Аннотация результатов, полученных в 2019 году
Разработаны методы и алгоритмы проектирования систем остаточных классов с диагональной функцией специального вида. Применение диагональной функции вида 2^n или 2^n-1 позволяет снизить затраты при аппаратной реализации проблемных операций системы остаточных классов: сравнения чисел, определения знака числа, обнаружения, локализация и исправления ошибок и деления. Сравнение предложенных методов и алгоритмов с известными подходами на основе Китайской теоремы об остатках и Китайской теоремы об остатках с дробными вычислениями проводилось на основе экспериментального аппаратного моделирования на FPGA Xilinx Artix 7 xc7a200tfbg484-2 в системе автоматизированного проектирования Vivado 2016.3. Результаты моделирования для системы остаточных классов с тремя модулями показали, что разработанные подходы позволяют сократить аппаратные затраты на 5.98–49.72%. Результаты моделирования для системы остаточных классов с четырьмя модулями показали, что разработанные подходы позволяют сократить время выполнения проблемных операций на 4.92–21.95% и уменьшить аппаратные затраты на 50%, по сравнению с известными аналогами. Разработан метод аппаратной реализации сверточной нейронной сети для распознавания образов с использованием вычислений в системе остаточных классов. Минимизированная конфигурация сверточной нейронной сети включает сверточный слой, слой выбора максимальных элементов и классификатор, который организован как традиционный многослойный персептрон. Аппаратное моделирование операции свертки показало, что использование предложенного метода, основанного на системе остаточных классов с набором модулей специального вида, позволяет сократить аппаратные затраты на 32,6% по сравнению с реализацией в традиционной двоичной системе счисления. Сравнение предлагаемой аппаратной архитектуры с программной реализацией, показало, что использование аппаратно-программной архитектуры сокращает среднее время распознавания изображения на 62,66 %. Разработаны методы обеспечения целостности для арифметических блоков векторного сопроцессора, кэш-памяти и управляющих инструкций. Разработанные методы основаны на кодах, исправляющих ошибки, использующих вэйвлетные разложения. Разработанные вэйвлетные AMD коды и AMD коды на основе функции Маорана-МакФарланда обеспечивают более высокий уровень целостности арифметических блоков векторного сопроцессора, кэш-памяти и управляющих инструкций (более 73 %). Разработаны методы анализа влияния различных типов программных ошибок, в том числе ошибок умножения и комбинированных ошибок, на анализируемые методы обеспечения целостности. С целью изучения характеристик построенной системы обеспечения целостности для защиты кэш-памяти были созданы программные модели блока обнаружения ошибок и системы кодирования на основе вейвлетных кодов. В разработанных программных моделях был проанализирован процент верно обнаруженных ошибок. Результаты экспериментов по внедрению ошибок, полученные для AMD кодов на основе функции Маорана-МакФарланда, имеют наилучший процент обнаруживаемых ошибок, поскольку являются конструкциями на основе PN функций. Разработаны методы повышения основных исследуемых параметров криптостойкости, вероятности пропуска ошибки, сложности программной реализации для целевых методов. В основу методов повышения основных исследуемых параметров криптостойкости и вероятности пропуска ошибки положены коды, основанные на вэйвлет разложениях, коды на основе функции Майорана-МакФарланда, код на основе мультипликативного обратного. Разработаны методы оценки аппаратных реализаций векторного сопроцессора к атакам по побочным каналам. Проведено тестирование разработанных методов с параметрами, соответствующими защищаемому сопроцессору, на устойчивость к атакам на основе внедрения ошибок, а также к изменению распределения входных значений. По сравнению с AMD кодами на основе функций Майорана-МакФарланда, реализация на основе вейвлетных AMD кодов имеет на 5% меньшие площадь чипа и энергопотребление как для кодирования, так и для декодирования информации. Разработан метод оценки стандартных параметров (ограничения на входные и выходные параметры, вычислительная сложность, вероятность маскировки и обнаружения ошибок) для наилучших методов, подходящих под структуру сопроцессора. Разработаны высокопроизводительные аппаратно-ориентированные алгоритмы численного моделирования динамических систем, использующие векторный принцип организации вычислений и превосходящие по