Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В соответствии с планом работ по проекту в 2020 году междисциплинарный научный коллектив, состоящий из сотрудников Горного института Уральского отделения Российской академии наук и Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук, выполнил постановку и решение ряда задач, актуальных как для развития моделей деформирования и разрушения влагонасыщенных сред при низких климатических температурах, так и для повышения надёжности и эффективности использования ледопородных ограждений в водонасыщенных грунтах. Основное внимание за отчётный период было уделено процессам, влияющим на образование ледопородного ограждения и его надёжность при строительстве шахтного ствола. Были построены несколько математических моделей, описывающих влияние процессов конвекции и неоднородной минерализации среды на процесс образования ледопородного ограждения. С использованием термо-гидро-механической модели фазового перехода во влагонасыщенном грунте были исследованы реально применяемые режимы тампонирования породного массива (на примере илистого песка) в ходе строительства вертикального шахтного ствола под защитой ледопородного ограждения с учетом кинетики гидратации цементного раствора, эволюции температуры и изменения напряженно-деформируемого состояния. Для решения задачи разработан оригинальный численный алгоритм для решения полученной системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и проведено многопараметрическое численное моделирование с целью исследования влияния количества тампонажных шпуров и режима нагнетания на распространение цементного раствора и на изменения температуры породного массива. Проведён расчёт режимов тампонирования, аналогичных применяемым при строительстве на Петриковском ГОК. Результаты моделирования позволяют сделать следующие выводы. 1. Нагнетание раствора через три скважины вызывает более быстрое уменьшение градиента порового давления, чем при использовании двух скважин, в независимости от давления нагнетания. При нагнетании цементного раствора через две скважины температура мерзлого грунта повышается на 5 ◦C, использование трех скважин приводит к повышению температуры на 8 ◦C. 2. В процессе тампонирования происходит увеличение температуры и порового давления, что приводит к повышению объемной деформации ледопородного ограждения. При использовании трех скважин приращение деформации на 25% выше, чем в случае использования двух. 3. Нагнетание раствора вызывает перераспределение напряженно-деформированного состояния крепи ствола. Механическое давление увеличивается в околоскважинном пространстве, а также с внешней стороны крепи. На стенках скважин наблюдается локализация напряжений по Мизесу. 4. Рост напряжений происходит по вертикальному направлению. Повышение давления нагнетания цементного раствора на 20% приводит к увеличению толщины слоя формируемой бетонной рубашки на 5% и на 7% в случае нагнетания через две скважины. При этом увеличение нагрузки на крепь составляет 31% при нагнетании через три скважины и 26% при нагнетании через две скважины. 5. На основе проведенного исследования было заключено, что тампонирование закрепного пространства через две скважины с малым давлением нагнетания, близким к гидростатическому давлению, позволяет добиться большой области распространения цементного раствора, без значительной дополнительной нагрузки на крепь шахтного ствола. При исследовании влияния фильтрации грунтовых вод в горизонтальной плоскости на формирование ледопородного ограждения при строительстве шахтных стволов были получены следующие результаты. 1. Предложено два критерия оценки влияния фильтрации грунтовых вод на состояние ледопородного ограждения. В качестве первого критерия выбрана минимальная толщина ледопородного ограждения по периметру. В качестве второго критерия - максимальное изменение температуры, вызванное наличием фильтрационного течения грунтовых вод. 2. В ходе многопараметрического численного расчета тепломассопереноса в слое песчаника получено, что влияние течения грунтовых вод на толщину ледопородного ограждения начинается при скоростях фильтрации около 50 мм/сутки. При этом влияние течения грунтовых вод на поле температур породного массива начинается раньше, при скоростях фильтрации 10-25 мм/сутки. 3. Определены механизмы динамики ледопородного ограждения при увеличивающейся скорости фильтрации грунтовых вод: смещение, деформирование и потеря сплошности. При низких скоростях фильтрации (числа Пекле Pe < 0.5) преобладающим является механизм смещения ледопородного ограждения по потоку грунтовых вод; толщина ледопородного ограждения при этом сохраняется. При средних скоростях фильтрации (числа Пекле 0.5 < Pe < 1.5) происходит ярко выраженное деформирование ледопородного ограждения, толщина которого начинает зависеть от скорости фильтрации. При высоких скоростях фильтрации (числа Пекле Pe > 1.5), как правило, происходит потеря сплошности ледопородного ограждения. 4. Определены поправки на толщину ледопородного ограждения по фактору течения грунтовых вод для слоя песчаника для скоростей фильтрации от 50 до 150 мм/сутки. При больших скоростях фильтрации корректный расчет поправки на толщину ледопородного ограждения невозможен т.к. смыкание ледопородного ограждения может не произойти. Все запланированные на 2020 год результаты получены. Индикативные показатели выполнены.