Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В рамках этапа 2020 года построены физические и математические модели процессов формирования многослойных наноструктур сверхпроводник (слой ниобия) - искусственный ферромагнетик (периодическая структура, состоящая из блоков «слой кобальта/слой ниобия/слой кобальта) методом магнетронного напыления в условиях глубокого вакуума. Физические модели процессов построены в рамках гипотезы Бора – Оппенгеймера, позволяющей рассматривать движение ядер атомов в потенциальном поле взаимодействия ядер атомов и электронов в рамках математической модели молекулярной динамики с использованием потенциала погруженного атома, позволяющего с высокой точностью моделировать указанные выше процессы. Были разработаны численные схемы, алгоритмы и программы расчета процессов формирования многослойных наноструктур сверхпроводник-ферромагнетик. Уравнения математической модели, описывающей описанные выше физические процессы формирования многослойных наноструктур сверхпроводник-ферромагнетик численно интегрировались во времени согласно схемы Верле. Требуемая температура наносистемы поддерживалась термостатом Нозе – Гувера. Для моделирования процесса формирования многослойных наноструктур сверхпроводник-ферромагнетик создан программный комплекс. Результаты моделирования характеризуют качественную картину процессов формирования наноструктуры ниобия и кобальта и структуру слоев. Строение слоев, образованных атомами ниобия, близко к кристаллическому. При этом группы атомов объединяются в нанокристаллиты с разной пространственной ориентацией. Нанопленки кобальта имеют аморфную структуру. Данные о поверхности формируемых нанослоев полученных нанопленок кобальта подтверждаются пространственной картой высот; анализ распределения высот свидетельствует о неровностях сформированной поверхности. Наблюдается перепад высоты в диапазоне от 0,4 нм до 1,8 нм с приблизительно равномерно расположенными участками углублений и возвышений, при этом большая площадь поверхности имеет среднестатистическое значение высоты около 1,5 нм. В результате осаждения трех нанопленок с поочередно чередующимся составом в нанокомпозите, были сформированы три контактные области слоев сверхпроводника и ферромагнетика. Зонам контакта соответствуют области изменения состава и строения, которые происходят на верхней плоскости подложки и последующих слоях. Наличие смешанного состава обусловлено проникновением осаждаемых атомов внутрь слоев ранее образованных нанопленок. Проникновение может быть как одномоментным при непосредственном контакте с поверхностью, так и отложенным, связанным с перестроениями атомов вследствие тепловых флуктуаций и стремления занять более энергетически выгодное положение. Так, при температуре моделирования 300 К, изменение состава в нанокомпозите осуществляется плавно, без резких скачков и перепадов. Была проведена серия вычислительных экспериментов с аналогичными составами, где формирование наноструктур производилось при повышенных температурах 500 К и 800 К, при этом рост температуры привел к увеличению толщин формируемых нанопленок, а значит к уменьшению их плотности. В суммарном размере высота всех слоев выросла на 0,3 нм. Кроме того, с повышением температуры увеличились области смешанного состава, расположенные на контактных границах. Проведенные исследования свидетельствуют о существенной зависимости свойств, структуры и состава наноструктуры от температуры подложки при напылении. Разработан проект оптимального дизайна многослойной наноструктуры, включающий «сверхпроводящие обкладки» - толстые пленки ниобия, толщиной dNb =150-250 нм, >> ξS , -много большей длины когерентности (для ниобия ξS =10 нм) и служащих источником куперовских пар, которые будут инжектироваться в область слабой связи джозефсоновского контакта, сформированного между ниобиевыми обкладками из искусственного магнитного метаматериала. Этот метаматериал состоит из n -периодов многослойной структуры, состоящей из первого слоя кобальта с толщиной порядка магнитной длины кобальта dF1 = ξF = 1-1,5 нм, слоя ниобия меньше или порядка длины когерентности ниобия dNb< ξS =6-8 нм, второго слоя кобальта с толщиной больше магнитной длины кобальта dF2 > ξF = 2-2,5 нм, и второго слоя ниобия с такой же толщиной, что и первый (меньше или порядка длины когерентности ниобия, dNb =6-8 нм < ξS ). Смоделированные образцы SFS - ниобий/магнитный метаматериал/ниобий с оптимизированным дизайном были приготовлены методом магнетронного осаждения в вакуумной установке «Sputtering System LEYBOLD HERAEUS Z400» в атмосфере аргона на подложках из коммерческой пластины кремния с ориентацией (111) и сапфира ориентации «R-plane». Были изготовлены и исследованы тестовые образцы