Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В теоретической части проекта в рамках метода эффективных масс произведено вычисление огибающей волновой функции для основного состояния мелких доноров (P, Sb, As) в кристалле германия с учетом короткодействующего потенциала центральной ячейки. Примесный потенциал при этом был выбран в виде суммы трех слагаемых: водородоподобного потенциала, экранированного статической длинноволновой диэлектрической проницаемостью (дальнодействующее слагаемое), и двух короткодействующих, имеющих структуру потенциала Юкавы (экранированного в коротковолновом пределе кулоновского потенциала). Волновая функция основного состояния искалась в виде линейной комбинации двух функций основного состояния, введенных Коном и Латтинджером, и имеет четыре вариационных параметра. Два из них соответствуют масштабу локализации каждого слагаемого в потенциальной энергии, один задает соотношение между вкладами каждого слагаемого и еще один характеризует отклик на анизотропию спектра. Показано, что учет короткодействующей части приводит к возникновению локализованного вблизи примесного центра вклада в волновую функцию. Такая поправка к огибающей функции основного состояния получена впервые. Возникающая за счет короткодействующей части потенциала модификация волновой функции существенна в процессах, где волновой вектор электрона меняется на величину порядка размера зоны Бриллюэна. Произведено вычисление темпов релаксации возбужденных состояний мелких доноров сурьмы в зависимости от одноосной деформации сжатия кристалла в кристаллографическом направлении [111] при излучении акустических фононов. При этом для расчета использовались известные в литературе пробные волновые функции состояний мелких доноров. Показано, что одноосная деформация приводит к изменению темпов различных переходов между состояниями донора, но слабо влияет на общий темп релаксации состояний из-за равного по величине, но противоположенного по знаку, изменения вкладов в общий темп релаксации темпов различных переходов из рассматриваемого состояния. Эти результаты опубликованы в работе [1, 2]. Так же были произведены расчеты поправок к рассчитанным темпам при использовании в качестве волновой функции основного состояния вычисленной в ходе данного проекта более сложной функции, учитывающей влияние потенциала центральной ячейки. Показано, что учет короткодействующего потенциала приводит к увеличению скорости распада возбужденных 1s состояний приблизительно на 15–30 % в зависимости от величины приложенного давления. Скорость релаксации более высоковозбужденных состояний при этом практически не изменяется. Для доноров мышьяка также произведены вычисления поправок к релаксационным темпам за счет учета в волновой функции основного состояния потенциала центральной ячейки. Скорость распада возбужденных 1s состояний в Ge:As при этом увеличивается приблизительно на 50 %. Основным результатом теоретической части работ 2019 г. является получение волновой функции основного состояния для доноров фосфора, сурьмы и мышьяка в германии, учитывающей особенности короткодействующего потенциала для этих примесей. Другой важной частью является вычисление зависимостей от одноосной деформации сжатия в направлении [111] скоростей распада возбужденных состояний доноров сурьмы и мышьяка в германии при спонтанном излучении длинноволновых акустических фононов. Экспериментальная часть проекта была посвящена измерению времен релаксации возбужденных состояний мелких донорных центров в германии при наличии и отсутствии одноосной деформации сжатия кристалла вдоль направления [111]. Исследуемые образцы были вырезаны из слитков монокристаллического германия, легированного мелкими донорами пятой группы – мышьяком и сурьмой. Слитки были выращены методом Чохральского с концентрацией (5-8)×10^14 см-3 и пренебрежимо малой компенсацией (~ 10^12 см-3). Характерные размеры образцов составляли порядка 2×5×7 мм^3,причем широкие грани полировались и имели отклонение от параллельности 1-2 