КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 22-12-00259

НазваниеЭкзотические состояния в магнетиках с сильными спиновыми флуктуациями

РуководительГлазков Василий Николаевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук, г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ 2022 г. - 2024 г. 

Конкурс№68 - Конкурс 2022 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами».

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-207 - Магнитные явления

Ключевые словаантиферромагнетизм, электронный спиновый резонанс, спиновая жидкость, фрустрация взаимодействий, низкоразмерные магнетики, магнитное охлаждение, магнитный резонанс

Код ГРНТИ29.19.43, 29.19.45

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект направлен на изучение экзотических магнитных состояний, возникновение которых обусловлено сильными флуктуациями спинов во фрустрированных и низкоразмерных магнитных диэлектриках. Основное внимание в физике магнитных явлений традиционно было направлено на изучение систем с обычным ферро-, антиферро- и ферримагнитным упорядочением. Наш проект нацелен на исследование неожиданных с классической точки зрения структур, основное состояние которых, даже при абсолютном нуле температуры подвержено сильному влиянию флуктуаций, а в ряде случаев определяется взаимодействиями, значительно более слабыми, чем основное обменное взаимодействие. Такого типа структуры могут возникать во фрустрированных и низкоразмерных магнетиках. Фрустрация означает конкуренцию взаимодействий между магнитными моментами разных пар ионов, в результате которой невозможна одновременная минимизация энергии всех парных взаимодействий. В некоторых случаях такая конкуренция приводит к сильному вырождению низкоэнергетических спиновых конфигураций, что обусловливает разрушение обычных видов упорядочения и возникновение совершенно новых низкотемпературных сильно флуктуирующих состояний, таких как “спиновый лед” или “спиновая жидкость”. При этом, создаваемый флуктуациями динамический беспорядок может оказаться решающим фактором для снятия вырождения и образования экзотических видов магнитного упорядочения за счет теплового или квантового эффекта “формирования порядка из беспорядка”. Роль флуктуаций также существенно возрастает в низкоразмерных магнетиках, когда обменно-связанные спины разбиваются на почти независимые одномерные (спиновые цепочки или лестничные структуры) или двумерные (спиновые плоскости) подсистемы. Примерами возникающих в таких системах экзотических явлений могут быть фазы, демонстрирующие плато намагниченности, нематический спиновый порядок, волны спиновой плотности и другие. Исследование природы необычных магнитных фаз на наборе модельных магнетиков, а также поиск не описываемых теоретическими моделями явлений составляют главную фундаментальную задачу проекта. Вторая фундаментальная задача состоит в поиске новых фаз магнетиков с сильными спиновыми флуктуациями при химическом разбавлении исходных систем. Включение даже небольшого числа дефектов разного типа может привести к изменению архитектуры обменных связей, существенно нарушающему тонкий баланс фрустрированных взаимодействий. Такие локальные изменения создают статический «вмороженный» беспорядок, конкурирующий с динамическими тепловыми или квантовыми флуктуациями, приводя к управляемому появлению новых фаз и квантовых фазовых переходов. Обратный предел сильного немагнитного разбавления позволяет изучать свойства одиночных магнитных атомов и их небольших кластеров для определения параметров микроскопических взаимодействий в изучаемых магнетиках, что имеет первостепенное значение для теоретического описания и предсказания их свойств. Фундаментальные