КАРТОЧКА
ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 21-11-00207
НазваниеТеория акустического зондирования в системах добычи и транспортировки углеводородов
РуководительГалимзянов Марат Назипович, Кандидат физико-математических наук
Прежний руководитель Шагапов Владислав Шайхулагзамович, дата замены: 17.01.2023
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Уфимский федеральный исследовательский центр Российской академии наук, Республика Башкортостан
| Период выполнения при поддержке РНФ | 2021 г. - 2023 г. |
Конкурс№55 - Конкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».
Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах, 01-311 - Гидромеханика многофазных сред
Ключевые словаакустический импеданс, коэффициенты прохождения и отражения, релаксация давления, фильтрация, гидратная пробка, «склероз» трубопровода, волновое зондирование, собственные частоты колебаний, фильтрационные волны давления, гидроразрыв, нефтяная скважина, волновой анализ, гидродинамические испытания скважин, гидропрослушивание, газогидрат, продольные и поперечные волны, волны Стоунли
Код ГРНТИ30.17.00; 30.17.19; 30.51.25
СтатусУспешно завершен
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
Актуальность проекта обусловлена тем, что волновые методы являются одним из главных способов диагностики состояния технических систем, а также технологических процессов. В данном проекте предполагается создание и развитие теоретических основ: определения состояния призабойных зон скважин, качества гидроразрыва пласта (ГРП); разведки газогидратных месторождений, основанных на изучении особенностей распространения продольных, поперечных волн и волн Стоунли в гидратосодержащих песчаных породах; исследования герметичности и нарушения пропускной способности трубопроводов (например, связанных с отложением газогидратов).
На основе математического моделирования и численного анализа теоретических построений будут рассмотрены следующие способы зондирования:
1. Метод эхолокации, основанный на эволюции импульсных сигналов при распространении в скважинах и трубопроводах, при отражениях от призабойных зон, а также, от поврежденных участков трубопроводов в виде нарушений герметичности, и за счет отражения от гидратных и парафиновых отложений.
2. Метод локального акустического зондирования, основанного на распространении импульсного сигнала во флюиде в кольцевом зазоре между корпусом зонда и проницаемой стенкой в призабойной зоне скважины на участке с продольными или поперечными ГРП трещинами (акустический «телевизор»).
3. Метод акустической спектроскопии, который предполагает возбуждение собственных колебаний столба жидкости в скважине. При этом, частота колебаний и коэффициент затухания давления в разных местах внутренней стенки скважины даёт информацию о состоянии призабойной зоны скважины (о проницаемости пластов, качестве перфорации, гидроразрыва пластов).
4. Метод опрессовки предполагает определение состояния призабойных зон пластов, нарушение герметичности трубопроводов и емкостей для хранения по темпам релаксации давления после опрессовки. Для повышения характерных времен релаксации, более удобным с точки зрения практической реализации, предлагается провести опрессовку введением газовых оторочек.
5. Метод возбуждения фильтрационных волн в нефтяном пласте с вертикальной или горизонтальной трещиной гидроразрыва при переменных законах изменения давления в забое скважины или дебита скважины (циклические режимы отбора или нагнетания флюидов, разные временные протяженности этих циклов).
Фильтрационные потоки в пластах, подверженных ГРП, представляют собой многомерные и многомасштабные течения, определяемые конфигурацией пластов и систем трещин, образованных при ГРП. При функционировании скважин, даже в режиме постоянного дебита или постоянного перепада давления между забойным и пластовым значениями до выхода на «крейсерский» режим фильтрационные потоки проходят ряд переходных этапов.
Совместный анализ законов изменений давления и дебита скважины может дать информацию о коллекторских характеристиках пласта, обусловленных конфигурацией и геометрическими параметрами ГРП трещин.
6. Наличие газогидратов в песчаных породах значительно меняет их волновые свойства (скорость продольных и поперечных волн, закономерности отражения и преломления на границах с другими породами, например) по сравнению с водонасыщенными породами. Следовательно, геологическая разведка газогидратных месторождений акустическими методами обуславливает развитие теории волновой динамики гидратосодержащих пластов.
Данный проект существенно позволит развить теоретические основы новых технологий для диагностики систем добычи, георазведки газогидратных месторождений, транспортировки и хранения углеводородного сырья, основанных на наиболее ярко выраженных акустических явлениях, встречающихся в этих системах или искусственно созданных, что и определяет научную новизну проекта.
Ожидаемые результаты
В ходе проекта будут разработаны новые точные теоретические модели, описывающие распространение фильтрационных и акустических волн давления в скважинах, трубопроводах и призабойной зоне пласта, позволяющие обосновать возможность применения волновых методов исследования для рассматриваемых задач.
Будет заложен фундамент для практического использования волновых методов на основе:
• установленных закономерностей эволюции импульсных сигналов при распространении в скважинах и трубопроводах отражений от призабойных зон, а также поврежденных участков трубопроводов;
• возбуждения собственных колебаний столба жидкости в скважине с целью получения информации о состоянии призабойной зоны скважины на основе анализа частоты колебаний и коэффициента затухания, осциллограмм давления, зарегистрированных на разных участках скважины;
• возбуждения фильтрационных волн в пласте, подверженном ГРП, для переменных законов изменения давления или дебита скважины, таких как, например, циклические режимы отбора или нагнетания флюидов, разные временные периоды этих циклов;
• теории эволюции продольных, поперечных волн и волн Стоунли в гидратосодержащих песчаных породах;
• метода опрессовки для определения нарушений герметичности и масштабов изменения трубопроводов и емкостей для хранения по темпам релаксации давления после опрессовки;
• комплекса программ, позволяющих анализировать коллекторские характеристики пласта по данным ГДИС.