вычислительной эффективности известные методы. В качестве опорного метода при создании высокопроизводительных моделей динамических систем были выбраны геометрические полуявные алгоритмы интегрирования, модифицированные для выполнения с использованием векторных умножителей. В отличие от классических рекуррентных формул интегрирования, параллельные методы позволяют реализовывать аппаратные структуры с построчной передачей значений переменных состояния в N параллельных процессоров решения. Разработаны как одношаговые, так и многошаговые версии аппаратно-ориентированных методов. Проведен анализ вычислительной эффективности, показывающий превосходство предложенных методов над известными версиями алгоритмов, использующих скалярные вычисления. Для реализации основных задач проекта были разработаны высокопроизводительные алгоритмы рекуррентного, фазового и бифуркационного анализа нелинейных сигналов и систем, адаптированных для реализации на векторных вычислителях. Для распараллеливания вычислений при построении рекуррентных и бифуркационных диаграмм использовалось свойство естественного параллелизма данных задач, возникающее при условии старта решения с общих начальных условий. Для решения задач обнаружения фазового джиттера был создан специализированный инструмент – диаграммы фазового джиттера, отражающих динамику изменения координат локальных экстремумов в зависимости от параметра нелинейности. Разработаны рекомендации по использованию инструментальных средств при выполнении профилирования алгоритмов для вычисления предложенных метрик. Разработаны средства сбора статистики обращений в память от команд MSA для эмулятора QEMU. При сборе статистикой информации учитываются такие параметры обращений в память, как ширина, выравненность, пространственная (распределение по массиву памяти) и временная (частота обращений к одной области памяти) локализация. Проведенные исследования по результатам профилирования позволили локализовать текущие узкие места производительности процессорных элементов, а также сформулировать перечень наиболее ресурсоёмких вычислительных операций. На основе статистической обработки результатов вычисления введённых метрик на эмуляторе QEMU для различных векторных архитектур процессоров предложена модель архитектуры векторного сопроцессора на основе ядра MIPS для заданного набора задач обработки данных, включающая основные аппаратные блоки процессора. Исследована её эффективность. В результате работы по проекту были исследованы существующие подходы к построению классификаторов объектов не остове визуальных данных. Исследование наиболее перспективных из них выявило тенденции и преимущества глубоких конволюционных сетей для решения этих проблем. С учетом выявленных особенностей, была построена теория, предложены методы и алгоритмы, позволяющие реализовать непрерывное онлайн обучение с априорными гарантиями и оценками на качество финальной системы. Теория, методы, и алгоритмы применимы для широкого класса нелинейных классификаторов, включая глубокие нейронные сети. Основное отличие предложенных результатов от известных подходов заключаются в том, что вычислительная сложность результирующих алгоритмов оказывается сублинейной по размеру данных, а реальные затраты на имплементацию ограничиваются вычислением 10 – 100 скалярных произведений.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Разработана архитектура сверточной нейронной сети, разделенная на аппаратную и программную части для улучшения производительности и снижения ресурсных затрат на ее реализацию. Аппаратная часть нейронной сети была реализована с использованием вычислений в системе остаточных классов (СОК) для сверточных слоев. Программное моделирование разработки в MATLAB продемонстрировало успешное обучение предложенной нейронной сети. Аппаратное моделирование сверточных слоев на FPGA Kintex7 xc7k480tffg901-2 позволило продемонстрировать, что применение вычислений в СОК позволяет сократить аппаратные затраты на 7,86%-37,78% по сравнению с известными аналогами в двоичном дополнительном коде. Кроме того, предложенная гетерогенная реализация сверточной нейронной сети с интерфейсом взаимодействия AXI4 между FPGA и настольным компьютером позволила сократить время распознавания изображений в среднем на 41,17%. Было проведено исследование возможности оптимизации сверточных слоев глубокой нейронной сети за счет использования в системе обработки различных методов предварительной обработки изображений (адаптивных медианных фильтров, предварительно