Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В первый год выполнения проекта выполнена работа по разработке и экспериментальной верификации методики выбора точек подачи материала при литье плоских конструкций. Оценено влияние линии спая на жесткость и прочность плоских образцов, вырезанных из пластин с препятствиями прямоугольной, треугольной и круглой формы. Пластины изготовлены литьем под давлением из полиамида-6, армированного 30% угольных волокон. Проведены испытания образцов на растяжение образцов по стандарту ISO 527-2, тип образцов 1BA, расположенных на разном расстоянии от препятствия шириной 80 мм под углами 0°, 45° и 90° к направлению литья пластины. Под углом 90° к направлению литья исследованы образцы на расстоянии 5, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 мм от препятствия. Под углами 0° и 45° исследованы образцы центр которых расположен на линии спая на расстоянии 40 и 120 мм от препятствия. Разрушение диагональных (45°) и перпендикулярных к линии спая (90°) образцов произошло по линии спая. Обнаружено, что жесткость и прочность образцов вырезанных под углом 90° к препятствию существенно ниже характеристик образцов материала вырезанных под углом 90° из пластины без препятствия. Наибольшее влияние оказывает препятствие прямоугольной формы, фронты литья после которого сходится под нулевым углом, тогда как препятствие треугольной формы (угол при вершине 90°) оказывает наименьшее влияние на механические характеристики образцов на линии спая. Отмечено повышение хрупкости образцов вырезанных под углом 90° на линии спая вблизи препятствия - величина предельных деформаций таких образцов в 2...3 раза ниже величины предельных деформаций образцов, вырезанных на удалении 0,75 ширины препятствия. Проведен анализ ориентации армирующих волокон в образцах материала на электронном микроскопе. Проведены исследования образцов, вырезанных из пластины с прямоугольным препятствием, на электронном микроскопе TESCAN VEGA. Показано, что на линии спая волокна ориентированы вдоль линии спая. Исследование разлома образца в стороне от линии спая в месте схождения фронтов показало преимущественное направление волокна поперек линии спая (вдоль направления вектора скорости потока в данной точке). Исследование разрыва образца, вырезанного под углом 45° к направлению потока, чье разрушение произошло по линии спая по диагонали образца - показало, что в месте разрушения образа волокна расположены вдоль линии спая, что обуславливает место и направление разрушения. В системе Moldex3D построены математические модели литья пластины с препятствием, прогнозирующие расположение линий спая и ориентацию армирующих волокон, модели расчета механических характеристик анизотропного композиционного материала в зависимости от ориентации армирующих волокон и модели напряженно-деформированного состояния образцов из короткоармированного композита. Рассчитаны фронт литья, распределение давлений, ориентация армирующих волокон. Фронт литья при обтекании пластины с прямоугольным, треугольным и круглым препятствиями соответствует фронту литья, полученному экспериментально. Расчеты направления армирующих волокон подтверждаются исследованиями структуры материала на электронном микроскопе TESCAN VEGA. Показано, что прямоугольное препятствие соответствует лини спая наибольшей длины, составляющей 40% от ширины препятствия. Длина линии спая после круглого препятствия составляет 25% ширины препятствия. Линия спая за равнобедренным прямоугольным треугольником наименьшая и составляет 7,5% ширины препятствия. Построена математическая модель расчета механических характеристик анизотропного композиционного материала в зависимости от ориентации армирующих волокон. На основе работ Эшелби (определение неоднородности среды, включающей в себя эллипсоидальную частицу), Тандона и Венга (гомогенизация характеристик однонаправленного короткоармированного композита), Гусева (учет ориентации армирующих волокон) и Ван-Хаттума (запись критерия прочности Цая-Хилла для случая короткоармированных композитов) построена математическая модель расчета механических характеристик анизотропного композиционного материала в зависимости от ориентации армирующих волокон. Пластичность композиционного материала определяется в модели пластичностью его связующего, описываемого с помощью степенного закона упрочнения. Для отладки и поверочных расчетов используется модель, реализованная в системе Digimat MF. Для задач оптимизации коллективом проекта модель реализована в виде программы на языке C, подготавливающей APDL скрипт задания характеристик материала в каждом конечном элементе модели ANSYS. С помощью модели расчета напряженно-деформированного состояния получены кривые растяжения, поля перемещений, напряжений и критерия прочности образцов, вырезанных из пластин с линией спая находящихся на различном расстоянии от препятствий прямоугольной, круглой и треугольной формы. Жесткость образцов рядом с препятствием немного выше жесткости