с 2 толстыми слоями ниобия Nb (150 нм и 250 нм = 15-25 ξS) и тремя периодами наноструктуры- слоистого магнетика 3X[Co (1.5) / Nb (8) / Co (2.5) / Nb (8)]. На приготовленных образцах обнаружены ступенчатые сверхпроводящие переходы, связанные с доменной сверхпроводимостью в многослойных образцах, впервые обнаруженные в структурах с трехкратным повторением периода слоистого ферромагнетика [S2 / F1 / S2 / F2], теоретически предсказанные и проанализированные в совместной работе 2020 года с группой из МГУ (S. Bakurskiy, M. Kupriyanov, N. V. Klenov, I. Soloviev, A. Schegolev, R. Morari, Y. Khaydukov, and A. S. Sidorenko, “Controlling the proximity in a Co/Nb multilayer: the properties of electronic transport,” Beilstein Journal of Nanotechnology, 11, 1336-1345 (2020)). На данном этапе работы мы показали возможность успешной интеграции магнитного метаматериала - сверхрешеточных структур на основе тонких пленок ферромагнетиков, в качестве слабой связи в сверхпроводящие джозефсоновские контакты на основе пленок ниобия. Было исследовано электронное состояние многослойной гибридной структуры, состоящей из толстого сверхпроводникового электрода и искусственного магнитного материала из чередующихся тонких слоев сверхпроводника и ферромагнетика. Изучение эффекта близости проводилось в рамках квазиклассических уравнений Узаделя с граничными условиями Куприянова-Лукичева на SF-границах. Было обнаружено, что поведение системы существенно зависит от отношения удельных сопротивлений материалов. В случае, когда ферромагнитный металл и сверхпроводник имеют одинаковые удельное сопротивление и коэффициент диффузии, потенциал сверхпроводящего спаривания во всей структуре равномерно растет с понижением температуры. Если же удельное сопротивление сверхпроводника значительно меньше, чем ферромагнетика, тонкий s-слой защищен от подавления сверхпроводимости из-за эффекта обратной близости, а сам искусственный ферромагнетик выступает в качестве дополнительного источника сверхпроводимости. Эффективная критическая температура этого магнитного сверхпроводника значительно меньше, чем в массивном S-материале, и потенциал спаривания в тонких s-слоях резко растет в ее окрестности. В результате расчетов показана возможность изменения амплитуды сверхпроводящего спаривания, а, следовательно, и кинетической индуктивности, тонких сверхпроводящих слоев за счет перемагничивания ферромагнитных слоев искусственного ферромагнетика. Предложен метод использования управляемой кинетической индуктивности в конструкции сверхпроводникового искусственного синапса – базового элемента адиабатических сверхпроводниковых искусственных нейросетей. Разработано вычислительное ядро программного комплекса симулятора сверхпроводниковых цепей, состоящих из сосредоточенных элементов. Достоинством разрабатываемого симулятора является возможность моделирования нестандартных элементов, находящихся на этапе экспериментальной разработки и не входящих в стандартные библиотеки симуляторов подобного типа, и создания собственных процедур расчета. Созданы базовые элементы схем, которые пользователь может использовать при проектировании. Для упрощения проектирования сложных схем реализована возможность создания сложных объектов из базовых элементов. Для оптимизации скорости работы вычислительного ядра проанализированы различные методы решения дифференциальных и линейных уравнений и выделены наиболее эффективные для решения задач по моделированию динамических процессов в сверхпродниковых цепях. Рассмотрена задача вычисления частотно-зависимых матриц импеданса (сопротивления и индуктивности) протяженных однородных линий передач, состоящих из сверхпроводников и нормальных проводников. Для сверхпроводников использовалась двухжидкостная модель проводимости. Математическая модель задачи была основана на двумерных уравнениях Лондонов для сверхпроводника и Максвелла для проводников, магнитных и электрических полей. Эта система сводилась к системе интегральных уравнений по поверхности проводников с помощью аппарата третьей формулы Грина. Затем решались интегральные уравнения с помощью известного алгоритма коллокации (метод граничных элементов или BEM). Была написана программа экстракции физических параметров из шаблонов изготавливаемых схем и проведены расчеты параметров фрагментов экспериментально исследуемых сверхпроводниковых резонаторов с распределенными джозефсоновскими переходами. Построена модель распределенного джозефсоновского перехода сверхпроводник – нормальный металл – сверхпроводник. Из сопоставления измерений вольт-амперных характеристик при разных магнитных полях с результатами расчета модели получены значения физических характеристик экспериментального образца: лондоновской и джозефсоновской