Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В рамках концепции структурно-временного подхода продолжено развитие методов и подходов к изучению предельных состояний сплошных сред при нестационарных и динамических воздействиях. Построенные модели позволяют предсказывать скоростную зависимость предельных напряжений, при высокоскоростном нагружении. На примере динамических экспериментов по откольной схеме или на разрезных стержнях Гопкинсона показано, каким образом могут быть рассчитано значение напряжений в момент разрушения в зависимости от скорости нагружения. Также были разработаны стандартизированные методы определения значений прочностных характеристик материала, использующиеся в развиваемых моделях. Эти методы позволяют произвести оценку значений модельных параметров и их возможного отклонения от истинного значения по достаточно малому количеству наблюдений. Для уменьшения влияния случайных ошибок измерений на результат, применяются рандомизированные подходы, позволяющие давать математически обоснованную оценку по малому числу наблюдений, характерному для трудоёмких динамических испытаний. Помимо моделей, предсказывающих условия разрушения при динамических воздействиях, также продолжено развитие методов, описывающих процессы неупругого деформирования при ударном нагружении. Феноменологическая основа, заложенная в концепции структурно-временного подхода, позволяет описать без введения дополнительных сущностей немонотонный и нестабильный характер поведения диаграммы деформирования в зоне установившегося пластического течения. Детальное изучение особенностей такого поведения будет представлено на следующем этапе исполнения проекта. В рамках исследования прочности конструкционных материалов была проведена серия сравнительных испытаний по ударному сжатию образцов, изготовленных из асфальтобетонных смесей на основе мелкой фракции щебня с использованием битумного (БНД) или полимерно-битумного (ПБД) вяжущего. Показано, что прочность асфальтобетонных материалов растет с увеличением скорости нагружения. Для обеих температур асфальтобетон на основе ПБВ проявил большую прочность по сравнению с асфальтобетоном на основе БНД во всем диапазоне скоростей нагружения. Зависимости критического напряжения от скорости деформации были рассчитаны с помощью разработанных методов на основе критерия инкубационного времени. По результатам исследований предполагается разработка методических рекомендаций для актуализации существующих стандартов по испытаниям асфальтобетонных материалов. Согласно разработанным методам были проанализированы экспериментальные данные из открытых источников по сравнительному испытанию различных марок бетона, а также их составляющих, цементного камня и гранитного наполнителя. Для обработки этих данных был использован разработанный метод, позволяющий оценивать величину критического напряжения только по результатам динамических испытаний. Для бетонов было получено, что вычисленные таким образом значения критических напряжений существенно превышают критическое напряжение разрушения, измеренное при квазистатическом нагружении. Таким образом, был сделан вывод о том, что при смене скоростного режима нагружения, также изменяется и механизм разрушения. Это также подтверждается авторами этих работ, которые отмечают, что в динамике при разрушение образца трещина проходит сквозь гранитный наполнитель, в то время как в статике разрушение происходит преимущественно в цементной матрице или вдоль зоны сцепления. Таким образом, с одной стороны предложенный метод может использоваться, как косвенный критерий взаимной согласованности статических и динамических испытаний, а с другой стороны применяться для оценки критического напряжения в вязко-хрупких материалах, поведение которых в статическом эксперименте принципиально отличается от проявляемого в динамических испытаниях. Для аналитического исследования инициации трещин при коротких импульсных нагрузках использовался критерий на основе концепции инкубационного времени. Особое внимание отводилось теоретическому анализу условий возникновения явления задержки разрушения – фундаментальному эффекту разрушения, который можно наблюдать в экспериментах с короткими импульсными нагрузками. Эффект можно описать следующим образом: разрушение материала происходит после того, как локальные напряжения достигли своих максимальных значений, что означает, что разрушение происходит на стадии снижения нагрузки и, следовательно, присутствует задержка. Показано, что эффект задержки разрушения проявляется при приложении к системе минимально необходимых критических нагрузок. Такие нагрузки называются пороговыми нагрузками и являются ключевым инструментом для экспериментального исследования эффектов динамического разрушения. Показано, что экспериментально зарегистрированная задержка разрушения может быть объяснена в рамках концепции инкубационного времени. Найдены условия возникновения задержки, оценены параметры пороговой нагрузки и даны соответствующие аналитические формулы. Кроме того, обсуждается простая аналогия, основанная на модели линейного осциллятора. Аналитические формулы, доступные для модели осциллятора, используются для нахождения некоторых неочевидных сходств между стартом трещины при коротких импульсных нагрузках с разрушением пружины с закрепленной на конце массой при приложении аналогичных нагрузок. Выявленная аналогия позволяет сделать вывод, что процесс динамического разрушения в окрестности трещины, по-видимому, имеет инерционный характер, что, свою очередь, может вызывать эффект задержки разрушения. По результатам работы было подготовлено и опубликовано 5 статей из журналов, цитируемых в Scopus и Web of Science, две из них в Q1. Также были подготовлены и сделаны доклады на международных и всероссийских конференциях, среди них «ECF23, European Conference on Fracture 2022» и «International Conference “Advanced Problems in Mechanics».

