КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 16-18-10432

НазваниеCовременные методы моделирования и устойчивого анализа больших данных в финансах и экономике, с адаптацией для эффективной работы на высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных системах и приложениями к исследованию кризисов и их распространения на финансовых и экономических рынках

РуководительИбрагимов Рустам Маратович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регионфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет", г Санкт-Петербург

Года выполнения при поддержке РНФ 2019 - 2020 

КонкурсКонкурс на продление сроков выполнения проектов, поддержанных грантами Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 08 - Гуманитарные и социальные науки, 08-155 - Прогнозирование социально- экономического развития, государственное регулирование экономики и управление социально-экономическими процессами

Ключевые словаФинансовые и экономические рынки; кризисы, их распространение и финансовое заражение; устойчивый статистический и эконометрический анализ; зависимые и неоднородные данные; распределения с тяжелыми хвостами; копульные модели зависимости; формирующиеся рынки и экономики переходного периода; российские и постсоветские рынки; базы данных по финансовым и экономическим кризисам; современные компьютерные и информационно-коммуникационные технологии; компьютерное и математическое моделирование; компьютерный и статистический анализ; большие данные; высокопроизводительные (параллельные и распределенные) вычислительные системы; программное обеспечение

Код ГРНТИ28.17.19


СтатусУспешно завершен


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Целью проекта является продолжение активной научной деятельности сформировавшейся группы ученых и ее исследований в области статистического и компьютерного анализа и моделирования финансовых и экономических процессов, с приложениями к изучению кризисов и их распространения на финансовых и экономических рынках, включая следующие ключевые направления и проблемы: - Разработка и применения улучшенных устойчивых подходов к статистическому, эконометрическому и компьютерному анализу и моделированию экономических и финансовых рынков, динамики ключевых экономических и финансовых показателей, их больших изменений и кризисов; - Применения современных компьютерных и информационно-коммуникационных технологий, высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных систем и их программного обеспечения в устойчивом статистическом анализе и моделировании больших баз данных по финансовым и экономическим рынкам, подверженным влиянию кризисов, их распространения и финансового заражения; - Разработка и применение современных подходов к статистическому, математическому и компьютерному моделированию и анализу кризисов и их распространения, финансового заражения и взаимозависимости финансовых и экономических рынков; - Дальнейшее развитие и статистический и компьютерный анализ базы данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российскую и постсоветские экономики. Статистическое и компьтерное моделирование и анализ воздействия финансовых и экономических кризисов на экономику России и постсоветские и формирующиеся рынки; - Разработка и применение новых и улучшенных методов устойчивого статистического анализа больших баз финансовых и экономических данных с проблемами нелинейной зависимости, кластеров волатильности, гетерогенности, больших изменений и влияния кризисов и финансового заражения; - Разработка и применение современных математических и статистических моделей, основанных на распределениях с тяжелыми хвостами и копульных структур зависимости, в моделировании и анализе динамики и взаимозависимости финансовых рынков, подверженных влиянию кризисов и финансового заражения; - Применение современных компьютерных технологий, программного обеспечения и методов устойчивого статистического анализа больших баз данных в исследовании динамики ключевых величин и показателей финансовых и экономических рынков в России, постсоветских государствах, странах с переходной экономикой и формирующихся рынках; - Адаптация современных методов компьютерного и математического моделирования и устойчивого статистического анализа финансовых и экономических рынков для эффективной работы на высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных системах и их программное обеспечение; - Изучение влияния структурных шоков, финансовых и экономических кризисов и взаимозависимости рассматриваемых рынков на их развитие и динамику их ключевых величин и показателей. Среди других, главными компонентами актуальности и научной новизны проекта являются • Широкомасштабный статистический и компьютерный анализ кризисов и финансового заражения, оказывающих влияние на все аспекты функционирования и развития финансовых и экономических рынков; • Разработка и применение новых и улучшенных методов устойчивого статистического анализа больших баз зависимых и гетерогенных финансовых и экономических данных; • Дальнейшее развитие и статистический и компьютерный анализ банка данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российскую и постсоветские экономики; • Внедрение новых и улучшенных устойчивых методов в широко используемые пакеты программного обеспечения компьютерного, математического и статистического моделирования и анализа; • Разработка и применения нового программного обеспечения устойчивого моделирования и анализа на основе предложенных устойчивых статистических и эконометрических методов; • Применение современных методов теории копул и распределений с тяжелыми хвостами в моделировании и анализе рынков, подверженных влиянию кризисов, взаимозависимости и финансового заражения; • Концентрация основной части исследований на рынках России и странах с формирующейся и переходной экономикой, которые подвежены более выраженному влиянию кризисов и гораздо менее изученны в современной научной литературе по финансам и экономике по сравнению с развитыми рынками.