исследования в рамках проекта могут иметь перспективу практического применения в развитии некоторых ключевых технологий. Большой вклад спиновых флуктуаций в энтропию магнетика, исчезающий в поле насыщения, усиливает магнетокалорический эффект и делает такие магнетики перспективными для возможного практического применения в задачах низкотемпературного магнитного охлаждения. В рамках нашего проекта планируется изучить ряд перспективных для задач магнитного охлаждения систем и проверить возможность оптимизации их свойств путём химического разбавления. Создание энергоэффективных криогенных систем на основе адиабатического размагничивания является одной из актуальных технологических задач, в особенности востребованной для применения в устройствах, работающих в условиях космической невесомости. Кроме того, необычные виды элементарных возбуждений в некоторых фрустрированных магнетиках могут иметь перспективы в задачах квантовых вычислений, поэтому информация о взаимодействиях между квантовыми спинами в таких магнетиках, о возможности контролируемой настройки их свойств путем химического разбавления может оказаться востребованной. Конкретными задачами в рамках проекта являются: 1) Изучение влияния структурного беспорядка, созданного немагнитным легированием, на выбор упорядоченных состояний во фрустрированных системах за счет конкуренции «вмороженного» и флуктуационного беспорядка. Практическая реализация этой задачи состоит в изучении фазовых диаграмм и спиновой динамики легированного антиферромагнетика на треугольной решетке Rb(1-x)K(x)Fe(MoO4)2 в магнитном поле и антиферромагнетика на сильно фрустрированной пирохлорной решетке [Gd(1-x)Y(x)]2Ti2O7. 2) Исследование спиновой динамики и фазовой диаграммы в магнитном поле в сильно фрустрированном антиферромагнетике, упорядоченном за счет квантового эффекта «порядок из беспорядка», на примере антиферромагнетика на сильно фрустрированной пирохлорной решетке Er2Ti2O7. Поиск возникающей при упорядочении щели в спектре возбуждений данной системы, изучение ее эволюции под действием внешнего магнитного поля, а также поиск индуцированных полем фазовых переходов являются непосредственными задачами данной части проекта. 3) Изучение магнитокалорических свойств и спиновой динамики в магнетиках с конкуренцией обменных и дипольных взаимодействий LiGdF4 и LiErF4. С помощью методов магнитно-резонансной спектроскопии будут подробно исследованы спектры возбуждений в концентрированных магнетиках и проведено прецизионное измерение параметров микроскопического спинового гамильтониана путем исследования парамагнитных свойств данных систем в образцах с сильным немагнитным разбавлением. Также планируется прямое наблюдение и количественное описание эффекта адиабатического размагничивания этих дипольных магнетиков. 4) Поисковые исследования в новых магнетиках с признаками фрустрации взаимодействий и/или пониженной размерности. Новизна ожидаемых в ходе выполнения данного проекта результатов обеспечивается выбором актуальных на сегодняшний день объектов исследования, использованием оригинальных экспериментальных методов, соответствующих поставленным целям, в том числе, методики химического немагнитного легирования систем, особо чувствительных к структурному беспорядку, использованием спектроскопии многочастотного магнитного резонанса при низких и сверхнизких температурах. Сочетание и взаимное дополнение экспериментальных возможностей, имеющихся в распоряжении участников проекта, богатый опыт выращивания высококачественных образцов, проведения экспериментов и обработки полученных результатов обеспечивают получение новых достоверных результатов в актуальной области современной физики магнитных явлений.