настроенных фильтров выделения контуров). Предложен алгоритм генерации СОК с тремя и четырьмя модулями, обладающих диагональной функцией с удобной формой реализации на микроэлектронных устройствах для эффективного выполнения таких немодульных операций, как деление, определение знака, сравнение и обратное преобразование чисел в позиционную систему счисления. Рассмотренные специальные случаи диагональной функции СОК позволили значительно упростить реализацию операции деления с остатком на диагональный модуль системы. Было продемонстрировано, что существует ровно 5573 СОК с тремя модулями, не превосходящими 10000 с диагональной функцией, не превышающей 27 бит. В то же время, количество СОК с четырьмя модулями и диагональной функцией удобного вида оказалось значительно меньшим. Была найдена всего 31 СОК с модулями, меньшими 4000. Была предложена мера баланса для нахождения идеально сбалансированных систем СОК среди найденных троек и четверок. Аппаратное моделирование проводилось на Xilinx Artix 7 xc7a200tfbg484-2 и подтвердило преимущества более сбалансированных СОК. Разработан метод обратного преобразования чисел в позиционную систему счисления из двухступенчатой СОК с модулями специального вида в каждой из ступеней. Предложенный подход основан на использовании Китайской теоремы об остатках с дробными величинами и методе оптимизации модулярного умножения на константу за счет использования сжатия операндов. Моделирование разработки на FPGA Xilinx xc7k480t3ffg901 показало преимущество в скорости выполнения операции по сравнению с известными методами на основе вычислений по модулю диапазона системы. Полученный результат открывает новые возможности для применения многоступенчатых СОК на практике, например в системах обработки и передачи информации, подверженных шумовым воздействиям, требующих использования корректирующих кодов с обнаружением и исправление ошибок. Разработан новый алгоритм для выполнения деления чисел в СОК на основе Китайской теоремы об остатках с дробными величинами, использующий только операции сдвига и вычитания на каждой итерации. Предложенный алгоритм позволяет избежать использования таких вычислительно-сложных операций, как обратное преобразование, преобразование в обобщенную позиционную систему счисления, расширение набора оснований путем их замены на значительно более простую операцию вычитания. Кроме того, была оптимизирована процедура определения старшего значащего бита делителя за счет использования простой операции сдвига. Указанные улучшения алгоритма деления позволили реализовать операцию деления в СОК значительно проще и быстрее известных на сегодняшний день аналогов. Экспериментальное моделирование разработки с целевым устройством Kintex-7 KC705 XC7K70T-2FBG676 без использования блоков DSP48E1B показало увеличение скорости в 7,6 раз по сравнению с алгоритмами на основе традиционной формы Китайской теоремы об остатках и увеличение скорости в 10,1 раз по сравнению с подходами на основе преобразования чисел в обобщенную позиционную систему счисления и использующими стандартные функции из последних версий библиотеки IEEE для реализации арифметических операций на FPGA. Дальнейшим направлением исследований в данной области является внедрение разработанного алгоритма в проблемно-ориентированные приложения, использующие вычисления в СОК, включающие операцию деления. Был предложен метод преобразования позиционных кодов в коды алгебры конечного поля, обладающий рядом преимуществ перед существующими методами. Показаны возможности и преимущества оптимизации структуры вычислительного канала для работы цифрового фильтра на основе кодов алгебры конечных полей. Представлена модифицированная структура вычислительного канала. Он отличается от традиционной структуры тем, что в нем нет явного преобразователя кода. Основной принцип состоит в том, что в качестве входных отсчетов используются «эталонные» значения входных отсчетов, не содержащие погрешности аналого-цифрового преобразователя. Предлагаемый подход позволяет добиться более высокого качества обработки сигналов в современных цифровых фильтрах. Разработаны кодовые конструкций для защиты средств хранения, использующих технологию NAND-флэш. Проведено сравнение различных кодовых конструкций для защиты средств хранения, использующих технологию NAND флэш, выявлены кодовые конструкции, обеспечивающих наивысший уровень защиты. Кодовые конструкции представляют новый класс AMD кодов (кодов, детектирующих алгебраические манипуляции) построенный