Ожидаемые результаты
В рамках проекта, будет продолжена активная научно-исследовательская и преподавательская деятельность сформировашейся группы российских и зарубежных ученых в области компьютерного и статистического анализа и математического и компьютерного моделирования финансовых и экономических процессов и рынков. Вклад проекта в научные исследования и образование будет включать в себя, в частности, исследования и работу по следующим важным направлениям и получение следующих ожидаемых результатов. - Создание научно-исследовательской лаборатории на базе Санкт-Петербургского Государственного Университета с ее дальнейшим финансированием за счет внутренних ресурсов университета в рамках его организационной структуры. - Развитие научно-исследовательского и образовательного сотрудничества между участниками исследовательской группы, Санкт-Петербургского государственного университета, Школой бизнеса Имперского колледжа Лондона (Imperial College Business School), Школой бизнеса Сиднейского университета (the University of Sydney Business School), ведущими учеными в России и за рубежом, включая членов Научного совета проекта (С. Анатольев, Российская Экономическая Школа; R. Atun, School of Public Health, Harvard University; U. K. Müller, Dept. of Economics, Princeton Univ.; P.C.B. Phillips, Dept. of Economics, Yale Univ.) и других специалистов мирового уровня. - Обучение студентов и молодых ученых Санкт-Петербургского Государственного Университета и других высших учебных заведений России; разработка и преподавание курсов по компьютерному и математическому моделированию финансовых и экономических рынков и явлений, компьютерному и статистическому анализу больших баз финансовых и экономических данных и анализу финансовых и экономических временных рядов в Санкт-Петербургском Государственном Университете и других вузах Российской Федерации. - Организация и проведение международных конференций, семинаров и летних школ в Санкт-Петербургском Государственном Университете и других высших учебных заведениях Российской Федерации с участием ученых и научных работников, специалистов, работающих на IT и финансовых рынках, и ведущих исследователей в области проекта в России и за рубежом. - Дальнейшее развитие и статистический и компьютерный анализ крупномасштабного банка данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российскую и постсоветские экономики. - Разработка новых и усовершенствованных методов устойчивого статистического и эконометрического анализа больших баз зависимых и гетерогенных финансовых и экономических данных. - Внедрение разработанных новых устойчивых статистических и эконометрических методов в широко используемые пакеты программного обеспечения компьютерного, математического и статистического моделирования и анализа; разработка и применения нового программного обеспечения на их основе. - Разработка и применение современных подходов к компьютерному и математическому моделированию динамики ключевых финансовых и экономических величин и показателей, кризисов и их распространения и процессов финансового заражения рынков. - Адаптация современных методов компьютерного и математического моделирования и устойчивого статистического анализа финансовых и экономических рынков для эффективной работы на высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных системах и их программное обеспечение. - Применения современных компьютерных и информационно-коммуникационных технологий, высокопроизводительных (параллельных и распределенных) вычислительных систем и их программного обеспечения в моделировании и устойчивом статистическом анализе больших баз данных по финансовым и экономическим рынкам, подверженным влиянию кризисов, их распространения и финансового заражения. - Применения современных методов компьютерного и математического моделирования и устойчивого статистического анализа в изучении динамики экономического развития в России, постсоветских экономиках и формирующихся рынках, подверженных влиянию текущего мирового финансовых и экономических кризисов, финансового заражения и взаимозависимости. Применения результатов исследований в подготовке рекомендаций по экономической политике. - Публикация результатов работы по проекту в статьях в ведущих рецензируемых зарубежных и международных научных журналах и представление докладов по ним на ведущих междунароных конференциях и семинарах по экономике, финансам и статистике, компьютерному и математическому моделированию, компьютерным и информационным технологиям и на собраниях международных профессиональных обществ в этих областях. - В целом, проект будет широкомасштабным вкладом в развитие международного сотрудничества в сфере научных исследований и образования в области компьютерного и математического моделирования финансовых и экономических рынков и процессов, включая кризисы и финансовое заражение, и статистического и эконометрического анализа больших баз финансовых и экономических данных. Он будет включать разработку и применение современных методов компьютерного и математического моделирования и устойчивого