Аннотация результатов, полученных в 2021 году
Настоящий проект посвящен разработке моделей, методов расчета, численному и экспериментальному исследованию динамических процессов при газификации твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора с последовательным расположением твердого самогорящего топлива и горючего для генерации углеводородных газов. В отчетном году разработаны математические модели газификации твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора и двухфазных течений в пористой среде с учетом газификации твердой фазы. Усовершенствованная математическая модель газификации твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора, позволяет описывать одномерные и двумерные течения газа через пористый газификатор. Предложенная модель базируется на классических подходах механики сплошных многокомпонентных сред и использует предположение взаимодействующих взаимопроникающих континуумов: полагается, что в каждой точке среды одновременно находятся оба компонента – твердый и газообразный. Модель включает в себя законы сохранения массы, импульса и энергии для конденсированной фазы и газа. В уравнении энергии твердой среды учитываются ее теплопроводность и контактный теплообмен с протекающим газом, который полагается пропорциональным разнице их температур в рассматриваемой точке среды, а также поглощение энергии в результате газификации. В уравнении энергии газа учитываются теплопроводность и теплообмен с твердым пористым горючим. Для описания динамики газа используется уравнение сохранения импульса для пористых сред, которое может рассматриваться как обобщение классического закона Дарси и может применяться в большом диапазоне чисел Рейнольдса. Полагается, что газ совершенный, его динамическая вязкость зависит от температуры по формуле Сазерленда, а скорость реакции газификации описывается уравнением Аррениуса первого порядка. В пустых областях газификатора, в которых произошло полное разложение твердого пористого горючего, используется та же самая модель, но пористость полагается пренебрежимо малой, а проницаемость – очень большой. Для учета изменения молярной массы газа в модель добавлено дифференциальное уравнение для определения плотности газа, образующегося из твердого топлива в результате процесса газификации. Это позволяет определять количество продуктов газификации и точно рассчитывать молярную массу газовой смеси в каждой точке газогенератора в каждый момент времени. Молярная масса газовой смеси в каждой точке газификатора в каждый момент времени рассчитывается либо как среднее арифметическое, либо как среднее гармоническое молярных масс компонентов, что точно удовлетворяет закону Дальтона. Разработан численный метод для моделирования газификации твердого пористого горючего при двумерных плоскопараллельных течениях через него высокотемпературного инертного газа. Уравнения энергии газа и твердой среды, а также уравнение движения преобразуются в явные конечно-разностные уравнения, откуда находятся соответственно температуры газа и твердой среды и скорость газа. Уравнение неразрывности преобразуется в неявное конечно-разностное уравнение, из которого методом прогонки с учетом уравнения состояния совершенного газа находится давление газа. Плотность газа определяется из уравнения состояния. Приведенный численный метод был реализован в виде программы на языке С++ для расчета двумерных плоскопараллельных течений газа в пористом газификаторе. Разработана параллельная программная реализация конечно-разностного алгоритма для моделирования газификации твердого пористого горючего при двумерных плоскопараллельных течениях через него высокотемпературного инертного газа. Алгоритм реализован на языке С++, работает с двухмерной расчетной областью, его данные представлены группой трехмерных массивов. Алгоритм позволяет произвести геометрическую декомпозицию по горизонтальной координате. Декомпозиции по вертикальной координате препятствует наличие прогонки. Параллельная реализация алгоритма использует технологию MPI. Проведено тестирование разработанной параллельной MPI версии алгоритма моделирования сублимации твердых пористых объектов при плоских (двумерных) течениях газа. Результаты тестирования показали совпадение результатов расчета параллельной и последовательной версий алгоритма и продемонстрировали удовлетворительную эффективность распараллеливания. Для расчета двумерных плоскопараллельных течений газа через пористый газификатор также разработан альтернативный численный метод, основанный на методе конечного объема. В основе разработанного метода лежит итерационный алгоритм SIMPLE. Основная идея этого алгоритма состоит в нахождении на каждом шаге по времени таких давления и массового потока газа, которые точно удовлетворяют закону сохранения массы. Для этого разностная схема для