градуса, чтобы избежать интерференции. Для проведения экспериментов в условиях одноосной деформации использованы специальные модули, в которых фиксировались исследуемые образцы. Для измерения спектров поглощения был использован Фурье-спектрометр с разрешением до 0.1см-1 (Bruker VERTEX 80v). Измерения были сделаны в диапазоне дальнего ИК диапазона, что соответствует переходам из основного в возбужденные нечетные локализованные состояния донора и континуум зоны проводимости. Образцы помещались в оптический проточный криостат, имеющий совмещение со спектрометром. Для экспериментов по измерению времен релаксации были выбраны несколько образцов, включая Ge:As и Ge:Sb без деформации, а также деформированные образцы, приготовленные из указанных материалов, с величиной приложенного давления 0.3, 1.2 и 2 кбар для случая легирования мышьяком, и > 400 бар для образцов, легированых донорами сурьмы. Характерная ширина линии поглощения при указанных концентрациях составляла около 0.1 мэВ. Экспериментальное исследование времен жизни состояний доноров пятой группы в германии было проведено методом пробного импульса (pump-probe technique) на импульсном лазере на свободных электронах NovoFEL в Новосибирске. Пучок излучения ЛСЭ делился на две части таким образом, чтобы основная мощность подавалась в канал накачки, а меньшая (как правило, на порядок меньше) в канал зондирования. Методом “pump-probe” с использованием излучения лазера на свободных электронах получены данные о временах релаксации возбужденных состояний доноров сурьмы в германии (2р0 и 3р0) , при криогенных температурах (4-12 К). В отсутствии одноосного сжатия образцов характерное время релаксации уровня 2р0 оценивается на уровне 0.8–1 нс. В деформированных образцах было измерено время релаксации состояния 3р0, длительность характерного “pump-probe” отклика при этом составляет порядка 2 нс. Такие же измерения проведены для доноров мышьяка в кристалле германия. В случае недеформированного германия, легированного мышьяком были получены сигналы "pump-probe" для различных оптически возбуждаемых состояний. В случае недеформированного германия, легированного мышьяком были получены сигналы "pump-probe" для различных оптически возбуждаемых состояний. Показано, что для состояний 2p0 и 2p± времена откликов "pump-probe" сигналов составляют 0.8 и 1.4 нс. Первое значение можно отнести ко времени релаксации состояния 2p0. Предполагая наличие каскадного характера релаксации состояния 2p± через 2p± → 3p0 → 2s → 2p0 можно определить суммарное время такого процесса как 0.6 нс. Выяснилось, что более высоколежащий уровень 3p± демонстрирует время отклика 0.6 нс, что говорит о наличии параллельного канала релаксации. Получена экспериментальная оценка времени релаксации первого возбужденного уровня донора 1s(T2) – не более 160 пс. Точность оценки последнего ограничено длительностью импульса возбуждения. Данные измерения позволяют утвердительно заключить о возможности создания инверсии усиления ТГц излучения на длинах волн 150 и 240 мкм, что соответствует переходам 2p± → 1s(T2) и 2p0 → 1s(T2). В случае одноосной деформации вдоль направления [111] для Ge:As были измерены времена релаксации 2р0, 3р0 и 2p±. При величине приложенного давления порядка 2 кбар время длительности сигнала "pump-probe" составило при возбуждении состояния 2р0 порядка 1.3 нс, 3р0 – 1.4 нс, 2p± - 0.5 нс. Сравнение полученных экспериментальных данных с теоретическим расчетом времен релаксации состояний доноров говорит об их хорошем согласии, хотя анализ будет продолжен. Результаты по измерениям методом “pump-probe” времен релаксации состояний доноров мышьяка в германии представлены в работах [3,4]. 1. В.В. Цыпленков, В.Н. Шастин, Внутрицентровая релаксация мелких доноров сурьмы в деформированном германии, Физика и техника полупроводников, 53, с. 1372 (2019) 2. Цыпленков В.В., Шастин В.Н., Тезисы доклада на XIV Российской конференции по физике полупроводников, г. Новосибирск, 9-13 сентября 2019, стр. 66 (2019) 3. Жукавин Р.Х., Ковалевский К.