КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 21-79-10409

НазваниеРазработка методов проектирования и алгоритмов анализа пространственных механизмов, образованных кинематическими цепями с разным типом наложенных связей

РуководительФомин Алексей Сергеевич, Кандидат технических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2021 - 06.2024

Конкурс№61 - Конкурс 2021 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-107 - Мехатроника и робототехника

Ключевые словаСтепень свободы, кинематическая пара, механизм, манипулятор, роботизированная система, наложенная связь, синтез, кинематический анализ, динамический анализ

Код ГРНТИ30.15.35

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Любой механизм структурно организуется путем присоединения к ведущему звену одной или нескольких кинематических цепей, обладающих нулевой подвижностью. Этот принцип достаточно детально проработан для плоских механизмов с тремя наложенными связями, ограничивающими два вращения и одно смещение относительно разных осей. Основным условием присоединения кинематических цепей в плоских механизмах является необходимость их расположения в одной или нескольких параллельных к базовому механизму плоскостях. Вводить каких-либо дополнительных условий при синтезе механизмов из плоских кинематических цепей не требуется. Что касается пространственных механизмов, которые организуются из кинематических цепей с разным типом наложенных связей, то добавляемые цепи в них должны быть ориентированы особым образом. В таком случае должна учитываться ориентация добавляемых цепей в связи с тем, что цепи с разным типом наложенных связей функционируют в отличающихся пространствах. Кроме этого должна быть учтена принципиальная возможность объединения тех или иных кинематических цепей в связи с тем, что не все цепи, соединяясь, могут образовывать работоспособные механизмы (например, сферические и клиновые кинематические цепи не могут одновременно применяться в одном механизме). Механизмы, спроектированные с применением кинематических цепей с разным типом наложенных связей, будут иметь функциональные возможности всех тех цепей, на базе которых данные механизмы создаются. Этого невозможно достичь при использовании какого-то одного типа кинематических цепей в синтезируемых механизмах. Для ряда практических применений устройства, спроектированные на основе таких механизмов, будут обеспечивать более эффективное выполнение требуемых операций. К таким устройствам относятся хирургические роботы, прецизионные станки, системы обработки деталей машин, робототехнические системы для космических применений и иные технологические устройства, создаваемые на основе пространственных механизмов, в которых звенья имеют различные степени свободы. Несмотря на широкую область применения и продвинутые функциональные характеристики механизмов данного типа, они все еще создаются путем частных решений. Это связано с отсутствием общего подхода к их систематическому синтезу и анализу. Поэтому, предлагаемый проект направлен на разработку единой методологии синтеза, позволяющей целенаправленное создание пространственных механизмов, образованных объединением кинематических цепей с разным типом наложенных связей. Кроме этого, предлагаемый проект направлен на формирование алгоритмов анализа синтезируемых механизмов. В рамках данного проекта будут созданы ранее неизвестные механизмы, имеющие уникальное строение и продвинутые кинематические и динамические характеристики для применения в современных робототехнических, технологических, медицинских и исследовательских устройствах. В связи с этим, направление представленного исследования, связанное с созданием принципиально нового семейства многофункциональных механизмов, предназначенных для решения широкого круга технологических задач, представляется весьма актуальным. Научная новизна предлагаемого исследования состоит в разработке методологических приемов и алгоритмов синтеза данных механизмов, в создании их принципиально новых архитектур с усовершенствованными функциональными свойствами и оптимальным строением, в получении новых данных кинематического и динамического анализа разработанных механизмов, в изучении их функциональных характеристик с учетом точности движения по заданному закону, а также в формировании обобщенных приемов и методов их проектирования и комплексного анализа. Реализация предлагаемого проекта позволит получить принципиально новую методологию синтеза механизмов, организованных кинематическими цепями с разным типом наложенных связей, ряд принципиально новых кинематических схем механизмов данного вида, принципиально новые научные данные о зависимостях их кинематических параметров, усовершенствованную методологию их проектирования, учитывающую особенности расположения и тип кинематических цепей в их структурах, новые научные данные о формировании их строения при заданных типах геометрических связей и общего числа степеней свободы, виртуальные и физические прототипы принципиально новых механизмов, а также новые алгоритмы кинематического и динамического исследования.

