КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 20-72-10065

НазваниеТопологические состояния высокого порядка в резонансных структурах

РуководительГорлач Максим Александрович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет ИТМО", г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2020 - 06.2023

Конкурс№50 - Конкурс 2020 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-204 - Нано- и микроструктуры

Ключевые словатопологические состояния, нанофотоника, резонансные электрические сети

Код ГРНТИ29.31.27

СтатусУспешно завершен

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проблемы полностью оптической передачи, обработки и хранения информации требуют разработки новых методов и подходов к управлению распространением и локализацией света на наномасштабе. При этом одной из принципиальных проблем в работе оптических чипов является рассеяние света на дефектах, неизбежно возникающих в процессе изготовления оптических наноструктур. Перспективный способ преодоления нежелательного рассеяния открывает фундаментальная концепция фотонных топологических состояний. Существование таких состояний определяется глобальными свойствами структуры и не зависит от наличия локальных дефектов, а направление распространения однозначно связано с поляризацией. В итоге рассеяние топологических состояний на дефектах оказывается сильно подавленным. На сегодняшний день фотонные топологические состояния реализованы экспериментально в широком спектральном диапазоне, от радиочастотного до видимого, и продемонстрированы их уникальные свойства, включая однонаправленное распространение. Тем не менее, несмотря на ряд достигнутых прорывных результатов, нерешенным остается вопрос управления топологически защищенным распространением света в трех пространственных измерениях по сложным неплоским траекториям, что позволило бы плодотворно применить концепцию топологических состояний к многослойным оптоэлектронным и полностью оптическим микро- и наноструктурам. В рамках настоящего проекта мы планируем реализовать топологически защищённое распространение света по трёхмерным траекториям, используя недавно предсказанные топологические состояния высокого порядка и разработав стратегию их эффективной реализации в искусственно структурированных средах. В отличие от топологических состояний, исследовавшихся ранее, состояния высокого порядка могут иметь размерность, на несколько единиц меньшую размерности структуры, что открывает возможность создания одномерных распространяющиеся состояний в трёхмерных геометриях или нульмерных локализованных состояний в двумерных образцах. Для достижения этой цели планируется решение следующих конкретных задач: 1. Исследование симметрийно-защищённых топологических состояний высокого порядка в двумерных системах с симметрией С4, возникающих за счет введения различных эффективных констант связи, в том числе между следующими ближайшими соседями, и анализ факторов, определяющих условия существования и степень локализации таких состояний. 2. Исследование топологических состояний, в том числе топологических состояний высокого порядка, в решётках двухмодовых волноводов. За счет специального структурирования волноводов планируется добиться вырождения двух различных мод и за счет гибридизации мод соседних волноводов реализовать топологические состояния для простейшей геометрии решётки из эквидистантных волноводов. 3. Разработка стратегии создания топологических состояний высокого порядка за счет чередующегося в пространстве бианизотропного отклика частиц структуры. При этом эффективный бианизотропный отклик будет обеспечен за счет нарушения симметрии частиц к пространственной инверсии. Также планируется провести исследование условий, определяющих существование топологических состояний в метаматериалах с периодами, существенно меньшими длины волны. 4. Аналоговое моделирование физики пары энионов (частиц с дробной статистикой, промежуточной между бозонами и фермионами) в одномерной модели с взаимодействием между частицами с помощью классической двумерной системы. При этом топологическому состоянию пары взаимодействующих энионов в исходной задаче соответствует топологическое состояние высокого порядка в классической задаче более высокой размерности. 5. Исследование различных путей реализации одномерных топологических состояний, распространяющихся по сложным траекториям в трёх измерениях, и анализ их устойчивости к дефектам различной природы.