статистического и эконометрического анализа больших баз данных по финансовым и экономическим рынкам; исследование баз данных по России, постсоветским экономикам и формирующимся рынкам; а также междисциплинарное и широкое международное научное и образовательное сотрудничество в областях проекта. Проект внесет вклад в развитие ключевых приоритетных областей в России, включая развитие информационных и компьютерных систем и технологий, применения высокопроизводительных вычислительных систем в анализе финансовых и экономических рынков, развитие программного обеспечения устойчивого статистического и компьютерного анализа и моделирования, обучение и повышение образования студентов и молодых ученых и разработку рекомендаций по экономической политике и антикризисным мерам в России и за рубежом.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В отчетный период участниками проекта была завершена работа по основным направлениям научных исследований, запланированным на 2019 г. В частности, была в основном завершена запланированная на отчетный период работа по следующим направлениям исследований: 1. В основном завершена разработка устойчивых методов статистического и эконометрического анализа и прогнозирования на основе предсказательных регрессий. Разработанные методы применены для устойчивого эконометрического анализа динамики ключевых показателей экономических и финансовых рынков России, рынков периода становления и стран Запада. 2. В основном завершена работа по разработке новых подходов к устойчивому тестированию параметрических копульных моделей зависимости высокой размерности, включая так называемые лозообразные копульные модели зависимости. 3. Получены основные результаты по разработке новых подходов к исследованию кластеров волатильности и (не-)эффективности экономических и финансовых рынков, основанных на применении устойчивых статистических методов, предложенных в ходе работы по проекту. 4. Получены основные результаты по разработке новых устойчивых методов оценки линейной регрессии с эндогенными переменными в случаях, когда на все величины доступны в основной выборке. 5. Предложенные в ходе работы над проектом устойчивые методы статистического анализа. были использованы в анализе ряда экономических и финансовы рынков периода становления, России и стран Запада и и их сравнения. В частности, участниками проекта завершен устойчивый сранительный анализ основных характеристик финансовых рынков различного уровня развития (рынки периода становления и развитые рынки) и степеней регулирования на примере финансовых рынков Шанхая и Гонконга в Китае. Будет также получен ряд эмпирических применений разработанных устойчивых методов в анализе динамики и структурных изменений в уровне доходности российских финансовых рынков.| Общеизвестно, что современные экономические и финансовые рынки подвержены влиянию кризисов и многие их ключевые величины, такие, как рыночная доходность, характеризуются большими изменениями, кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Ключевые индикаторы рынков, такие как цены ценных бумаг и ресурсов, подвержены значительным падениям, приводящим к большим экономическим потерям их участников, а также государства. Один из главных подходов к моделированию величин, характеризующихся большими изменениями, который в настоящее время используется, основан на применении распределений с тяжелыми хвостами. Для величин с подобными распределениями, вероятности наблюдения кризисов и больших падений гораздо выше, чем в предположениях нормальности. Как показывают эмпирические исследования, представленные в литературе (обсуждаемые, в частности, в монографиях Р. М. Ибрагимова и А. Б. Прохорова - Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Walden, J. (2015), "Heavy-Tailed Distributions and Robustness in Economics and Finance", Lecture Notes in Statistics 214, Springer; R. Ibragimov and A. Prokhorov (2017), "Heavy Tails and Copulas: Topics in Dependence Modelling in Economics and Finance", World Scientific; и I. Pinelis, V. H. de la Peña, R. Ibragimov, A. Osekowski and I. Shevtsova (2017), "Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics", Academic Press) и полученные в рамках проекта, распределения с тяжелыми хвостами являются хорошими моделями для многих ключевых финансовых и экономических величин, включая доходность, валютные курсы, цены на природные ресурсы, страховые риски, распределения доходов и богатства, и многие другие. Важной характеристикой финансовых и экономических индикаторов и рынков является также их взаимозависимость. К сожалению, как показывает быстрое распространение кризиса 2008 г., начавшегося в США, на другие рынки и страны, финансовые и экономические рынки подвержены эффекту финансовой зараженности: большие потери на них обычно наблюдаются одновременно. Кроме того, как известно, многие финансовые временные ряды, такие как доходность и валютные курсы, характеризуются кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Стандартные предположения независимости не могут быть использованы в моделировании финансовых и