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Продолжено развитие методов моделирования процессов неупругого деформирования различных сплавов при высокоскоростном нагружении. На основе критерия инкубационного времени были сформулированы принципы реакции упругопластического материала на интенсивное ударно-волновое воздействие. Это позволило разработать аналитические модели, кардинально отличающиеся по своей сути от традиционных способов описания диаграмм динамического неупругого деформирования. Традиционно, для исследования такого рода процессов применяются классические модели, первоначально разработанные для квазистатических случаев, которые дополняются параметрами, зависящими от скорости нагружения. Однако, обобщение квазистатических методов не позволяет описать наблюдаемое экспериментально немонотонное поведение диаграммы динамического деформирования. Например, таким, достаточно часто наблюдаемым явлением, как зуб текучести, обычно пренебрегают при моделировании кривых, описывающих зависимость напряжений от деформации. Кроме этого, в экспериментах может наблюдаться осцилляционный характер динамической диаграммы деформирования на этапе развитого пластического течения, которым также часто пренебрегают при моделировании результатов. Предложенная ранее релаксационная модель пластичности, основанная на выявленных принципах, позволяет описывать явление зуба текучести, а также моделировать с хорошим количественным соответствием деформационные кривые в широком диапазоне скоростей деформирования. Исследования на данном этапе были нацелены на разработку инкрементальной модификации релаксационной модели (Incremental Relaxation Plasticity, IRP-модель), которая в результате позволила объяснить наблюдаемые осцилляции деформационной кривой. Стоит отметить, что IRP-модель представляется более перспективной для последующего внедрения релаксационной теории пластичности в численные схемы. На основе критерия инкубационного времени разрушения было также проведено аналитическое исследование динамического зарождения трещин при коротких импульсных нагрузках. Особое внимание уделялось эффекту задержки разрушения - фундаментальному явлению разрушения, которое можно наблюдать в экспериментах с короткими импульсными нагрузками. Эксперименты показывают, что при определённых условиях нагружения материал разрушается после того, как локальные напряжения достигли максимальных значений и сам процесс разрушения происходит на стадии спада напряжений и, таким образом, можно говорить о его задержке. Было показано, что эффект задержки разрушения проявляется при приложении к системе минимально необходимых критических импульсов воздействия. Нагрузки такого вида называются пороговыми и являются неотъемлемой частью экспериментального исследования при изучении динамических прочностных свойств материала. В ходе исследования было показано, что экспериментально зарегистрированная задержка разрушения может быть объяснена в рамках развиваемых методов, основанных на понятии инкубационного времени. Полученные аналитические формулы позволяют рассчитать значения параметров пороговой нагрузки, при которых будет проявляться эффект задержки разрушения. Помимо этого, была обнаружена простая аналогия, основанная на модели пружинного осциллятора. Аналитические формулы, описывающие поведение осциллятора, были использованы для выявления неочевидного на первый взгляд сходства между нестабильностью условий роста трещины при коротких импульсных нагрузках и разрушением осциллятора при приложении аналогичных нагрузок. Исходя из обнаруженной аналогии был сделан вывод, что динамический процесс разрушения в окрестности трещины, по-видимому, имеет инерционный характер. Такам обрпазом, разработанные методы позволили выявить ряд закономерностей, определяющие нестабильное поведение деформационных кривых или критических напряжений. Было установлено, что при определенном соотношении временных параметров прочности материала и скорости нагружения на диаграмме деформирования будет наблюдаться эффект зуба текучести. Установлено, что этот эффект не является каким-то специфическим свойством конкретных материалов, и его проявление является следствием определённой комбинации параметров нагружения и прочностных свойств нагружаемого образца. Обнаружено, что наличие зуба текучести для особых материалов типа нитевидных кристаллов даже при относительно медленном нагружении, также согласуется с выше установленными принципами. Аналогичные эффекты, связанные с нестабильным поведением критических напряжений, были объяснены специфическим соотношением параметров нагружающих воздействий. Найденные зависимости для пороговых импульсов при разрушении образцов с трещиной показали, что наблюдаемая нестабильность уровня напряжений в момент разрушения является следствием проявления таких эффектов, как задержка разрушения. Выявленные закономерности показали, что разброс экспериментально наблюдаемых значений критических напряжений в первую очередь связан со способом нагружения. Нагружение с постоянной скоростью роста напряжений до момента разрушения и пороговые импульсные воздействия, у которых напряжения на стадии роста увеличиваются с той же скоростью, приводят к разрушению материала при совершенно различных уровнях напряжений в момент разрушения. По результатам исследования было опубликовано пять научных статей в изданиях, индексируемых базами Scopus и Web of Science, четыре из них в журналах категории Q1. Также были подготовлены и сделаны доклады на всероссийском съезде механиков и конференциях.