Результаты исследований могут быть использованы для создания и развития способа эхозондирования трубопроводов (наземных, подземных) с целью определения места и протяженности склеротических участков трубопровода, заполненных газом или смесью газа и капелек воды. Это позволит оперативно обнаруживать и своевременно локализовать местонахождение сужения газопроводов, образования отложений газогидрата и парафина, поврежденных участков трубопровода, что будет способствовать надежной и бесперебойной работе газотранспортной системы.
Полученные результаты так же будут способствовать развитию методов локального акустического зондирования, акустической спектроскопии, возбуждения фильтрационных волн в пласте, которые из совместного анализа кривых изменений давления и дебита скважины, а также по эволюции гидродинамических полей в пласте (в том числе в трещинах) позволят более детально определять состояние призабойной зоны скважины, коллекторских характеристик пласта, качества перфорации, состояние гидроразрыва пластов.
Результаты исследования метода акустического изучения гидратосодержащих пород позволят по скоростям и поглощению продольных, поперечных волн и волн Стоунли определить плотность содержания газогидратов в пластах, а также масштабы таких пластов.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2021 году
По итогам первого года работы над проектом получены следующие результаты:
1. На основе разработанной теоретической модели, представляющей интегро-дифференциальные уравнения, изучалась эволюция фильтрационных полей в пластах, подверженных ГРП, с трещинами, параллельными оси скважины при скачкообразном изменении дебита скважины. Получены точные аналитические и приближенные решения методом последовательной смены стационарных состояний (ПССС), которая позволяет определить эволюцию полей давления в трещине, а также в пласте и, в частности, на забое скважины. Для случая П-образного изменения дебита разработаны алгоритм и программа для численных расчетов, позволяющая описывать динамику давления в скважине. Эти результаты позволяют оценить коллекторские характеристики пласта, в частности, проводимость трещин ГРП из условия наилучшего совпадения кривых «расход-давление» полученных теоретических решений с промысловыми данными.
2. Получены точные и существенно простые приближенные решения задачи об упругом режиме фильтрации в пласте, подверженном ГРП, когда трещина перпендикулярна в скважине при внезапном изменении давления на забое скважины. Близость этих точных и приближенных решений в плане определения фильтрационных полей, а также эволюции дебита, позволяет расширить область применения приближенных решений для более общих постановок задач, учитывать ограниченность протяженности трещин ГРП и размеры пласта, а также в случаях больших периодов безостановочной эксплуатации скважин.
3. Решена задача о собственных колебаниях столба жидкости в скважине, инициируемых внезапным открытием и закрытием скважины. Рассмотрены случаи простой и усложненной схемы геометрии скважин с учетом наличия насосно-компрессорной колонны, зоны перфорации, трещины ГРП и при их отсутствии.
Получены аналитические решения, описывающие собственные затухающие колебания давления и скорости в скважине. Разработаны алгоритмы для численного анализа амплитудно-частотных характеристик в зависимости от коллекторских характеристик пласта и трещины ГРП. Определены предельные значения для главных собственных частот колебаний в предположении, что открытый участок скважины отсутствует и пласт имеет высокую проницаемость. Получены зависимости частоты, коэффициента и декремента затухания, амплитуды колебаний, эволюции полей давления от значений параметров пласта и трещины ГРП.
Показано, что колебания, зарегистрированные на действующих скважинах при испытательных работах с применением гидравлического удара после проведения ГРП, соответствуют собственным колебаниям столба жидкости в скважине. Определено, что в низкопроницаемых пластах порядка миллидарси, создание трещин ГРП с достаточно высокой проводимостью приводит почти к двукратному снижению частоты колебаний. Кроме того, в скважинах, подверженных ГРП, амплитуда колебаний давления с ростом глубины монотонно падает. Установлено, что чем выше проводимость ГРП трещины, тем сильнее различаются амплитуды колебаний на устье и на забое скважины. Следовательно по этим двум отличительным признакам (изменение частоты колебаний почти в два раза, а также сильное изменение амплитуды колебаний) можно судить о качестве ГРП (в частности, о проводимости трещины).
4. Построена теоретическая модель волнового зондирования трубопроводов, заполненных метано-парокапельной смесью, с участками, подверженными склерозу из-за газогидратных отложений. Предполагается, что импульсный сигнал конечной длительности создается в газокапельной среде, заполняющей трубопровод, в котором имеются алгоритмические датчики-анализаторы сигналов. Термобарическое состояние среды, заполняющей и окружающей трубопровод, соответствует условиям образования на внутренних стенках трубопровода газогидратных отложений. Получены дисперсионные уравнения, проведен анализ влияния зависимостей фазовой скорости и коэффициента затухания от круговой частоты и от объемного содержания капелек воды метано-парокапельной смеси. Проведен анализ проявления вязкости и теплопроводности вблизи внутренней стенки трубопровода, насыщенного капельками воды. Получено, что рост толщины гидратного отложения на стенке, приводит к усилению амплитуды возвратившегося сигнала (эха). Волновое зондирование импульсными сигналами длительностью 1 – 10 мс позволяет определить месторасположение участка со «склерозом» с точностью до 1,5 – 15 м. Установлено, что для зондирования газопроводов длиной 10 – 15 км длительность импульса должна быть не менее 10 мс. Поскольку более короткие импульсы не преодолеют расстояния, характерные для протяженности газопроводов между пунктами добычи и осушки газа, вследствие диссипативных процессов.