А., Чопорова Ю.Ю., Герасимов В.В., Цыпленков В.В., Князев Б.А., Павлов С.Г., Абросимов Н.В., Хьюберс Г.-В., Шастин Н.В., Relaxation Times of Arsenic Excited Donor States in Germanium, IEEE (2019 г.) 4. Р.Х.Жукавин, К.А.Ковалевский, Ю.Ю.Чопорова, В.В.Цыпленков, В.В. Герасимов, П.А.Бушуйкин, Б.А.Князев, Н.В.Абросимов, С. Г.Павлов, Г.-В.Хьюберс, В.Н.Шастин (R.Kh. Zhukavin, K.A. Kovalevsky, Yu.Yu. Choporova, V.V. Tsyplenkov, V.V. Gerasimov, P.A. Bushuykin, B.A. Knyazev, N.V. Abrosimov, S.G. Pavlov, H.V. Hübers, V.N. Shastin) Времена релаксации и инверсия населенностей возбужденных состояний доноров As в германии, Письма в ЖЭТФ, 110, с. 677 (2019)

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В рамках приближения огибающей функции рассчитаны волновые функции состояний 1s(A1), 1s(T2), 2s, 2p0, 2p±, 3p0 мелких донорных центров P, As, Sb в германии с учетом короткодействующего потенциала примеси. Последний построен индивидуально для каждой примеси с учетом пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости и различия между ионными остовами германия и примесного центра. Уравнение для огибающей решалось с использованием вариационного метода Ритца, при этом выбранные пробные функции орбитально невырожденных s-состояний характеризуются двумя пространственными масштабами: первый порядка эффективного боровского радиуса донора, отвечающий дальнодействующей части потенциала, и второй, на порядок меньший, моделирующий отклик электрона на короткодействующую часть потенциала донора. Электронная плотность в основном состоянии доноров смещается к ядру, что обусловлено учетом притягивающего потенциала «центральной ячейки». Огибающие функции p-состояний, в свою очередь, построены так, что являются ортогональными огибающим в основном состоянии для каждого примесного центра, и в отличие от предыдущих работ различны для разных доноров. Результаты расчетов приведены в работе [1]. Численно смоделирован эксперимент по наблюдению интерференции Рамсея при когерентном оптическом возбуждении состояний доноров в германии импульсами ЛСЭ. Теоретически рассмотрена динамика образования и распада когерентных состояний мелких примесных центров в кристалле германия, возбуждаемых парой лазерных импульсов, следующих друг за другом с некоторой задержкой и сдвинутых по фазе друг относительно друга, с частотой близкой к частоте внутрицентрового перехода при учете неоднородного уширения примесных линий. Даны оценки условий, необходимых для экспериментального наблюдения эффекта. Результаты приведены в работе [2]. Были подготовлены образцы германия легированного мышьяком и проведены их спектральные исследования методом фото-термоионизационной спектроскопии (PTIS) с целью выбора оптимальных образцов для последующих измерений осцилляций Рамсея с использованием излучения лазера на свободных электронах NovoFEL. Концентрация доноров в исследованных образцах составляла 10^13 см^-3, 5x10^13 см^-3, при этом минимальная ширина линии поглощения в образцах, соответствующая переходу в состояние 2р0 ,не превышала 0.15 см^-1. Для обнаружения осцилляций Рамсея на ЛСЭ NovoFEL проведены измерения отклика проводимости образца Ge:As при импульсном резонансном возбуждении состояния 2р0 когерентными импульсами на частоте (131,3 мкм, 76 см^-1). Вызванное излучением падение напряжения на образце было записано как функция оптической задержки между двумя когерентными импульсами, обладающими одинаковой поляризацией в схеме интерферометра Майкельсона. В результате были получены осцилляции фотопроводимости (напряжения) для задержек, превышающих длительность импульса (область автокорреляции). Полученные данные указывают на эффект Рамсея, который возникает благодаря когерентному взаимодействию второго (задержанного) терагерцового импульса с когерентным колебанием поляризации среды, возбуждаемой первым импульсом. Данный эффект пропадал при отстройке от резонанса (128 мкм ,78 см^-1), что подтверждает данную интерпретацию. Измеренное время экспоненциального спада сигнала осцилляций, интерпретируемое как время поперечной релаксации T2, составляет ~ 80 пс. Осцилляции Рамсея в германии, легированном мелкими донорами V группы, при регистрации фототока получены впервые. [1] А.А. Ревин, А.М. Михайлова, А.А. Конаков, В.Н. Шастин «Электронные состояния доноров V группы в германии: вариационный расчет с учетом короткодействующего потенциала» // Физика и техника полупроводников, Т. 54, № 9, С. 938–944 (2020) [2] В.В. Цыпленков, В.Н. Шастин, О возможности интерференции Рамсея в германии, легированном мелкими примесями, ФТП, 2020, том 54, вып. 8, с. 807