глубины проникновения, распределения плотности критического тока вдоль границы слабой связи, величины паразитной взаимной индуктивности джозефсоновского перехода и линий тока смещения. Сопоставление расчетов с данными измерений образца на магнитно-силовом микроскопе при разном положении иглы кантеливера над образцом позволило определить пространственное распределение магнитного поля иглы. Построена модель различных типов резонаторов и волновода, содержащих длинный джозефсоновский переход. Для значений параметров модели, запланированных в эксперименте, показана модуляция амплитудно-частотных характеристик в зависимости от магнитного потока, приложенного к джозефсоновского переходу с управляемым критическим током. Проведено моделирование проникновения магнитного поля – образования джозефсоновских вихрей – в длинный джозефсоновский переход. Показано соответствие критических значений магнитного поля с подавлением критического тока перехода. Сделан вывод о возможности создания микроволнового переключателя на базе исследуемых структур. Проведено экспериментальное исследование сверхпроводниковых резонаторов. Выполнено детектирование проникновения одиночных вихрей Абрикосова в область сужения копланарного резонатора вблизи примыкания его к земле. Исследования показали наличие сильного гистерезиса в частотно-полевых зависимостях, связанного с присутствием сильного пининга вихрей. Для более контролируемого управления резонатором была предпринята попытка изготовить образец со встроенным джозефсоновским SNS переходом. Разработан технологический маршрут и изготовлены тестовые образцы SNS переходов. Проведены измерения вольт-амперных и полевых зависимостей образцов, а также их исследование средствами сканирующей зондовой и магнитно-силовой микроскопии. Доказано наличие джозефсоновской связи в образцах, продемонстрировано наличие вихрей Абрикосова и вихрей Джозефсона.

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
1. Разработана численная модель гетероструктуры с толстым сверхпроводящим электродом, искусственным ферромагнетиком с чередующимися сверхпроводящими и ферромагнитными слоями, а также нормально металлическим слоем с высокой проводимостью. Проведено исследование пространственного профиля амплитуды спаривания в подобных структурах в рамках квазиклассических уравнений Узаделя с граничными условиями Куприянова-Лукичева. Показано что добавление дополнительного нормального слоя, с большой длиной когерентности и высокой проводимостью, позволяет увеличить модуляцию кинетической индуктивности при изменении намагниченности искусственного антиферромагнетика. Рассмотренный элемент с управляемой кинетической индуктивностью может быть перспективен для использования в нейронных сетях в качестве искусственного синапса. 2. Разработан графический интерфейс для программного комплекса моделирования многоэлементных сверхпроводниковых цепей с текстовым способом задания схемы и выводом результатов в виде графиков. Разработан и протестирован анализатор энергии диссипации схемы, применимый для каждого объекта, доступного в программном комплексе. Разработан алгоритм расчета динамики схем в присутствии флуктуаций на базе функции, генерирующей псевдослучайные последовательности, для реализации которой был использован регистр сдвига с линейной обратной связью. Разработаны и протестированы новые компоненты элементной базы программного комплекса. 3. Создан программный аппарат для моделирования токов и вычисления индуктивностей топологий экспериментальных образцов. Основой вычисления индуктивностей служит прямой метод граничных элементов, в котором точно учитываются кинетическая и магнитная составляющие индуктивности, а также скинирование тока сверхпроводимости. Этот метод был дополнен вычислительным алгоритмом для погонных емкостей, а также спектральным анализом собственных мод распространения сигналов в линиях передачи. Разработанная программа была применена для вычисления погонных параметров структур сверхпроводниковых резонаторов с SNS джозефсоновскими переходами на конце, исследуемых в проекте. 