5. Решена задача волнового зондирования подземных трубопроводов с протяженными поврежденными участками, например, из-за коррозии, приводящие к нарушению герметичности. Построен алгоритм для численных экспериментов и предложена методика обнаружения месторасположения и степени поражения поврежденного участка. Методика основана на изучении эволюции импульсного сигнала давления, запущенного с одного конца трубопровода при последующей регистрации времен достижения сигналов, проходящих через весь обследуемый участок, датчиками, расположенными вблизи другого конца трубопровода, и регистрации отраженных импульсных сигналов датчиками, расположенными вблизи входа трубопровода. Полученные результаты могут послужить основой создания системы контроля состояния трубопроводов, подверженных коррозии.
6. Построена теоретическая модель процесса релаксации давления после опрессовки ёмкости и трубопровода при наличии сквозного повреждения стенки. Полученные аналитические решения позволяют определить масштабы поврежденного участка стенок по времени полураспада давления при известных значениях параметров ёмкости и трубопровода, жидкости и грунта.
Публикации
1. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. К теории акустического зондирования гидроразрывных трещин, перпендикулярных к скважине Инженерно-физический журнал / Journal of Engineering Physics and Thermophysics, № 5. Т.94. С.1185-1195. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1007/s10891-021-02396-5
2. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. Динамика импульсных сигналов в трубопроводе, заполненном метано-парокапельной смесью и подверженном газогидратным отложениям Инженерно-физический журнал / Journal of Engineering Physics and Thermophysics, № 3. Т.94. С.698-706. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.1007/s10891-021-02344-3
3. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. К теории акустического сканирования повреждений подземных трубопроводов Акустический журнал / Acoustical Physics, № 6. Т.67. С.583-594. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.31857/S0320791921060113
Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Решена задача о распространении волны Стоунли на границе раздела «вода - насыщенный водой или газогидратом песок». Найдены аналитические решения для давления, смещений, потенциалов для векторов продольной и поперечной волны, дисперсионное уравнение для определения скорости волны Стоунли. Исследованы зависимости значений скоростей волны Стоунли при различных насыщенностях песка водой или газогидратом. Установлено, что в случае пористой среды, насыщенной гидратом, значение скорости волны Стоунли выше, чем в случае пористой среды, насыщенной водой почти в 2 раза. Отметим, что при распространении волны Стоунли на границе «вода–водонасыщенный песок» глубина проникания звуковой волны в воду ниже, чем при распространении волны Стоунли на границе «вода–гидратонасыщенный песок». Рассмотрены зависимости глубины проникания звуковой волны, продольных и поперечных волн в жидкость и в твердую среду от частоты и насыщенности. Показано, что при достаточно низких частотах значения характерных глубин проникания волн в придонной зоне могут оказаться порядка глубины этой зоны, и соответственно, формирования волны Стоунли не будет. В связи, с чем можно дать рекомендацию начинать обследование наличия гидрата в придонной зоне с более коротких волн, соответствующих достаточно высоким круговым частотам. По мере уменьшения частоты, характерные глубины проникания продольных и поперечных волн в гидратосодержащие слои будут приближены к толщине этих слоев. Это в свою очередь приведет к нарушению условий существования волны Стоунли и позволит по этой характерной частоте оценить глубину гидратосодержащих слоев. Вышеперечисленные обстоятельства позволяют предположить, что закономерности распространения волны Стоунли в совокупности с другими методами могут быть использованы для разведки газогидратных месторождений, а также их запасов на дне морей и океанов.
2. Получены точные, а также удобные для практического применения приближенные аналитические решения, описывающие эволюцию давления в трещине ГРП, перпендикулярной стволу скважины для режима функционирования скважины при постоянном дебите, а также для режима при постоянном перепаде давления между значениями в забое скважины и в пласте. Найдены асимптотические линейные выражения (изменение давления на скважине от логарифма времени) для режимов работы скважины при постоянном расходе. Далее на основе сравнения линий, полученных по этим формулам, из условия согласования с промысловыми данными предложен метод оценки неизвестных значений коллекторских характеристик призабойной зоны трещины ГРП.
3. Проведен анализ эволюции полей давления в пласте и трещине ГРП при собственных колебаниях столба жидкости в скважине. Для этого решены задачи об эволюции фильтрационных полей в призабойной зоне при различных постановках условий (для обсаженной и необсаженной скважины, для закрытой или открытой верхней границы жидкости в скважине). В случае открытой верхней границы столба жидкости, рассмотрены свободные колебания. Изучены частотные характеристики в зависимости от коэффициента проводимости трещины, проницаемости пласта и длины скважины. Установлено, что глубины проникания фильтрационных возмущений в пласт и в трещину ГРП при собственных колебаниях столба жидкости в скважине, в случае низкопроницаемых пластов (kp = 10-15 ÷ 10-14 м2) составляет величины порядка нескольких десятков сантиметров, а в трещине нескольких десятков метров. Следовательно, частоты и коэффициенты затухания собственных колебаний несут информацию о средних фильтрационных характеристиках призабойной зоны в этих пределах.
