КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 21-72-00032

НазваниеТеоретическое исследование и численное моделирование механизмов роста некосселевских кристаллов и тонких плёнок

РуководительРедьков Алексей Викторович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2021 - 06.2023

Конкурс№60 - Конкурс 2021 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-201 - Теория конденсированного состояния

Ключевые словакристалл, теория, рост, ступени, терраса, диффузия, эволюция, дефекты, дислокация, некосселевский, многокомпонентный, Гилмер-Гез-Кабрера, Пимпинелли, вакансии, морфологическая устойчивость

Код ГРНТИ29.19.03

СтатусУспешно завершен

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект направлен на расширение современной теории роста кристаллических материалов на многокомпонентные системы, и является логическим продолжением и развитием проекта РНФ №19-72-00082. В проекте исследуются различные не изученные ранее механизмы роста и эволюции так называемых некосселевcких кристаллов - сложных кристаллических соединений, ячейка которых содержит несколько различных типов атомов в неэквивалентных позициях. Большая часть полупроводниковых материалов, используемых в современной электронике, относится именно к таким соединениям. Среди этих материалов можно упомянуть карбид кремния, нитриды алюминия и галлия, иные полупроводники групп III-V и II-IV, а также многие другие кристаллы и кристаллические плёнки, используемые, например, для создания оптических фильтров или покрытий. Следует отметить, что основной теоретический задел по росту кристаллов, полученный к настоящему моменту, посвящен простым косселевским кристаллам, состоящих из атомов одного сорта. Такой подход существенно облегчает рассмотрение всех ростовых задач и подбор параметров теоретических моделей из экспериментальных данных. В связи с этим, для описания ростовых экспериментов зачастую используются однокомпонентные кинетические модели, несмотря на то, что сами эксперименты ставятся на многокомпонентных кристаллах (KCNSH, GaN, AlN и т.д.). И действительно, однокомпонентные модели зачастую имеют хорошую описательную силу при выборе соответствующих «эффективных» параметров: «средний» коэффициент диффузии, атомарный объем, энергия активации зарождения и миграции адатома и т.д. Несмотря на этот факт, очевидно, что в реальном многокомпонентном кристалле у адатома каждого из компонентов эти параметры различаются, и существенное изменение ростовых условий приводит к необходимости заново подбирать «эффективные» параметры однокомпонентной ростовой модели, которые будут хорошо описывать процесс роста. Таким образом, крайне актуальна задача расширения существующих для однокомпонентных систем теорий на многокомпонентный случай. Новизна и сложность этой задачи состоит в том, чтобы правильно учесть влияние каждого компонента на конечные «эффективные» параметры системы и получить аналитические выражения, связывающие свойства отдельных компонентов, ростовые условия и скорость роста кристалла как целого. Несмотря на то, что автору настоящего проекта уже удалось достичь некоторых успехов по этому направлению в проекте РНФ №19-72-00082, и пролить свет на рост многокомпонентных кристаллов по ряду важных механизмов, например, Чернова и Бартона-Кабреры-Франка [1], остается множество неисследованных механизмов и факторов, которые могут оказать существенное влияние на процесс роста многокомпонентного кристалла. К настоящему моменту, остаются неисследованными, например, наиболее общий и сложный механизм Гилмера-Геза-Кабреры - механизм роста кристалла из собственных паров или раствора, при котором вещество может поступать к ступени на поверхности кристалла согласованным образом как за счет диффузии по поверхности, так и из объема. Также в работах Пимпинелли и других [2], было обнаружено, что существенный вклад в рост кристалла дают поверхностные вакансии, которые обеспечивают дополнительный канал поступления адатомов к ступеням. Неизученным остается и влияние барьера Эрлиха-Швобеля, который для каждого компонента, очевидно, различен, что может привести к различного рода неустойчивостям и эффектам на поверхности растущего кристалла. Отметим, что несмотря на активный интерес исследователей к росту многокомпонентных кристаллов и растущее число работ по этому вопросу, до сих пор для указанных выше и многих других явлений нет теорий и моделей, которые позволили бы описать рост кристалла при наличии нескольких компонентов, и понять, как соотношение компонентов и их индивидуальные свойства влияют на процесс роста, какие можно при этом наблюдать явления, и как управлять процессом. В настоящем проекте будет продолжена ранее начатая автором работа по расширению однокомпонентных теорий на многокомпонентный случай, и будет рассмотрен ряд матфизических задач о росте и эволюции некосселевского кристалла в рамках модели терраса-ступень-излом. Будет детально изучен механизм Гилмера-Геза-Кабреры, и найдены выражения для скорости роста многокомпонентного кристалла по этому механизму в зависимости от ростовых условий и свойств отдельных компонентов (длины свободного пробега, энергии, атомарных объемов и т.д.), температуры и пересыщения. Будет исследована роль поверхностных вакансий различных компонентов в росте кристалла, обнаруженная Пимплинелли и коллегами, и найдена скорость роста кристалла с учетом этого фактора. Также будет детально проанализировано влияние барьера Эрлиха-Швобеля на процесс роста. Отметим, что в процессе выполнения проекта №19-72-00082 с помощью метода молекулярной динамики был численно выявлен и охарактеризован числом очевидный из общих соображений факт, что на гранях многокомпонентного кристалла различной ориентации процессы диффузии и встраивания различных компонентов протекают по разному, из-за чего различается скорость роста разных граней. Потому от формы (габитуса) и соотношения площадей различных граней растущего кристалла зависит общая скорость его роста (скорость увеличения его объема). В свою очередь, квазиравновесная форма растущего кристалла зависит как от общего пересыщения, так и от пересыщения по отдельным компонентам. Для изучения этого явления в настоящем проекте будет уделено внимание моделированию роста реальных многокомпонентных кристаллов методом Монте-Карло в специализированном пакете CrystalGrower [3], выпущенным в 2020 году именно для этих целей, который позволяет изучать зависимость от пересыщения как формы в макро-масштабе, так и микро-морфологию кристалла, в том числе, в процессе спирального роста. Проведение подобных расчетов могло бы позволить найти ключ к связи термодинамически стабильной формы и кинетической формы, реализующейся в процессе роста мультикомпонентного кристалла. [1]Redkov, A. V., & Kukushkin, S. A. (2020). Development of Burton–Cabrera–Frank Theory for the Growth of a Non-Kossel Crystal via Chemical Reaction. Crystal Growth & Design, 20(4), 2590-2601. [2] Pimpinelli, A., & Villain, J. (1994). What does an evaporating surface look like? Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 204(1-4), 521–542. doi:10.1016/0378-4371(94)90446- [3] M. W. Anderson, J. T. Gebbie-Rayet, A. R. Hill, N. Farida, M. P. Attfield, P. Cubillas, V. A. Blatov, D. M. Proserpio, D. Akporiaye, B. Arstad and J. D. Gale; Predicting crystal growth via a unified kinetic three-dimensional partition model. Nature, 544, 456–459 (2017)