Ожидаемые результаты
Выполнение работ по проекту включает в себя комплексное исследование при помощи различных методов магнитных систем с фрустрацией взаимодействий и низкоразмерных систем, изучение возникающих в таких системах экзотических упорядоченных или разупорядоченных состояний, поиск влияния немагнитного легирования на свойства таких систем, а также точное определение параметров микроскопических взаимодействий путём исследования резонансных свойств в образцах с сильным немагнитным разбавлением. Все работы будут проводиться в тесной кооперации московской и казанской научных групп. К числу основных результатов, которые предполагается получить при выполнении данного проекта, относятся: 1) Обнаружение особенностей спектра возбуждений и фазовой диаграммы в магнитном поле для фрустрированной системы, упорядоченной в результате квантового эффекта «порядок из беспорядка». 2) Установление возможности контролируемого влияния при помощи немагнитного легирования на формирование магнитных фаз (как упорядоченных, так и спин-жидкостных) в магнетиках с фрустрированной магнитной структурой. Поиск экзотических магнитных фаз, существование которых связано с конкуренцией динамических флуктуаций и внесенного легированием “вмороженного” беспорядка. 3) Установление особенностей магнитного упорядочения или формирования неупорядоченного основного состояния в условиях конкуренции обменных и дипольных взаимодействий. Наблюдение усиленного магнитокалорического эффекта в условиях магнитной фрустрации данного типа. Определение микроскопических параметров конкурирующих взаимодействий. Достижение этих результатов предполагает совместные усилия всех участников проекта в части синтеза и характеризации образцов, проведения измерений методами многочастотной спектроскопии магнитного резонанса, измерений теплоёмкости и намагниченности в сочетании с теоретическим анализом полученных результатов. Ожидаемые результаты соответствуют мировому уровню исследований. Изучение возможности тонкой подстройки свойств магнетиков с фрустрированными взаимодействиями при помощи химического разбавления позволит тестировать теоретические предсказания и возможно приведёт к обнаружению новых фаз вещества. Знание параметров микроскопических взаимодействий является ключевой информацией для адекватного теоретического моделирования свойств магнетиков, так как необычные свойства фрустрированных магнетиков связаны именно с точным уравновешиванием вкладов различных взаимодействий. Поэтому получение независимой информации о параметрах одноионных и спин-спиновых взаимодействий также будет востребовано. Возможное практическое использование результатов фундаментальных исследований в рамках проекта в будущем связано с применением фрустрированных магнетиков в методе магнитного охлаждения из-за связанного с большим вырождением «среднеполевого» основного состояния усиления магнитокалорического эффекта. Планируемые исследования влияния химического разбавления на магнитные свойства таких магнетиков могут помочь в поиске оптимальных материалов для задачи магнитного охлаждения в области низких и сверхнизких температур. Такие материалы, в частности, активно исследуются в мире для использования в энергоэффективных системах охлаждения низкотемпературных устройств, применяемых в условиях космической невесомости. Также фундаментальные исследования квантовых свойств магнетиков и исследование возможности контролируемого изменения их свойств путём химического разбавления могут представлять интерес в поиске новых материалов для задач квантовых вычислений.