4. Было произведено исследование распределенного SNS джозефсоновского контакта на магнитно-силовом микроскопе (MFM) при различных токах смещения и магнитных полях. Измерена зависимость фазы кантилевера MFM от величины тока через контакт и от величины магнитного поля. Экспериментально обнаружено, что в сверхпроводящей области зависимости наблюдаются скачки фазы, связанные с изменением количества джозефсоновских вихрей в контакте. Причём изменение количества вихрей достигается не только за счёт приложенного магнитного поля, но и за счёт тока. Процессы, связанные с изменением количества вихрей в контакте, были подробно изучены. Экспериментальная зависимость фазы кантилевера от величины магнитного поля сопоставлена с рассчитанной теоретической зависимость изменения суммарного потока в контакте от величины магнитного поля при нулевом токе. Показано что процесс входа/выхода джозефсоновского антивихря связан с направлением изменения магнитного поля для случая, когда поле иглы кантилевера и прикладываемое однородное магнитное поле имеют разный знак. Данный процесс связан с наличием барьера Бина-Ливингстона. Произведена численная оценка времени и диссипируемой энергии процесса входа/выхода вихря. Рассчитано распределение магнитного потока вдоль контакта в зависимости от приложенного магнитного поля. Показано что наличие колебаний иглы приводит к двум эффектам: смещение пиков и слияние пиков на фазовых портретах. При приложении тока вдоль контакта и магнитного поля наблюдались переключения между вихревыми состояниями. В модели было продемонстрировано переключение между двумя вихревыми состояниями (состояние с одним антивихрем и безвихревым состоянием) в бистабильном состоянии с помощью импульсов тока разного знака. 5. Проведен расчет резонатора λ/4, замкнутого на замелю через длинный джозефсоновский контакт. Рассчитана зависимость критического тока длинного джозефсоновского контакта от приложенного нормированного потока. Проведен расчет амплитудно-частотных характеристик в зависимости от внешнего магнитного потока системы резонатора с джозефсоновским контактом на конце. Показано что длинный джозефсоновский контакт с экспериментальными параметрами может быть использован не только для изменения резонансной частоты, но также и для изменения добротности резонатора. После проведенных расчетов были уточнены геометрические параметры образцов и изготовлены новые структуры. Проведены предварительные измерения значений критического тока. 6. Золотые нанопровода изготовлены методом электрохимического осаждения в пористые мембраны оксида алюминия. К каждому выбранному нанопроводу подведено несколько сверхпроводящих контактов для реализации как четырех-точечной, так и двух-точечной схем измерения. DC-измерения полученных структур проведены при гелиевых температурах вплоть до 1.2 К с помощью прецизионных источника тока и нановольтметра. На основе модифицированных уравнений Узаделя, позволяющих моделировать электронный транспорт в подэлектродной области нормального металла, предложена модель для расчета электронного транспорта в планарных джозефсоновских мостиках с длинной металлической областью слабой связи. Для разработанной модели подобран единый набор параметров, описывающий сразу несколько джозефсоновских контактов на одном нанопроводе. Аппроксимация экспериментальных данных произведена путем численных расчетов. Показано, что зависимости, измеренные инвертированным образом, хорошо ложатся на теоретическую модель для грязного предела. При низких температурах появляется расхождение с зависимостями, измеренных традиционной четырехточечной схемой, что связано с явлениями перегрева при инжекции тока из боковых электродов. Также был обнаружен эффект увеличения критического тока в области температур от 1.5 К до 2.5 К. 7). Для выполнения нейтронной рефлектометрии (PNR) были приготовлены S/F образцы Ниобий/Кобальт размером 10 × 10 мм2 с dF = 5 нм (s05), 10 нм (s10), 15 нм (s15) и 20 нм (s20). Нейтронный эксперимент проводился на монохроматическом (λ = 4,3 ± 2%) рефлектометре NREX (MLZ, Garching) с горизонтальной юстировкой образца. Расходимость пучка составляла δθz = 0,25 мрад и δθy ∼ 30 мрад в вертикальном и горизонтальном направлениях соответственно. По этим значениям можно оценить соответствующие длины когерентности нейтронов lcoh, x ∼ 10 мкм и lcoh, y ∼ 1 нм. Падающий и рассеянный лучи поляризовались с эффективностью PP = 99,99 (1)% и анализировались с эффективностью PA = 99,5 (1)% суперзеркалами Fe / Si, работающими на просвет. Поляризации пучка до и после образца определялись двумя адиабатическими радиочастотными спиновыми флипперами с эффективностями, близкими к 100%. Внешнее магнитное поле до Hmax = 4.5kOe прикладывалось к образцу в направлении y, т. е. параллельно поверхности и перпендикулярно плоскости рассеяния. Для рефлектометрических экспериментов образцы охлаждались до T = 13K в криостате замкнутого цикла в теплообменном газе He. Температура T намного ниже температуры блокировки TB = 180K для CoO и немного выше критической температуры TC =9,2 К объемного Nb. Для подготовки коллинеарного (A) и неколлинеарного (B) состояний использовались два разных протокола. (A) Образец охлаждали в максимальном поле Hmax = 4,5 кЭ и тренировали трехкратным прохождением цикла через петлю гистерезиса. Поскольку во время эксперимента PNR отрицательное внешнее поле на образце деполяризовало