Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1) Проведено формирование банка модельных и практических задач. Основной целью этого отбора было выявление особенностей течений с высокими скоростями. В результате в качестве модельных и практических задач были выбраны следующие: а) расчеты на молекулярном уровне взаимодействия высокоскоростного газового потока с плоской поверхностью ВЛА при разных углах атаки (в качестве газовой среды предполагается рассмотреть чистый азот, а также атмосферный воздух – смесь азот-кислород в нескольких пропорциях; в качестве поверхности ВЛА будет рассмотрен никель, алюминий, дюралюминий); б) расчеты на базе многомасштабного подхода двумерных течений вблизи: - прямого и обратного уступов, - модельного профиля крыла ВЛА, - модельной носовой части ВЛА; в) расчеты на базе многомасштабного подхода трехмерных течений вблизи: - металлической сферы, - металлического цилиндра, - фюзеляжа ВЛА реальной геометрии. 2) Проведена доработка кода на основе системы КГД уравнений расчета сложных сверхзвуковых 3-мерных течений вязкого теплопроводного газа. В дополнение к реализованным ранее уравнениям гиперболической системы в компактной форме включен вариант полной системы КГД уравнений, включающий добавки в диссипативные члены. Проведены тестовые расчеты. 3) Получено распределение теплового потока на поверхности модели летательного аппарата. При обтекании невозмущенным потоком наибольшую тепловую нагрузку испытывает нос модели, передние кромки крыльев и оперения, где температура поднимается за счет торможения набегающего потока в ударных волнах. Тепловой поток на боковой цилиндрической части при данном температурном факторе близок к нулевому, но растет в местах пересечения ударных волн от крыльев и оперения с телом и друг с другом, а также в следе за крыльями. Наличие источника энергии в потоке перед носовой частью приводит к существенному росту теплового потока на поверхности модели. Наибольший эффект наблюдается вблизи носовой части и ослабевает по мере удаления от источника энергии. Среди рассмотренных вариантов определены наиболее эффективные с точки зрения снижения сопротивления параметры источника. 4) Проведено исследование явной двухуровневой конечно-разностной схемы для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений. Для начально-краевой задачи на неоднородной прямоугольной сетке впервые получены достаточные условия типа условий Куранта для L2-диссипативности с применением энергетического метода. Для задачи Коши на однородной сетке улучшены как необходимые, так и достаточные условия для L2-диссипативности в спектральном методе. Указана новая форма задания параметра релаксации, которая гарантирует, что число Куранта равномерно ограничено сверху и снизу как по сетке, так и по числу Маха. Выполнена регуляризация двух типов уравнений движения многоскоростной смеси вязких несжимаемых жидкостей. Построены новые многоскоростные и односкоростные системы уравнений движения. Проведено исследование задачи Коши для симметричной гиперболической системы уравнений 1-го порядка с переменными коэффициентами и ее сингулярных возмущений – сильно параболической и гиперболической систем уравнений 2-го порядка с малым параметром при вторых производных по переменным x, t. Сформулированы свойства решений всех трех систем и даются оценки разности решений исходной системы и систем с возмущениями начальной функции. Дается приложение к линеаризованным системам уравнений газовой динамики, а также параболической и гиперболической квазигазодинамическим системам уравнений. 5) Разработаны два алгоритма комплексирования и сопряжения макроскопических и микроскопических моделей. Оба алгоритма относятся к решению нестационарных задач внешнего обтекания двух- и трехмерных объектов модельной и реальной геометрии и базируются на расщеплении по физическим процессам. Оба алгоритма используют в качестве модели на макроскопическом уровне квазигазодинамическую (КГД) систему уравнений, записанную для смеси газов и дополненную реальными уравнениями состояния (УРС) по давлению и энергии и специальными граничными условиями. Первый алгоритм использует данные молекулярных расчетов в виде аппроксимирующих зависимостей для параметров УРС, кинетических коэффициентов КГД системы (вязкость, теплопроводность, диффузия, теплоемкость) и параметров граничных условий (аппроксимация потоков массы, импульса и энергии через границу газ-металл). Второй алгоритм позволяет проводить расчеты одновременно на макроскопическом и микроскопическом уровнях по всем или отдельным термодинамическим параметрам в объеме расчетной области и на ее границах. Молекулярные вычисления в этом случае используются в качестве подсеточного корректора решения. 