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В соответствии с планом работ по проекту в 2021 году был решен ряд задач, актуальных для повышения эффективности применение технологии искусственного замораживания для стабилизации обводненных неустойчивых грунтов при ведении шахтопроходческих работ. На основе ранее развитой термо-гидро-механической модели было проведено моделирование напряженно-деформированного состояния ледопородного ограждения (ЛПО) при ведении проходческих работ. Дополнительно была исследована целостность чугунно-бетонной крепи и цементно-грунтовой завесы на завершающем этапе строительства шахтного ствола при завершении процесса искусственного замораживания. Для определения безопасных размеров ЛПО в реальных инженерных приложениях было рассчитано значение бокового давления со стороны незамороженного грунта на неподкрепленный участок ЛПО, проведена оценка изменения во времени несущей способности ЛПО при отключении замораживающих колонок, решена задача неупругого деформирования ЛПО под внешней нагрузкой с учетом неоднородного распределения деформационно-прочностных свойств по его объёму, решена задача нахождения напряженно-деформированного состояния шахтной крепи при оттаивании ЛПО. Для построения оптимальной системы контроля ЛПО выполнен анализ влияния расположения термометрических скважин на эффективность термометрического метода оценки состояния ЛПО. Проведённое исследование позволяет сделать следующие выводы. Проведенное численное исследование влияния криогенных процессов на величину бокового давления на неподкрепленный участок ЛПО позволяет утверждать, что величина бокового давления незамороженного грунта без учета гидростатического давления поровой влаги на неподкрепленный участок ЛПО зависит от податливости замороженного грунта. Гидростатическое давление поровой влаги увеличивает боковое давление на внешней границе ЛПО. В результате инженерные формулы предсказывают завышенную величину бокового давления в независимости от учета гидростатического давления. Исследование изменения несущей способности ЛПО при отключении замораживающих колонок на время проходческих работ позволило сделать следующие выводы. 1. При отключении замораживающих колонок увеличивается смещение грунта вглубь выработки. Учет криогенных течений приводит к увеличению перемещения стенки выработки. Учет деформаций, вызванных ползучестью, увеличивает перемещения по сравнению с расчетом в упругой постановке, но не приводит к потере устойчивости ЛПО. 2. При глубине залегания грунтового слоя более, чем 50 м несущая способность ЛПО проектной толщины для всех исследованных материалов теряется после 24 дней отключения замораживающих колонок. Из теоретического исследования безопасной толщины ЛПО по критерию предельного деформированного состояния с учетом неоднородного распределения деформационно-прочностных свойств грунтовых слоев, соответствующих распределению температуры, получены следующие результаты. 1. Результаты аналитической оценки толщины ЛПО по формуле Зарецкого-Вялова для величины заходки 5 м и времени крепления стенок шахтного ствола передовым бетоном, не превышающим 24 часов, показали, что зависимость толщины от бокового давления имеет близкий к линейному характер изменения. 2. По сравнению с результатами численного моделирования, формула Зарецкого-Вялова дает завышенную оценку для всех исследованных пород (алеврит, глина, супесь и мел) и нагрузок (4 уровня нагружения в зависимости от глубины залегания слоя). При этом в случае высоты заходки 15 м и времени крепления 5 суток аналитическая оценка превышает результаты численного моделирования более чем в 10 раз. 3. На основе результатов численного моделирования предложено две модификации формулы Зарецкого-Вялова. Первый вариант требует определения одной материальной константы и может быть использован для оценки проектируемой толщины ЛПО с погрешностью не более 20%. Второй вариант предполагает определение материальной функции и описывает зависимость изменения толщины ЛПО от нагрузки как качественно, так и количественно. Результаты численного моделирования механическое поведение шахтной крепи и цементно-грунтовой завесы при оттаивании ЛПО позволяют сделать следующие выводы. 1. После оттаивания ЛПО в бетонной рубашке и затампонированном слое грунта может возникать пластическая деформация. Максимальные значения интенсивности пластической деформации и объемной пластической деформации достигаются на границе между бетонной рубашкой и затампонированном слое грунта. 3. Для того чтобы предотвратить появление пластической деформации в бетонной рубашке, жесткость бетона должна быть уменьшена или ее толщина – увеличена. Путем уменьшения жесткости бетона предельное напряженное состояние в бетонной рубашке может быть полностью исключено, но в этом случае пластическая деформация возникает в затампонированном слое грунта. В случае увеличение толщины бетонной рубашки до технологически реализуемых значений, малые пластические деформации появляются на границе контакта между чугунным тюбинговым кольцом и бетонной рубашкой, но механический отклик затампонированного грунта остается полностью упругим. Исследование функционала рассогласования экспериментально-измеренных и модельных температур в контрольно-термических скважинах позволило сделать следующие выводы. 1. Причина неоднозначности процедуры калибровки теплофизических параметров заключается в том, что минимум функционала рассогласования в определенных условиях меняется с течением времени или является неединственным. 2. На стадии активного замораживания возможно недостоверное определение теплопроводности в зоне льда из-за высокого градиента температуры породного массива вблизи контрольно-термических скважин и погрешности скважинной инклинометрии. На стадии пассивного замораживания возможно недостоверное определение обеих теплопроводностей (в зоне льда и в зоне охлаждения) вследствие того, что в данный промежуток времени решение прямой задачи теплопереноса зависит от их соотношения. 3. Калибровка теплофизических параметров породного массива при его искусственном замораживании должна осуществляться на основании анализа временной зависимости положения и формы минимума функционала рассогласования температур в контрольно-термических скважинах. Применение теории оптимального планирования эксперимента к подбору мест расположения контрольно-термической скважины исходя из критерия наиболее быстрой и достоверной калибровки теплофизических свойств замораживаемого породного массива позволило сформулировать следующие практические рекомендации. 1. Для наилучшей калибровки теплопроводности породного массива в зоне охлаждения контрольно-термическую скважину следует размещать вовне контура замораживания на расстоянии 2–2,5 м от него. Это обеспечит наиболее точное решение обратной задачи на момент достижения ледопородного ограждения проектной толщины. 2. Для наилучшей калибровки теплопроводности породного массива в зоне льда, а также влажности породного массива контрольно-термическую скважину следует размещать в замковой плоскости ледопородного ограждения на минимальном расстоянии от контура замораживания.