КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 21-79-10209

НазваниеЭлектромагнитные топологические состояния в метаматериалах с бианизотропией и взаимодействием дальних соседей

РуководительЖирихин Дмитрий Васильевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регионфедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский университет ИТМО", г Санкт-Петербург

Срок выполнения при поддержке РНФ 07.2021 - 06.2024 

КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-701 - Электронная элементная база информационных систем

Ключевые словаэлектромагнитные топологические состояния, бианизотропия, локализованные состояния, фотонная запрещенная зона, метаматериалы

Код ГРНТИ29.35.19


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Развитие и широкое внедрение концепций интернета вещей, умного дома и умного офиса ставит перед необходимостью обработки всё возрастающих объёмов информации за минимальное время. Ответом на этот вызов является переход к более высоким частотам электромагнитного спектра вплоть до оптических, что влечёт за собой необходимость использования микро- и наноструктурированных сред — метаматериалов и метаповерхностей — для хранения, передачи и обработки информации. Подобные структуры выступают основой так называемых метаустройств, интерес к которым со стороны технологических корпораций постепенно набирает обороты [https://www.wired.com/story/metalenz-smartphone-lens/]. Тем не менее, широкому внедрению метаустройств на сегодняшний день препятствуют несколько фундаментальных факторов. Так, случайно допущенный дефект в одной части структуры может существенно изменить электромагнитные характеристики образца в целом, заметно ухудшив ожидаемый функционал. Перспективным способом решения этой проблемы является концепция топологических состояний, устойчивых к различным типам беспорядка и обладающих свойствами однонаправленного распространения и устойчивой локализации. При этом само существование топологических состояний обеспечивается глобальными симметриями структуры, а потому нечувствительно к большинству локальных возмущений. На сегодняшний день исследовательский интерес к топологическим состояниям переходит из фундаментальной плоскости в область практических приложений, которые начали намечаться в СВЧ диапазоне, в том числе 5G, с перспективами перехода в 6G, терагерцовый и инфракрасный диапазоны. В настоящем проекте мы планируем развить новые подходы к созданию электромагнитных топологических состояний, которые позволят сравнительно легко осуществлять перестройку топологических структур, сделав тем самым концептуальный шаг в сторону внедрения таких структур в новом поколении мета-устройств. Работу планируется вести по следующим направлениям: 1. Исследование влияния взаимодействия удаленных друг от друга мета-атомов (неближайших соседей) на формирование топологических фаз, в том числе топологических состояний высокого порядка, в двухмерных и трёхмерных электромагнитных системах. 2. Теоретическое и экспериментальное исследование трёхмерных топологических изоляторов на основе массивов диэлектрических частиц с нарушенной симметрией к пространственной инверсии. Благодаря эффективному бианизотропному отклику частиц, на границе подобной структуры с вакуумом ожидается формирование топологического поверхностного состояния, защищенного от рассеяния на дефектах. 3. Разработка и экспериментальная апробация методов перестройки электромагнитных топологических состояний в системах с пространственно чередующейся бианизотропией. Используя степень свободы, связанную с углом поворота несимметричных частиц, составляющих структуру, мы планируем продемонстрировать гибкую перестройку длины локализации топологических состояний. Физика трёхмерных фотонных топологических изоляторов, топологических фаз высокого порядка, а также возможности их гибкой перестройки на сегодняшний день остаются сравнительно мало изученными, что задает мировой уровень новизны запланированных исследований. При этом реализация намеченной исследовательской программы позволит сделать концептуальный шаг к энергоэффективным топологически защищенным мета-устройствам для развивающихся технологий 5G и 6G.