уравнения движения записывается относительно потока газа через грани ячеек. Путем подстановки дискретизированного уравнения движения в уравнение неразрывности получается разностная схема относительно давления. Остальные уравнения преобразуются в линеаризованные неявные разностные схемы, в которых коэффициенты вычисляются на основе предыдущей итерации. Использование алгоритма SIMPLE и неявных разностных схем позволило многократно увеличить допустимый шаг по времени в сравнении с конечно-разностных алгоритмом, увеличив тем самым и общее быстродействие численного метода. Разработанный численный алгоритм был реализован в пакете OpenFOAM. Математическая модель для расчетов двухфазных течений в пористой среде с учетом газификации твердой фазы представляется в двухфазной двумерной постановке с использованием модели взаимопроникающих континуумов. Модель включает в себя уравнения законов сохранения массы импульса и энергии в пористой среде. Уравнение энергии записано в двух приближениях: равновесном и неравновесном. В равновесном приближении считается, что пористая среда и поток жидкости находятся в тепловом равновесии, для расчёта теплопроводности в пористой среде используется эффективная теплопроводности, а нестационарный член включает тепловую инерцию твердой фазы в среде. В неравновесном приближении, когда предполагается, что пористая среда и поток жидкости не находятся в тепловом равновесии, используется подход с двумя средами. При таком подходе определяется зона твердой фазы, которая пространственно совпадает с пористой зоной среды, и эта твердая зона взаимодействует с потоком только через теплообмен. Уравнения сохранения энергии решаются отдельно для газовой и твердой фазы. Для учета сублимации горючего использована Аррениусовская кинетика. На основе пакета программ Ansys Fluent создана вычислительная технология для моделирования сублимации твердого горючего в потоке высокотемпературного окислителя. Разработан набор пользовательских функций, расширяющий функционал Ansys Fluent и позволяющий проводить расчеты пористой среды с газификацией твердой фазы и изменением пористости. С использованием разработанной математической модели и вычислительных алгоритмов проведено исследование газификации твердого пористого горючего при фильтрации через него высокотемпературного инертного газа в одномерном приближении. На примере полиметилметакрилата, полиэтилена и полибутадиена с концевыми гидроксильными группами исследованы режимы газификации как для случая постоянного перепада давления на входе и выходе из газификатора, так и для случая постоянной скорости газа на его входе. Расчеты показали, что при постоянном значении перепада давления в газификаторе поток газа на входе в газификатор меняется со временем, в отличие от случая постоянной скорости газа, что приводит к некоторым различиям в протекании процессов при данных случаях. Показано, что если для обоих указанных случаев в начальный момент времени выбраны сопоставимые условия процесса и параметры практически совпадают, то с течением времени отличия параметров существенно увеличиваются. В случае постоянного перепада давления скорость газа на входе в газификатор сначала падает, потом растет, при этом газификация горючего материала происходит дольше и температура газа на выходе растет медленнее, чем для случая постоянной скорости газа на входе. Сравнение результатов расчетов при постоянной и переменной молярной массе газовой смеси показало, что учет изменения молярной массы, которое обусловлено притоком газообразных продуктов разложения исходного твердого горючего, может приводить к значительным изменениям некоторых искомых параметров задачи. Точный расчет молярной массы газовой смеси отражается на распределении скорости газа и значительно изменяет распределение плотности газа по длине газификатора. Однако, скорость распространения волны газификации и интегральные характеристики процесса при этом меняются незначительно. В результате этого учет изменения молярной массы газовой смеси мало влияет на оценку предельного времени работы двигательной установки высокоскоростного летательного аппарата, использующей низкотемпературный газогенератор. В частности, при использовании в качестве твердого пористого горючего полиметилметакрилата, молярная масса которого более чем в 3.5 раза выше молярной массы азота, выбранного в расчетах в качестве фильтруемого инертного газа, учет изменения молярной массы газовой смеси позволяет примерно на 10% увеличить точность расчета времени работы газификатора. Для экспериментальных исследований собраны лабораторные установки для всестороннего изучения сублимации твердого пористого горючего с различной геометрией порового пространства. Лабораторные установки обеспечены современными средствами контроля температурных изменений, а также контроля