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В рамках приближения огибающей функции рассчитаны волновые функции низколежащих 1s(A1), 1s(T2) состояний донорных центров Te0, Te+ , а также 2s(A1), 2s(T2), 2p0, 2p±, 3p0 состояний двухзарядного донора Te0 в германии с учетом короткодействующего потенциала примеси. Последний построен индивидуально для каждой примеси. Решение двухчастичной задачи в случае донора Te0 сведено к одночастичной задаче. Одночастичное уравнение для огибающей решалось с использованием вариационного метода Ритца, при этом выбранные пробные функции орбитально невырожденных s-состояний характеризуются двумя пространственными масштабами. Огибающие функции p-состояний, в свою очередь, построены так, что являются ортогональными огибающим в основном состоянии для каждого примесного центра, и в отличие от предыдущих работ различны для разных доноров. В нашей работе [3] описан подход к решению одночастичных задач с учетом междолинного взаимодействия, который модифицируется с применением процедуры расчета методом Хартри-Фока для многозарядных центров. На основе вычисленных волновых функциях, даны оценки скорости релаксации возбужденных 2р (порядка 5×10^9 c^-1) состояний донора теллура, определяющих время когерентности в системе при возбуждении резонансным оптическим излучением. Также в теоретической части проведено моделирование динамики населенностей двухуровневого атома (донора) при его оптическом возбуждении последовательностью двух оптических импульсов при учете поперечного и продольного времен релаксации, а также неоднородного уширения примесной линии перехода. В экспериментальной части были проведены исследования германия легированного мелкими донорами пятой группы. При проведении измерений основное внимание было уделено донорам мышьяка, что связано с тем, что другие доноры (сурьма и фосфор) не продемонстрировали осцилляций Рамсея. Данное обстоятельство связано с наличием у мышьяка самого большого химического сдвига среди доноров пятой группы и наименьшей населенности возбужденных состояний, что приводит во-первых, к наименьшему паразитному сигналу автокорреляции, не связанному с резонансным возбуждением, и во-вторых, к наименьшему эффекту срыва когерентности возбужденных диполей при индуцированных процессах взаимодействия с фононами. Для обнаружения осцилляций Рамсея на ЛСЭ NovoFEL проведены измерения отклика проводимости образца Ge:As при импульсном резонансном возбуждении состояний 2р0 и 2р± когерентными импульсами. В случае 2р± использовался переход 1s(T2) - 2р± (энергия кванта около 8.2 мэВ) при конечной населенности состояния 1s(T2). Существующее временное разрешение (длительность импульса излучения порядка 100 пс) не позволило выделить осцилляции Рамсея для такого случая возбуждения, что связывается с наличием относительно малых энергетических зазоров между состоянием 2р± и ближайшими состояниями. Выраженный эффект был получено в случае возбуждения диполей на переходе 1s(A1)-2р0, что связано с относительно большой энергией связи состояния 2р0 (4.74 мэВ). Вызванное излучением падение напряжения на образце было записано как функция оптической задержки между двумя когерентными импульсами, обладающими одинаковой поляризацией в схеме интерферометра Майкельсона. В результате были получены осцилляции фотопроводимости (напряжения) для задержек, превышающих длительность импульса (область автокорреляции). В случае слаболегированного образца осцилляции