Аннотация результатов, полученных в 2020 году
На основе анализа историй болезни 80 пациентов выработаны критерии включения пациентов в исследование, связанные с причинами и характером поражения артерий нижней конечности, проведением предоперационного обследования и операции. На основе обследования 10 ранее оперированных пациентов с выполнением бедренно-подколенного шунтирования выше щели коленного сустава сформулирован протокол УЗ исследования, согласно которому определяются все необходимые для последующих расчетов параметры кровотока. Выполнены две операции бедренно-подколенного шунтирования синтетическим протезом двум пациентам, подходившим для включения в исследование. Больным выполнена полная программа исследований, включающая дооперационную оценку клинических, лабораторных и инструментальных данных, и послеоперационную УЗ диагностику и МСКТ ангиографию на 6 день послеоперационного периода и через 3 месяца после операции. Разработаны методики построения трехмерных моделей анастомозов на основе МСКТ данных, а также методики построения граничных условий, измерения продольных и поперечных скоростей, пульсаций стенки и толщины неоинтимы по УЗИ. Построено 5 персонифицированных моделей проксимальных анастомозов и проведено 5 пациент-ориентированных расчетов с использованием конечно-объемного кода второго порядка точности для максимальных чисел Рейнольдса до 2000, , в квазиламинарном приближении. Выполнен анализ динамики трехмерного течения в каждой из моделей по распределениям перепада давления, осредненных сдвиговых напряжений на стенке и индекса колебаний сдвиговых напряжений. Для условий отладочных экспериментов, проведенных партнерской научной группой, выполнены расчеты течения в осесимметричной модели кровеносного сосуда с 84% стенозом (по площади) для условий, при которых реализуется ламинарный режим течения с развитой, протяженной по длине зоной отрывного (возвратного) течения. Достигнута удовлетворительная согласованность результатов расчетов и измерений. Проведены тестовые расчеты течения в модели сосуда со стенозом с числом Рейнольдса 1800 по методу крупных вихрей для разработки вихреразрешающего вычислительного подхода. Отработанная методика вихреразрешающих расчетов была применена к предварительному расчету трехмерного пульсирующего течения при максимальном числе Рейнольдса 1500 в модели анастомоза бедренной артерии, представляющей собой соединение протеза с сосудом по типу «конец-в-бок». Проведен анализ эволюции разномасштабных турбулентных вихревых структур, которые возникают в результате проявления гидродинамических неустойчивостей. В данном случае «квазиламинарная» модель течения и вихреразрешающая схема дали весьма схожие результаты по общей структуре течения, но при этом вихреразрешающая модель с мелким шагом обеспечила существенно лучшее качество разрешения спектра турбулентных образований. В целом было заключено, что модель «квазиламинарного» течения, менее затратная по ресурсам, может быть использована не только для получения осредненных по циклу полей скорости и напряжений на стенке, но и для численного анализа низкочастотных составляющих пульсаций скорости и напряжений. Спроектирован и изготовлен оригинальный тест-объект для отработки УЗ методик измерения толщины неоинтимы, состоящий из моделей сосудов с утолщениями стенки, по которым движется пульсирующий поток кровеимитирующей жидкости и которые погружены в тканеэквивалентный материал. В тест-объекте моделируются диаметры и глубина залегания сосудов, толщина и упругость стенок сосудов, плотность и вязкость крови, скорость звука и коэффициент затухания ультразвука, расположение и толщина неоинтимы. Проведены пробные измерения пульсирующих расходов, скоростей, толщины модельной неоинтимы.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Выполнена работа по координации усилий научных коллективов, реализующих междисциплинарный проект. Научная группа 1 (Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И.П.