экономических рынков и их ключевых индикаторов. Согласно исследованиям, проведенным в рамках проекта, при отклонении от подобных стандартных предположений, таких, как предположение нормальности распределений и однородности, выводы многих важных моделей в экономике и финансах, включая анализ оптимальности диверсификации, могут меняться на противоположные. Так, например, диверсификация портфеля ценных бумаг или портфеля рисков может стать не оптимальной в случае рисков и финансовых возвратов, которые имеют распределения с тяжелыми хвостами, как это обычно наблюдается на многих экономических и финансовых рынках. В то же время, важным фактом является то, что выводы ряда ключевых экономических и финансовых моделей, полученные при предположениях нормальных распределений, продолжают быть справедливыми и в случае распределений с тяжелыми хвостами, которые часто наблюдаются на практике. Важной задачей исследований по проекту является изучение (не-)устойчивости экономических и финансовых моделей моделей к предположениям зависимости, в дополнение к анализу их поведения при тяжелохвостных распределениях. В этом направлении, исследования по проекту основаны на приложениях бурно развивающихся в настоящее время направлений в статистике и теории вероятностей: теории копул – функций, моделирующих все свойства зависимости исследуемых случайных величин; и теории распределений с тяжелыми хвостами. Результаты, полученные в рамках проекта показывают, что выводы ряда фундаментальных моделей в экономике и финансах продолжают иметь место и в случае многих типов зависимости, встречающихся на практике. В то же время, некоторые заключения этих моделей меняются на обратные. Важными результатами, полученными в рамках исследований по проекту, является определение условий – степеней зависимости и гетерогенности экономических и финансовых величин и данных, при которых стандартные выводы моделей продолжают иметь место. Проблемы потенциальной неустойчивости ключевых экономических и финансовых моделей к предположениям тяжелых хвостов распределений и зависимости подчеркивают, что в их изучении важно использовать статистические методы, выводы которых верны при подобных предположениях. То есть, важно использовать статистические подходы, применимые в случае данных, которые, как обычно происходит на практике, являются неоднородными и коррелированными и, таким образом, не удовлетворяют стандартным предположениям независимости и одинаковой распределенности. Важной частью работы по проекту в отчетный период являлась разработка устойчивых и простых в применениях статистических методов и их применения в анализе современных экономических и финансовых рынков периода становления и России. В рамках исследований в вышеуказанных направлениях, в отчетный период участниками проекта проведен детальный анализ влияния асимметричности, зависимости и тяжелохвостности распределений рисков на структуру финансовых и страховых рынков и ее устойчивость. Полученные результаты объясняют присутствие и оптимальность узкоспециализированных и многолинейных страховых компаний и структур на различных рынках, включая рынки страхования от потерь в связи с кризисами и естественными катастрофами. Они имеют важное значение для регулирования и условий функционирования финансовых и страховых рынков в зависимости от свойств асимметричности, тяжелохвостности и коррелированности их ключевых величин. В отчетный период, участниками проекта также завершен детальный теоретический анализ влияния распределения и неравенства дохода и их структурных изменений на модели рыночного спроса. Полученные результаты характеризуют влияние изменений в распределении и неравенстве дохода и мер налоговой политики на модели рыночного спроса и равновесия. Они одчеркивают важность эконометрически обоснованных и устойчивых оценок неравенства дохода и его распределения для ключевых экономических моделей и мер экономической политики. В направлении исследований по методологии устойчивого статистического и эконометрического анализа, участника проекта разработаны новые устойчивые методы построения доверительных интервалов для дат структурных сдвигов в (коинтегрирующих) регрессионных моделях с нестационарными регрессорами. Разработанные доверительные интервалы имеют более точные уровни накрытия структурного сдвига по сравнению с широко используемыми существующими подходами. Устойчивые методы анализа применены для построения доверительных интервалов для дат структурных изменений в коинтегрирующих регрессиях, связанных с временными рядами экономических и финансовых рынков России, в т.