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Редкоземельный литиевый фторид LiGdF4 рассматривается как один из перспективных материалов для задач магнитного охлаждения при низких температурах. Фундаментальный интерес к семейству LiREF4 связан с необычным типом фрустрации взаимодействий в этих соединениях: эффекты одноионной анизотропии, диполь-дипольного взаимодействия и обменного взаимодействия конкурируют друг с другом. Конкуренция и взаимная компенсация различных взаимодействий является физической причиной ожидаемого усиления магнитокалорического эффекта и часто приводит к формированию экзотических магнитно-упорядоченных и разупорядоченных (спин-жидкостных) состояний. В рамках проекта удалось вырастить высококачественные монокристаллы LiGdF4 и Li(Y/Gd)F4 с различным уровнем разбавления. Измерения намагниченности обнаружили очень сильную анизотропию температуры Кюри-Вейса (меняющейся от -1.3 К до 0 К при приложении поля вдоль осей a и c, соответственно). При помощи методики электронного парамагнитного резонанса удалось точно определить величины имеющихся в LiGdF4 взаимодействий: при изучении спектров ЭПР в диамагнитно разбавленном Li(Y/Gd)F4 с низкой концентрацией гадолиния обнаружены сигналы поглощения от изолированных ионов гадолиния со связанной с одноионной анизотропией тонкой структурой, а также сигналы ЭПР от обменно-связанных пар ионов гадолиния, положение некоторых из них оказалось чувствительно к величине обменного интеграла. Анализ этих данных позволил точно определить как параметры одноионной анизотропии, так и величину обменного интеграла. Найденные значения позволяют в точности описать сильно анизотропные значения температуры Кюри-Вейса, полученные из наших измерений статической намагниченности. Результаты опубликованы С.С.Сосин, А.Ф.Яфарова, И.В.Романова, О.А.Морозов, Р. Г.Батулин, М.Житомирский, В.Н. Глазков, Письма в ЖЭТФ 116, 747 (2022) Вторым важным результатом является завершенное в 2022 году исследование, посвященное эффекту взаимодействия спинонов в спиновых цепочках. Магнитные диэлектрические кристаллы, содержащие цепочки спинов S=1/2, при антиферромагнитном обменном взаимодействии обладают необычным основным состоянием. При абсолютном нуле температуры магнитные моменты сильно флуктуируют, образуя так называемую квантовую спиновую жидкость. В то же время, эта система сильно коррелирована, и над основным состоянием существуют выраженные элементарные возбуждения, которые могут быть описаны, как парные возбуждения типа “квазичастица-дырка” для системы фермионов, заполняющих все состояния внутри Ферми-поверхности. От обычных фермиевских систем типа электронов в металлах, спиновые цепочки отличаются тем, что эти фермионы не являются микрочастицами материи, а представляют собой квазичастицы, то есть коллективные динамические структуры макроскопической спиновой системы. Кванты этих коллективных колебаний спинов получили название спинонов. В нашей работе, в результате изучения спектров поглощения электромагнитных волн в кристалле K2CuSO4Br2, содержащем цепочки ионов Cu2+ (S=1/2), получены экспериментальные свидетельства взаимодействия этих фермионов. Указанное взаимодействие приводит к изменению энергетического спектра системы в виде образования специальных мод спиновой прецессии и сдвига спектральных границ поглощения в сильном магнитном поле. Эксперименты по микроволновой спектроскопии позволяют определить спектральные сдвиги и, используя результаты теории, определить вероятность рассеяния спинонов друг на друге. Эти результаты указывают на Ферми-жидкостное, то есть не Ферми-газовое, поведение спинонов. Работа опубликована: K.Yu. Povarov, T. A. Soldatov, Ren-Bo Wang, A. Zheludev, A.I. Smirnov, O.A. Starykh, Phys. Rev. Lett. 128, 187202 (2022).