Ожидаемые результаты
В рамках выполнения проекта ожидаются следующие результаты: 1)Решена задача о росте идеального некосселевского N-компонентного кристалла по механизму Гилмера-Геза-Кабреры из паров или раствора собственных компонентов, при одновременной диффузии вещества к ступени как по поверхности террасы, так и из объема. Найдены аналитические выражения для скорости движения ступеней. Получены выражения для скорости роста кристалла как за счет движения ряда параллельных ступеней, так и по спиральному механизму. При выводе уравнений учтена разница в свойствах (коэффициентах диффузии по поверхности и в объеме, атомарных объемах) различных компонентов, составляющих некосселевский кристалл. 2) На основании формализма, предложенного Пимпинелли, исследовано влияние поверхностных вакансий на рост многокомпонентного некосселевского кристалла из собственных компонентов, найдены выражения для скорости перемещения ступеней, и скорости роста кристалла при наличии поверхностных вакансий с учетом разницы в свойствах (коэффициентах диффузии по поверхности, атомарных объемах) различных компонентов, составляющих некосселевский кристалл. 3) Изучен процесс движения ступени по поверхности некосселевского кристалла в режиме БКФ, в случаях, когда скорость её перемещения достаточно велика (при повышенных пересыщениях) и не может быть не учтена. Проанализирован вклад конвективного и диффузионного потока адатомов в ступень при различных числах Пекле и соотношениях потоков компонентов на поверхность. Предложен и реализован алгоритм для нахождения зависимости скорости перемещения ступени от свойств индивидуальных компонентов и ростовых условий, и проанализированы явления, имеющие место в таком процессе. 4) В рамках классической модели терраса-ступень-излом исследовано влияние барьера Эрлиха-Швобеля и его различия для разных типов адатомов на рост идеального N-компонентного некосселевского кристалла. Решен ряд задач математической физики и найдены выражения для скорости продвижения ступеней по поверхности кристалла, и нормальной скорости роста всего многокомпонентного кристалла с учетом свойств всех отдельных компонентов. 5) Проведено численное моделирование ростовой формы и габитуса отдельных, наиболее актуальных в современной электронике кристаллов различных кристаллических решеток и политипов (GaN, 6H-SiC) в пакете CrystalGrower при различных температурах, пересыщениях и соотношениях концентраций отдельных компонентов. Проанализированы условия, при которых реализуются различные механизмы роста: спиральный рост, моно-нуклеарный рост, полинуклеарный рост. Полученные результаты существенно расширяют полученный автором ранее в рамках гранта РНФ №19-72-00082 теоретический задел, позволяют описать рост многокомпонентных кристаллов по наиболее сложным ростовым механизмам (Гилмер-Гез-Кабрера) и учесть ранее не исследованные, но оказывающие большое влияние на рост кристалла явления (поверхностные вакансии, барьер Эрлиха-Швобеля, конечная скорость движения ступени). Результаты, как надеется автор, позволят глубже понять процессы роста некосселевских кристаллов и будут полезны с фундаментальной точки зрения. Помимо этого результаты будут полезны и с прикладной точки зрения, поскольку полученные выражения, связывающие скорость роста кристалла и ростовые условия, а также понимание вклада упомянутых выше явлений (поверхностные вакансии, конечная скорость ступени), могут быть использованы для описания реального процесса роста обширного класса различных многокомпонентных кристаллических соединений, используемых в промышленности, и как следствие, позволят оптимизировать ростовые условия для таких соединений, ведь наиболее низкодефектные кристаллы и тонкие плёнки чаще всего растут при низких пересыщениях именно в рассматриваемых послойных режимах роста. Отметим, что поскольку рост кристаллов и тонких плёнок в настоящее время является многомиллиардной индустрией, оптимизация процессов роста, на взгляд автора, имеет большую общественную значимость.

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---