4. Проведено сравнение теоретических результатов с данными работы реальных скважин с вертикальными трещинами ГРП, параллельными стволу скважины. Полученные решения для П-образного режима дебита скважины и сопоставления их с промысловыми данными позволяет определить проводимость трещины ГРП.
5. Результаты проекта отражены в диссертационной работе Галиакбаровой Эмилии Вильевны на соискание ученой степени доктора физико- математических наук по теме: «Теоретические основы процессов очистки, перемешивания и волнового зондирования в технологиях подготовки, хранения и транспортировки углеводородных систем» (главы по волновому зондированию трубопроводов, а также скважин, находящихся в низкопроницаемых пластах с трещинами ГРП). Научный консультант: д.ф.-м.н., профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович. Защита диссертации успешно прошла 19 мая 2022 г на заседании диссертационного совета 24.2.274.02 при Башкирском государственном университете, протокол № 7, утверждена Министерством науки и высшего образования Российской Федерации 14 октября 2022 года, приказ № 1261/ нк.
Публикации
1. Галиакбарова Э.В. Влияние проводимости гидроразрывной трещины на возможность диагностирования с помощью акустического "телевизора" Вестник Башкирского Государственного Университета, Т.26. N 4. С. 866-870. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.33184/bulletin-bsu-2021.4.2
2. Каримова Г.Р., Рафикова Г.Р. Вывод дисперсионного уравнения для определения скорости волны Стоунли на границе пористых сред, насыщенных гидратом и водой Многофазные системы, 2021. Т. 16, № 2. С. 79–83. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.21662/mfs2021.2.011
3. Рафикова Г.Р., Мамаева З.З. Влияние параметров призабойной зоны скважины на собственные колебания столба жидкости в насосно-компрессорной трубе Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия, Т. 27. № 2. С. 70-79. (год публикации - 2021) https://doi.org/10.18287/2541-7525-2021-27-2-70-79
4. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Насырова Д.А. Natural Vibrations of a Fluid in a Well Connected with Formation in the Presence of a Hydraulic Fracture Fluid Dynamics / Прикладная математика и механика, Vol. 56, No. 8, pp. 1049–1061. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S0015462821080024
5. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Фокеева Н.О. Fluid filtration in reservoirs subjected to hydraulic fracturing during transient well operation Journal of Applied Mechanics and Technical Physics / Прикладная механика и техническая физика, Vol. 63, No. 3, pp. 474–483. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S0021894422030129
6. Шагапов В.Ш., Нагаева З.М., Аносова Е.П. Elastic filtration of fluid to a wellbore through a fracture perpendicular to it and formed during hydraulic fracturing Journal of Applied Mechanics and Technical Physics / Прикладная механика и техническая физика, Vol. 63, No. 4, pp. 643–651. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S0021894422040113
7. Шагапов В.Ш., Нагаева З.М., Аносова Е.П. Фильтрация флюида к скважине через радиальную трещину ГРП при постоянном расходе Известия РАН. Механика жидкости и газа / Fluid Dynamics, № 2. С. 90-101. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S0015462822601942
8. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Башмаков Р.А., Мамаева З.З. К анализу коллекторских характеристик призабойных зон пластов, подверженных ГРП, по динамике собственных колебаний столба жидкости в НКТ Инженерно-физический журнал / Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Т. 96. № 2. С. 281–288. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/s10891-023-02687-z
9. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Каримова Г.Р. Dynamics of Stoneley waves at the "water–water-saturated or gas hydrate-saturated sand" interface Journal of Engineering Physics and Thermophysics / Инженерно-физический журнал, Vol. 95, No. 4, July, pp. 853 - 859. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1007/s10891-022-02544-5
10. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Мамаева З.З. Динамика полей давления в пласте и в трещине ГРП при собственных колебаниях столба жидкости в скважине Инженерно-физический журнал / Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Т. 96, № 6. С. 1494-1501. (год публикации - 2023)
11. Александрова Е.А., Шамматова А.А., Башмаков Р.А Приближенное решение задачи о связи между давлением и дебитом нефтяной скважины при наличии трещины ГРП Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа – 2022» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022г.), Т. 2, 28 сентября – 1 октября 2022 г., Уфа. С. 292-293 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.33184/mnkuomsh2t-2022-09-28.108
12. Аносова Е.П., Нагаева З.М. Фильтрация флюида в трещине ГРП, перпендикулярной скважине Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа – 2022» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022г.), Т. 2, 28 сентября – 1 октября 2022 г., Уфа, С. 294-295 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.33184/mnkuomsh2t-2022-09-28.109
13. Башмаков Р.А., Шамматова А.А. Применение метода последовательной смены стационарных состояний для описания связи между дебитом скважины и перепадом давления в трещине ГРП Всероссийская конференция молодых ученых-механиков YSM-2022 (4 − 14 сентября 2022 г., Сочи, «Буревестник» МГУ), 4 − 14 сентября 2022 г., Сочи, С. 168 (год публикации - 2022)
14. Мамаева З.З. Исследование характеристик пласта по собственным колебаниям столба жидкости в стволе скважины при наличии ГРП XVI Всероссийская молодёжная научная конференция «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 25 - 27 октябрь 2022г.), Том V, 25 - 27 октября 2022г., г. Уфа, С. 1124 – 1131 (год публикации - 2022)
15. Насырова Д.А., Башмаков Р.А. Колебания столба жидкости в открытой скважине и сообщающейся с пластом, подверженным ГРП Всероссийская конференция молодых ученых-механиков YSM-2022 (4 − 14 сентября 2022 г., Сочи, «Буревестник» МГУ), 4 − 14 сентября 2022 г., Сочи. С. 112 (год публикации - 2022)