Павлова, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого) подготовила и передала Научной группе 2 (Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр Российской академии наук», Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казанский национальный исследовательский технический университет – КАИ) данные для разработки технологии и изготовления рабочего участка установки – модели проксимального анастомоза, проведения эксперимента и подготовки экспериментальных данных для валидации вихреразрешающих моделей расчета нестационарного трехмерного пульсирующего кровотока в артериях. Научная группа 2 передала Научной группе 1 результаты экспериментальных исследований течения в моделях асимметричного стеноза 70%, и анастомоза (разветвления сосуда с углом 60), включая профили статистических характеристик - профили продольной и поперечной компонент скорости потока, их среднеквадратичных пульсаций и рейнольдсовых напряжений в различных сечениях в плоскости симметрии сужения, видеофильм с трассерной визуализацией потока. Для условий отладочных экспериментов, проведенных Научной группой 2, были выполнены расчеты течения в модели анастомоза двумя методами – на основе RANS подхода и с применением зонального вихреразрешающего LES метода. Численные решения находились с применением программы Ansys Fluent 18.2. В целом достигнута хорошая согласованность расчетных результатов с данными эксперимента. Совместная работа координировалась в ходе 4-х on-line семинаров и визита основного исполнителя Научной группы 1 в лабораторию Гидродинамики и теплообмена Научной группы 2. Для отработки и валидации базовой вихреразрешающей модели Научной группой 1 сначала проводились тестовые расчеты течения в модели сосуда со стенозом по методу моделирования крупных вихрей (LES), а также на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS, k-ω SST), с учетом информации экспериментального характера, полученной от Научной группы 2. Затем отработанная методика вихреразрешающих расчетов была применена к расчету трехмерного статистически стационарного течения в модели проксимального анастомоза бедренной артерии. В целом, RANS модель турбулентного течения и базовая вихреразрешающая модель дали схожие результаты по общей структуре течения, но при этом вихреразрешающая модель обеспечила лучшую согласованность с экспериментальными результатами. Подготовлены 2 совместные статьи, охватывающие вопросы валидации базовой вихреразрешающей расчетной модели по результатам численного и экспериментального исследования моделей стенозов и анастомозов: «Численное и экспериментальное исследование структуры и локальной турбулизации течения в модели кровеносного сосуда с односторонним стенозом» и «Численное и экспериментальное исследование структуры и локальной турбулизации течения в модели проксимального анастомоза». Выработаны новые критерии включения пациентов в исследование, связанные с причинами и характером поражения артерий нижней конечности, проведением предоперационного обследования, проведением операции – к пациентам с бедренно-подколенным шунтированием добавлены пациенты с аорто-бедренным бифуркационным шунтированием. Обследованы 6 ранее оперированных пациентов, которым было выполнено бедренно-подколенное шунтирование выше щели коленного сустава. Выполнены 4 операции бедренно-подколенного и аорто-бедренного бифуркационного шунтирования синтетическим протезом, подходившим для включения в исследование. Больным выполнена полная программа исследований, включая дооперационную оценку клинических, лабораторных и инструментальных данных, и послеоперационную УЗ диагностику (GE Vivid S60N) и МСКТ (GE Optima 660) ангиографию на 6 день послеоперационного периода. Этим пациентам также было выполнено контрольное обследование в клинике на сроках 3 месяца после операции. Построено 10 персонифицированных моделей проксимальных и дистальных анастомозов и проведено 10 пациент-ориентированных расчетов в программе ANSYS CFX (без учета влияния упругости стенок сосудов и переноса тепла), с использованием квазиламинарной модели. Выполнен анализ динамики трехмерного течения в каждой из моделей по распределениям линий тока, поверхностно осредненных сдвиговых напряжений на стенке и индекса колебаний сдвиговых напряжений. Разработана комплексная методика измерения толщины и длины неоинтимы на основе МСКТ и УЗ данных. Обнаружены области нарастания неоинтимы у 4-х пациентов, модели анастомозов для которых были исследованы в прошлом году. Впервые оценена скорость роста неоинтимы как отношение толщины наросшей неоинтимы ко времени, прошедшему после операции. Построены графики, нацеленные на установление зависимостей скорости роста неоинтимы от гемодинамических параметров. Для выявления такого рода связей необходимо продолжение исследований, целенаправленно сочетающих пациентно-ориентированные расчеты и сбор клинических данных о динамике толщины неоинтимы у уже вовлеченных в исследование и новых пациентов с имплантированными сосудистыми