на вэйвлетных разложениях. Проведено сравнение разработанных конструкций с кодами Хэмминга, Рида-Соломона, БЧХ кодами, классическими AMD кодами. Разработаны методы защиты линейных частей криптоалгоритмов при атаках на основе внедрения ошибок. Выявлены наиболее перспективные методы защиты линейных частей криптоалгоритмов при атаках на основе внедрения ошибок. Рассмотрены и оценены уязвимости линейных частей криптоалгоритмов к атакам на основе внедрения ошибок в облачных вычислениях. Наиболее эффективными способом для защиты линейных частей криптоалгоритмов являются использование бент-функций в переключаемых операциях, еще одним способом защиты криптоалгоримтов может являться использование White Box Cryptography (WBC). Разработаны векторные алгоритмы и программные средства построения фазовых портретов непрерывных динамических систем, а также их дискретных отображений. Проведена сравнительная оценка разработанных алгоритмов при их реализации на ЭВМ традиционной архитектуры и ЭВМ с векторным принципом вычислений. Показано, что применение векторных вычислений позволяет повысить производительность расчетов решений нелинейных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными или алгебраическими уравнениями во временной области в несколько раз. Разработаны алгоритмы и программные средства для бифуркационного и рекуррентного анализа динамических систем различной природы, поддерживающие векторный принцип вычислений. Экспериментальная оценка производительности предложенных алгоритмов показывает существенное преимущество в вычислительной эффективности над традиционными скалярными процедурами анализа. Создана аппаратная реализация алгоритмов построения рекуррентных диаграмм и динамических карт в FPGA XilinX. Данная реализация была синтезирована путем трансляции целочисленных программ среды LabVIEW в целевую платформу ПЛИС FPGA путем автоматической генерации кода. Проведена дополнительная оптимизация полученных решений с целью снижения аппаратных затрат. Показано, что разработанные решения позволяют существенно ускорить традиционные процедуры анализа нелинейных систем и процессов за счет применения векторных вычислителей с параллельной архитектурой. Показано, что аппаратная реализация процедур рекуррентного и бифуркационного анализа на ПЛИС позволяет дополнительно ускорить исследование динамики нелинейных систем и процессов. Разработана архитектура аппаратных генераторов псевдослучайных последовательностей, оптимизированная для исполнения на вычислительных платформах с параллельной архитектурой. В основе созданных генераторов лежат пары связанных дискретных хаотических отображений с функционально управляемой симметрией, в том числе, с управлением посредством внешнего сигнала. Данная особенность позволяет сконструировать генераторы псевдослучайных чисел с высокой криптостойкостью и производительностью, что особенно актуально в контексте решения задач потокового шифрования данных. Синтезированы аппаратные прототипы генераторов псевдослучайных чисел (ПСЧ) с параллельной архитектурой. Для синтеза битовой карты использовался пакет автоматической генерации кода FPGA Module с последующей оптимизацией в NI FPGA Compile Farm. Показано, что генерируемые последовательности удовлетворяют требованиям к случайности, предъявляемым современными алгоритмами шифрования данных. Экспериментально подтверждена высокая производительность полученных аппаратных решений по сравнению с программными генераторами ПСЧ. В ходе выполнения проекта был разработан новый метод уменьшения размерности данных для пост-классических задач классификации на основе двухстадийной полу-супервизорной фильтрации с помощью нейронной сети нового типа прямого распространения с «концептными» нейронами с последующей проекцией результата фильтрации на главные компоненты для дальнейшей классификации. Результаты были протестированы в задаче диагностики астмы на реальных медицинских данных. В этой части проекта был предложен новый подход к оснащению периферийных или близких к периферии устройств возможностями быстрого обучения на рабочем месте и постоянного улучшения с течением времени при наличии большого количества ошибок. Подход основан на теоремах стохастического разделения и явлениях концентрации меры. Было показано и подтверждено экспериментально, что эти новые возможности могут быть реализованы на периферийных устройствах с ограниченными вычислительными способностями и развернуты полностью автоматизированным способом. Экспериментально исследована чувствительность