16. Насырова Д.А., Башмаков Р.А. Колебания столба жидкости в открытой скважине, подверженной ГРП IV Всероссийская конференция с международным участием «Турбулентность, динамика атмосферы и климата» посвященная памяти академика Александра Михайловича Обухова (г. Москва, 22–24 ноября 2022), 22–24 ноября 2022, г. Москва. С. 40 (год публикации - 2022)
17. Рафикова Г.Р., Каримова Г.Р. Распространение волны Стоунли на границе раздела воды и песка, насыщенного водой или газогидратом Всероссийская конференция молодых ученых-механиков YSM-2022 (4 − 14 сентября 2022 г., Сочи, «Буревестник» МГУ), 4 − 14 сентября 2022 г., Сочи. С. 134 (год публикации - 2022)
18. Фокеева Н.О., Башмаков Р.А. Распределение дебита и давления в скважине с ГРП при переходных режимах работы XXIII Всероссийская конференция молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 24 - 28 октября 2022 г.), г. Новосибирск, Россия, 24–28 октября 2022 г. С. 39-40 (год публикации - 2022)
19. Фокеева Н.О., Башмаков Р.А. Моделирование работы скважины с ГРП при переходном режиме работы Международная конференция «Марчуковские научные чтения 2022» (Monday, 3 October 2022 - Friday, 7 October 2022), 3–7 октября 2022 г., Новосибирск. С. 71 (год публикации - 2022)
20. Фокеева Н.О., Башмаков Р.А. Распределение дебита и давления в скважине с ГРП при переходных режимах работы XIV Международная конференция по прикладной математике и механике в аэрокосмической отрасли (AMMAI’2022) (Алушта, 4–13 сентября 2022 г.), 4–13 сентября 2022 г., Алушта. С. 103-105 (год публикации - 2022)
21. Фокеева Н.О., Башмаков Р.А. О динамике давления в трещине ГРП при переходных режимах работы скважины Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа – 2022» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022г.), Т. 2, 28 сентября – 1 октября 2022 г., Уфа. С. 457-459 (год публикации - 2022)
22. Шагапов В.Ш., Аносова Е.П., Нагаева З.М. Упругий режим фильтрации жидкости к скважине через трещину ГРП IV Международная научно-практическая конференция «Физика конденсированного состояния и ее приложения» (г. Стерлитамак, 22–24 сентября 2022 г.), 22–24 сентября 2022 г., Республика Башкортостан, г. Стерлитамак. С. 87-90 (год публикации - 2022)
23. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А. Dynamics of fluid pressure in a hydraulic fracture under variable well operation modes Proceedings of the 8th International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications (COIA 2022)., Vol. I. 24-26 August, 2022 Baku, Azerbaijan. Pp. 396-398. (год публикации - 2022)
24. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В. Theoretical models for technology oil production, processing and transportation Proceedings of the 8th International Conference on Control and Optimization with Industrial Applications (COIA 2022), Vol. II. 24-26 August, 2022 Baku, Azerbaijan. Pp. 444-446. (год публикации - 2022)
25. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. Задачи акустического зондирования для диагностики гидроразрывных трещин в низкопроницаемых пластах Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа – 2022» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022г.), Т. 2, 28 сентября – 1 октября 2022 г., Уфа. С. 430-431 (год публикации - 2022)
26. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. К теории волнового зондирования трубопроводов с протяженными поврежденными участками IV Международная научно-практическая конференция «Физика конденсированного состояния и ее приложения» (г. Стерлитамак, 22–24 сентября 2022 г.), 22–24 сентября 2022 г., Республика Башкортостан, г. Стерлитамак. С. 90-92 (год публикации - 2022)
27. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Каримова Г.Р. Волны Стоунли на границе раздела воды и песка, насыщенного гидратом или водой Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи и математические модели» (г. Бирск, 16 сентября 2022 г.), 16 сентября 2022 г., Бирск. С. 69-71 (год публикации - 2022)
28. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Мамаева З.З. Исследование собственных колебаний жидкости в вертикальной скважине при наличии ГРП трещины Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи и математические модели» (г. Бирск, 16 сентября 2022 г.), 16 сентября 2022 г., Бирск. С. 72-75 (год публикации - 2022)
29. Шагапов В.Ш., Рафикова Г.Р., Мамаева З.З. Динамика распространения собственных колебаний столба жидкости в вертикальной скважине Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа – 2022» (г. Уфа, 28 сентября – 1 октября 2022г.), Т. 2, 28 сентября – 1 октября 2022 г., Уфа. С. 432-433. (год публикации - 2022)
30. Шамматова А.А. Применение метода ПССС для нахождения связи между расходом и давлением в трещине ГРП Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи и математические модели» (г. Бирск, 16 сентября 2022 г.), 16 сентября 2022 г., Бирск. С. 89-90 (год публикации - 2022)
31. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Шамматова А.А. Определение изменения давления на забое нефтяной скважины при переменных режимах работы -, 2022667756 (год публикации - )
Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Изучена фильтрация в трещине ГРП, перпендикулярной стволу скважины, при постоянном расходе или постоянном давлении на скважине. В предположении о бесконечности трещины ГРП найдены точные аналитические решения интегро-дифференциального уравнения, описывающего фильтрацию флюида в трещине ГРП при изменяющемся расходе жидкости на скважине. Найдены также с помощью метода последовательной смены стационарных состояний приближенные аналитические решения, описывающие динамику давления в трещине. Определены влияние проницаемости пласта, ширины и радиуса гидроразрывной трещины на динамику давления в трещине. Найдены решения для определения расхода флюида в режиме постоянного давления на скважине. Данные результаты могут быть применены при интерпретации гидродинамических исследований скважин.