Ожидаемые результаты
В результате реализации проекта будет получена универсальная методика аналитического поиска структур механизмов, организованных при помощи кинематических цепей с разным типом наложенных связей; новые зависимости числа и вида звеньев и кинематических пар от числа общих наложенных связей; новые алгоритмы проектирования механизмов; ряд принципиально новых кинематических схем для конкретных технологических приложений; новые научные данные о формировании строения механизмов, одновременно включающих кинематические цепи, функционирующие в разных пространствах; новые научные данные о проектировании кинематических цепей таких механизмов при заданном типе геометрических связей и числе степеней свободы; новые структуры групп звеньев нулевой подвижности, используемые для синтеза механизмов с различным типом движений выходного звена; приемы кинематического и динамического анализа синтезируемых механизмов; их виртуальные прототипы, позволяющие изменение кинематического дизайна и создание на их основе принципиально новых механизмов. Получение данных результатов обеспечит систематическое создание и возможность проведения дальнейшего анализа механизмов нового семейства, построенных из кинематических цепей, имеющих разный тип наложенных связей. Научную значимость предлагаемого проекта определяют: научные и методологические приемы и алгоритмы проектирования принципиально новых механизмов, базирующиеся на структурно-геометрическом синтезе и анализе связей, налагаемых кинематическими цепями, функционирующими в отличающихся пространствах; впервые созданные схемы механизмов, разработанные на основе структурного и кинематического синтеза; теоретические исследования параметров механизмов на основе критериев особых положений; сопоставление результатов определения особых положений, полученных на основе кинематического и динамического критериев; новые методологические приемы формирования количественной и качественной характеристик исследуемых механизмов в зависимости от их функционального назначения на основе анализа точности движения по заданному закону; новые методы расположения кинематических цепей с разным типом наложенных связей, обеспечивающие возможность исключения особых положений; исследование кинематики и динамики принципиально новых механизмов. Возможность практического использования результатов проекта подтверждается разработкой многофункциональных механизмов для применения в конкретных технологических задачах, а именно, в цифровом производстве, обучающих технологиях, машиностроении, аддитивных технологиях, роботохирургии, приборостроении, лазерных системах, устройствах для космических применений, а также вибрационной технике. Практическая значимость результатов проекта состоит в разработке методик исследования кинематических и динамических свойств разработанных механизмов; в создании натурных моделей принципиально новых технических устройств на основе синтезированных механизмов, позволяющих моделировать процесс в различных режимах; в получении алгоритмов управления разработанными механизмами; в проведении анализа их функциональных возможностей с учетом особых положений и точности; в разработке практических рекомендаций по проектированию механизмов, образованных объединением кинематических цепей с разным типом наложенных связей. Вклад результатов проекта в развитие в экономики и социальной сферы состоит в последующем применении разработанных механизмов для повышения уровня автоматизации процессов, увеличения безопасности труда и снижения трудоемкости операций, выполняемых человеком. С учетом поставленных научных задач, методов исследования, предлагаемых для их решения, и анализа современных мировых достижений по проблемам синтеза и анализа кинематических цепей механизмов, результаты реализации предлагаемого проекта по научному содержанию и научной значимости будут соответствовать передовым мировым достижениям в области теории механизмов и машин.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
3а отчетный период проведен анализ исследований в области структурного синтеза и анализа механизмов последовательной, параллельной и параллельно-последовательной структуры, построенных из кинематических цепей с разным типом наложенных связей. Проведен анализ известных методов синтеза механизмов: методов, основанных на анализе ограничений движения (Constraint-synthesis methods); методов, основанных на геометрии прямых Грассмана (method based on Grassmann line geometry); методов синтеза движений (Motion-synthesis methods); методов, основанных на применении структурных формул подвижности и теории графов; методов на основе обобщённой функции (Generalized function method); методов на основе теории групп Ли (Lie group synthesis method); методов преобразователя ограничений движения (motion constraint generator method); методов теории винтового исчисления (Screw theory-based method). Кроме этого проведен структурный анализ известных комбинированных механизмов, ориентированных на выполнение конкретных технологических операций. На основании данных исследований была разработана универсальная методология структурного синтеза механизмов, базирующаяся на объединении кинематических цепей с разным типом наложенных связей. Суть метода состоит в том, что между неподвижным и выходным звеньями механизма устанавливаются кинематические цепи с разным типом наложенных связей. При этом тип наложенных связей применяемых кинематических цепей не меняется в зависимости от положения их звеньев. При этом учитывается взаимное функционирование кинематических цепей с учетом типа наложенных связей. Разработаны обобщенные модели структурного синтеза механизмов, учитывающие все возможные варианты объединения разнотипных кинематических цепей. Данная методика позволяет путем задания основных параметров - общей подвижности системы, числа и типа подвижных звеньев и кинематических пар, определить все остальные кинематические параметры, требуемые для синтеза структурных схем данных механизмов. На основании полученной методологии синтезирован ряд принципиально новых кинематических схем пространственных механизмов. Проведен их структурный анализ методами теории механизмов и машин (использование аппарата винтового исчисления, формул подвижности кинематических цепей). В ходе исследования получены новые данные о закономерностях влияния наложенных связей кинематических цепей на число степеней свободы выходного звена путем решения аналитических уравнений подвижности кинематических цепей. Определены зависимости между числом общих наложенных связей и числом звеньев и кинематических пар синтезированных механизмов. В результате разработанной методики синтеза получены новые научные данные о формировании строения механизмов с заданными типами геометрических связей и числом степеней свободы. Результаты выполненного исследования могут найти широкое применение в различных отраслях машиностроительных производств, при проектировании и расчете различных пространственных механизмов, при выполнении научно-исследовательских и конструкторских работ. Настоящее исследование может быть продолжено в направлении кинематического и динамического анализа синтезированных механизмов, а также разработки новых пространственных механизмов.