Ожидаемые результаты
В данном проекте планируется провести комплексное исследование новых механизмов формирования электромагнитных топологических состояний, связанных с взаимодействием следующих за ближайшими соседей, а также с пространственно чередующимся бианизотропным откликом составных элементов структуры. Мы проведем теоретическое, численное и экспериментальное исследование двумерных и трёхмерных топологических структур и получим следующие результаты: 1. Численная модель для топологических угловых состояний в двумерной системе с симметрией D_4, определяющая спектральное положение угловых состояний относительно континуума объёмных мод системы в зависимости от силы электромагнитной связи ближайших резонаторов, а также следующих за ближайшими соседей. Разработанная модель будет определять для рассматриваемой системы условия возникновения связанных состояний в континууме. 2. Экспериментальный образец топологической структуры с симметрией D_4, изготовленный на основе резонансных LC-цепей, содержащий связи ближайших и следующих ближайших соседей и поддерживающий топологическое угловое состояние на частоте в несколько килогерц. 3. Экспериментальные карты импеданса изготовленной структуры (в зависимости от частоты и выбора точки запитки), демонстрирующие возбуждение объемных, краевых и угловых состояний в системе. 4. Аналитическая и численная модели, определяющие частоты и степень локализации топологических мод в двумерном массиве с группой симметрии D_{3h} (решетка кагоме), состоящем из бианизотропных частиц в виде разомкнутых кольцевых резонаторов. В данном случае разрез на кольцевом резонаторе нарушает его вращательную симметрию, обеспечивая эффективный бианизотропный отклик. Управляя силой связи кольцевых резонаторов за счёт угла их поворота, мы планируем реализовать топологическое угловое состояние высокого порядка, защищённое симметрией структуры. 5. Численная модель для двумерного массива из разомкнутых кольцевых резонаторов, расположенных в узлах решётки кагоме. Разработанная модель должна определять ширину запрещённой зоны и степень локализации топологического углового состояния. 6. Численная модель, определяющая топологический инвариант для структуры с симметрией D_{3h} на основе разомкнутых кольцевых резонаторов. Рассчитанный топологический инвариант позволит выяснить, имеют ли локализованные угловые состояния топологическую природу и какими кристаллическими симметриями они защищены. 7. Экспериментальный образец двумерной топологической структуры с симметрией D_{3h} на основе разомкнутых кольцевых резонаторов, выполненный с использованием технологии изготовления печатных плат. Выбор параметров структуры будет осуществлён по результатам численного моделирования с учетом оптимизации образца для достижения максимальной ширины запрещенной зоны и существенной локализации топологических угловых состояний. При этом частота топологического углового состояния будет находиться в диапазоне от нескольких ГГц до десятков ГГц. 8. Карты ближнего поля изготовленной топологической структуры, демонстрирующие топологические краевые и угловые состояния. 9. Теоретическая и численная модели для трёхмерного топологического изолятора высокого порядка с кубической симметрией (рис. 1), поддерживающего локализованное угловое состояние. Элементарная ячейка такой структуры содержит 8 узлов, а открытие запрещённой зоны достигается путём добавления дополнительных связей по диагоналям граней куба, а также по главным диагоналям. Разработка подобной топологической структуры позволит нам добиться локализации света в трёх пространственных измерениях, с использованием симметрийно защищенного топологического состояния высокого порядка. 10. Численная модель для трёхмерной структуры на основе бианизотропных частиц, поддерживающей распространяющиеся двумерные топологические состояния на границе с воздухом. Разработанная численная модель должна определять дисперсию объёмных мод, а также дисперсию топологических состояний. Бианизотропный отклик диэлектрических частиц будет обеспечен за счет нарушения их симметрии к пространственной инверсии. 11. Экспериментальный образец трёхмерной структуры из бианизотропных диэлектрических частиц, поддерживающей топологические поверхностные состояния на границе с воздухом с характерными частотами в районе нескольких гигагерц. 12. Карты ближнего поля, демонстрирующие возбуждение топологического состояния в структуре (п. 11) и его распространение в двух пространственных измерениях по границе с воздухом. 13. Теоретическая модель, определяющая зависимость силы электромагнитной связи двух бианизотропных частиц (разомкнутых кольцевых резонаторов) от взаимной ориентации, характеризуемой углами поворота первой и второй частиц относительно соединяющей их прямой. 