Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Выполнен расчет потерь быстрых частиц в экспериментах с нейтральной инжекцией. Моделирование предсказывает существенное улучшение удержания быстрых частиц (рост поглощённой мощности примерно в два раза при росте тороидального магнитного поля и тока плазмы с 0.4 Тл, 200 кА до 0.7 Тл, 350 кА). Использовалось два метода проверки результатов расчетов потерь быстрых частиц – сравнение рассчитанного нейтронного выхода из плазмы с экспериментальным и сравнение рассчитанных спектров со спектрами, измеренными анализатором атомов перезарядки. Для того чтобы воспользоваться первым способом была разработана синтетическая нейтронная диагностика токамака Глобус-М2, а также проведена абсолютная калибровка существующей нейтронной диагностики [1]. Для того чтобы воспользоваться вторым методом был разработан подход для сравнения данных, полученных с помощью анализаторов атомов перезарядки, с экспериментом [2], [3]. Используя описанные подходы, с помощью корпускулярной диагностики, работающей в активном режиме измерений, впервые в мире удалось восстановить часть локального распределения быстрых ионов в абсолютных значениях. В целом, для разрядов, где отсутствуют сильные МГД-неустойчивости, приводящие к деградации удержания быстрых ионов, результаты моделирования удовлетворительно согласуются с результатами эксперимента. Для того чтобы в будущем была возможность еще точнее моделировать поведение ионов высокой энергии, на токамак Глобус-М2 был внедрен код ASCOT, не использующий дрейфовое приближение, и поддерживающий вычисление шестимерной функции распределения быстрых ионов. Показано, что для условий токамака Глобус-М2, данный код позволяет получить более точные результаты по сравнению с кодами, использующими дрейфовое приближение. Для восстановления многомерной функции распределения ионов высокой энергии разработаны модули фреймворка Tomomak [4], поддерживающие геометрию токамака. Данные модули позволяют использовать неравномерную сетку с различными типами разбиения по полоидальному углу. Для развития методики восстановления многомерной функции распределения был реализован комбинированный метод коррекции модельной задачи томографии, а также проанализированы закономерности, возникающие на разных этапах регуляризации. Помимо этого разработан новый метод управления решением за счет изменения радиусов элементов матрицы интервальной системы линейных алгебраических уравнений [5]. [1] Скрекель О.М. и др. Калибровка нейтронных счетчиков токамака Глобус-М2 // ЖТФ. 2022. Т.92. В.1. С.32–35 (DOI: 10.21883/JTF.2022.01.51848.151-21) [2] Bakharev N.N. et al. Measurement of the fast ion distribution using active NPA diagnostics at the Globus-M2 spherical tokamak // PPCF. 2021. (DOI: 10.1088/1361-6587/ac3497) [3] Petrov Yu.V. et al. Overview of Globus-M2 spherical tokamak results at the enhanced values of magnetic field and plasma current // Nucl. Fusion. 2021. (DOI: 10.1088/1741-4326/ac27c7) [4] https://github.com/Koliaska/tomomak [5] Баженов А.Н., А.Ю.Тельнова. Комбинированный метод коррекции интервальных систем линейных алгебраических уравнений. Метрология. 2021, №4, стр. https://doi.org/10.32446/0132-4713.2021-4-17-39

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Выполненные в рамках проекта расчеты показали, что дальнейшее увеличение тороидального магнитного поля и тока плазмы в токамаке Глобус-М2 должно приводить к уменьшению потерь быстрых ионов. Экспериментальная проверка расчетов подтвердила полученные результаты: как в экспериментах с инжекцией дейтерия в водородную плазму, так и в экспериментах с инжекцией дейтерия в дейтериевую плазму наблюдался заметный рост выхода нейтронов, свидетельствующий о росте концентрации быстрых частиц. Однако увеличение энергосодержания быстрых частиц привело также и к усилению неустойчивостей плазмы, влияющих на удержание ионов высокой энергии. Перераспределение и потери быстрых частиц из-за одной из таких неустойчивостей, потенциально представляющей наибольшую опасность для будущих токамаков-реакторов - тороидальной альфвеновской моды - были исследованы в рамках проекта. С использованием подхода, разработанного в предыдущем году [1] впервые в мире произведено восстановление локального спектра быстрых частиц перед альфвеновской модой и в ее течение на основании активных измерений анализатора атомов перезарядки. Полученные распределения показали, что наблюдается транспорт быстрых частиц на периферию, в том числе и в область потерь. Кроме того, было установлено, что транспорт и потери быстрых частиц линейно зависят от амплитуды моды, что свидетельствует о резонансном механизме взаимодействия волны с ионами. В экспериментах с тороидальным магнитным полем 0,8 Тл был восстановлен энергетический спектр