Публикации

1. Ларюшкин П.А., Антонов А.В., Фомин А.С., Глазунов В.А. Novel reconfigurable spherical parallel mechanisms with a circular rail Robotics, vol. 11, iss. 2, p. 1–13 (№ 30) (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/robotics11020030

2. Ларюшкин П.А., Антонов А.В., Фомин А.С., Эссомба Т. Velocity and singularity analysis of a 5-DOF (3T2R) parallel-serial (hybrid) manipulator Machines, vol. 10, iss. 4, p. 1–15 (№ 276) (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/machines10040276

3. Фомин А.С., Антонов А.В. Position, velocity, and acceleration analyses of a reconfigurable parallel mechanism (hexapod) equipped with a single motor European Journal of Mechanics - A/Solids, paper 104392 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104392

4. Фомин А.С., Антонов А.В., Глазунов В.А. A reconfiguration algorithm for the single-driven hexapod-type parallel mechanism Robotics, vol. 11, iss. 1, p. 1–15 (№ 8). (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3390/robotics11010008

5. Фомин А.С., Петелин Д.В., Антонов А.В., Глазунов В.А., Чеккарелли М. Virtual and Physical Prototyping of Reconfigurable Parallel Mechanisms with Single Actuation Applied Sciences, vol. 11, 7158 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.3390/app11157158

6. Антонов А.В., Фомин А.С., Глазунов В.А. Решение обратной задачи о положениях для пятиподвижного механизма гибридной (параллельно-последовательной) структуры Материалы XIV всероссийской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2021), Т.1, стр.29-31 (год публикации - 2021)

