием разработанного алгоритма, оказались ниже по сравнению с погрешностями, полученными на маршрутах, выбранных экспертом. Из результатов также можно заключить, что средняя информативность одного измерения (модуль изменения радиального СКО за одно измерение) при автоматическом планировании информативного маршрута примерно на 30% выше, чем при экспертном выборе. Научная новизна проведенных исследований состоит в: создании предпосылок к измерению абсолютных значений силы тяжести и уклонений отвесной линии в морских условиях (первое направление); получении и апробации на практике новых алгоритмов обработки измерительной информации при съемке карты гравитационного поля, в том числе с использованием сплайнов и детерминированного подхода, и получении результатов сравнения алгоритмов на основе стохастического и детерминированного подходов (второе направление); разработке комплекса алгоритмов, позволяющего: планировать, исследовать, моделировать и решать задачу навигации с использованием карты в реальном времени при наличии данных от одного или нескольких геофизических полей; реализовать новый нелинейный инвариантный к модели поля алгоритм решения задачи навигации и ряд упрощенных алгоритмов оценивания; проводить анализ точности при использовании разработанных в ходе исследований детальных математических моделей погрешностей измерительных средств (третье направление). Практическая значимость проведенных исследований заключается в: расширении возможностей инерциальной навигации за счет повышения качества гравиметрических данных в сильноаномальных и труднодоступных районах Мирового океана путем измерения абсолютных значений силы тяжести и уклонений отвесной линии непосредственно в морских условиях; а также в повышении точности гравиметрической аппаратуры за счет использования разработанной усовершенствованной технологии изготовления кварцевых чувствительных элементов относительных гравиметров (первое направление); получении более точных и достоверных оценок параметров гравитационного поля Земли по сравнению с применяемыми в настоящее время алгоритмами обработки измерительной информации за счет использования более совершенных предлагаемых алгоритмов, которые кроме всего прочего обеспечивают возможность ускорения выполнения съемок и проведения их в неблагоприятных условиях (второе направление); в экспериментально подтвержденном повышении точности решения задачи навигации по гравитационному полю и по комплексным измерениям нескольких полей, автоматизации выбора информативного маршрута обсервации, а также повышения вероятности успешного решения задачи в условиях, ранее считавшихся малопригодными для целей навигации (третье направление).