КАРТОЧКА
ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ
Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Номер 21-73-00263
НазваниеФормирование кристаллических и аморфных структурных состояний на межфазном фронте в процессах высокоскоростного затвердевания
РуководительАнкудинов Владимир Евгеньевич, Кандидат физико-математических наук
Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина Российской академии наук, г Москва
| Период выполнения при поддержке РНФ | 07.2021 - 06.2023 |
Конкурс№60 - Конкурс 2021 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.
Область знания, основной код классификатора 03 - Химия и науки о материалах, 03-604 - Многомасштабное компьютерное моделирование структуры и свойств материалов
Ключевые словакомпьютерное моделирование, кристаллизация, аморфизация, переохлаждение, фазовое поле, кристаллическое фазовое поле, структурные состояния
Код ГРНТИ29.19.15
СтатусУспешно завершен
ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ
Аннотация
При высокоскоростном затвердевании в процессах селективного лазерного плавления или других неравновесных технологических процессах скорость границы раздела фаз может достигать величин 10-100 м/с, а жидкая фаза может быть переохлаждена на 10-400 K ниже температуры ликвидуса. В условиях быстрого охлаждения или при глубоких переохлаждениях жидкость может затвердевать с образованием метастабильных фаз. При повышенных движущих силах, связанных с глубоким переохлаждением, отбор и формирование кристаллической или аморфной фазы происходит в локально-неравновесных условиях, определяющих высокоскоростное затвердевание из метастабильного состояния в стабильное. Целью настоящего проекта является установление взаимосвязи между структурным состоянием металла, его упругими микроскопическими характеристиками, параметрами кристаллической решетки, термодинамическими условиями формирования такого состояния и неравновесными режимами высокоскоростного затвердевания. Для анализа высокоскоростных переходов и структурообразования на микро- и мезомасштабе применяется континуальный метод фазового поля. К высокоскоростному затвердеванию будет применен локально неравновесный подход, который ранее был успешно проверен на экспериментальных данных и данных атомистического моделирования.
Будут рассмотрены, проанализированы и решены три основные задачи проекта: (i) исследование кинетики структурообразования, формирования аморфных и кристаллических микроструктур и отдельных кристаллитов в объеме затвердевающего металла в присутствии значительных температурных градиентов и скоростей фронтов кристаллизации; (ii) моделирование отбора структуры на высокоскоростном фронте на масштабе отдельных атомов и сопутствующее развитие методов кристаллического фазового поля; (iii) определение мезоскопических характеристик атомных систем , таких как парные корреляционные функции, или структурный фактор методом машинного обучения на основе известных межатомных потенциалов взаимодействия без прямых расчетов. Полученные модели будут апробированы на конкретных металлических системах, на основе чистых металлов и сплавов Fe, Al, Ti, Ta, Ni, используемых в аддитивных технологиях и производственных процессах на основе направленной кристаллизации. Установление связи между моделями на разных пространственно-временных масштабах будет играть ключевую роль в обеспечении качественной интерпретации и получении количественных результатов проекта. Теоретический анализ и вычислительное моделирование будут сопоставлены с известными данными экспериментов.
Комплекс методов, предлагаемых в данном проекте может быть использован для оптимизации получения современных высокотехнологичных изделий в аддитивных технологиях и других технологиях послойного и объемного синтеза. Развитие данных методов позволит перейти на новый уровень понимания процессов, происходящих при движении межфазных границ в высоконеравновесных процессах, позволит глубже развить теорию кристаллизации и аморфизации металлов, а также в формирования упорядоченных и разупорядоченных структур на межфазных границах. Разработанный комплекс моделей может также быть применим для новых перспективных коллоидных материалов и материалов с самосборкой.
Ожидаемые результаты
Основным результатом проекта будет являться разработка теоретического двухмасштабного подхода для описания процессов затвердевания и отбора фаз на движущемся фронте в высоконеравновесных условиях. В рамках континуальных моделей фазового поля будет исследована кинетика кристаллизации и аморфизации из жидкости с учетом анизотропии решеток. Будут получены модели структурной релаксации и захвата беспорядка фронтом в случае высоконеравновесных условий. В качестве входящих параметров в моделях фазового поля будут использоваться локальные микроструктурные свойства материалов, что позволит сравнивать полученные результаты в экспериментальными данными.
В результате исполнения проекта будут получены
1) Многомасштабная модель кристаллизации металла, включающая модель формирования микроструктуры на мезоскопическом масштабе и модель формирования кристаллической структуры на микро-масштабе.