протезами. Оригинальный тест-объект, созданный для отработки УЗ методик измерения толщины неоинтимы и состоящий из моделей сосудов с утолщениями стенки, по которым движется пульсирующий поток кровеимитирующей жидкости и которые погружены в тканеэквивалентный материа, дополнительно оснащен набором калиброванных цилиндрических вставок. В тест-объекте моделируются диаметры и глубина залегания сосудов, толщина и упругость стенок сосудов, плотность и вязкость крови, скорость звука и коэффициент затухания ультразвука, расположение и толщина неоинтимы. Тест-объект прокалиброван на ультразвуковом сканере с набором уникальных измерительных методик (Mindrey Resona 7): автоматическое измерение толщины интимы-медии и неоинтимы по изображениям в серошкальном режиме и с повышенной точностью по «сырым» ультразвуковым сигналам в радиодиапазоне, автоматическое измерение амплитуды пульсации диаметра сосуда в течении цикла, визуализация векторного поля скорости с расчетом сдвиговых напряжений в потоке жидкости, в том числе и на стенке. Перечисленные режимы протестированы на прецезионном доплеровском фантоме (Gammex-1430) и опробованы на здоровом добровольце. По результатам проведенной по проекту работы в 2021 году опубликованы 3 статьи: «A flow in the blood vessel with a one-side stenosis: numerical study of the structure and local turbulization» in St. Petersburg Polytechnical State University Journal. Physics and Mathematics (Web of Science), «Patient-specific simulation of the blood flow in a proximal femoral artery-graft junction» in Journal of Physics: Conference Series (Scopus), «Numerical simulation of the branching blood flow in a model of the femoral artery-graft junction» in Journal of Physics: Conference Series (Scopus); обзор «К вопросу о критическом артериальном стенозе» в Ученых записках СПбГМУ имени акад. И.П.Павлова (РИНЦ) и 4 тезиса в сборниках конференций. Материалы представлены в виде 4-х устных докладов на нескольких конференциях («IX Поляховские чтения», СПб; «Тепломассообмен и гидродинамика в закрученных потоках», Москва; «Конгресс-школа по сердечно-сосудистой визуализации CVVS», СПб), 2-х стендовых докладов («ESVS 35th Annual Meeting, Rotterdam»; «ФизикА.СПб») и тезисов («Горизонты современной ангиологии, сосудистой хирургии и флебологии», Казань).

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проведены мероприятия по координации усилий научных коллективов, реализующих междисциплинарный проект. Научная группа 1 (Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И.П.Павлова, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого) подготовила и передала Научной группе 2 (Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр Российской академии наук», Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казанский национальный исследовательский технический университет – КАИ) 3D модель геометрии дистального анастомоза, данные по временной зависимости расхода кровеимитирующей жидкости на входе в модель дистального анастомоза и данные по соотношению расходов в поверхностной бедренной артерии и подколенной артерии в дистальном анастомозе. Научная группа 2 передала Научной группе 1 данные для подготовки расчетной модели, построения сетки и последующего проведения численного моделирования течения в проксимальном и дистальном анастомозах с целью взаимной оценки неопределенностей физического и вычислительного моделирования в модели проксимального анастомоза геометрические характеристики рабочего участка установки, экспериментально подтвержденные теплофизические свойства рабочей жидкости, результаты экспериментальных исследований течения, включая профили статистических характеристик. Опубликованы в 2022 году две совместные публикации, охватывающие вопросы валидации базовой вихреразрешающей расчетной модели по результатам численного и экспериментального исследования стенозов и анастомозов среднестатистической геометрии: «Структура трехмерного течения с локальной турбулентностью в области разветвления канала круглого сечения» и «Структура течения за асимметричным сужением канала». Также направлена в печать совместная статья по теме «Структура течения и переход к локальной турбулентности за асимметричным сужением, имитирующим стеноз артерии». Сравнение расчетных и экспериментальных полей скорости и ее пульсаций в целом свидетельствует о полном качественном и удовлетворительном количественном согласовании для исследованных ламинарно-турбулентных течений в модели проксимального и дистального