образцов, удаленных от препятствия. Максимальные значения критерия прочности при расчете соответствуют расположению линии спая. Эксперимент подтверждает разрушение образцов в местах, предсказанных расчетом. Падение прочности образцов, вырезанных поперек линии спая отмечено и в расчете и в эксперименте, в эксперименте падение прочности выражено в большей мере. Создана методика выбора оптимального расположения точек входа материала при литье плоских изделий. Отладка методики проведена на примере поиска оптимального расположения точек литья проушины - типового элемента силовых конструкций аэрокосмического назначения, содержащего при литье линию спая за отверстием проушины и имеющего высокий градиент напряжений. Модель литья плоского изделия с изменяемыми точками входа расплава основана на расчете литья короткоармированного термопласта в системе Autodesk Moldflow в пакетном режиме. Вычисления управляются разработанной коллективом проекта программе на языке MATLAB, через запись .vbs файлов скриптов Synergy Application Programming Interface (API). Проведено экспериментальное исследование механических характеристик проушин, отлитых из полиамида-6, армированного 30% угольных волокон. Испытание на растяжение проушин на универсальной сервогидравлической машине MTS 793 показано, что разрушение проушин преимущественно происходит по линиям спая. При этом, прочность проушин, в которых линия спая близка к расположению максимальных значений напряжений на 15% ниже прочности проушин, в которых линия спая находится в менее нагруженной области. Выбраны количественные критерий оценки качества проливки изделия, с учетом требований прочности и жесткости. Данные критерии выступают в роли целевой функции в задачах оптимизации расположения точек входа расплава. Реализовано два критерия оценки качества проливки изделия: геометрический - минимальное расстояние между наиболее нагруженной областью конструкции и точками линии спая и прочностной - максимальная величина критерия Цая-Хилла в формулировке Ван-Хаттума для короткоармированных сред среди всех расчетных случаев нагружения. Для оптимизации расположения точек входа расплава для плоских задач используется метод золотого сечения. В качестве проектной переменной используется координата расположения места подачи расплава на внешнем контуре изделия. Методика реализована на языке MATLAB. Разработана программа GateOptWeld оптимизации расположения точек входа расплава. Проведено решение тестовой задачи - оптимизации расположения литника для литья проушин. Результаты первого года проекта оценивают адекватность и точность используемых математических моделей и расчетных методов путем сравнения результатов вычислений с экспериментальными данными и служат основой выполняемых в рамках проекта работ по разработке программного обеспечения для автоматизированного проектирования литниковой системы.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Во второй год реализации проекта выполнена работа по разработке и экспериментальной верификации выбора точек подачи материала при литье трехмерных пространственно-нагруженных конструкций. Расчёт напряженно-деформированного состояния кронштейнов, пролитых с разных точек входа расплава, с учётом анизотропии механических характеристик короткоармированного композиционного материала показал при нахождении линии спая в области максимальных эквивалентных напряжений снижение в 1,3 раза несущей способности изделия, определенной по критерию прочности Цая-Хилла в FPGF постановке. В качестве качества изделия выбрано значение полусуммы средних и максимальных значений эквивалентных напряжений на линиях спая в конструкции. Поле эквивалентных напряжений зависит в основном от формы изделия и схемы его нагружения и меняется незначительно при изменении точки подачи расплава, что позволяет сократить число решений прочностных задач на этапе оптимизации конструкции. Учёт максимальных значений эквивалентных напряжений позволяет расположить линию спая как можно дальше от максимально нагруженных мест конструкции, а учет средних значений напряжений позволяет повысить вычислительную устойчивость алгоритма оптимизации. В качестве проектных переменных выбраны координаты узлов подачи расплава на поверхности расчетной сетки литья изделия. Такой подход позволяет не зависеть от топологии рассматриваемой конструкции и реализовывать метаэвристические алгоритмы оптимизации точек входа расплава. Возможные положения точек входа подачи расплава проецируются на поверхность изделия, затем выбирается ближайший к точке проекции узел сетки и определяется направление нормали к поверхности в точках расположения выбранного узла подачи расплава. Расчет литья трехмерного изделия с изменяемыми точками входа материала проводится в системе Autodesk Moldflow в пакетном режиме, управляемом из-под MATLAB через vbs скрипты Synergy API, позволяющие полностью автоматизировать процесс решения, начиная от импорта геометрической модели, выбора материала, параметров