алгоритма к изменению его мета-параметров, таких как количество используемых кластеров и проекций. Результаты напрямую отвечают фундаментальной задаче устранения ошибок ИИ в промышленных приложениях при минимальных вычислительных затратах. Выявлено и проанализировано новое состояние мультиагентных систем, включая системы искусственного интеллекта – свирлон. Он состоит из завихрений, образованных группами активных частиц, вращающихся вокруг своего общего центра масс. Эти квазичастицы демонстрируют удивительное поведение: в ответ на внешнюю нагрузку они движутся с постоянной скоростью, пропорциональной приложенной силе, как объекты в вязкой среде. Вихри притягиваются друг к другу и сливаются, образуя более крупный совместный вихрь. В отличие от молекулярных систем жидкое и газообразное состояния активного вещества не сосуществуют. Это необычное явление может объясняться отсутствием быстрых частиц в активном веществе. Для анализа явления было проведено как численное моделирование, так и теоретический анализ. Предсказания теории качественно и количественно согласуются с результатами моделирования. Мы предлагаем использовать внедренные счетчики производительности в QEMU, предоставляющую значительный набор современных процессорных платформ, чтобы относительно легко фиксировать динамическое поведение программы. Предлагаемая нами методика состоит в том, чтобы идентифицировать классы программ, и для каждого класса мы строим хорошую последовательность оптимизации либо вручную, либо с помощью итерационной техники компиляции. Затем мы можем использовать алгоритм классификации программ для идентификации метки класса для каждой новой программы и использовать соответствующую последовательность оптимизации при ее компиляции. Трудность здесь заключается в определении особенностей программы и модели классификации программ. Еще одна проблема при построении хороших последовательностей для каждого из классов программ заключается в идентификации критерия выбора метрических характеристик класса программы для построения хорошей последовательности компиляции. Предлагаемая методика полностью обходит эту проблему, начиная с последовательностей оптимизации и затем определяя метрики программ, которые они охватывают. По сути, мы полностью меняем метод выбора последовательности, используя классификацию программ. Исследованы способы векторизации кода для моделей реализации алгоритмов на MIPS c расширением MSA: ассемблерные вставки, интринсики, SIMD-директивы компилятора, языковые расширения и библиотеки. Разработан подход к реализации блоков кодека h.264 в СОК для векторного процессора с расширением MSA. В рамках предложенного подхода была исследована эффективность реализации элементов кодека на эмуляторе QEMU с использованием введённых в проекте метрик (степень векторизации, выравнивание данных, временная и пространственная локализация) для СОК с трёмя и четырьмя модулями, выполнена аппаратная реализация на FPGA Kintex Ultra Scale xcku035-ffva1156-2-e. Проведены исследования зависимости значений метрик от меры сбалансированности СОК, предложенной в рамках данного проекта.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Гомоморфное шифрование, в настоящее время широко применяется в областях, где необходимо производить изменения большого объема зашифрованных данных. Процедура дешифрования является временно затратной, соответственно необходимо вносить изменения в данные не производя дешифрования. В данном проекте были рассмотрены новые способы построения гомоморфных систем на решетках идеалов, произведено сравнение существующих систем гомоморфного шифрования, выделены их области применимости. В рамках проекта были разработаны новые кодовые конструкции на основе бент-функций, было рассмотрено применение бент-функций различных степеней для построения R-надежных кодов, обеспечивающих защиты от атак по сторонним каналам. Использование, в алгоритмах кодирования, бент-функции различных степеней дает возможность менять параметры надежности кода и время кодирования информации. Более высокие степени бент-функций увеличивают вероятность обнаружения ошибок при передаче или хранении данных, тогда как меньшие степени сокращает время кодирования информации, но в ущерб свойствам надежности. Был разработан алгоритм кодирования способный задавать степень бент-функции через использование сплайн-вейвлетного разложения. Разработан метод аппаратной реализации сверточных нейронных сетей для распознавания образов с использованием вычислений в системе