2) Фазово-полевая (ФП) модель формирования кристаллических фаз на мезоскопическом масштабе. Модель позволит предсказывать тип формирующихся кристаллитов, ориентацию и характерные размеры зеренной структуры для чистых и бинарных расплавов при кристаллизации или перекристаллизации металла в процессе высокоскоростного затвердевания металлов в тепловых режимах, характерных высоконеравновесной кристаллизации. Модель будет верифицирована с помощью литературных данных.
3) Расширение фазово-полевой модели для описания высокоскоростной кристаллизации в высоконеравновесных условиях. С использованием современных кинетических моделей кристаллизации модель фазового поля будет соответствующим образом модифицирована для возможности описания режимов объемной кристаллизации, направленной кристаллизации, в том числе для аморфизующихся систем. Расширение и адаптация кинетической модели затвердевания к конкретным системам для определения взаимосвязи кинетического переохлаждения со скоростью фронта кристаллизации будет выполнена путем записи баланса переохлаждений и учета концентрационных вкладов для бинарных систем; для ряда модельных систем будут построены кривые «полное переохлаждение-скорость кристаллизации». Для системы с положительным температурным градиентом будут выполнены оценки вклада линейных компонент в баланс переохлаждений.
4) Размерная модель кристаллического фазового поля (КФП) для описания движения устойчивых фронтов кристаллизации при переходах жидкость-кристалл в квазистационарном приближении с учетом микроскопических параметров модели КФП, полученных по структурным факторам соответствующих металлов (из литературных источников). Модель КФП позволит получить величины локальных коэффициентов упругости, мобильностей для мезоскопической модели ФП, предельных скоростей движения фронтов в зависимости от типа решетки, и кристаллографических направлений.
5) Параметры размерной модели КФП будут получены при помощи анализа структурных факторов по данным, полученным из молекулярной динамики. Методами машинного обучения будет построена предиктивная модель для расчета структурных факторов систем на основе известных потенциалов межатомного взаимодействия. Обучение будет производиться в ходе метаанализа литературных данных.
6) Расчеты отбора кристаллических структур при переходах в равновесное из метастабильного состояния в системах с высокими переохлаждениями в одно-, двух- и трехмодовом приближении модели КФП для кубических структур (ОЦК, ГЦК) и гексагональных сингоний (ГУ, ГПУ). Будут построены кривые «скорость фронта - кинетическое переохлаждение» для различных симметрий и кристаллографических направлений в безразмерной и размерной форме. В статическом приближении будут найдены структурные диаграммы «атомная плотность (тип структуры) - переохлаждение (движущая сила)» для безразмерных и размерных случаев. В зависимости от типа симметрии кристалла будет определена кинетическая поправка для ФП модели в виде вклада в кинетическое переохлаждение.
7) Для определения вклада теплового шума формулировка модели КФП будет расширена с учетом стохастических колебаний поля атомной плотности. Будет разработана стохастическая модель белого и цветного шума для описания таких колебаний. Будет подготовлено физическое обоснование производимой модификации фазово-полевых методов, проанализированы ограничения и области примененимости полученных стохастических моделей.
8) Определена роль эффекта захвата беспорядка на микроскопическом уровне при скоростном распространении фронта и формировании разупорядочнной аморфной фазы вблизи границы фаз.
9) Модель КФП будет расширена для учета вклада производства энтропии в полную энергию системы, будет сформулирована неизотермическая модель кристаллического фазового поля, сделаны расчеты, показывающие роль такого вклада для различных режимов кристаллизации.
Ожидаемые результаты предполагают разработку фундаментальных основ для описания технологических систем, применимых в аддитивных технологиях. Приведенные результаты позволят также внести вклад в фундаментальные основы материаловедения и металловедения, связать тепловые режимы кристаллизации в экстремальных состояниях с формирующимися кристаллическими фазами и разупорядоченными структурами.
Решение указанных проблем позволит достичь значительного прогресса в исследовании быстропротекающих процессов затвердевания. Интерес также представляет теория структурообразования и отбора фаз на фронте в контексте современных коллоидных систем, где незатухающая динамика отдельных частиц приводит к появлению коллективных возбуждений и других интересных эффектов. Теория фазового поля, развиваемая в парадигме «упрощенной» теории функционала плотности могла бы быть использована к таких системах, если бы существовал метод определения структурных корреляций, в том числе в процессах динамического структурообразования. Наш проект предлагает разработку таких инструментов.