ч. временными рядами реального ВВП, потребления и инвестиций в зависимости от цен на нефть. Построеные доверительные интервалы указывают на структурные изменения в моделях зависимости временных рядов в связи с началом финансового кризиса 2008-2009 года; новые устойчивые тесты нестационарности на основе компьютерного бутстрапа. Предложенные бутстраповские тесты нестационарности на основа отношения правдоподобия имеют лучшие свойства, чем широко используемые традиционные асимптотические и компьютерные тесты; детальный анализ устойчивости методов регрессионного анализа в случае matched data, широко используемом методе пополнения выборок с пропущенными наблюдениями. Полученные результаты указывают на несостоятельность стандартных регрессионных оценок для вышеуказанных выборок. Участниками проекта предложены новые полупараметрические оценки с корректировкой смещения и исследованы их асимптотические свойства. Численные результаты на основе проведенного компьютерного анализа указывают на хорошие свойства предложенных устойчивых оценок в конечных выборках и на их широкую возможную применимость; новые подходы и результаты по устойчивому моделированию, анализу и тестированию копульных моделей зависимости и совместных распределений рисков и временных рядов. Участниками проекта получен ряд теоретических и численных результатов, которые указывают на важность использования устойчивых статистических методов в анализе свойств зависимости и длинной памяти копульных моделей временных рядов и анализе финансовых и экономических рынков, подверженных влиянию нелинейной зависимости, гетерогенности, кризисов и финансовой зараженности. Участниками проекта предложены новые подходы к устойчивому тестированию копульных моделей, которые имеют существенные преимущества над широко используемыми методами, особенно в случае высоких измерений и сложных многомерных - так называемых лозообразных копульных - моделей зависимости (vine copulas). Также разработаны новые методы устойчивого оценивания динамического совместного распределения доходности большого числа ценных бумаг при проблемах нелинейной зависимости, кластеров волатильности, тяжелохвостности и влияния кризисов; В отчетный период участниками проекта получен широкий ряд применений разработанных в ходе работы по проекту устойчивых методов в анализе основных финансовых и экономических показателей России, рынков периода становления и стран Запада. Полученные в этом направлении результаты дают устойчивые оценки уровня тяжелохвотности и вероятностей кризисов и падений для уровней доходности финансовых рынков России и многих рынков периода становления и их сравненительный анализ с соответствующими показателями для стран Запада. Устойчивые оценки также получены для тяжелохвостности и соотвествующих показателей мер неравенства распределения дохода в России. Устойчивый анализ динамики уровня доходности рынков периода становления указывают на его более выраженную тяжелохвостность по сравнению с развитыми рынками, и на струтурные изменения в индексах тяжести хвостов распределений уровней доходности в связи с началом кризиса 2008 г. В то же время, выраженная тяжелохвостность распределения дохода в России и соответствующие меры неравенства дохода являются схожими с их показателями для стран Запада. Проведенный участниками проекта устойчивый статистический анализ динамики основных показателей финансовых и экономических показателей России, рынков периода становления и стран Запада, включая уровни доходности ценных бумаг и распределение дохода, указывают на выраженную тяжелохвостность, неоднодность и зависимость данных по этим величинам. Эти выводы подчеркивают неприменимость широко используемых методов статистического и эконометрического анализа в исследовании вышеуказанных показателей. Они также подчеркивают важность использования устойчивых методов статистического и эконометрического анализа, включая подходы, разработанные в ходе работы по проекту, в исследовании современных финансовых и экономических рынков. В отчетный период продолжалась работа по разработке пакетов Matlab, Python, Stata, R и других широко используемых компьютерных программ для устойчивого эконометрического и статистического анализа и прогнозирования экономических и финансовых показателей. Также продолжалась работа по развитию базы данных по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на российский и постсоветские рынки, и их основным экономическим и финансовым показателям. Результаты научных исследований по устойчивым методам статистического анализа и их применениям были включены в учебные курсы бакалавриата, магистратуры и докторантуры (Ph.D.), преподаваемых участниками проекта в учебных заведениях России и за рубежом Результаты работы по проекту представлены в публикациях участников проекта в ведущих журналах по экономике, финансам, эконометрике, статистике и теории вероятностей первого квартиля – Q1 - по импакт-фактору, таких как Emerging Markets, Econometrics Reviws, и др. Участники проекта принимали активное участие в организации, работе и представлении полученных научных результатов на ведущих конференциях, симпозиумах и семинарах в учебных заведениях России и за рубежом, таких как International Conference on Computational and Financial Econometrics (CFE 2019, Лондон, декабрь 2019 г.), International Symposium in Computational Economics and Finance (ISCEF-2019, Париж, апрель 2019 г), International Conference on Econometrics and Statistics (EcoSta 2019, Тайвань, июнь 2019 г.), и научные семинары в России, Великобритании, Австралии, США и Европе.