Построена математическая модель исследования собственных колебаний жидкости в горизонтальной нефтяной скважине, сообщающейся с пластом системой радиальных трещин ГРП. Получено трансцендентное уравнение для определения комплексных частот собственных колебаний столба жидкости в скважине. Проведенный численный анализ частотных характеристик колебаний показывает влияние изменения ширины трещины, количества трещин и проницаемости пласта на собственные частоты, коэффициент затухания колебаний.
В продолжении метода акустического «телевизора» построена теоретическая модель «эхоскопии», описывающая эволюцию более длинных импульсных сигналов в скважине при наличии в низкопроницаемом пласте продольной или радиальной трещины ГРП. Полагается, что из устья скважины сигнал посылается с длиной волны большей диаметра скважины и длины открытого участка скважины. Показано, что по динамике «эха» импульсного сигнала в скважине с водой, возвратившегося к устью скважины, можно судить о качестве трещин гидроразрыва пласта. Приведены результаты численных расчетов для динамики импульса давления колоколообразной формы с применением алгоритма быстрого преобразования Фурье. Установлено, наличие трещины приводит к качественному изменению динамики импульсного сигнала в скважине. Образуется импульс сжатия от забоя без трещины или импульс разгрузки при наличии трещины в забое. Для диагностики радиальной трещины предпочтительнее сканирование проводить более короткими импульсными сигналами, непосредственно в открытом участке скважины. Соответствующая теория нами предложена в предыдущих годах проекта, метод акустического «телевизора».
Решена задача об отражении и преломлении акустической волны при наклонном падении на границу раздела «вода – песок, насыщенный водой или газогидратом». Найдены аналитически решения для коэффициентов отражения падающей волны, прохождения продольной и поперечной волн. Исследованы зависимости углов преломления продольной и поперечной волн от угла падения для водонасыщенного и гидратонасыщенного песка. Установлено, для каждой насыщенности песка гидратом можно найти критический угол падения, при котором слой гидратонасыщенного песка некоторой характерной толщины проявляет волноводные свойства для прошедшей поперечной волны. Использование быстрого преобразования Фурье для исследования динамики импульсного сигнала подтвердило, что в слое гидратонасыщенного песка наблюдается вырождение прошедшей продольной волны и усиление поперечной сдвиговой волны. Вышеперечисленные обстоятельства позволяют предположить, что найденные закономерности прохождения волн в гидратонасыщенный песок при наклонном падении в совокупности с другими методами могут быть использованы для разведки газогидратных месторождений на дне мирового океана. Рекомендуется проводить обследование грунта в сейсморазведке на наличие газогидратных залежей при переменных углах падения акустической волны с информативным диапазоном частот 1-20 Гц и предусмотреть аппаратуру, регистрирующую поперечные перемещения грунта.
Выполнено математическое моделирование и численное исследование ударно-волновых явлений в каналах цилиндрической формы, заполненных жидкости, содержащих пузырьковые кластеры в форме цилиндра. Проанализировано влияние геометрии кластера, начального объемного газосодержания в кластере и начального радиуса пузырьков на динамику взаимодействия волны с кластером и получения максимального значения расчетного давления в рассматриваемой системе.
Исполнители проекта Галиакбарова Э.В. и Башмаков Р.А. организовывали секцию «Физико-химическая гидродинамика», посвященную памяти первого руководителя данного проекта Владислава Шайхулагзамовича Шагапова на ежегодной Международной научной конференции «Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения» (13–17 марта 2023 г.).
Выпущена книга Шагапов В.Ш. Избранные труды / В.Ш. Шагапов, отв. составитель: Э.В. Галиакбарова, д-р физ.-мат. наук. Уфа: МедиаПринт, 2023. - 308 с.: ил. ISBN 978-5-6050107-0-8.
Книга составлена из оригинальных оттисков статей д-ра физ.- мат. наук, профессора, академика Академии наук Республики Башкортостан, заслуженного деятеля науки Республики Башкортостан, заслуженного деятеля науки Российской Федерации Владислава Шайхулагзамовича Шагапова. В данную книгу вошли и последние несколько статей ученого, выполненные по результатам данного проекта.
Отдельные результаты, полученные при работе над проектом, отражены в диссертационных работах (научная специальность 1.1.9. Механика жидкости, газа и плазмы, физ.-мат. науки):
1) в кандидатской диссертации Мамаевой З.З. по теме: «Теоретическое исследование собственных колебаний столба жидкости в скважине для определения коллекторских характеристик пласта», научный руководитель: канд. физ.-мат. наук Башмаков Р. А. (Дис. совет 24.2.479.05 при УУНиТ, 5.10.23, протокол № 10);
2) в кандидатской диссертации Фокеевой Н.О. по теме: «Фильтрация в трещине гидроразрыва пласта при различных режимах работы скважины», научный руководитель: канд. физ.-мат. наук Башмаков Р. А. (Дата защиты: 14.12.23, Дис. совет 24.2.479.05 при УУНиТ).