состава газообразных продуктов. Установки включают модуль-нагреватель газа, позволяющий получать поток газа с температурой до 1000 К. На созданных установках, оборудованных современными средствами диагностики, будут проведены систематические исследования закономерностей сублимации твердого горючего в зависимости от расхода и температуры входящего газа, геометрии порового пространства (регулярная или хаотическая засыпка), теплофизических, кинетических и фильтрационных свойств твердого горючего, а также определение пределов устойчивости процесса. Для измерения температурных полей используются как контактные (термопары), так и бесконтактные (пирометр, тепловизор) методы измерений. Анализ газообразных продуктов будет проводиться с помощью газовой хроматографии. Кинетические константы скоростей химических реакций при сублимации исследуемых объектов получены методом термогравиметрического анализа. По методу обратной задачи проведен расчет констант скоростей химических реакций при сублимации полиметилметакрилата, полистирола и полипропилена в потоке следующих газов – азот, воздух и углекислый газ. Значения полученных констант будут использованы при моделировании газификации пористых материалов для проведения верификации моделей.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Настоящий проект посвящен разработке моделей, методов расчета, численному и экспериментальному исследованию динамических процессов при газификации твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора с последовательным расположением твердого самогорящего топлива и горючего для генерации углеводородных газов. В отчетном году разработана математическая модель, описывающая газификацию твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора осесимметичной конфигурации, которая позволяет рассчитывать процесс не только в случае однородного горючего, но и для неоднородного горючего, состоящего из двух полимеров. Модель базируется на подходах механики сплошных многокомпонентных сред и включает в себя законы сохранения для каждой компоненты и замыкающие соотношения. Разработано два вычислительных алгоритма, один из которых базируется на методе конечных разностей, а другой - на методе конечных объемов. Первый из указанных алгоритмов основан на комбинации явных и неявных конечно-разностных схем и реализован в виде программы на языке С++. В основе второго из указанных алгоритмов лежит алгоритм SIMPLE и использование неявных схем при аппроксимации уравнений, он реализован в виде решателя для открытой вычислительной платформы OpenFOAM. Изучена газификация двухслойного твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора. Исследовались процессы в газификаторе, горючее которого состоит из двух слоев одинаковой толщины: половина пористого горючего состоит из полиметилметакрилата (ПММА), а другая половина – из полиэтилена (ПЭ), причем рассматривался как случай, когда ближе ко входу в газификатор располагается ПММА, а далее – ПЭ (случай ПММА+ ПЭ), так и случай, когда ближе ко входу располагается ПЭ, а далее – ПММА (случай ПЭ+ПММА). Параметры входящего горячего инертного газа при расчетах полагались соответствующими параметрам азота. Обнаружено, что в двухслойном горючем может распространяться одновременно две волны газификации: для случая ПЭ+ПММА газификация происходит не последовательно от входа к выходу из объекта, и во втором слое (ПММА) процесс начинается перед тем, как газификация распространилась на весь первый слой (ПЭ). Показано, что у двухслойных горючих процесс газификации происходит быстрее, чем у чистого ПЭ, но медленнее, чем у чистого ПММА. Обнаружено, что время работы газогенератора на двухслойном горючем зависит от его взаимного расположения, причем зависит неоднозначно. Для некоторых критических значений температуры выходящих газов (примерно до 1110 К) дольше работает газификатор с ПЭ+ПММА, а для других критических значений температуры выходящих газов (примерно от 1110 К и выше) дольше работает газификатор с ПММА+ПЭ. Кроме этого, у относительного массового расхода продуктов газификации ПММА+ПЭ наблюдаются два локальных максимума. Разработана параллельная программная реализация конечно-разностного алгоритма для моделирования газификации твёрдого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора осесимметричной конфигурации с использованием программно-аппаратной архитектуры параллельных вычислений CUDA. Алгоритм реализован на языке С++ с использованием технологии программирования CUDA для графических ускорителей NVidia Tesla спецификации выше версии 7.0. Проведено тестирование разработанной параллельной CUDA версии алгоритма моделирования газификации твердых пористых объектов осесимметричной конфигурации. Результаты тестирования показали совпадение результатов расчета параллельной и последовательной версий алгоритма