Отдельно следует отметить важность адаптации и использования развиваемых многомасштабных моделей к описанию аморфизации, формирования разупорядоченной структуры на фронте. Стеклование (аморфизация) является универсальным свойством конденсированных веществ, присущим физическим системам различной микроскопической природы: спиновым, атомным, вихревым, полимерным и т. д., что указывает на фундаментальность физических процессов, приводящих к образованию стёкол. Несмотря на большой научный и практический интерес, в связи с наличием объективных сложностей, полного понимания физики стеклования до сих пор не существует, что также связано с неоднозначностью интерпретации самого аморфного состояния, тем более в континуальных моделях. Попытка решения этой задачи при помощи определения структурных корреляций поля плотности является интересной задачей.
ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В проекте разработана многомасштабная модель кристаллизации металла, учитывающая формирование микроструктуры на мезоскопическом и микроскопическом масштабе. Соединение различных пространственно-временных масштабов выполнено посредством отдельного учета кинетического вклада в процессе кристаллизации. Для учета замедления фронта кристаллизации при высокоскоростном затвердевании в микроскопическую модель кристаллического фазового поля введена температурная зависимость диффузионного коэффициента. Разработанная модель применена к описанию затвердевания Fe, сплава CuZr, Al, Cu и показала переход к режиму бездиффузионного затвердевания и появлению плоского фронта при высоких переохлаждениях.
Кинетические эффекты на микроскопическом уровне могут исследоваться с помощью аналитических решений огрубленной модели кристаллического фазового поля, имеющей общность с теорией слабой кристаллизации. В данной модели рост периодического кристалла заданной симметрии может быть описан с помощью решения в виде бегущей волны. Ранее, существовала проблема описания сложных вложенных решеток (сотовидной, ГЦК или решетки типа цинковой обманки) в такой модели, которая была решена в рамках данного проекта с помощью разложения повышенной точности. Показано соответствие между предсказаниями кинетики роста плоского фронта, полученной с помощью молекулярной динамики и аналитическими решениями. С помощью такой модели можно исследовать статические фазовые диаграммы в широком диапазоне управляющих параметров, что было продемонстрировано с помощью построенной диаграммы трехмерных решеток. Количественные оценки по данной модели требуют расчета корреляционных фунций жидкой фазы, что было предложено делать с помощью искусственной нейронной сети.
Для оценки упорядочения во времени для микроскопической модели был разработан подход для учета функций временной корреляции Ван Хова. Разработанная численная реализация, учитывающей временную релаксацию, открывает возможности по моделированию эффектов долговременной релаксации флуктуаций плотности при описании стеклующихся систем. С помощью такой расширенной модели кристаллического фазового поля становится возможным учитывать как кратковременную динамику (быстрое распространение фронта), так и достаточно продолжительные эффекты, которые могут быть обусловлены транспортными характеристиками среды. Выполнены оценки температурного вклада и роли флуктуаций при формировании периодической фазы и отборе структуры. Предложена модель с цветным шумом, позволяющая учесть температурные флуктуации в семействе моделей КФП.
Также была предложена мезоскопическая фазово-полевая модель, которая описывает эволюцию зеренной структуры с учетом их ориентаций (задаваемых как начальный угол инклинации для зерна). Данная модель подходит для высокоскоростных процессов, где могут достигаться условия для безразделительного и бездиффузионного затвердевания, так как учитывает релаксацию потока фазовой переменной. Уравнения учитывающие формирование зеренной структуры позволяют учитывать анизотропию и миграцию межзеренных границ. В сравнении с существующими моделями, разработанная форма уравнений фазового поля позволяет описывать замедление фронта кристаллизации при высоких переохлаждениях (движущих силах), постепенную перекристаллизацию металла и рост набора зерен имеющих наиболее оптимальную ориентацию.
Публикации
1. Анкудинов В. Е., Галенко П. К. Growth of two-dimensional hexagonal lattices in phase-field crystal model (Рост двумерных гексагональных решеток в модели кристаллического фазового поля) JETP Letters, - (год публикации - 2022)
2. - Уравнения и жизнь Газета Городской ритм (Троицк информ), №35 (854) (год публикации - )
Аннотация результатов, полученных в 2022 году
На данном этапе в проекте разработана многомасштабная модель кристаллизации металла, учитывающая формирование микроструктуры на мезоскопическом и микроскопическом масштабе. Соединение различных пространственно-временных масштабов выполнено посредством отдельного учета кинетического вклада в процессе кристаллизации. Для учета замедления фронта кристаллизации при высокоскоростном затвердевании в микроскопическую модель кристаллического фазового поля введена температурная зависимость диффузионного коэффициента. Разработанная модель применена к описанию затвердевания Fe, Cu, Al, Ni и показала переход к режиму бездиффузионного затвердевания и появлению плоского фронта при высоких переохлаждениях.