остаточных классов (СОК). Анализ качества работы глубокой нейронной сети с вычислениями в СОК, учитывающий точность распознавания, скорость обучения и работы сети, позволил разработать математическую модель нейросетевой обработки изображений на основе модулярных вычислений в сверточных слоях сети. Аппаратное моделирование операции свертки показало, что использование предложенного метода, основанного на СОК с набором модулей специального вида, позволяет сократить аппаратные затраты на 32,6%, по сравнению с реализацией в двоичной системе счисления. Разработанная архитектура сверточной нейронной сети может найти широкое применение для создания энергоэффективных систем видеонаблюдения, при распознавании рукописного текста, лиц, объектов и местности в различных практических приложениях. Аппаратная реализация сверточных слоев глубоких нейронных сетей приводит к необходимости квантования коэффициентов фильтров, что влечёт возникновение шума квантования. С увеличением значения параметра масштабирования уменьшается влияние шума квантования на результат свёртки, но возрастают аппаратные и временные затраты на её выполнение. Возникает вопрос о выборе значения параметра квантования, эффективного с точки зрения аппаратной реализации на современных устройствах и необходимого для сохранения результатов свёртки приемлемого качества. Для установления математической связи между размерностью и разрядностью входных данных, способом квантования весовых коэффициентов сверточного слоя глубокой нейронной сети и качеством получаемого отклика фильтра была использована метрика на основе пикового отношения сигнала к шуму. Анализ абсолютных погрешностей и предельных абсолютных погрешностей на каждом этапе вычислений свертки позволил вывести формулу для предсказания качества цифовой обработки изображения и метод квантования коэффициентов сверточной нейронной сети на ее основе. Экспериментальная проверка известных архитектур глубоких нейронных сетей на стандартных тестовых наборах MNIST, CIFAR-10, CIFAR-100 и ImageNet с квантованием весовых коэффициентов позволило установить следующие закономерности. Квантование весовых коэффициентов сверточных слоев по 10-12 бит не приводит к сколько-нибудь значимому снижению точности распознавания объектов нейронной сетью, по сравнению с используемым в Matlab по умолчанию форматом данных single (32 бита). Квантование весовых коэффициентов сверточных слоев по 7-9 бит снижает качество распознавания изображений, которое все еще остается достаточно высоким. Квантование весовых коэффициентов сверточных слоев по 6 бит или менее сильно снижает качество распознавания изображений нейронной сетью и непригодно для практического применения. Полученные результаты согласуются с разработанной математической моделью и подтверждают целесообразность ее практического применения. На основе ранее разработанного эвристического алгоритма генерации трехмодульных и четырехмодульных СОК с диагональной функцией специального вида (Boyvalenkov, P., Chervyakov, N. I., Lyakhov, P., Semyonova, N., Nazarov, A., Valueva, M., Kaplun, D. (2020). Classification of Moduli Sets for Residue Number System with Special Diagonal Functions. IEEE Access, 8, 156104-156116) разработан алгоритм генерации СОК с шестью модулями и диагональной функцией специального вида на основе степени двойки. Такие СОК могут быть использованы в тех приложениях, у которых наряду с арифметическими операциями сложения и умножения активно используются операции сравнения чисел. Примером такого приложения являются глубокие нейронные сети, в которых чередуются сверточные слои и слои выборки максимальных элементов. Основным эффектом от применения такой диагональной функции является простота деления на степень двойки, которая реализуется при помощи простого сдвига разрядов числа в двоичной форме. Проблемой таких СОК является несбалансированность модулей, в отличие, например, от набора шести подряд идущих простых чисел. Для построения алгоритма генерации интересующих шестимодульных СОК был доказан ряд теоретико-числовых фактов, показывающих связь между попарной взаимной простотой модулей СОК и диагональной функцией. Применение разработанного алгоритма позволило дать исчерпывающий ответ на вопрос о существовании СОК с шестью модулями, меньшими 4000 и диагональной функцией указанного вида. Для таких СОК были разработаны архитектуры устройств для сравнения чисел и обратного преобразования из СОК в двоичную систему счисления. Основой разработанных архитектур стали блоки