анастомозов при различных соотношениях расхода на ветвях в режимах постоянного и пульсирующего входного расхода. Сопоставление данных, полученных по квазиламинарной и вихреразрешающей модели, дает дало отличие около 5% по характерным значениям сдвиговых напряжений на стенке. Эта и другие аналогичные оценки позволяют заключить, что расчет по квазиламинарной модели по точности является вполне достаточным для предсказания сдвиговых напряжений в персонифицированных моделях проксимального анастомоза бедренной артерии. Установлено также, что расчет на основе модели жесткой стенки по точности является вполне достаточным для предсказания сдвиговых напряжений в персонифицированных моделях проксимального анастомоза бедренной артерии с установленным протезом. Проведено систематическое многократное послеоперационное исследование 11 пациентов. Установлено, что риск развития неоинтимальной гиперплазии в зоне проксимального анастомоза, по крайней мере, не меньше, чем в зоне дистального анастомоза. Измеренная амплитуда пульсаций стенки бедренной артерии варьировалось от 0,1 до 1,3 мм. В среднем пульсация артерии не превышает 20% диаметра. Пульсации стенок шунта не превышали 0,2 мм. В среднем пульсации диаметра протеза не превышали 1% от его диаметра. Установлено, что в среднем по пациентам скорость роста толщины неоинтимы составила 0,2 мм/мес. Спустя 12 месяцев после операции, скорость роста толщины неоинтимы снижается приблизительно в 5 раз по сравнению со скоростью нарастания неоинтимы в течение первого послеоперационного года. Построено 20 персонифицированных моделей проксимальных анастомозов с использованием программ 3D Slicer, VMTK, Rhino 6, Siemens NX 10 и проведено 10 пациент-ориентированных расчетов в программе ANSYS CFX. Для получения граничных условий использовались данные измерений в M, В, CFM и V-flow режимах ультразвуковых сканеров, синхронизированных по ЭКГ. Выполнен детальный анализ динамики и структуры трехмерного течения в каждой из моделей по картинам линий тока, распределениям и локально-интегральным значениям средних по циклу сдвиговых напряжений на стенке и индекса колебаний сдвиговых напряжений. Зависимости скорости роста неоинтимы от рассчитанных характерных параметров сдвиговых напряжений, построенные по данным для двух групп моделей (исследованных в первый год после операции и после одного года) показали, что скорость роста неоинтимы увеличивается при увеличении сдвиговых напряжений и индекса RRT и при уменьшении OSI и HOLMES. Наиболее значимое отличие для моделей до и после одного года после операции зафиксировано при использовании параметров TAWSS и OSI. Перед проведением измерений толщины интимы в клинике ультразвуковым сканером в В-режиме точность измерений оценивалась на разработанном тест-объекте с клиновидными слоями тканеэквивалентного материала. Подбирались оптимальные значения усиления, динамического диапазона, фокусировки для достижения наилучшей точности измерений, включая случай низкой контрастности границ между слоями. По результатам проведенной по проекту работы опубликованы: 4 статьи - «Experience of Patient-specific CFD Simulation of Blood Flow in Proximal Anastomosis for Femoral-Popliteal Bypass» в журнале MDPI Fluids (SCOPUS Q2), «Численное исследование рециркуляционной зоны в модели анастомоза бедренной артерии», «Пациент-ориентированные расчеты кровотока при бедренно-подколенном шунтировании», «Исследование структуры пульсирующего течения в модели ответвления протеза от бедренной артерии методом ультразвуковой векторной визуализации» - все в сборнике Неделя науки ФизМех (РИНЦ), 9 тезисов конференций; приняты к печати 2 статьи - «Dynamics of branching blood flows at artery-bypass junctions with and without tissue overgrowth: patient-specific CFD simulation» и «Структура турбулентного течения с локальной турбулентностью в области разветвления канала круглого сечения», - в журнал «Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки» (Web of Sсience, РИНЦ). Материалы представлены на конференциях в виде 7 устных докладов (Advanced Problems in Mechanics, SPb; Математическое моделирование и биомеханика в современном университете, Дивноморское; XXI Конгресс терапевтов и врачей общей практики, СПб; Семинар по биомеханике, Пермь; Неделя науки ФизМех, СПб), 2 стендовых докладов (27th Congress of the European Society of Biomechanics, Porto; ФизикА.СПб) и 2 тезисов (Горизонты современной ангиологии, сосудистой хирургии и флебологии, Кисловодск, ФизикА.СПб).