Модель кристаллического фазового поля с учетом временных структурных корреляций, разработанная на этапе прошлого года и полученная посредством разложения обменного вклада функционала свободной энергии по времени и пространству, была расширена с помощью введения коррелированного теплового шума. Численные расчеты позволили определить режимы захвата беспорядка движущимся фронтом и сценарии формирования стеклообразных фаз в присутствии теплового шума. Выполнена оценка влияния температуры и динамической временной релаксации на формирование разупорядоченных фаз.
С помощью многомасштабного подхода определена взаимосвязь управляющих параметров кристаллизации в виде переохлаждения, тепловых режимов и кинетических характеристик затвердевания. Таким образом, построен, развит и верифицирован подход, позволяющий определять ключевые и наиболее трудоемко вычисляемые параметры мезоскопических моделей фазового поля, такие как мобильность фазового поля и времена релаксации, с помощью микроскопических характеристик, которые вычисляются интерполяцией данных молекулярной динамики по кинетике кристаллизации.
Публикации
1. Анкудинов В. Е. Structural phase-field crystal model for Lennard-Jones pair interaction potential Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, Vol 30, Number 6, P. 064002 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1088/1361-651X/ac7e63
2. Анкудинов В. Е. Formation and Stability of the Crystalline Structures in Two-Mode Phase-Field Crystal Model Physics of the Solid State, Vol. 64, No. 8, pp. 417–424 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S1063783422090013
3. Анкудинов В. Е., Стародумов И. О. Approximation of periodic solutions of two-mode phase-field crystal model Program Systems: Theory and Applications, Program Systems: Theory and Applications, 2022. Vol. 13, N2(53). P. 65–84. (год публикации - 2022) https://doi.org/10.25209/2079-3316-2022-13-2-65-84
4. Низовцева И., Анкудинов В. Е., Ранер Э., Липпман Ш. Climate related phase transitions with moving boundaries by virtue of mushy zone investigation in Al-Cu: experiment and phase-field modeling Mathematical Methods in the Applied Sciences, - (год публикации - 2023)
Возможность практического использования результатов
Отдельно следует отметить важность адаптации и использования развиваемых многомасштабных моделей к описанию аморфизации, формирования разупорядоченной структуры на фронте. Стеклование (аморфизация) является универсальным свойством конденсированных веществ, присущим физическим системам различной микроскопической природы: спиновым, атомным, вихревым, полимерным и т. д., что указывает на фундаментальность физических процессов, приводящих к образованию стёкол. Несмотря на большой научный и практический интерес, в связи с наличием объективных сложностей, полного понимания физики стеклования до сих пор не существует, что также связано с неоднозначностью интерпретации самого аморфного состояния, тем более в континуальных моделях. Попытка решения этой задачи при помощи определения структурных корреляций поля плотности является важной практической задачей материаловедения.
Одной из существующих проблем является синтез новых материалов с программируемыми характеристиками, а также методы неразрушающего контроля за изделиями из этих материалов во время эксплуатации. Проблема многих инновационных материалов, получаемых с помощью высоконеравновесной тепловой обработки заключается в том, что традиционные методы исследования или предсказания свойств по классическим моделям для них не подходят (ярким примером является проблема дефектоскопии авиационных деталей, анализ микроструктурного состояния высокоточных деталей, полученных с помощью высокоточной 3D-печати). В то же время, в таких высокотехнологичных областях промышленности как авиация, космос, военные технологии становится сложно производить конкурентоспособную продукцию без широкого применения инновационных материалов. Высокотехнологичное производство требует развития сопутствующих теоретических и численных методов для предсказания, оптимизации свойств производимых материалов. Семейство моделей фазового поля показало высокую применимость к близким к технологии процессам, позволяя описывать, например, литьё металлов и формирование первичной микроструктуры при затвердевании отливок. Близость данного семейства моделей к технологическому производству позволяет надеяться на применимость разрабатываемых в данном проекте подходов к производству в близкой перспективе.