 

Публикации

1. Браун, Д. и Ибрагимов, Р. М. Sign tests for dependent observations Econometrrics and Statistics, Vol. 10, pp. 1-8 (год публикации - 2019).

2. Прохоров, А. Б., Шепcмейер, У., Жу, Й/ Generalized information matrix tests for copulas Econometric Reviews, Vol. 38. pp. 1024-1054 (год публикации - 2019).

3. Чен, Ж. и Ибрагимов, Р. М. One country, two systems? The heavy-tailedness of Chinese A- and H- share markets Emerging Markets Review, Vol. 38, pp. 115-141 (год публикации - 2019).


Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Общеизвестно, что современные экономические и финансовые рынки подвержены влиянию кризисов и многие их ключевые величины, такие, как рыночная доходность, характеризуются большими изменениями, кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Ключевые индикаторы рынков, такие как цены ценных бумаг и ресурсов, подвержены значительным падениям, приводящим к большим экономическим потерям их участников, а также государства. Один из главных подходов к моделированию величин, характеризующихся большими изменениями, который в настоящее время используется, основан на применении распределений с тяжелыми хвостами. Для величин с подобными распределениями, вероятности наблюдения кризисов и больших падений гораздо выше, чем в предположениях нормальности. Как показывают эмпирические исследования, представленные в литературе (обсуждаемые, в частности, в монографиях Р. М. Ибрагимова и А. Б. Прохорова - Ibragimov, M., Ibragimov, R. and Walden, J. (2015), "Heavy-Tailed Distributions and Robustness in Economics and Finance", Lecture Notes in Statistics 214, Springer; R. Ibragimov and A. Prokhorov (2017), "Heavy Tails and Copulas: Topics in Dependence Modelling in Economics and Finance", World Scientific; и I. Pinelis, V. H. de la Peña, R. Ibragimov, A. Osekowski and I. Shevtsova (2017), "Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics", Academic Press) и полученные в рамках проекта, распределения с тяжелыми хвостами являются хорошими моделями для многих ключевых финансовых и экономических величин, включая доходность, валютные курсы, цены на природные ресурсы, страховые риски, распределения доходов и богатства, и многие другие. Важной характеристикой финансовых и экономических индикаторов и рынков является также их взаимозависимость. К сожалению, как показывает быстрое распространение кризиса 2008 г., начавшегося в США, на другие рынки и страны, финансовые и экономические рынки подвержены эффекту финансовой зараженности: большие потери на них обычно наблюдаются одновременно. Кроме того, как известно, многие финансовые временные ряды, такие как доходность и валютные курсы, характеризуются кластерами волатильности и нелинейной зависимостью. Стандартные предположения независимости не могут быть использованы в моделировании финансовых и экономических рынков и их ключевых индикаторов. Согласно исследованиям, проведенным в рамках проекта, при отклонении от подобных стандартных предположений, таких, как предположение нормальности распределений и однородности, выводы многих важных моделей в экономике и финансах, включая анализ оптимальности диверсификации, могут меняться на противоположные. Так, например, диверсификация портфеля ценных бумаг или портфеля рисков может стать не оптимальной в случае рисков и финансовых возвратов, которые имеют распределения с тяжелыми хвостами, как это обычно наблюдается на многих экономических и финансовых рынках. В то же время, важным фактом является то, что выводы ряда ключевых экономических и финансовых моделей, полученные при предположениях нормальных распределений, продолжают быть справедливыми и в случае распределений с тяжелыми хвостами, которые часто наблюдаются на практике. Важной задачей исследований по проекту является изучение (не-)устойчивости экономических и финансовых моделей моделей к предположениям зависимости, в дополнение к анализу их поведения при тяжелохвостных распределениях. В этом направлении, исследования по проекту основаны на приложениях бурно развивающихся в настоящее время направлений в статистике и теории вероятностей: теории копул – функций, моделирующих все свойства зависимости исследуемых случайных величин; и теории распределений с тяжелыми хвостами. Результаты, полученные в рамках проекта показывают, что выводы ряда фундаментальных моделей в экономике и финансах продолжают иметь место и в случае многих типов зависимости, встречающихся на практике. В то же время, некоторые заключения этих моделей меняются на обратные. Важными результатами, полученными в рамках исследований по проекту, является определение условий – степеней зависимости и гетерогенности экономических и финансовых величин и данных, при которых стандартные выводы моделей продолжают иметь место. Проблемы потенциальной неустойчивости ключевых экономических и финансовых моделей к предположениям тяжелых хвостов распределений и зависимости подчеркивают, что в их изучении важно использовать статистические методы, выводы которых верны при подобных предположениях. То есть, важно использовать статистические подходы, применимые в случае данных, которые, как обычно происходит на практике, являются неоднородными и коррелированными и, таким образом, не удовлетворяют стандартным предположениям независимости и одинаковой распределенности. Важной частью работы по проекту в отчетный период являлась разработка устойчивых и простых в применениях статистических методов и их применения в анализе современных экономических