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
3а отчетный период выполнены исследования в области кинематического и динамического анализа синтезированных механизмов последовательной, параллельной и гибридной структуры, построенных на основе кинематических цепей с разным типом наложенных связей. Данные исследования базируются на общепринятых принципах теории механизмов и машин и робототехники. В том числе, на алгоритмах винтового исчисления при решении задач о положениях, скоростях и ускорениях. Также алгоритмы винтового исчисления были использованы при анализе особых (сингулярных) положений, в которых возможна потеря степеней свободы, либо управляемости движения выходного звена механизма. Кроме этого, для решения прямой задачи о положениях, не имеющего аналитического вида, были использованы классические численные методы, в том числе метод Ньютона-Рафсона, метод наименьших квадратов и интервальный анализ. Также были применены методы алгебраической геометрии: метод исключения (elimination method), гомотопное продолжение (homotopy continuation) и базисы Грёбнера (Gröbner bases). Указанные методы были использованы для решения систем нелинейных уравнений, построения рабочих зон и анализа особых положений. В кинематических расчетах и при проектировании синтезированных механизмов были применены методы аналитической геометрии и матричного исчисления. Также при расчетах были использованы методы высшей алгебры, в частности, решение систем уравнений при числе неизвестных более числа уравнений. Приемы линейной теории точности были использованы при исследовании точности воспроизведения выходных траекторий синтезированных механизмов. Для составления уравнений движения синтезированных механизмов и анализа динамики был применен Метод Кейна (Kane’s method). В течение отчетного периода были разработаны и систематизированы методики кинематического и динамического исследования синтезированных механизмов. На данном этапе были оценены качественные показатели разработанных механизмов и сопоставлены с известными аналогами. 3а отчетный период были получены следующие научные результаты: 1. Разработаны алгоритмы комплексного кинематического и динамического анализа синтезированных механизмов. Исследованы механизмы, включающие плоские и винтовые кинематические цепи, механизмы с круговой направляющей, механизмы семейства “Дельта”, механизмы типа “Гексапод” с шестью кинематическими цепями, пятиподвижные механизмы, включающие кинематические цепи параллельной и последовательной структуры, а также кинематически избыточные механизмы. 2. Для указанных типов механизмов разработаны алгоритмы решения обратной и прямой кинематических задач о положениях. В рамках обратной задачи были определены приводные координаты в зависимости от положения и ориентации выходных звеньев. В рамках прямой задачи были определены сборки (конфигурации) механизмов в зависимости от заданных приводных координат. 3. Сформированы алгоритмы исследования особых положений синтезированных механизмов. В данных положениях механизм может иметь неуправляемую подвижность, либо терять степени свободы. Данные алгоритмы базируются на использовании теории винтового исчисления путём анализа системы силовых винтов и представления нескольких условий для сингулярностей последовательного и параллельного типов. Каждое условие имеет как символьное представление, заданное уравнением для винтовых координат определенных силовых винтов, так и визуальное представление, которое показывает механизм в сингулярной конфигурации (особом положении). Кроме этого, разработан подход по оценке близости к сингулярным конфигурациям. Этот подход позволяет оценить близость к сингулярным конфигурациям на основе анализа скоростей и усилий в приводах. Анализ показал, что вблизи сингулярностей последовательного типа (на границе рабочего пространства) увеличиваются скорости, а вблизи сингулярностей параллельного типа - усилия. Эти результаты согласуются с результатами, полученными с использованием матриц Якоби. 4. Сформированы алгоритмы решения задач о скоростях и ускорениях синтезированных механизмов с применением теории винтов. Данные алгоритмы базируются на решении задач о положениях. Для каждого шарнира механизма записываются винтовые координаты единичных кинематических винтов, а затем посредством использования взаимности винтов определяются приводные силовые винты и винты связей. На основе указанных кинематических и силовых винтов формируется уравнение скоростей. Данный алгоритм верифицирован дифференцированием для проверки предложенного подхода. 5. Разработан алгоритм исследования рабочих пространств синтезированных механизмов. Предложенный алгоритм учитывает все ограничения, которые могут повлиять на геометрию рабочего пространства. Под такими ограничениями имеются ввиду ограничения в приводных и неприводных шарнирах, пересечения кинематических цепей и особые положения. 6. Сформированы подходы к исследованию динамики механизмов, включающих кинематические цепи с разным типом наложенных связей. Алгоритмы представлены в аналитическом виде и с применением средств автоматизированного проектирования (САПР). 7. На основе проведенных исследований были сформированы обобщенные подходы кинематического и динамического анализа механизмов, организованных кинематическими цепями с разным типом наложенных связей.