Рамсея регистрировались для задержек, превышающих 300 пс, что было зафиксировано путем измерения спектра сигнала в различных временных областях. В случае более легированного образца влияние когерентной составляющей на форму общего сигнала (включая сигнал автокорреляции) был более заметным, позволяя визуально разделять вклад осцилляций Рамсея. Характерное время спадания сигнала составляло порядка 100 пс, что можно было измерить по спаду огибающей, а также по зависимости амплитуды спектральной линии от величины задержки между импульсами. Эффект, связанный с увеличением длительности сигнала и/или искажением относительно сигнала автокорреляции пропадает при отстройке от примесного перехода. Таким образом, можно с уверенностью заключить о возможности наблюдений осцилляций Рамсея в германии, легированном донорами при резонансном возбуждении терагерцовыми импульсами. Опубликованные в 2021 г работы: 1. В.В. Цыпленков, В.Н. Шастин (V.V. Tsyplenkov, V.N. Shastin) Междолинные процессы релаксации состояний мелких доноров в германии, ФТП, 55, 807 (2021) 2. Р.Х. Жукавин (R.Kh. Zhukavin), Терагерцовое стимулированное излучение при оптическом резонансном возбуждении германия, легированного мелкими донорами, ФТП, 55 ,729 (2021) 3. Ревин А.А., Михайлова А.М., Конаков А.А., Цыпленков В.В., Шастин В.Н. (A.A. Revin, A.M. Mikhaylova, A.A. Konakov, V.V. Tsyplenkov, V.N. Shastin) Долинно-орбитальное взаимодействие в германии, легированном донорами V группы: количественный анализ ФТИ им. А.Ф.Иоффе. (2021)

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
- Развит теоретический подход для расчета волновых функций двухзарядных центров в германии с учетом модельного потенциала центральной ячейки и многодолинной структуры кристалла. Спин-орбитальное взаимодействие при этом не учитывалось. Для расчета двухэлектронных состояний (учета межэлектронного взаимодействия) был использован метод модельного потенциала при поиске энергий и волновых функций: был осуществлен переход от двухэлектронной к одноэлектронной задаче, а короткодействующая часть потенциала подбиралась таким образом, чтобы соответствовать экспериментальным данным. Учет эффектов долинно-орбитального (междолинного) взаимодействия проводился по теории возмущений Для двухзарядного донора Te0 в германии были построены волновые функции спин-синглетных состояний 1s(A1), 1s(T2), 2s(A1), 2s(T2), 2p0, 2p±, 3p0, 3p±. - Используя вычисленные функции получены оценки скоростей распада для возбужденных состояний 2р0 и 2р(+/–) в Ge:Te, которые составляют значения порядка 3.5*10^9 c^–1 и 4*10^9 c^–1 соответственно¬. Вычисления производились в модели аналогичной той, что использовалась ранее для расчетов для доноров V группы. При этом полагалось, что релаксация состояния 2p± определяется переходами в состояние 3p0, а релаксация 2p0 – в 1s(T2). Сделана оценка многофононной релаксации парасостояний 1s(T2) нейтральных доноров Te в германии. Задача решалась в одноэлектронном приближении. Использовалась однодолинная модель с изотропной эффективной массой. Вероятность перехода находилась с использованием подхода [1], основанного на адиабатическом приближении. Вибронные эффекты игнорировались. Волновые функции были получены методом квантового дефекта. Предполагалось, что релаксация осуществляется только на оптических фононах (деф. потенциал 5.5*10^8 эВ/см [2]). Для состояния 1s(T2) в адиабатическом приближении с учетом излучения оптических фононов получена теоретическая оценка темпа многофононной релаксации порядка 10^11 с^-1. - Даны оценки скорости поперечной релаксации в предположении, что основным ее механизмом является взаимодействие с фононами. В расчет принимались индуцированные процессы излучения и поглощения, связанные с тепловыми фононами. Считалось, что любой переход вверх или вниз по энергии из любого состояния возбуждаемого перехода, приводит к необратимой потери когерентности. - Cмоделирована динамика поляризуемости среды при резонансном внутрицентровом оптическом возбуждении парой импульсов при учете релаксации населенности и когерентности в среде в недеформированном Ge:As и одноосно-сдавленном Ge:Sb. Использовалось приближение вращающейся волны. Описание системы производилось через населенность уровней и огибающие вещественной и мнимой части дипольных моментов. Учитывалось неоднородное уширение. Показано, что температура образца является критическим фактором для наблюдения эффекта фотонного эха, т.