14. Численная модель, определяющая частоты и степень локализации топологических угловых состояний в зависимости от угла поворота \alpha (рис. 2) разомкнутых кольцевых резонаторов, входящих в элементарную ячейку структуры. Отметим, что при любом угле поворота \alpha структура обладает группой симметрии С_3, однако при \alpha=0 или \alpha=pi симметрия оказывается выше и описывается группой D_3. 15. Экспериментальный образец топологической структуры с группой симметрии C_3 и углом поворота \alpha бианизотропных частиц, лежащим в интервале между 0 и pi. Конкретное значение будет выбрано по результатам численного моделирования. 16. Экспериментальные карты ближнего поля изготовленной структуры, демонстрирующие возбуждение топологического углового состояния. Запланированные результаты проекта будут способствовать расширению палитры возможностей, открываемых бурно развивающимся направлением топологической фотоники, соответствуя мировому уровню исследований в области электромагнитных топологических состояний Помимо фундаментальной значимости результаты выполнения данного проекта открывают перспективы для практических приложений: создание топологических резонаторов и топологических волноводов, моды которых устойчивы к дефектам структуры. В дальнейшем эти компоненты могут послужить основой для нового поколения топологически защищенных устройств для приема, обработки и передачи информации.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В первый год выполнения проекта нами были получены оригинальные результаты относительно топологических состояний высокого порядка в двумерных и трехмерных системах, а также ряд вспомогательных результатов для дальнейшего развития проекта. 1.Проведено численное и экспериментальное исследование топологических свойств в двумерной системе с симметрией D4, основанной на резонансных LC-цепях. Создан экспериментальный образец электрической цепи, составленной из реактивных элементов, и проведено исследование карты импедансов в кГц-диапазоне частот. Продемонстрировано возникновение топологических угловых состояний в системе, благодаря связям между дальними узлами. Результаты экспериментального исследования рассматриваемой электрической цепи хорошо согласуются с численными расчетами, учитывающими разброс номинальных значений составных элементов электрической цепи в 1%. Результаты работы опубликованы в авторитетном журнале Physical Review B (Letter). (https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.105.L081107) 2. Проведено теоретическое исследование возникновения топологических состояний высокого порядка в трехмерной решетке с кубической симметрией, элементарная ячейка которой содержит 8 резонансных элементов. Продемонстрировано, что открытие запрещённой зоны достигается путём введения ненулевых связей между узлами во второй координационной сфере, а именно, дополнительных связей по диагоналям граней куба, а также по главным диагоналям. Проведен численный расчет конечной трехмерной кубической структуры, показывающий возникновение топологических состояний трех типов:  1) поверхностных состояний; 2) краевых (hinge states) состояний высокого порядка, локализованных на ребрах конечной трехмерной кубической системы; 3) угловых (corner) состояний высокого порядка, локализованных на углах конечной трехмерной кубической системы. Результаты работы опубликованы в авторитетном международном журнале Physical Review Applied (https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.16.024032). 3. Выполнено теоретическое исследование дисперсионных свойств трехмерного метаматериала, составленного из двух трехмерных кубических решеток из пересекающихся металлических проводов (interlaced wire medium). Результаты работы опубликованы в международном журнале Physical Review B (Letter) (https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.104.L100304) 4. Исследованы существующие подходы к реализации электромагнитных топологических систем высокого порядка. Результаты работы опубликованы в международном журнале Small Science (https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/smsc.202100065)

 

Публикации

1. Валерий Ильич Качин, Максим Александрович Горлач Three-Dimensional Higher-Order Topological Insulator Protected by Cubic Symmetry PHYSICAL REVIEW APPLIED, Том 16, выпуск 2 (год публикации - 2021).

2. Денис Сахно, Евгений Корешин, Павел А. Белов Longitudinal electromagnetic waves with extremely short wavelength PHYSICAL REVIEW B, Том 104, выпуск 10, стр. L100304 (год публикации - 2021).

3. Жирихин Д.В., Кившарь Ю.С. Topological Photonics on a Small Scale Small Science, Volume1, Issue12 December 2021, 2100065 (год публикации - 2021).

4. Олехно Н.А., Розенблит А.Д., Качин В.И., Дмитриев А.А.,Бурмистров О.И., Серегин П.С., Жирихин Д.В., Горлач М.А. Experimental realization of topological corner states in long-range-coupled electrical circuits PHYSICAL REVIEW B, том 105, номер 8, стр. L081107 (год публикации - 2022).