и продемонстрировали удовлетворительную эффективность распараллеливания. Для прямого численного моделирования газификации твердых пористых объектов осесимметричной конфигурации разработана математическая модель, описывающая взаимодействие потока разогретого газа с твердым телом. Эта модель представляет собой законы сохранения массы импульса и энергии, записанные для газовой фазы, дополненные уравнением состояния идеального газа, а также SST-модификацией k-ω модели турбулентности. Эта система уравнений дополнялась законом сохранения энергии для твердого вещества, что необходимо для решения сопряженной задачи теплообмена между газом и твердым горючим. Для аппроксимации по времени использовалась неявная схема второго порядка, для пространственной аппроксимации – противопотоковая схема второго порядка, метод расщепления вектора потока – AUSM. Для прямого численного моделирования газификации твердых пористых объектов осесимметричной конфигурации, математическая технология была дополнена моделью движения поверхности твердого горючего в зависимости от температуры. Для этого была написана пользовательская функция, а также использовались доступные в ANSYS Fluent механизмы сжатия и растяжения сетки, добавления и удаления слоев сеточных элементов, а также механизм перестроения (remeshing) сетки. В рамках прямого расчета газификации твердой фазы показано, что наибольшее значение скорости достигается в зазоре между твердым телом и верхней стенкой расчетной области, при этом пик скорости приходится на начало зазора, в котором наблюдается поджатие потока, затем скорость незначительно падает вниз по потоку. Наблюдается некоторое снижение температуры газа ближе к выходной (левой) границе расчетной области. Интенсивность теплообмена между газом и твердым телом зависит не только от их температур и характеристик материала, но также и от величины скорости потока и ее направления. Наличие торможения потока у левого торца твердого тела обуславливает появления касательного направления скорости. В результате чего, сублимация твердого вещества происходит неравномерно. Возле правого торца твердого тела наблюдается вихревое движение, которое в совокупности с поступательным движением на верхнем углу определяют особенности газификации твердого вещества. По мере уменьшения объема тела, скорость потока в зазоре между твердым телом и верхней границей расчетной области уменьшается, а неравномерная сублимация приводит к еще более неравномерному распределению скорости вдоль тела. В результате, с течением времени, степень сублимации возрастает скачкообразно. Проведено экспериментальной исследование газификации уротропина при фильтрации высокотемпературного газа. В первой серии экспериментов исследовалась газификация засыпки твердого сублимирующегося уротропина при фильтрации через него высокотемпературного потока азота. Во второй серии экспериментов исследовалась газификация засыпки твердого сублимирующегося уротропина при фильтрации через него высокотемпературного потока углекислого газа. Показано, что с увеличением начальной температуры фильтрующегося газа время газификации уротропина снижается, увеличивается интенсивность процесса газификации горючего, что приводит к увеличению потока продуктов газификации уротропина. На выходе из газификатора после охлаждения продуктов уротропин конденсируется в виде белого порошка. Количество неконденсируемых газообразных продуктов газификации не превышало 1 мас. % от исходной массы образца. Показано, что при исследованных температурах входящего газа (менее 1000 К) уротропин практически весь сублимирует без дополнительного химического взаимодействия. Показано, что с увеличением расхода газа увеличивается скорость газификации и расход продуктов газификации.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Настоящий проект посвящен разработке моделей, методов расчета, численному и экспериментальному исследованию динамических процессов при газификации твердого пористого горючего в комбинированном заряде низкотемпературного газогенератора с последовательным расположением твердого самогорящего топлива и горючего для генерации углеводородных газов. В отчетном году проведена верификация разработанной на предыдущем этапе проекта программной реализации численной модели расчета газификации твердых пористых объектов, выполненной в пакете OpenFOAM. Верифицированный решатель пакета OpenFOAM, предназначенный для расчета процесса газификации разнообразных твердых пористых горючих, достаточно точно определяет параметры на протяжении всего процесса газификации, кроме начального периода времени, и позволяет оценивать примерное время работы газификатора. Разработаны математическая модель, численный метод и их программная реализация в пакете OpenFOAM, позволяющие рассчитывать процесс газификации твердого