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Проведены запланированные мероприятия по координации усилий научных коллективов, реализующих междисциплинарный проект и обмену данными. Написаны и опубликованы совместные статьи: «Modeling of 3D Laminar Flow in the Branching Area of a Circular-Section Channel» (группа 1); «Экспериментальное и численное исследование структуры потока в модели дистального анастомоза бедренной артерии» (группа 2); «Структура течения и переход к локальной турбулентности за асимметричным сужением, имитирующим стеноз артерии» (группа 2). По данным эксперимента проведена валидация вихреразрешающей LES модели для случая закрученного потока на входе в модель проксимального анастомоза. Модель правильно предсказала гидродинамические процессы в боковом ответвлении при наличии закрутки потока на входе. Согласие расчетных и экспериментальных профилей скорости хорошее, как в качественном, так и в количественном отношении. Течение характеризуется наличием обширной отрывной зоны около наружной стенки и ускорением течения вблизи внутренней стенки, сразу за ответвлением. Ниже по течению происходит выравнивание профиля скорости. Исследовано влияние входной закрутки на течение в модели проксимального анастомоза. С применением вихреразрешающей модели показано, что даже небольшая закрутка (входной параметр 0.3) оказывает весьма значительное влияние на течение. Под действием закрутки отрывная зона в боковом канале существенно увеличилась в продольном размере и уменьшилась в в поперечном, за счет чего максимальная скорость струи в боковом канале также уменьшилась. Закрутка подавляет турбулентность в прямой и боковой ветвях разветвления потока. Исследовано влияние неопределенностей в задании входного профиля при расчете течения в лабораторной установке с закруткой потока на входе в модель проксимального анастомоза. Результаты расчета показали, что отличия в течениях за завихрителем, рассчитанных с двумя входными профилями скорости, параболическим и неразвитым, меньше, чем их отличия от эксперимента, и исследованная неопределенность не сказывается на основных результатах. Проведены расчеты закрученного течения для сопоставления данных, получаемых на основе квазиламинарного и вихреразрешающего подходов. Из сравнения следует, что в области шунта сдвиговые напряжения на стенке по двум моделям практически совпадают, а заметные отличия наблюдаются лишь ниже по потоку за разветвлением. Эти отличия не превосходят погрешностей измерений МСКТ и УЗИ, что дает основание использовать квазиламинарную модель для персонифицированных расчетов, которые показали свою высокую экономичность в сравнении с вихреразрешающими (отличие по времени расчета в 30 и более раз). Проведено систематическое многократное послеоперационное исследование 10 пациентов после бедренно-подколенного шунтирования (БПШ). Персонифицированные модели 13 анастомозов построены для каждого обследования всех пациентов по отработанной в ходе выполнения проекта методике. Установлено, что амплитуда пульсаций стенки ОБА не превышает 20% от диаметра, а протеза 5% за все годы наблюдения. Доля расхода на выходе из протеза составила 0,6±0,2 от входного. Максимальное Рейнольдса составило 1954±562. Число Уомерсли, входного кровотока - от 7 до 15, что свидетельствует о входных профилях скорости близких к равномерным. У 13 пациентов с БПШ по данным УЗ обследований была обнаружена неоинтима в зоне проксимального анастомоза с различающейся временной динамикой нарастания. У большинства пациентов в последних исследованиях неоинтима по форме схожа и расположена у пятки анастомоза. По толщине неоинтимы выделены две группы по времени ее обнаружения после операции - полученные в течение первого года со средней скоростью роста 0,14 мм/мес, и полученные спустя 12 и более месяцев после операции. Во второй группе выделены две подгруппы: гиперплазия интимы с толщиной больше 2 мм и скоростью роста 0,14 