Публикации
1. Башмаков Р.А., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р., Шагапов В.Ш. On Theory of Bottomhole Zone Echoscopy in Low-Permeability Formation Subject to Hydraulic Fracturing Mechanics of Solids, Vol. 58. No. 7. 255–265. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3103/S0025654423070038
2. Башмаков Р.А., Нагаева З.М., Аносова Е.П., Шамматова А.А. Determination of Parameters of Hydraulic Fracture Perpendicular to Borehole Axis Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 44. No. 5. Pp. 1571–1578. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S1995080223050086
3. Башмаков Р.А., Фокеева Н.О., Шагапов В.Ш. Some Features of Fluid Filtration in a Hydraulic Fracture under Transient Well Operation Conditions Mechanics of Solids, Т. 86. № 6. С. 998-1012. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3103/S0025654422080040
4. Галиакбарова Э.В., Каримова Г.Р., Рафикова Г.Р. Dynamics of Sonic Wave under Reflection and Transmission at the Interface of Water and Sand Saturated with Water or Gas Hydrate Lobachevskii Journal of Mathematics, Vol. 44. No. 5. Pp. 1621–1628. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S1995080223050189
5. Фокеева Н.О., Шамматова А.А. К моделированию работы скважины с трещиной ГРП Вестник Башкирского университета, Т. 28. № 1. С. 10-14. (год публикации - 2023)
6. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Фокеева Н.О., Шамматова А.А. Динамика давления жидкости в трещине гидроразрыва пласта при изменяющемся режиме работы скважины Многофазные системы, Т. 18. № 1. С. 1-8. (год публикации - 2023) https://doi.org/10.21662/mfs2023.1.001
7. Шагапов В.Ш., Башмаков Р.А., Фокеева Н.О., Шамматова А.А. Evolution of Filtration Pressure Waves in a Hydraulic Fracture during Transient-Well-Operation Modes Mathematics, № 11, 98 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/math11010098
8. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. Acoustic sounding of hydraulic fractures in a low-permeability reservoir Mathematics, № 11, 97 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/math11010097
9. Александрова Е.А., Башмаков Р.А. Собственные колебания флюида в горизонтальной скважине с множественными трещинами гидроразрыва Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 14-15. (год публикации - 2023)
10. Галиакбарова Э.В. Теоретические модели для технологий добычи и подготовки нефти Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 39-41. (год публикации - 2023)
11. Галиакбарова Э.В. Некоторые модели для технологий добычи и подготовки нефти Математическая физика, механика и их приложения: Материалы Международной научной конференции, посвященной 75-летию академика АН РБ В.Ш. Шагапова, Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года., Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года. С. 100-102. (год публикации - 2023)
12. Галиакбарова Э.В. Некоторые модельные задачи для технологий добычи и подготовки нефти Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения: сборник тезисов, Уфа, 25–30 июня 2023 года. – Уфа: БашАльфаПринт, 2023., Уфа, 25–30 июня 2023 года. С. 35. (год публикации - 2023)
13. Галиакбарова Э.В. Акустическое сканирование призабойной зоны скважины в пластах с гидроразрывными трещинами XIII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Санкт- Петербург, 21–25 августа 2023 года, Санкт- Петербург, 21–25 августа 2023 года. (год публикации - 2023)
14. Галиакбарова Э.В., Каримова Г.Р. Поверхностные акустические волны на границе двух пористых сред (песок, насыщенный гидратом метана или водой (льдом)) Уфимская осенняя математическая школа 2023: Сборник материалов Международной научной конференции. В 2-х томах, Уфа, 04–08 октября 2023 года / Отв. редактор З.Ю. Фазуллин. Том 2. – УФА: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 04–08 октября 2023 года. С. 206-207. (год публикации - 2023)
15. Галиакбарова Э.В., Каримова Г.Р. Акустические волны на границе раздела между водонасыщенными и гидратонасыщенными пористыми средами Материалы Всероссийской школы-конференции «Лобачевские чтения – 2023» – Казань: Изд-во КФУ, 2023., г. Казань, 27 ноября – 1 декабря 2023 г. Т. 67. С. 31-33. (год публикации - 2023)
16. Галиакбарова Э.В., Каримова Г.Р. Отражение и преломление акустической волны при наклонном падении на границу раздела «вода - песок, насыщенный водой или газогидратом» Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 41-42. (год публикации - 2023)
17. Галимзянов М.Н. Волны давления в каналах с жидкостью, содержащих пузырьковые кластеры Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения: сборник тезисов, Уфа, 25–30 июня 2023 года. – Уфа: БашАльфаПринт, 2023., Уфа, 25–30 июня 2023 года. С. 36. (год публикации - 2023)
18. Каримова Г.Р., Галиакбарова Э.В. Отражение и прохождение косой волны на границе «вода – песок, насыщенный водой или газогидратом» Математическая физика, механика и их приложения: Материалы Международной научной конференции, посвященной 75-летию академика АН РБ В.Ш. Шагапова, Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года., Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года. С. 108-109. (год публикации - 2023)