к. скорость релаксации когерентности сильно зависит от нее. Показано, что использование в расчетах характеристик реальных образцов германия с концентрацией легирования ~10^14÷10^15 см^-3 приводит к наблюдаемому эффекту фотонного эха. - Были проведены измерения спектров поглощения и фотопроводимости образцов германия, легированного мелкими донорами методом Фурье-спектроскопии. В результате проведенных спектральных измерений были получены спектры поглощения образцов сурьмы и мышьяка, подтверждающие высокое качество кристаллов, уровень легирования и малое содержание остаточных примесей (фототермоионизационная спетроскопия). Уровень остаточных примесей оказался не выше 10^12 см^ –3. - Была построена экспериментальная установка по обнаружению фотонного эха. Основное внимание в эксперименте было уделено двум вариантам: а) недеформированный германий, легированный мышьяком и б) деформированный германий, легированный сурьмой. В случае мышьяка, уровень 2р0 обладает временем релаксации порядка 0.8 нс, что позволяло надеяться на обнаружение эффекта фотонного эха. Тем не менее, сигнал фотонного эха обнаружен не был. Аналогичные исследования с сурьмой в сжатом вдоль [111] германии позволили измерить время релаксации уровня 2р0 (~3 нс). А в конфигурации экспериментальной установки для измерение фотонного эха на детекторе был получен отклик, имеющий зависимость от задержки между π/2- и π-импульсами. Оптический сигнал наблюдался лишь при наличии в системе π/2- и π-импульсов и не наблюдался при отсутствии одного из них. Полученный сигнал обладал достаточно малым временем поперечной релаксации (~100 пс), что можно связать с высокими температурами образца. Проверка зависимости сигнала от угла наблюдения подтвердила, что имеется максимум диаграммы направленности в направлении, соответствующем векторной разности 2k2–k1, где k1, k2 – волновые векторы π/2- и π-импульса соответственно. Температурная зависимость показала падение сигнала к 20 К, что согласуется с отсутствием сигнала pump-probe при T~20 К. Указанные факторы подтверждают наблюдение фотонного эха в Ge:Sb. Стоит отметить, что имеется принципиальная возможность исследования Ge:As в условиях одноосной деформации вдоль направления [111] для достижения однодолинного приближения, по аналогии с Ge:Sb. Такой эксперимент требует больших давлений. В результате проведенных экспериментальных исследований был получен эффект фотонного эха для Ge:Sb в условиях одноосного давления вдоль кристаллографического направления [111]. Полученные из зависимости величины сигнала фотонного эха от времени задержки между π и π/2 импульсами относительно короткие времена поперечной релаксации (~100 пс) можно связать с взаимодействием с акустическими фононами. Экспериментальные условия наблюдения осцилляций Рамсея на предыдущих этапах выполнения проекта дали более длинные времена релаксации поляризации среды, что было связано с меньшим нагревом образца ввиду меньших требований к величине падающей мощности на образец при электрическом типе считывания осцилляций Рамсея. В случае электрического детектирования осцилляций Рамсея было возможно значительное снижение (более чем в 10 раз) падающей мощности, в то время как для наблюдения фотонного эха значительное снижение мощности (электрического поля волны) невозможно, так как это нарушит сам принцип наблюдения эффекта. 1. E. Gutsche. Non-Condon Approximations and the Static Approach in the Theory of Non-Radiative Nultiphonon Transitions. Phys. Stat. Solidi 109, 583 (1982). 2. A. Dargys, J. Kundrotas. Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP (Vilnius, 1994).