пористого горючего, состоящего из смеси произвольного числа компонент, начальная концентрация которых может быть произвольно заданной. Результаты вычислительных экспериментов по газификации многослойного двухсоставного твердого горючего, состоящего из полиметилметакрилата (ПММА) и полиэтилена (ПЭ), проведенных посредством данной численной модели, позволили обнаружить ряд фундаментальных особенностей газификации многослойных пористых горючих, в частности: одновременное распространение несколько волн газификации многослойных полимеров, неоднозначную зависимость времени работы газогенератора от отношения объема компонентов двухсоставного горючего и от взаимного расположения слоев горючего. Посредством численного эксперимента, проведенного с помощью разработанной численной модели и ее программной реализации в пакете OpenFOAM, показано, что смесевой состав пористого газифицируемого горючего может служить управляющим параметром, позволяющим выбирать желаемые характеристики процесса. В рамках пакета Ansys Fluent создана математическая технология для реализации численной модели расчета газификации твердых пористых объектов в осесимметричной постановке. Математическая модель и математическая технология ее реализации верифицирована с использованием экспериментальных данных о газификации уротропина в осесимметричном реакторе при варьировании температуры на входе в реактор. Выполнено уточнение констант математической модели, кроме того, математическая модель доработана для учёта диаметра гранул уротропина через закон теплообмена между газовой и твердой фазой. Параметрические расчеты динамики газификации уротропина в осесимметричном реакторе показали, что искривление фронта газификации при течении в осесимметричном реакторе может быть, с одной стороны обусловлено наличием пограничного слоя на стенке канала, а с другой стороны может происходить при интенсификации теплообмена за счет уменьшения начального диаметра частиц уротропина в засыпке. Увеличение диаметра гранул приводит к увеличению ширины фронта газификации твердого топлива и замедлению процесса. Сравнение расчетов, проведенных в рамках пакетов OpenFOAM и Ansys Fluent, показало соответствие расчетных данных, полученных в разных пакетах программ. Проведено численное исследование влияние на процесс газификации изменения длины газификатора, температуры и скорости фильтрации газа на входе при использовании в качестве пористого горючего ПЭ, ПММА и уротропина. Получены расчетные зависимости влияния длины газификатора на основные характеристики процесса (время работы газогенератора, массовый расход продуктов газификации и т.д.) и выявлены основные закономерности процесса газификации гранулированных полимеров при варьировании длины газификатора. Показано, что при увеличении длины время работы газификатора увеличивается не пропорционально, а в меньшее количество раз. Алгоритм расчета газификации двумерных осесимметричных пористых объектов, основанный на конечно-разностной аппроксимации уравнений математической модели, оптимизирован для параллельных расчетов на вычислительном комплексе «Ломоносов-2». Получены зависимости загрузки мультипроцессоров GPU-ускорителей от размеров расчётной области, геометрии вычисляемого элемента, распределения вычислений между блоками и нитями, определенные для параллельной программы расчета газификации осесимметричных твердых пористых объектов. Показано, что для вычислительных областей с большим размером расчетной ячейки эффективность работы алгоритма практически не зависит от количества блоков, на которые происходит разбиение. Проведено экспериментальной исследование газификации уротропина при фильтрации высокотемпературного газа. Получены экспериментальные закономерности газификации уротропина (массовая скорость газификации, время газификации и т.д.) в зависимости от расхода входящего газа. В качестве фильтрующего газа применялся азот. Расход фильтрующего газа изменялся от 0.6 до 1.4 л/с с шагом 0.2 л/с. Начальная температура входного газа составляла 910 К. Показано, что с увеличением потока азота время газификации топлива уменьшается. Увеличение потока входного азота с 0.6 до 1.4 л/с приводит к увеличению средней массовой скорости газификации уротропина с 0.63 до 1.61 г/с. При увеличении исходного потока азота скорость газификации топлива возрастает практически линейно. Исследования показали, что соотношение массовых потоков между продуктами газификации уротропина и азотом остается постоянным независимо от поступающего потока газа. Соотношение массовых потоков остается постоянным и составляет примерно 0.9 г/г, когда входящий поток газа изменяется. Показано, что газообразные продукты при газификации уротропина состоят из азота с небольшим количеством водорода и углеводородов. Содержание простых газообразных продуктов не превышает 4% об.