бы нейтронный пучок, мы использовали PNR при эффективном H <0 с охлаждением образца в отрицательном магнитном поле. (B) Неколлинеарное магнитное состояние с α = 90 ° было получено путем охлаждения образца в Hmax до T = 13K, а затем вращения образца на 90 ° вокруг оси z с H = 0, так что намагниченность слоя Co была выровнена параллельно оси x. Затем для эксперимента PNR был приложено поле вдоль оси у , H y. 8). Были приготовлены два типа МС (многослойных структур) Nb / Co с разным количеством F-слоев и толщиной слоев. Самый простой образец S1, Nb (50 нм) / Co (1,5 нм) / Nb (8 нм) / Co (2,5 нм) / Nb (8 нм) / Si ML (последовательность слоев снизу вверх), имеет всего два разных слоя Co. составляя один псевдоспиновый вентиль. Более сложный S2, Nb (50 нм) / [Co (1,5 нм) / Nb (6 нм) / Co (2,5 нм) / Nb (6 нм)] 3Co (1,5 нм) / Nb (6 нм) / Si ( структура в квадратных скобках повторяется трижды) имеет пять Co слоев. МС наносятся магнетронным распылением за один цикл осаждения без нарушения вакуума. Использованы мишень из ниобия ( 99,95%) для нанесения S-слоев, Co ( 99,95%) для F-слоев и Si (99,999%) для буферного нижнего и защитного верхнего слоев, ML выращивают на Si (111 ) коммерческих подложках. Толщина слоев определяется с использованием калиброванных скоростей роста: 3,5 нм / с для Nb и 0,1 нм / с для Co. Из МС формируются мостики микрометрового размера с множественными контактами с использованием фотолитографии и реактивного ионного травления. Управление магнитным состоянием предполагает возможность изменения относительной ориентации намагниченности в соседних F-слоях, что требует различных коэрцитивных полей. Для этого мы используем слои Co с разной толщиной: 1,5 и 2,5 нм. Структуры Nb / Co с аналогичной толщиной Co, изученные ранее, продемонстрировали хорошую однородность и перспективность для применения в устройствах спинтроники. Кривые намагничивания M (H) были измерены для аналогичного образца Nb (25 нм) / [Co (1,5 нм) / Nb (8 нм) / Co (2,5 нм) / Nb (8 нм)]х 6/Co (1,5 нм) / Nb(25нм) без рисунка (без фотолитографирования), приготовленного на той же установке. M (H) получена с помощью СКВИД-магнитометрии в поле, параллельном пленке, в нормальном состоянии при T> Tc. Значительный гистерезис M (H) показывает плоскую анизотропию пленок Co (хотя и с небольшим коэрцитивным полем HC≈ 30 Oe), что согласуется с нашими более ранними исследованиями. 9. Создание многослойных гибридных наноструктур Nb / Co проводилось путем комплексных исследований, включая моделирование процессов формирования: мы использовали математическое моделирование для определения оптимальных режимов формирования и изучения морфологии интерфейса отдельных слоев гибридных наноструктур. Моделирование наноструктур проводилось методом молекулярной динамики с использованием модифицированного метода многочастичного потенциала погруженного атома. В результате установлен оптимальный диапазон температур подложки при магнетронном напылении и скоростях осаждения материалов, обеспечивающий резкую (качественную) границу раздела между слоями. В результате проведенного исследования нами определена структура формируемых нанопленок и распределение атомных элементов в пределах контактных областей (интерфейсов). Показано, что чередующиеся слои сформированного гибридного S/F нанокомпозита имеют различную атомную структуру. Продемонстрировано распределение атомной структуры в горизонтальных участках слоистой наносистемы. Показано, что изменение плотности потока материала при напылении и размера ячейки моделирования не приводят к изменению состава нанопленок и их контактных областей. Увеличение скорости осаждения выше критического значения вызывает коагуляцию осаждаемых атомов в области напыления и влияет на структуру и состав слоев, особенно во время длительного процесса осаждения.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Разработана численная модель для описания электронного коллектива в гибридных структурах с несколькими ферромагнитными слоями с неколлинеарной намагниченностью на основе микроскопических уравнений Узаделя с граничными условиями Куприянова-Лукичева. Исследована зависимость потенциала спаривания в трехслойной структуре классического спинового вентиля типа SFF от угла поворота взаимной намагниченности. Показано несколько вариантов зависимости потенциала спаривания на свободной поверхности слоя от угла поворота между векторами намагниченности слоев F1 и F2. 2. Разработан и протестирован программный компонент для создания многоэлементных объектов. Проведено тестирование созданного компонента на разработанной в предыдущие отчетные периоды элементной базе цифровой сверхпроводниковой электроники. Разработан программный компонент для поиска оптимальных значений параметров, обеспечивающих заданное функционирование схемы. 