Ожидаемые результаты
В ходе выполнения настоящего проекта будут разработаны новые способы создания топологических состояний высокого порядка в искусственно структурированных средах, позволяющие реализовать новые возможности, такие, как топологически защищенное распространение света по сложным трёхмерным траекториям. В частности, планируется получение следующих конкретных результатов: 1.1. Теоретическая модель для топологических состояний высокого порядка в системе с симметрией C4 и четырьмя узлами в элементарной ячейке, определяющая дисперсию объёмных мод, условия существования и степень локализации краевых и угловых топологических состояний в зависимости от параметров модели. Разработанная теоретическая модель должна учитывать связи между узлами во второй координационной сфере и определять топологический инвариант для структуры, разграничивая области параметров, соответствующие тривиальной и топологической фазам. 1.2. Численная модель для топологических угловых состояний в системе с симметрией С4, изготовленной на основе резонансных LC сетей с характерными частотами резонансов в мегагерцовом диапазоне. Разработанная численная модель должна устанавливать требования по частотному диапазону, номиналам используемых элементов, разбросу их значений и омическим потерям, при которых в системе существует локализованное топологическое угловое состояние. 1.3. Экспериментальный образец структуры с симметрией С4 на основе резонансных LC сетей с параметрами, рассчитанными на предыдущем этапе проекта (п. 1.2). 1.4. Экспериментальные данные по частоте топологического углового состояния в изготовленной оптимизированной структуре с симметрией С4 на основе резонансных LC сетей, а также экспериментально измеренные распределения напряжения на соответствующей частоте. 2.1. Теоретическая модель, описывающая дисперсию мод решетки из туннельно связанных равноотстоящих двухмодовых волноводов со спектрально близкими модами HE11 и ТE01 и определяющая топологический инвариант для данной структуры. 2.2. Численная модель, описывающая моды конечного массива туннельно связанных равноотостоящих двухмодовых волноводов со спектрально близкими модами HE11 и ТE01, описанного в п. 2.1. Совмещение частот мод HE11 и TE01 должно быть выполнено в ближнем ИК диапазоне, для длин волн в окрестности 1.5 мкм. Разработанная модель должна описывать топологическое краевое состояние, возникающее на краю массива, его поляризацию, а также определять оптимальные условия возбуждения данного состояния падающим внешним полем. 2.3. Экспериментальный образец структуры на основе двухмодовых волноводов с параметрами, определенными в первый год выполнения проекта. Возбуждая данный образец внешним полем, планируется наблюдать топологические краевые состояния экспериментально. 3.1. Численная модель, описывающая бианизотропный отклик диэлектрических частиц с электрическими и магнитными резонансами в гигагерцовой области частот при различных способах нарушения симметрии этих частиц к пространственной инверсии. 3.2. Численная модель, описывающая дисперсию мод в массивах бианизотропных частиц на основе решеток с симметрией С3 и С6. В результате оптимизации параметров планируется реализовать топологические состояния высокого порядка, индуцированные чередующейся бианизотропией. Также будет исследована возможность экспериментальной реализации разработанной топологической метаповерхности из частиц с пространственно чередующейся бианизотропией в микроволновой области спектра, с характерной частотой углового состояния порядка нескольких гигагерц. 3.3. Теоретическая модель, устанавливающая соотношения для тензора эффективной диэлектрической проницаемости, гарантирующие существование топологических состояний в окрестности Г точки первой зоны Бриллюэна. 4.1. Теоретическая модель для топологических состояний пары энионов в одномерной модели с гамильтонианом Бозе-Хаббарда. Разработанная модель будет основана на модели сильной связи и стандартном варианте гамильтониана Бозе-Хаббарда. 4.2. Численная модель, описывающая моды двумерной резонансной LC сети, используемой для аналогового моделирования топологических состояний пары взаимодействующих энионов в исходной одномерной квантовой задаче. Разработанная численная модель должна устанавливать требования по частотному диапазону, номиналам используемых элементов, разбросу их значений и омическим потерям, при которых в системе существует локализованное топологическое угловое состояние, соответствующее топологическому состоянию пары энионов в исходной одномерной квантовой системе. 4.3. Экспериментальный образец резонансной LC сети, используемой для аналогового моделирования топологических состояний пары взаимодействующих энионов. 4.4. Экспериментальные карты распределения напряжения или ближних полей структуры (п. 4.3), измеренные с целью продемонстрировать возбуждение топологического состояния 5.1. Теоретическая модель для одномерных топологических состояний высокого порядка, существующих в трёхмерной геометрии. Разработанная модель должна определять симметрию кристаллической решетки и структуру эффективного гамильтониана, необходимые для реализации одномерных топологических состояний, распространяющихся по неплоским траекториям. 5.2. Численная модель для одномерных топологических состояний, существующих в трехмерной структуре с геометрией, выбранной на предыдущем этапе проекта (п. 5.1). Разработанная модель должна определять оптимальный для использования частотный диапазон, номиналы элементов, допуски по разбросу их значений и омическим потерям, при которых реализуется хорошо локализованное топологическое состояние. По результатам выполнения п. 5.1-5.2 будет исследована возможность экспериментальной реализации подобной структуры. Запланированные результаты проекта соответствуют мировому уровню исследований в области топологических состояний, во многом предвосхищая будущие тренды на управление распространением фотонных топологических состояний в трёх пространственных измерениях. В рамках данного проекта получит своё развитие передовая концепция топологических состояний, индуцированных пространственно чередующейся бианизотропией, впервые выдвинутая применительно к одномерным решёткам руководителем проекта М.А. Горлачем, его магистрантом Д.А. Бобылёвым и основным исполнителем Д.А. Смирновой [https://arxiv.org/abs/1911.06021]. Впервые будет проведено аналоговое моделирование топологических состояний квазичастиц с дробной статистикой (энионов) при помощи классической системы более высокой размерности. Будет разработана инновационная концепция топологических состояний в решетках двухмодовых волноводов и, более того, разработанная структура с характерными частотами в инфракрасной области спектра будет изготовлена и исследована экспериментально. Помимо разработки новых концепций топологической фотоники, выполнение задач проекта будет способствовать профессиональному становлению молодых участников настоящего проекта, а наиболее значимые из результатов проведенных исследований будут использованы в преподавании курса «Электродинамика метаматериалов», читаемого руководителем проекта магистрантам 1 года, обучающимся по программе «Нанофотоника и метаматериалы» в Университете ИТМО. Кроме того, результаты выполнения настоящего проекта позволят реализовать новые типы топологических состояний в частотном диапазоне от микроволнового до инфракрасного, сделав тем самым важный шаг на пути к новому поколению систем для обработки и передачи информации, отличающемуся повышенной устойчивостью к дефектам и возмущениям со стороны окружающей среды.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---