процесса литья и точки входа расплава и заканчивая экспортом результатов расчетов фронта литья, линий спая и ориентации армирующих волокон как в виде изображений, так и в табличном форматах. Алгоритм позиционирования точек входа расплава для трехмерных задач реализован коллективом проекта в виде APDL скриптов. Для экспорта udm гидродинамической расчетной сетки в ans формат, доступный для обработки в ANSYS, коллективом проекта разработан преобразователь форматов из *.udm в *.ans. Вначале проводится выделение узлов сетки, лежащих на поверхности отливаемой детали и определяется узел расчетной сетки, наиболее близкий к заданным координатам точки входа расплава. Нормаль к телу в месте расположения точки входа расплава определяется путем усреднения нормалей элементов, связанных с узлом точки входа расплава. Программа расчета критериев качества изделия на языке APDL проводит чтение поля эквивалентных напряжений по Мизесу, интерполированного на сетке гидродинамического расчета, и выделяет оттуда значения, соответствующие узлам, лежащим на линии спая. В дальнейшем производится вычисление критерия качества как полусуммы среднего и максимального из выбранных значений. Для решения задачи оптимизации расположения точек входа расплава для трехмерных задач оптимизации разработана "Программа GateOptWeld3D оптимизации расположения точек входа расплава при литье пространственных конструкций", содержащая управляющий код в системе MATLAB, формирующий vbs скрипты для запуска Autodesk Moldflow и содержащей APDL скрипты для работы с расчетными сетками и вычисления критерия качества изделия. Программа реализует метаэвристический алгоритм, являющийся модификацией генетического алгоритма в виде управляющего кода MATLAB. Алгоритм основывается на работе с популяцией точек входа расплава, что позволяет проводить оптимизацию точек входа расплава, не зависимо от формы изготавливаемого изделия. Популяция содержит 20-30 представителей и состоит из множества лучших представителей, скрещиваний, мутаций и случайного засева. Наилучшие представители определяются как представители с наименьшим значением критерия качества. Координаты узлов скрещивания определяется как среднее арифметическое между координатами лучших узлов подачи расплава, отбираемыми по круговой системе каждый-с-каждым. Мутация определяет узлы, случайно удаленные от лучших в заданном диапазоне отклонений. Использование мутаций и вброса случайных расположений на каждой итерации алгоритма оптимизации позволяет находить глобальные оптимумы. Результаты решения прямой задачи (номер узла подачи расплава, нормаль входа литника, расположение линий спая и значение критерия качества) сохраняются и при необходимости вызываются заново без расчета при повтором обращении к тому же узлу входа литника. На каждой итерации оптимизационного алгоритма оценивается наилучшее (наименьшее) значение критерия, а также медианное значения критерия на популяции. Критерием сходимости алгоритма является относительная разница между минимальным и медианным значением критерия качества, не превышающая 7%. На исследованных примерах алгоритм сходится за 3 итерации. Устойчивость используемого алгоритма оптимизации, подтверждена сходимостью результатов оптимизации, полученных при повторном запуске с тремя различными случайными засевами начальной популяции. Экспериментальная верификация алгоритма оптимизации точек входа расплава при литье трехмерных пространственно-нагруженных конструкций проводится путем сравнения двух вариантов литья кронштейна (линия спая совпадает с наиболее нагруженным местом и оптимальный вариант расположения литника, с наименьшими напряжениями на линии спая). Размеры кронштейнов 70 х 70 х 25 мм, толщина поясов кронштейнов 4 мм, толщина стенки - 3 мм, литниковые каналы шириной 8 мм. В дополнение к кронштейнам спроектированная пресс-форма содержит образцы на растяжение по стандарту ISO 527, включающие и не включающие линию спая. Пресс-форма изготовлена из плит из стали Ст-3, обработанных шлифовкой. Изготовление проводится фрезерованием на станке с ЧПУ фрезами с диаметром 4 мм. Далее проведена доработка крепежных элементов и сборка деталей пресс-формы. Обогрев пресс-формы осуществляется тэнами (на каждой половине формы), измерение температуры - установленными термопарами. Область около литниковой втулки имеет дополнительный канал управления температуры. Литье трехмерной пространственно-нагруженной конструкции из короткоармированных композиционных материалов проведено на электрическом термопластавтомате Negri Bossi VE 210-1700. Изготовлено более 20 проливок из угленаполненного полиамида Гамма-пласт УПА 6 30 М (полиамид-6 с 30% массовой долей короткий угольных волокон) и более 20 проливок из стеклонаполненного полиамида Полипластик Армамид ПА6 СВ 50-1 (полиамид-6 с 50% массовой долей коротких стеклянных волокон). Механические испытания отлитых образцов проведены на универсальной сервогидравлической машине MTS 322 до разрушения конструкции. Для проведения