19. Мамаева З.З. Определение коллекторских характеристик пласта, подверженном ГРП, по динамике собственных колебаний жидкости в скважине Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения: сборник тезисов, Уфа, 25–30 июня 2023 года. – Уфа: БашАльфаПринт, 2023., Уфа, 25–30 июня 2023 года. С. 63. (год публикации - 2023)
20. Мамаева З.З., Рафикова Г.Р. Динамика собственных колебаний столба жидкости в скважине при наличии трещины ГРП Математическая физика, механика и их приложения: Материалы Международной научной конференции, посвященной 75-летию академика АН РБ В.Ш. Шагапова, Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года., Стерлитамак, 21–24 июня 2023 года. С. 110-111. (год публикации - 2023)
21. Мамаева З.З., Рафикова Г.Р. Анализ влияния коллекторских характеристик пласта на собственные колебания столба жидкости в скважине Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 69-70. (год публикации - 2023)
22. Нагаева З.М., Аносова Е.П. Фильтрация флюида в трещине ГРП, расположенной перпендикулярно горизонтальной скважине Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 81. (год публикации - 2023)
23. Насырова Д.А. Собственные колебания столба жидкости в горизонтальной скважине с множественным ГРП Тезисы XXIV Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям. г. Красноярск, Россия, 23–27 октября 2023 г. – Новосибирск: ФИЦ ИВТ, 2023., г. Красноярск, Россия, 23–27 октября 2023 г. С. 33-34. (год публикации - 2023)
24. Насырова Д.А. Колебания столба жидкости в горизонтальной скважине Материалы Всероссийской школы-конференции «Лобачевские чтения – 2023» – Казань: Изд-во КФУ, 2023., г. Казань, 27 ноября – 1 декабря 2023 г. Т. 67. С. 71-72. (год публикации - 2023)
25. Насырова Д.А. Колебания жидкости в горизонтальной скважине с трещинами ГРП Уфимская осенняя математическая школа 2023: Сборник материалов Международной научной конференции. В 2-х томах, Уфа, 04–08 октября 2023 года / Отв. редактор З.Ю. Фазуллин. Том 2. – УФА: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 04–08 октября 2023 года. С. 253-254. (год публикации - 2023)
26. Насырова Д.А., Башмаков Р.А. Собственные колебания жидкости в скважине, сообщающейся с пластом системой радиальных трещин Комплексный анализ, математическая физика и нелинейные уравнения: сборник материалов Международной научной конференции, Уфа, 13–17 марта 2023 года. – Уфа: Общество с ограниченной ответственностью "Аэтерна", 2023., Уфа, 13–17 марта 2023 года. С. 81-82. (год публикации - 2023)
27. Насырова Д.А., Башмаков Р.А. Собственные колебания жидкости в нефтяной скважине с учетом фильтрационных процессов в призабойной зоне Всероссийская конференция молодых ученых-механиков YSM-2023. Тезисы докладов (4 − 14 сентября 2023 г., Сочи, «Буревестник» МГУ). – М.: Издательство Московского университета, 2023., 4 − 14 сентября 2023 г., Сочи, «Буревестник» МГУ. С. 74. (год публикации - 2023)
28. Насырова Д.А., Башмаков Р.А. Собственные колебания жидкости в нефтяной скважине, сообщающейся с пластом системой трещин Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения: сборник тезисов, Уфа, 25–30 июня 2023 года. – Уфа: БашАльфаПринт, 2023., Уфа, 25–30 июня 2023 года. С. 80. (год публикации - 2023)
29. Галиакбарова Э.В. Теоретические основы процессов очистки, перемешивания и волнового зондирования в технологиях подготовки, хранения и транспортировки углеводородных систем Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Башкирский государственный университет", Уфа, 2022 (год публикации - 2023)
30. Мамаева З.З. Теоретическое исследование собственных колебаний столба жидкости в скважине для определения коллекторских характеристик пласта Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий», Уфа, 2023 (год публикации - 2023)
31. Фокеева Н.О. Фильтрация в трещине гидроразрыва пласта при различных режимах работы скважины Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ФГБОУ ВО «Уфимский университет науки и технологий», Уфа, 2023 (год публикации - 2023)
32. Александрова Е.А., Башмаков Р.А., Махота А.А., Фокеева Н.О., Яхина К.Р. Динамика давления на скважине с трещиной ГРП по заданному дебиту -, 2023617532 (год публикации - )
Возможность практического использования результатов
Математические модели, предложенные и обоснованные в диссертационной работе, рекомендуются к использованию в учебных спецкурсах по механике многофазных сред, акустике, волновой динамики, физики нефтегазового пласта для студентов университетов, обучающихся по направлениям подготовки 01.00.00 - математика и механика; направления 21.03. 01 - нефтегазовое дело по профилям «Разработка и эксплуатация нефтяных и газонефтяных месторождений», «Эксплуатация и обслуживание объектов транспорта и хранения нефти, газа и продуктов переработки», «Проектирование и строительство объектов систем трубопроводного транспорта».
Результаты проекта могут использоваться при создании комплекса программных продуктов, программных модулей в корпоративных цифровых системах проектирования при разработки нефтегазовых пластов и магистральных трубопроводов для диагностики проводимости трещин ГРП и повреждений трубопроводов, заполненных углеводородными жидкостями или газами в рамках цифровой независимости и импортозамещения.
Новые идеи по применению акустических волн на дне мирового океана, в совокупности с другим методами сейсморазведки, могут быть использованы для диагностики запасов газогидратных залежей на дне морей и океанов.