3. Усовершенствованы вычислительные алгоритмы и программная реализация 3D-MLSI. Оптимизирован программный код, в том числе, для распараллеливания вычислений. Проведено моделирование ячейки сверхпроводниковой схемы искусственного нейрона исследуемой в проекте, а также метаповерхностей со сверхпроводниковыми функциональными элементами. Доработана программа вычисления погонных импедансов протяженных проводящих структур, состоящих из сверхпроводников и нормальных проводников, характеризуемых комплексной проводимостью. Проведены расчеты, сформулирована корректная и полная математическая модель для тока и векторного потенциала. Реализован метод визуализации полей, полученный методами интегральных уравнений, и основанный на использовании общедоступной программы Gnuplot. 4. Проведены расчеты характеристик электронного коллектива (в том числе потенциала спаривания и плотности состояний) в SIsFS структурах в области промежуточного сверхпроводящего s-слоя для различных наборов параметров. Показано, что изменение обменного поля приводит к качественным изменениям плотности состояний и появлению подщелевых особенностей спектра. Показана возможность использования исследуемых эффектов для определения наличия и порядка величины обменной энергии ферромагнетика в SFs и SFsIS структурах с тонким промежуточным сверхпроводниковым слоем, а также непрямого определения 0-пи перехода в таких структурах путем измерения спектра в системе. Обоснована возможность реализации различных устройств на основе свойств 0-пи перехода: логических элементов и фазовой батареи. 5. Разработана архитектура демонстратора нейронной РБФ-сети. Основными элементами демонстратора являются: память, синхронизатор, ЦАП/АЦП, сумматор, элемент max pooling. На вход РБФ-сети подаются данные обучающей и распознаваемой выборок. Кроме того, нейронная сеть располагает дополнительными данными о сдвигах передаточных функций нейронов и величинах смещения в петлях обратной связи. Результатом работы нейронной сети является определение принадлежности к классу и вероятность отнесения к классу распознаваемых объектов. Разработана базовая ячейка нейронной РБФ-сети, получившая название Гаусс-нейрона, передаточная характеристика которой аппроксимируется математической функцией гаусса. Рассчитаны статические и динамические передаточные функции. Показано, что динамическая функция активации необходимого вида может быть получена при адиабатической работе схемы. Предложено использовать перестраиваемую кинетическую индуктивность с интегрированной спин-вентильной структурой для реализации настраиваемого нейрона и управляемой синаптической связи. Разработана гибридная структура, состоящая из трех частей: источника сверхпроводящего спаривания, спинового вентиля и токопроводящего слоя из нормального металла с низким удельным сопротивлением с добавлением тонкого сверхпроводящего слоя. Рассчитано пространственное распределение амплитуды сверхпроводящего спаривания в перечном разрезе обсуждаемой гетероструктуры для параллельной и антипараллельной ориентаций намагниченности ферромагнитных слоев. Проведены оценки количественного значения модуляции кинетической индуктивности исследуемой структуры. 6. Проведено проектирование и численное моделирование схемы искусственного биологического нейрона на базе сверхпроводящего интерферометра с тремя джозефсоновскими контактами. Показано, что предложенный тип нейрона способен имитировать биологическую активность в режиме бёрстинга, не воспроизводимую в других моделях на основе сверхпроводниковых схем. Изготовлены и протестированы схемы, как соответствующие топологии ячейки нейрона, так и ее вариации на основе золотых нанопроволок, демонстрирующие пригодность выбранной технологи для создания схем сверхпроводниковых нейронов и их масштабируемость. Измерены вольт-амперные и вольт-полевые характеристики образцов. 7. Получена информация о величине магнитного поля, переключающего намагниченность тонких и толстых слоев от коллинеарной к неколлинеарной взаимной намагниченности, необходимая для достижения спин-вентильного эффекта всей наноструктуры (сквид-магнитометрия). Определено точное направление вектора намагниченности слоев в наноструктуре (метод поляризованных нейтронов). Исследованы петли гистерезиса магнитных слоев с определением величин полей перемагничивания (сквид-магнитометрия). Исследован «магнитный рельеф» поверхности искусственного магнитного метаматериала с помощью магнитной силовой микроскопии для определения границ зерен и рассеянных магнитных полей. 