испытаний изготовлена испытательная оснастка, обеспечивающая закрепление и нагружение изделия в соответствии с проектируемой нагрузкой (заделку основания кронштейна и нагрузку перерезывающей силой его проушины). Проведены испытания до разрушения 20 кронштейнов (по 10 кронштейнов из угле и по 10 кронштейнов из стекло наполненного полиамида, среди которых по 5 из каждого материала с боковым входом расплава и по 5 с подачей расплава в проушину). Также проведены испытания 30 образцов-свидетелей (по 15 из каждого материала, из которых по 5 - с линией спая и по 10 - без линии спая). Прочность кронштейнов, содержащих линию спая в нагруженном месте конструкции составляет 0,44 (для углекомпозита) и 0,6 (для стеклокомпозита) от прочности кронштейнов с оптимально расположенной точкой входа расплава. Коэффициент вариации определения прочности конструкций и образцов-свидетелей не превышает 6%. Проведено испытание кронштейнов и образцов-свидетелей из угленаполненного полиамида на электронном микроскопе Tescan Vega. Проведено сравнение ориентации волокон в местах разрушения образцов кронштейна, изготовленных с различными точками подачи расплава, а также сравнение ориентации волокон в местах разрушения образцов-свидетелей. Доказано экспериментально, что образцы кронштейнов, пролитых с бокового входа расплава разрушаются по линии спая, тогда как место разрушения кронштейнов пролитых с проушины на месте разрушения линию спая не содержит. И в расчетах и в экспериментах доказано, что линия спая, попадающая в области высоконагруженных мест пространственных конструкций снижает их прочность. Сравнение подтвердило, что используемый для оптимизации критерий качества конструкции позволяет расположить линию спая вдали от высоконагруженных мест и существенно повысить прочность конструкции. Полученная на электронном микроскопе структура армирования подтвердила корректность расчета тензора ориентации армирующих волокон.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В рамках третьего года реализации проекта проведена разработка и экспериментальная верификация методики проектирования литниковой системы на основе алгоритмов топологической оптимизации каналов для неньютоновской жидкости, вязкость которой зависит как от скорости сдвига, так и от температуры. В качестве проектной переменной выбрана объемная доля жидкости при пористой постановке. Проектная переменная определяет величину объемного сопротивления среды и величину температуропроводности. Определён наиболее подходящий для решения задачи топологической оптимизации формы литниковых каналов вид нелинейных зависимостей объемного сопротивления среды и температуропроводности от проектной переменной. Новизной методики является расчет течения термопластичной неньютоновской жидкости в пористой среде. Коллективом проекта разработана программа NonNewtonianPorousSimpleFoam расчета течения неньютоновской жидкости в пористой среде в стационарной постановке, позволяющая учесть неньютоновский характер термполастичного материла и добавить решение уравнения теплопроводности в пористой среде. Программа реализован в виде модулей на языке C/C++ для системы OpenFoam и расширяет возможности OpenFoam для моделирования течения термполастичного материала на промежуточных итерациях топологической оптимизации. Возможность использования переменной температуропроводности для материала пресс-формы позволяет корректно учитывать охлаждение жидкости материалом формы при изменяющейся в процессе топологической оптимизации форме канала. Минимизация функции рассеивания энергии жидкости между входом из термопластавтомата и выходами в отливаемые детали при условии постоянства суммарного значения объемной доли жидкости внутри проектной области выбрана в виде цели топологической оптимизации каналов литниковой системы. Выбор такой целевой функции позволяет минимизировать гидравлическое сопротивления литниковой системы, а с другой стороны, делает возможным ее прямой расчет на основании решения прямой задачи литья термоплатстичного материала в пористой средею. Разработано два алгоритма топологической оптимизации формы каналов литниковой системы - на основе эвристического метода и на основе градиентного метода. Эвристический метод основан на определении значения проектной переменной на следующей итерации топологической оптимизации на основе поля кинетической энергии жидкости и требует одно решение прямой задачи на одну итерацию топологической оптимизации. Градиентный метод проводит непосредственный расчет градиента целевой функции при изменении объемного содержания жидкости в каждой ячейке на каждой итерации топологической оптимизации, требуя для вычисления градиента в каждой ячейке методом центральных разностей на каждую итерацию топологической оптимизации число расчетов прямой задачи, в два раза превышающее количество ячеек в расчетной области. Градиентный метод обладает существенно большими затратами вычислительных ресурсов и большим шумом из-за большого количества вычислительных