Публикации

1. А.В. Антонов, А.С. Фомин Исследование подвижности механизмов параллельной структуры с применением теории винтового исчисления Проблемы машиностроения и автоматизации, 4 (год публикации - 2021) https://doi.org/10.52261/02346206_2021_4_117

2. Антонов А.В., Фомин А.С. Mobility Analysis of Parallel Mechanisms Using Screw Theory Journal of Machinery Manufacture and Reliability, Vol. 51, No. 7, pp. 591–600 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3103/S1052618822070044

3. Антонов А.В., Фомин А.С., Глазунов В.А., Чеккарелли М. Workspace and performance analysis of a 6-DOF hexapod-type manipulator with a circular guide Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Volume 236, Issue 18, pp. 9951-9965 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1177/09544062221095953

4. Ларюшкин П.А., Антонов А.В., Фомин А.С., Глазунов В.А. Inverse and Forward Kinematics of a Reconfigurable Spherical Parallel Mechanism with a Circular Rail ROMANSY 24 - Robot Design, Dynamics and Control. ROMANSY 2022. CISM International Centre for Mechanical Sciences, Vol. 606, pp. 246–254 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1007/978-3-031-06409-8_26

5. Ларюшкин П.А., Фомин А.С., Антонов А.В. Kinematic and singularity analysis of a 4‑DOF Delta‑type parallel robot Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, Vol. 45, Article number 218 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/s40430-023-04128-7

6. Петелин Д.В., Фомин А.С., Ларюшкин П.А., Фомина О.А., Карбоне Д., Чеккарелли М. Design, Kinematics and Workspace Analysis of a Novel 4-DOF Kinematically Redundant Planar Parallel Grasping Manipulator Machines, 11(3):319 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/machines11030319

7. Фомин А.С., Петелин Д.В., Ли Б. Складные механизмы с интегрированными кинематическими цепями Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, с. 3–9 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.31857/S0235711922060050

8. Фомин А.С., Петелин Д.В., Ли Б. Foldable Mechanisms with Integrated Kinematic Chains Journal of Machinery Manufacture and Reliability, Vol. 51, No. 6, pp. 495–501 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.3103/S105261882206005X

9. Антонов А.В., Фомин А.С., Глазунов В.А., Скворцов С.А. Решение прямой задачи о положениях для пятиподвижного механизма гибридной (параллельно-последовательной) структуры Технологическое обеспечение и повышение качества изделий машиностроения и авиакосмической отрасли : сборник научных статей, с. 110-113 (год публикации - 2022)

10. Фомин А.С., Киселёв С.В. Двухмодульный манипулятор параллельно-последовательной структуры Федеральная Служба по Интеллектуальной Собственности (ФИПС), Решение о выдаче патента от 10.04.2023 по заявке № 2022128686 (год публикации - 2022)

11. Герасимов С.П., Фомин А.С. Четырехсателлитная планетарная передача с четырьмя выходными валами -, 2787260 (год публикации - )

12. Фомин А.С., Киселев С.В. Складной механизм параллельной структуры с круговой направляющей -, 214144 (год публикации - )

13. Фомин А.С., Ларюшкин П.А., Петелин Д.В. Четырехподвижный плоский манипулятор параллельной структуры -, 2785706 (год публикации - )