8. Методами оптической фотолитографии и острофокусного ионного фрезерования изготовлены спиновые вентили на основе контакта Джозефсона, составленного из 2 слоев сверхпроводника ниобия и слабой связи в виде мостика из искусственного ферромагнетика - многослойного метаматериала из пленок кобальта и ниобия. 9. Определены: критическая температура, критические магнитные поля, критические токи контакта Джозефсона и их температурная и магнито-полевая зависимости, величина спин-вентильного эффекта и величины полей переключения. 10.Разработана математическая модель, способная воспроизводить эволюцию во времени спиновых состояний и магнитных свойств наноматериала, отражать реакцию внешнего магнитного поля на поведение отдельных атомов, учитывать внутреннюю структуру и особенности расположения дефектов строения на наноуровне при вычислении макроскопических магнитных характеристик физического тела. Выполнено моделирование пространственного распределения спинов атомов кобальта для идеальной кристаллической гексагональной плотноупакованной решетки и строения нанопленки, сформированной в вычислительном эксперименте при осаждении на подложку поддерживаемой постоянной температуры 300 К. Установлена значительная зависимости спиновых направлений от структуры материала. Для внешнего магнитного поля с индукцией 1.0 Тл для кристаллически упорядоченного кобальта наблюдается переориентация спинов вдоль внешнего магнитного поля, тогда как для кобальта из нанопленки характерно более хаотичное распределение спинов с преимущественным направлением параллельно вектору индукции внешнего магнитного поля. 11. На основе исследований методами математического моделирования и эксперимента, направленных на повышения качества интерфейса многослойных наносистем, получен патент Российской Федерации на способ получения электропроводящего покрытия на металлической или неметаллической подложке с использованием механической вибрации. 12. Сопоставлены результаты экспериментального исследования свойств контактов Джозефсона со спин-вентильным эффектом с результатами математического моделирования на основе теории Куприянова-Кленова.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В результате выполнения проекта РНФ №20-69-47013 получены следующие результаты. 1. Развита теория планарных джозефсоновских контактов - мостиков переменной толщины с областью слабой связи в виде пленки нормального металла и двумя сверхпроводниковыми электродами, расположенными поверх нормального слоя. Для такой структуры построена модель электронного транспорта на основе микроскопических уравнений Узаделя в нормальном слое. В рамках описания структур с ограниченной прозрачностью границы, соответствующей оценкам экспериментальных структур, изучен эффект падения фазы на SN границе. Решена задача для нормального растекания тока в структуре при температуре выше критической в рамках уравнений Лапласа. Получено выражение для сопротивления подэлектродной области из нормальной пленки и сверхпроводящего электрода, ток в которую затекает, через нормальный слой. 2. Разработан и протестирован графический интерфейс для моделирования физических характеристик многослойных джозефсоновских структур. Созданная программа позволяет подбирать параметры многослойной джозефсоновской структуры для создания эффективных спиновых вентилей, которые в дальнейшем могут применяться в нейроморфных устройствах. 3. Входной интерфейс программы расчета индуктивностей 3D-MLSI был доработан. Было переработано и расширено компактное представление входной геометрии для слоев металлизации и терминалов, включая объемные токовые терминалы, а также отверстия, в виде полилиний. Этот интерфейс совместим с данными, экспортируемыми редактором KLayout и другими программами-редакторами схем. Проведено исследование некоторых разрабатываемых в настоящее время алгоритмов сжатия матриц и решения систем линейных уравнений с матрицами сверхбольшого размера. Показано, что степень сжатия и объем требуемой памяти эффективно улучшаются при увеличении точности и, соответственно, увеличении размерности матриц. Проведены расчеты индуктивностей различных схем сверхпроводниковой электроники, в том числе для DC/SFQ-конвертера, необходимого для преобразования медленно меняющегося входного сигнала в последовательность SFQ-импульсов. 4. Исследовано два типа базовых ячеек адиабатической сверхпроводниковой логики и их модификации с добавлением в схемы магнитной связи и джозефсоновских пи-контактов. Показано, что в данных модификациях улучшается контролируемость и энергоэффективность ячеек, а также величина передаваемого магнитного потока от одной ячейки к другой, что представляет в таких адиабатических сверхпроводниковых схемах передачу информации. Происходят данные изменения, в первую очередь, за счет изменения джозефсоновской части потенциальной энергии ячейки вследствие привнесения пи-контактов в схему. Показано, что в наибольшем диапазоне значений параметров наименьшей диссипацией энергии отличается модификация СКВИДа с пи-контактом и отрицательной взаимной индуктивностью плеч. Была произведена оптимизация передаточных характеристик ячеек. Проведена оптимизация ячеек из экспериментальных работ. 