6) Предложен оригинальный подход к построению вычислительной веб-среды для проведения полного цикла компьютерного моделирования сопряженных задач тепло-массопереноса с использованием многомасштабного подхода, включающего макроскопический и микроскопический уровни. Архитектура среды разрабатывалась исходя из современных тенденций построения комплексных программных решений для моделирования сложных процессов и систем с помощью суперкомпьютеров и вычислительных кластеров. Основной задачей при разработке вычислительного ядра предлагаемой среды при этом остается применение классических пакетных приложений, базирующихся на параллельных технологиях вычислений OpenMPI/OpenMP/CUDA и предполагающих коллективное использование исследователями гибридных вычислительных систем. Доступ и взаимодействие пользователей с вычислительными ресурсами осуществляется посредством интерактивного веб-интерфейса. Последний поддерживает всю цепочку вычислительного эксперимента, от задания всех необходимых исходных данных конкретной вычислительной задачи, до обработки многомерных результатов ее решения и генерации отчета. Принципиальным в данном случае является использование высокоточных численных алгоритмов ядра среды, содержащего программные реализации макроскопического и микроскопического уровней детализации и их сопряжения, и выполнение длительных трехмерных расчетов на доступном парке супер-ЭВМ. 7) Разработаны численные алгоритмы и комплекс параллельных программ для расчета методом молекулярной динамики свойств газовых смесей, включающих различные компоненты атмосферного воздуха (азот, кислород, аргон, углекислый газ). Особенностью комплекса является поддержка совместных сетевых и многопоточных вычислений, а также применение алгоритма динамической балансировки загрузки. Разработанный комплекс программ также адаптирован к расчетам свойств металлических монокристаллических систем. С его помощью можно рассчитывать коэффициенты теплопроводности и такие механические характеристики как модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль всестороннего сжатия. Для валидации вычислительного ядра комплекса были рассчитаны: а) свойства чистых газов N2, O2, Ar, а также их смесей; б) свойства монокристаллов металлов: Ni, Al.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
1) Создано и апробировано универсальное программное вычислительное ядро, реализующее многомасштабный подход к расчету задач высокоскоростной аэродинамики в областях сложной двух- и трехмерной геометрии на декартовых и неструктурированных сетках. В ядро включены расчетные коды, реализующие - а) вычисления на основе квазигазодинамических уравнений на декартовых и нерегулярных двух- и трехмерных сетках, - б) прямые молекулярные расчеты взаимодействий газ-газ, металл-металл, газ-металл, - в) многомасштабные расчеты, комбинирующие сеточные вычисления и вычисления по методу молекулярной динамики. 2) Выполнены адаптация и тестирование базовых алгоритмов расчета задач аэродинамики высокоскоростных летательных аппаратов (ВЛА) и соответствующих программных модулей к вычислениям на системах с гибридной архитектурой. Проведен сравнительный анализ архитектур и программных сред для графических ускорителей NVIDIA (графические ускорители серий GeForce RTX и Tesla A100/H100) и AMD (графические ускорители серий Radeon и Instinct), выявлены пути оптимизации расчетных программ при использования данных архитектур. 3) Разработана и протестирована веб-среда, представляющая из себя клиент-серверное приложение, интегрирующая прикладные программы, предназначенные для решения задач высокоскоростной аэродинамики. Веб-среда обеспечивает удаленный авторизованный доступ пользователя к виртуальному рабочему столу, а также включает интерфейс работы с проектами, объединяющими вычислительные эксперименты, систему удаленного запуска и мониторинга расчетных заданий, систему удаленного хранения, доступа и визуализации распределенных сеточных и несеточных данных. 4) Приведены теоремы с доказательствами о свойствах решений задач Коши для многомерной симметричной гиперболической системы 1-го порядка и ее параболического и гиперболического 2-го порядка возмущений и оценках разности решений этих систем. Сформулирована и доказана также соответствующая теорема для линеаризованных систем уравнений газовой динамики и параболической и гиперболической КГД систем уравнений. Приведены теоремы с доказательствами о необходимых условиях и достаточных условиях L^2-диссипативности явной разностной схемы для задачи Коши для линеаризованной многомерной параболической КГД системы уравнений. Рассмотрена так называемая модель из четырех уравнений динамики гетерогенных сжимаемых бинарных смесей при уравнениях состояния «сжатого» газа Ноубла-Абеля. Выведены новые свойства этого уравнения, простая формула для квадрата скорости звука, дан новый анализ ее связи с квадратом скорости звука Вуда, получено уравнение баланса давления. Впервые построена регуляризация квазигазодинамического типа для гетерогенной модели смесей (в квазигомогенной форме). 5) На основе системы нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (URANS), дополненной моделями турбулентности SA Спаларта-Аллмараса и SST Ментера проведено численное моделирование сверхзвукового обтекания модели воздухозаборника вязким теплопроводным газом при различных числах Маха набегающего потока и температурных факторах поверхности. Исследованы трехмерные аспекты течения и зависимость теплового потока от температуры стенки. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. 6) На основе многомасштабного подхода и прямых молекулярных расчетов получены результаты моделирования процессов обтекания модельных геометрических форм в условиях реальных УРС и многих масштабов, важные для практических задач проектирования ВЛА. В результате анализа полученных данных сформулирована новая модель граничных условий, учитывающая адсорбцию газов на обтекаемом теле и излучение с его поверхности в газовую среду. Модель может использоваться как на макроскопическом уровне, так и в рамках многомасштабного подхода. 7) Опубликованы 4 статьи, еще 4 поданы и приняты в печать и будут опубликованы в 2024 г.