и финансовых рынков периода становления и России. В рамках работы в вышеуказанных направлениях, в отчетный период участниками проекта продолжены исследования по анализу устойчивости ключевых моделей в экономике и финансах к предположениям тяжелохвостности и зависимости их основных величин и показателей. В частности, завершены исследования по полной характеризации стратегий оптимального пакетирования (optimal bundling) товаров с произвольной степенью взаимодополнительности и взаимозаменяемости, продаваемых монополистом потребителям с потенциально зависимыми и тяжелохвостными (генерирующими выбросы и экстремальные значения) предпочтениями. Показано, что форма вышеуказанных оптимальных стратегий определяется степенью тяжелохвостности распределений рассмативаемых потребительских предпочтений, структурой их зависимости, а также степенью взаимодополнительности и взаимозаменяемости продаваемых товаров. Результаты и выводы исследования имеют важное значение для моделирования стратегий пакетирования товаров, наблюдаемых на экономических и финансовых рынках. В направлении исследований по методологии устойчиого статистического и эконометрического анализа, участника проекта разработаны - новыe и улучшенныe методы устойчивого статистического и эконометрического анализа (не-)эффективности экономических и финансовых рынков. В ходе исследований в данном направлении, разработаны новые и улучшенные меры нелинейной зависимости, кластеров волатильности и (не-)эффективности финансовых рынков. Разработаны новые методы устойчивого оцениванивания и статистического и эконометрического анализа вышеуказанных мер на основе новых и улучшенных подходов к устойчивому статистическому анализу, предложенных в ходе реализации проекта; - новые методы устойчивого статистического анализа и прогнозирования финансовых и экономических рынков при помощи широко используемых предсказательных регрессионных моделей для финансовых доходностей и других ключевых экономических и финансовых показателей. В ходе исследований по этому направлению проекта, разработаны новые классы методов устойчивого статистического оценивания и тестирования гипотез для неизвестных параметров предсказательных регрессионных моделей при проблемах гетерогенности, зависимости, потенциальной нестационарности и тяжелохвостности в регрессорах и ошибках регрессий; - новыe и улучшенныe методы устойчивому оцениванию и статистическому анализу структур зависимости на основе копул - функций, полностью характеризующих свойства зависимости между несколькими величинами, например, ключевыми экономические или финансовыми показателями. Разработаны новые и улучшенные подходы к аппроксимации и оцениванию плотностей копул на основе функций триангуляции и непараметрических оценок максимального правдоподобия для коэффициентов сплайновых приближений к рассматриваемым копулам. Показано, что предложенный класс оценок копульных структур зависимости может быть получен при помощи стандартных методов выпуклой оптимизации.Завершены исследования по применению предложенных оценок копульных структур зависимости в ряде важных задач в экономике и эконометрике. - Получены результаты по адаптации и применениям новых и улучшенных методы статистического анализа, разработанных в ходе реализации проекта, в задачах устойчивого оценивания и сравнения мер неравенства дохода и богатства. Предложены новые методы устойчивого анализа на основе t-статистик, вычисленых по групповым оценкам исследуемых параметров (индексов неравенства дохода, богатства или благосостояния), для анализа мер неравенстваи их сравнений при вышеуказанных проблемах зависимости, гетерогенности и тяжелохвостности в данных. - Разработаны новые и улучшенные устойчивые методы статистического и эконометрического анализа потенциально автокоррелированных, зависимых и гетерогенных рядов ключевых экономических и финансовых показателей с пропущенными данными. В отчетный период участниками проекта получен широкий ряд применений разработанных в ходе работы по проекту устойчивых методов в анализе основных финансовых и экономических показателей России, рынков периода становления и стран Запада. Полученные в этом направлении результаты дают устойчивые оценки предсказательных и прогнозных регрессий, а также уровня тяжелохвотности и вероятностей кризисов и падений для временных рядов доходностей финансовых рынков России и многих рынков периода становления и их сравненительный анализ с соответствующими показателями для стран Запада. Также проведен детальный устойчивый статистический и эконометрических анализ предсказательных и прогнозных регрессий для динамики доходностей рынков криптовалют. В основном завершены исследования по изучению факторов ценообразования на арт-рынке на основе статистически и эконометрически обоснованных методов машинного обучения и новых устойчивых подходов к статистическому анализу, разработанных в ходе реализации проекта. В основном завершены исследования по устойчивому оцениванию и сравнениям уровня тяжелохвостности и мер неравенства распределения дохода в регионах России на основе разработанных в ходе реализации проекта новых и улучшенных подходов к устойчивому статистическому анализа при проблемах неоднородности, потециальной зависимости и тяжелохвостности в наблюдениях. Завершен детальный устойчивый статистический и эконометрический анализ структурных изменений в динамике основных показателей и временных рядов мировых финансовых и экономических рынков, включая их доходности, вследствие