5. Исследовано несколько видов сверхпроводниковых ячеек памяти с разрушающим считыванием: ячейка памяти с возможностью записи разного количества квантов магнитного потока. Исследованы ячейки памяти с неразрушающим считыванием. На основе исследованных ячеек спроектирован мультиплексор. На основе исследованных схем предложена и промоделирована схема управления кубитами при помощи одноквантовых импульсов. Для подбора нужного вида управляющего сигнала, под воздействием которого можно осуществить тестовую однокубитную операцию, был разработан специальный оптимизационный алгоритм по типу покоординатного спуска. Исследована модель генератора микроволнового сигнала, основанного на джозефсоновском контакте. Проведена оценка его ширины спектральной линии и мощности генерации на основной частоте с учетом тепловых флуктуаций тока при темепартуре жидкого гелия. 6. Изготовлены мостики переменной толщины Nb-Au-Nb с золотой полоской в качестве области слабой связи. В данных структурах были проведены транспортные измерения: измерены температурные зависимости сопротивления и критического тока для разных ширин электродов. Использование теоретических моделей, разработанных в рамках решения задачи 1 позволило оценить материальные параметры слоев данной структуры, а также качество границы. На основе проведенной аппроксимации было установлено, что удельное сопротивление золота ρAu ≈ 1.2 10-8 Ом м, длина когерентности ξAu ≈ 75 нм, а эффективный параметр границы γB ≈ 20. В результате выполнения проекта РНФ №20-62-47009 получены релевантные модели процессов формирования многослойных наноструктур "сверхпроводник-ферромагнетик" и контактов Джозефсона Nb/MM/Nb ( MM - искусственный магнитный метаматериал) для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе . На основе проведенных экспериментальных исследований построены уточненные модели процессов формирования магнитных метаматериалов - многослойных наноструктур "сверхпроводник-ферромагнетик", составленных из слоев кобальта и ниобия различной толщины и контактов Джозефсона для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе . В результате математического моделирования и проведенных экспериментов определены параметры оптимального дизайна спин-вентильной многослойной наноструктуры для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе . Разработаны оптимальные технологические процессы магнетронного напыления наноструктур "сверхпроводник-ферромагнетик" для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе, с учетом измерений магнитных и сверхпроводящих свойств исследованных образцов, их морфологии и микроструктуры. Технологические процессы защищены патентами РФ, полученными в период выполнения проекта. Получены, проанализированы и обобщены экспериментальные результаты экспериментов по формированию смоделированного джозефсоновского контакта на основе спин-вентильной многослойной наноструктуры для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе. Приготовлены опытные образцы сверхпроводящего спинового вентиля со слабой связью из магнитного метаматериала для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе . В результате испытаний спинового вентиля и проведения итоговых исследований магнитных и сверхпроводящих свойств опытного образца сверхпроводящего спинового вентиля на основе контакта Джозефсона со слабой связью в виде искусственного магнитного метаматериала, экспериментально определены основные физические параметры приготовленной системы. Установлено влияние на основные базовые характеристики искусственного нейрона, сконструированного на основе контакта Джозефсона с искусственным магнитным метаматериалом состава Nb/MM/Nb, структуры и морфологии многослойной наносистемы. Изучена динамика входных и выходных сигналов искусственного нейрона, сконструированного на основе контакта Джозефсона с искусственным магнитным метаматериалом состава Nb/MM/Nb. На основе анализа и обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований, анализа и обобщения результатов математического моделирования сформулированы основные фундаментальные закономерности процессов формирования многослойных наноструктур сверхпроводник-искусственный ферромагнетик и сверхпроводящего спинового вентиля в виде контакта Джозефсона с искусственным магнитным метаматериалом в качестве слабой связи для построения сверхпроводникового нейрона, как базового элемента искусственной нейрональной сети на их основе.