генерации частичных произведений, компрессоры на основе деревьев Уоллеса и сумматоры Когге-Стоуна. Аппаратное моделирование разработанных устройств подтвердило эффективность использования диагональной функции специального вида, для которой деление на степень двойки реализуется простым сдвигом разрядов делимого. Разработана методика и программное обеспечение для построения сложных произвольных топологий генераторов хаотических колебаний с параллельной архитектурой. Разработанное программное и методическое обеспечение позволяет реализовывать топологии cинхронизированных или анти-синхронизированных генераторов хаоса произвольного масштаба с задаваемой пользователем структурой связей, а также селективно исследовать их фазовые, динамические и частотные свойства. Произведен обзорный анализ топологий сетей хаотических осцилляторов с целью выбора структур, подлежащих исследованию. Исследованы различные типы структур (топология кольцо, звезда, многомерные сети) и их применимость для решения задач цифровой обработки нелинейных сигналов. Проведена оценка снижения ошибки синхронизации при наращивании каскадов. Установлено, что при выборе способа организации сети связанных хаотических осцилляторов для аппаратной реализации предпочтение отдается топологии звезда, где центральный осциллятор является ведущей системой для оставшихся генераторов, входящих в состав сети. Получены и сформулированы новые свойства и критерии оценки робастности качества систем искусственного интеллекта. В частности, получен критерий способности отделять конечные случайные множества от экспоненциально больших произвольных множеств. Критерий построен на основе информации о распределении параметров классификатора. Ключевой характеристикой распределения параметров классификаторов, используемой в новом критерии, является свойство неконцентрируемости параметров в ограниченных малых объемах при условии, что исходные данные для самого алгоритма обучения тоже случайны. Степень неконцентрируемости может быть оценена эмпирически. При этом, впервые показано, что большая скорость концентраций, которая не компенсируется экспонентой по размерности может негативно сказываться на качестве обучения. Факт наличия концентраций при условии случайности обучающей выборки является показателем несбалансированности и недостаточной репрезентативности обучающих данных. Известные ранее результаты по связи робастности и качества классификаторов связывали разброс параметров классификатора при изменений одного или нескольких элементов обучающей выборки с обобщающей способностью. В этом проекте задача решалась «в целом», в предположении, что все элементы обучающей выборки выбраны случайно. При этом предположения о свойствах множеств, от которых требовалась отделимость ограничивались лишь знанием границ, в которых выбираются элементы этих множеств. Был разработан прототип обучаемой системы полу-супервизорного типа и произведены эксперименты по проверке этой системы в задаче диагностики астмы по изображениям компьютерной томографии легких. В этой работе тестировался подход решения экстремальных пост-классических задач, где число измерений значительно меньше размерности обучающих данных. В качестве мотивации работы выступили результаты, где в экспериментальной части исследовались эффекты кластеризации без учителя на качество обучения. Кластеризация привела к нескольким корректорам. При этом выходы корректоров использовались в качестве новых переменных. Процесс, таким образом, позволяет работать в пространстве выходов корректоров размерность которого зачастую много ниже размерности исходных данных. Была рассмотрена адаптивная фильтрация с использованием алгоритмов Least Mean Squares (LMS) и Recursive Least Squares (RLS). Предложен алгоритм корректировки коэффициентов адаптивного цифрового фильтра в СОК и техника применения разработанного алгоритма в зависимости от длины фильтра и длины сигнала. Проведено математическое моделирование рассмотренных алгоритмов. Приведены примеры, демонстрирующие, каким образом предложенная техника может помочь проектировщику в корректировке коэффициентов фильтра без необходимости в обширных trial-and-error процедурах. Проведен анализ качества шумоподавления и вычислительной сложности. При тестировании использовались синтетические и реальные данные (сейсмосигналы). Предлагаемый алгоритм превосходит существующие алгоритмы LMS и RLS, а также их модификации по ряду параметров: качество адаптации (шумоподавления), простота реализации, время выполнения.