операций но гарантирует поиск минимума целевой функции, поэтому используется для калибровки эвристического метода на небольших сетках для разного количества выходных каналов. Программная реализация градиентного и эвристического алгоритмов топологической оптимизации выполнена на языке Python в рамках разработанных программ для ЭВМ DFMoldingTopo и HMoldingTopo. Для оценки возможности индустриального применения и эффективности методики проектирования литниковой системы на основе алгоритмов топологической оптимизации решена задача проектирования литниковых каналов для производства проушин с переменной точкой подачи расплава и образцов-свидетелей материала с линией спая и без линии спая. В качестве материала формы взята сталь, в качестве термопласта - полиамид-6, армированный короткими угольными волокнами, массовой долей 30%. Получены поля распределения материала литниковой системы и основных расчетных величин. Разработана методика обработки результатов оптимизации формы литниковых каналов для получения геометрических моделей литниковой системы. В качестве основы для экспорта результатов оптимизации формы литниковых каналов выбрано поле распределения величины объемного сопротивления среды. Определены пороговые значения величины объемного сопротивления среды для выделения элементов расчетной сетки, соответствующих литниковому каналу. Оставшиеся элементы сетки сохранены в геометрическом формате .x3d постпроцессора ParaView и преобразованы затем в универсальный stl формат. Обработка геометрической модели литниковых каналов под технологические требования производства литьевой формы проведена в системе SiemensNX. Для оцени эффективности построена симметричная схема расположения деталей - с одной стороны которых подвод материала осуществлен через топологически оптимальные каналы, а с другой - каналы, спроектированные по стандартной методике. Поверочный расчет литьевой формы с оптимизированными литниковыми каналами проведен в системе Autodesk Modflow в трехмерной постановке для двух случаев сравнения стандартных каналов - равных по площади в плане и объему топологически оптимизированным (для сравнения фронта литья) и случай равенства фронта литья (для сравнения размеров литниковой системы). Получены поля распределения фронта литья, давления, тензора ориентации армирующих волокон, расположения линии спая. Показано, что в случае равенства размера литниковой системы среднее время заполнения проушин, расположенных со стороны топологически оптимальной литниковой системы на 6,5% меньше среднего времени заполнения проушин, расположенных со стороны стандартной литниковой системы той же площади в плане (того же объема). Показано, что обеспечение равного фронта литья возможно с использованием топологически оптимальной литниковой системой на 14,2% меньшего объема, чем объем литниковой системы, спроектированной по стандартной методике. Проведено экспериментальное сравнение литья проушин через литниковые системы равного объема, спроектированные с использованием стандартной методики и разработанной методики топологической оптимизации. Пресс-форма для литья для литья изделий спроектирована в системе SimensNX с учетом литьевых уклонов и изготовлена фрезеровкой на станке с ЧПУ шлифованных плит из стали ст10. Проушины и литниковая система расположены на одной стороне пресс-формы. Проведено литье комплекта проушин, пролитых с разных точек подачи расплава из армированного 30% коротких угольных волокон полиамида-6 как с полным заполнением формы, так и с частичным заполнением, для сравнения фронтов литья, полученных численно и экспериментально. Частичное заполнение пресс-форм проведено через каждые 10% объема формы для анализа фронтов литья. Подтверждено хорошее соответствие фронтов литья проушин, полученных теоретически и экспериментально для случаев заполнения формы на 13,3%, 23%, 53,5% и 93%. Отличие в расчетах связано в основном с наличием струйного течения около точек входа расплава в начальной стадии заполнения проушин. Исследована микроструктура трех шлифов, две из носка проушины вдоль и поперек линии спая, и один шлиф части проушины и топологически оптимизированной литниковой системы в месте точки подачи расплава. Расположение армирующих угольных волокон полученное экспериментально хорошо согласуется с результатами расчета тензора ориентации армирующих волокон в системе Autodesk Moldflow. Результаты работ представлены на трех международных научных конференциях, опубликованы в журнале Polymers (WoS, Scopus, Q1, IF=4.329) и приняты к печати в рамках книжных серий издательства «Springer Nature». Получено 3 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ. Практическая значимость разработанной методики состоит в автоматизации проектирования литниковой системы при разработке литьевых форм, что существенно ускоряет процесс проектирования литьевых форм для производства изделий из термопластичных материалов для многих отраслей промышленности, включая изделия аэрокосмического назначения.