нейтронов. Подробнее про это можно прочитать в опубликованной по данному проекту работе [2]. В распределении наблюдался пик с энергией 2,45 МэВ, соответствующий нейтронам, рожденным в DD-реакции во время разряда плазмы токамака Глобус-М2 с инжекцией пучка нейтрального дейтерия. Ширина пика определяется как особенностью процедуры восстановления, так и кинематикой ядерных реакций (уширение из-за этого фактора примерно равно удвоенной энергии инжекции ~60 кэВ). Нейтроны с более низкими энергиями возникали из-за замедления нейтронов на элементах экспериментальной установки и детектора. Были продолжены разработки новых модулей для томографического фреймворка tomomak [3]. Так, фреймворк был оснащен модулями для задачи дополнительных условий минимизации и учета аттенюации сигнала. Также продолжено развитие методов интервального анализа для возможности учета погрешностей измерений и неопределенностей моделей. Произведено обобщение классической меры совместности Жаккара на интервальные данные и их выборки. Построены различные математические конструкции, позволяющие работать, в том числе, с несовместными выборками. Более подробное описание данного исследования приведено в статье [4]. Список литературы [1] N.N. Bakharev et al 2021 Plasma Phys. Control. Fusion 63 125036 [2] M.V. Iliasova et al. NIM A 1029 (2022) 166425 [3] https://github.com/Koliaska/tomomak [4] Баженов А. Н., Тельнова А. Ю. Обобщение коэффициента Жаккара для анализа данных с интервальной неопределённостью // Измерительная техника. 2022. № 12. С. –(?) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-12-(?) (будет опубликована в декабре)

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Выполненные в рамках проекта расчеты предсказывают улучшение удержания быстрых частиц в токамаке Глобус-М2 с ростом тока плазмы и тороидального магнитного поля до 400 кА и 0.9 Тл соответственно. Существенная часть проекта посвящена экспериментальной проверке проведенных расчетов. Для повышения качества измерений в этом году была уточнена калибровка нейтронных детекторов, применяемых для оценки потерь быстрых ионов, а также, с помощью кода GEANT4 [1], оценена доля рассеянных нейтронов, создающих паразитный фоновый сигнал. Эксперименты показали улучшение удержания быстрых частиц, однако, в свою очередь, высокая концентрация быстрых ионов привела к развитию неустойчивостей альфвеновского типа, приводящих к дополнительным потерям частиц высокой энергии. Исследованию потерь быстрых частиц при развитии такого типа неустойчивостей (тороидальных альфвеновских мод) посвящена другая часть работы по проекту. Для лучшего понимания особенностей потерь и перераспределения ионов, вызванных тороидальными альфвеновскими модами и другими МГД-неустойчивостями, разработан код, позволяющий рассчитывать трехмерные траектории ионов высокой энергии в заданных переменных трехмерных магнитном и электрическом полях [2]. С помощью разработанного кода выполнен расчет зависимости потерь быстрых ионов от амплитуды тороидальной альфвеновской моды и расчеты эволюции во времени потерь быстрых частиц при развитии тороидальной альфвеновской моды. В целом результаты моделирования согласуются с экспериментальными данными, полученными в прошлом году выполнения проекта, и показывают линейную зависимость потерь и переноса от амплитуды неустойчивости, говорящую о резонансном механизме аномального транспорта быстрых ионов. Моделирование также предсказывает когерентный характер потерь, что еще раз подтверждает резонансный характер взаимодействия. Другая часть исследования была посвящена нагреву первой стенки токамака Глобус-М2 из-за потерь быстрых частиц во время тороидальных альфвеновских мод. Важность данных исследований обоснована тем, что потери быстрых ионов на стенку могут приводить к ее повреждению, из-за чего работа установки будет невозможна. Проведены измерения нагрева графитовых пластин первой стенки токамака Глобус-М2 с помощью быстрого тепловизора в разрядах с нейтральной инжекцией во время тороидальных альфвеновских мод. Эксперименты показали, что потери быстрых ионов неравномерны, что приводит к повышенной локальной нагрузке на графитовые пластины первой стенки. Слабые неустойчивости (с амплитудами колебаний ~0.1-0.2 мТл на магнитном зонде) приводят к транспорту быстрых ионов, однако не приводят к их потерям на стенку. Подробнее про данные исследования можно прочитать в работе [3]. Список литературы [1] S. Agostinelli, GEANT4-A simulation toolkit, et al., Nucl. Instr. and Meth. A 506 (2003) 250. [2] Bakharev N.N. et al. Phys. Plasmas 30, 072507 (2023) https://doi.org/10.1063/5.0156337 [3] Бахарев Н.Н. и др. Тепловая нагрузка на стенку токамака Глобус-М2 из-за потерь быстрых ионов во время тороидальных альфвеновских мод, принято в журнал Физика плазмы