начала пандемии COVID-19. Также завершен устойчивый анализ динамики и свойств тяжелохвостности основных рядов, характеризующих развитие глобальной пандемии. Проведенный участниками проекта устойчивый статистический анализ динамики основных показателей финансовых и экономических показателей России, рынков криптовалют, рынков периода становления и стран Запада, включая уровни доходности ценных бумаг и распределение дохода, указывают на выраженную тяжелохвостность, неоднодность и зависимость данных по этим величинам. Эти выводы подчеркивают неприменимость широко используемых методов статистического и эконометрического анализа в исследовании вышеуказанных показателей. Они также подчеркивают важность использования устойчивых методов статистического и эконометрического анализа, включая подходы, разработанные в ходе работы по проекту, в исследовании современных финансовых и экономических рынков. В отчетный период продолжалась работа по разработке пакетов Matlab, Python, Stata, R и других широко используемых компьютерных программ для устойчивого эконометрического и статистического анализа и прогнозирования экономических и финансовых показателей. Также продолжалась работа по развитию баз данных по основным экономическим и финансовым показателям российских и мировых рынков и по финансовым и экономическим кризисам, оказавшим влияние на них . Результаты научных исследований по устойчивым методам статистического анализа и их применениям, полученные в ходе реализации проекта, включены в учебные курсы бакалавриата, магистратуры и докторантуры (Ph.D.), преподаваемых участниками проекта в учебных заведениях России и за рубежом. Ряд исследовательских проблем по проекту предложен студентам в качестве тем, для исследований, которые явились частью или основой их курсовых работ и магистерских и докторантских диссертаций. В течение отчетного периода, проведена активная и плодотворная организационная работа по созданию и развитию Центра эконометрики и бизнес-аналитики (ЦЭБА) в Санкт-Петербургском государственном университете. В частности, налажено взаимодействие и вовлечение студентов и молодых коллег Высшей школы менджмента, экономического и математико-механического факультетов и факультета прикладной математики и процессов управления Санкт-Петербурского университета в исследования по тематике проекта. В рамках организационной работы по созданию и развитию Центра эконометрики и бизнес-аналитики организован первый в России цикл регулярных еженедельных семинаров в режиме онлайн (http://ceba.lab.tilda.ws/seminars, https://sites.google.com/site/artembprokhorov/seminars/ceba-talks). На семинар были приглашены и выступили с научными докладами ведущие специалисты и исследователи в областях эконометрики, экономики и финансов в России и за рубежом. Результаты работы по проекту представлены в статьях участников проекта, опубликованных, принятых к публикации, получивших положительные рецензии (Revise and re-submit) или находящихся на рассмотрении для возможной публикации в ведущих научных журналах по финансам, экономике, эконометрике и статистике, таких как Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Journal of Business and Economic Statistics; Journal of Productivity Analysis и Journal of Empirical Finance. - Участники проекта принимали активное участие в организации, работе и представлении полученных научных результатов на ведущих конференциях, симпозиумах и семинарах в учебных заведениях России и за рубежом, таких как Мировой конгресс эконометрического общества (World Congress of the Econometric Society-2020), 13-я Международная конференция по вычислительной и финансовой эконометрике (13th International Conference on Computational and Financial Econometrics, CFE-2019, Лoндон, Великобритания), Совместное заседание VII Международной конференции по современному эконометрическому инструментарию и его применениям и 2-го Симпозиума Высшей школы экономик по прикладной эконометрике (Joint Meeting of the VII International Conference on Modern Econometric Tools and Applications - META2020 and the 2nd HSE Workshop on Applied Econometrics), Международный симпозиум по прогнозированию (International Symposium on Forecasting), 7-я Международная конференция Высшей школы менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета (ВШМ СпбГУ) по рынкам периода становления "Новая реальность в течение и после COVID-19" (7th International GSOM Emerging Markets Conference 2020: New Reality During and After COVID-19), цикл научных семинар Центра имени К. У. Дж. Грейнджер Школы экономики Университета Ноттингема (Granger Centre Seminar, Nottingham School of Economics), Цикл научных семинаров по стохастическому анализу и его применениям в экономике - Stochastic Analysis and its Application in Economics Лаборатории стохастического анализа и его применений Высшей школы экономики (Laboratory of Stochastic Analysis and its Applications, Higher School of Economics), организованный в рамках работы по проекту Цикл научных семинаров Центра эконометрики и бизнес-аналики Санкт-Петербургского государственного университета (Center for Econometrics and Business Analytics, St. Petersburg State University) и другие научные семинары в России, Великобритании, Австралии и других странах.

 

Публикации

1. Андерсон, Е., Прохоров, А. Б., Жу, Я. A Simple Estimator of Two-Dimensional Copulas, with Applications Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol. 82, Issue 6, pp. 1375-1412 (год публикации - 2020).