мм/мес, и неоинтима толщиной менее 2 мм и скоростью роста 0,005 мм/мес. Проведен большой объем вычислений с использованием 3D персонифицированных моделей проксимального анастомоза БПШ для пациентов, проходивших целенаправленное обследование в 2020-2023 гг., и анализ рассчитанных гемодинамических характеристик в сопоставлении с обработанными данными клинических измерений. Получены зависимости скорости роста неоинтимы от значений расчетных гемодинамических параметров, осредненных по участку стенки сосуда, где зарегистрировано нарастание неоинтимы и по результатам расчетов, проводившихся с учетом влияния нарастающей неоинтимы на геометрию модели анастомоза (величины <TAWSSNI>, <OSINI>, <RRTNI>, <HOLMESNI>), которые существенно различаются для первого и второго году после операции, когда скорость роста неоинтимы кардинально снижается. Разработан и сформулирован алгоритм интеграции вычислительного инструментария и клинических данных для практической реализации прогностической методики по пациент-ориентированной оценке риска окклюзии сосудистого протеза после бедренно-подколенного шунтирования. Разработанная пилотная версия прогностической методики включает: проведение МСКТ и УЗ исследований в клинике через возможно короткое время после бедренно-подколенного шунтирования, с получением кривых среднерасходной скорости в ОБА и шунте; обработка данных МСКТ и УЗ исследований с целью построения персонифицированной вычислительной модели для численного анализа кровотока посредством решения уравнений Навье-Стокса; проведение расчетов структуры пульсирующего кровотока с получением данных о поверхностных распределениях параметров сдвиговых напряжений на стенке сосудов TAWSS, RRT, OSI, HOLMES; приложение разработанной процедуры осреднения гемодинамичеких параметров TAWSS и OSI по рекомендованному для анализа участку в области пятки анастомоза; оценка степени риска по составленной диаграмме, разделяющей поле гемодинамических параметров TAWSS, RRT на области с низким и высоким риском развития гиперплазии неоинтимы. Проведено тестирование новой УЗ методики на модели проксимального анастомоза в разработанной специализированной установке пульсирующего потока, оснащенной ультразвуковым сканером Mindray Resona 7 с ПО ультразвуковой векторной визуализации кровотока V Flow. Проведено сравнение профилей продольной скорости и осредненных по циклу сдвиговых напряжений, полученных методом V Flow и расчетом. Полученное удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных результатов позволяет надеяться на успешное применение метода V Flow для детального анализа сложной структуры кровотока после БПШ шунтирования. Написаны и приняты к печати 2 статьи: «Modeling of 3D Laminar Flow in the Branching Area of a Circular-Section Channel» в журнале AIP Conference proceedings и «Исследование структуры кровотока в персонифицированных моделях ответвления шунта от бедренной артерии» в Российском журнале биомеханики; опубликованы 2 статьи: «Исследование структуры течения в модели ответвления сосудистого протеза от артерии методом ультразвуковой векторной визуализации» и «Численное исследование кровотока в персонифицированных моделях анастомоза бедренной артерии» - в материалах Всероссийской научной конференция «Неделя науки ФизМех 2023». Написана и отправлена в печать (в журнал «Fluids») статья: V Flow Measurements оf Pulsatile Flow in Femoral-Popliteal Bypass Proximal Anastomosis Compared with CFD Simulation. Материалы представлены на конференциях в виде 7 устных докладов (21st International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, XIII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Всероссийский симпозиум «Биомеханика-2023», Пятая международная конференция «Физика — наукам о жизни» со школой молодых ученых, Всероссийской научной конференция Неделя науки ФизМех) и 1 стендового (VI Инновационный медицинский форум «Медицина 2023 – наука, инновации и практика»).