 

Публикации

1. Сосин С. С., Яфарова А. Ф., Романова И. В., Морозов О. А., Кораблёва С.Л., Батулин Р. Г., Житомирский М., Глазков В. Н. Microscopic Spin Hamiltonian for a Dipolar-Heisenberg Magnet LiGdF4 from EPR Measurements JETP Letters/Письма в ЖЭТФ, том 116, номер 11, стр. 747 (для русскоязычной версии журнала) (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S0021364022602299

2. - Spinon Collisions Glimpsed in a Model Quantum System Physics, Physics 15, s59 (2022) (год публикации - )

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
Целью научных исследований, проводимых в рамках гранта, является изучение экзотических упорядоченных и разупорядоченных состояний, реализующихся в спиновых системах с усиленной ролью флуктуаций. Примерами такого усиления влияния флуктуаций на свойства магнетика (по сравнению с "традиционными" ферро- или антиферромагнетиками) являются низкоразмерные спиновые системы или системы, в которых проявляется фрустрация взаимодействий: различные взаимодействия компенсируют друг друга. В результате могут возникать скоррелированные, но неупорядоченные состояния типа "спиновой жидкости", упорядоченные состояния с необычными формами магнитного порядка (различные виды неколлинеарного упорядочения, обнаруживаемые во многих спиновых системах, или ускользающие от надёжного обнаружения спин-нематические фазы). Кроме этого, в магнетиках с сильными спиновыми флуктуациями возможны неожиданные сценарии изменения основного состояния спиновой системы в магнитном поле, одним из ярких примеров которых является стабилизируемая флуктуациями фаза плато намагниченности в антиферромагнетике на треугольной решётке. Таким образом, возникает широкий круг фундаментальных физических задач, связанных как с поиском новых необычных состояний в исследуемых системах, так и в проверке предсказаний теоретических моделей на хорошо охарактеризованных модельных соединениях. Основными новыми научными результатами, полученными в рамках исследования по гранту в 2023 году являются: 1) Определение фазовой диаграммы дипольно-гейзенберговского магнетика LiGdF4 в низкотемпературном упорядоченном состоянии. Редкоземельный тетрафторид LiGdF4 является одним из ключевых объектов исследования по теме гранта, представляя интерес как с фундаментальной точки зрения, так и в прикладном плане как потенциально очень эффективный материал для низкотемпературного магнитного охлаждения. В рамках гранта ранее была отработана методика роста кристаллов высокого качества [Optical Materials 137 (2023) 113490], проведено точное определение параметров обменного взаимодействия и одноионной анизотропии [Письма в ЖЭТФ 116, 747 (2022)]. Фундаментальный интерес к этому материалу связан с необычным типом фрустрации — почти идеальной компенсацией различных спин-спиновых взаимодействий (обменного, диполь-дипольного и одноионной анизотропии). В результате проведенных в нашей группе исследований с использованием уникального ЭПР спектрометра с криостатом растворения, введённого в эксплуатацию в 2022 [Приборы и техника эксперимента 4, 131 (2022)] обнаружена перестройка спектра магнитного резонанса в LiGdF4 при температуре около 0.2К. Это является первым экспериментальным наблюдением возникновения магнитного упорядочения в этом соединении. Результат оказался возможным благодаря сочетанию возможностей научного коллектива гранта, позволивших получить высококачественные монокристаллические образцы и провести измерения их свойств в трудно достижимом диапазоне температур. В нулевом поле обнаружен переход предположительно I рода в упорядоченную фазу при температуре TN=0.19(1) K. В магнитном поле, направленном вдоль тетрагональной (легкой) оси кристалла, наблюдался каскад из четырех индуцированных полем фазовых переходов, последний из которых является полем насыщения. 2) Изучение анизотропного магнитокалорического эффекта в LiGdF4 Дипольно-гейзенберговский магнетик LiGdF4 представляет интерес как потенциально один из наиболее эффективных материалов для целей низкотемпературного магнитного охлаждения. Это связано с почти точной компенсацией различных взаимодействий: квантовомеханического обменного взаимодействия, дальнодействующего диполь-дипольного взаимодействия и вклада одноионной анизотропии [Письма в ЖЭТФ 116, 747 (2022)]. Эксперимент подтвердил, что при H||c адиабатическое размагничивание кристалла LiGdF4 по эффективности соответствует идеальному парамагнетику. С учётом большого спина (S=7/2) и большой концентрации магнитных моментов, это делает LiGdF4 одним из самых эффективных материалов для адиабатического размагничивания при гелиевых температурах (1-5 К) в небольших магнитных полях (до 1-2 Тл). Доступен препринт https://arxiv.org/abs/2307.06111, информация об исследованиях в этом направлении попадала в новостную ленту ТАСС (https://nauka.tass.ru/nauka/16697017) и новости портала «Научная Россия» (https://scientificrussia.ru/articles/kazanskie-ucenye-pervymi-v-rossii-vyrastili-kristall-ligdf4-s-zadannymi-magnitnymi-svojstvami) 3) Наблюдение магнонов, их связанных состояний и спинонов во фрустрированном антиферромагнетике Cs2CoBr4. В соединении Cs2CoBr4 цепочки магнитных ионов кобальта связаны друг с другом сильно фрустрированным обменным взаимодействием. Это приводит к необычному сочетанию одномерных и двумерных мотивов в физических свойствах этого магнетика. В экспериментах по  низкотемпературному спиновому резонансу было обнаружено неожиданно большое количество линий поглощения в низкотемпературной упорядоченной фазе и спектр поглощения спинонного типа в спин-жидкостной фазе, наблюдаемый выше температуры Нееля 1.3 К, но ниже характерной обменной температуры 6 К. Спектр низкотемпературной упорядоченной фазы содержит интенсивные линии квазичастиц магнонного типа со спином S=1 и слабые сигналы двухмагнонных состояний с полным спином S=0. Выше температуры Нееля (1.3 К) наблюдается совершенно отличный как от низкотемпературного, так и от традиционного парамагнитного спектр магнитного резонанса, соответствующий специфическим возбуждениям (спинонам) одномерных антиферромагнитных цепочек с сильной анизотропией, для которых характерна квантовая запутанность из-за некоммутирующих действий анизотропии и поперечного магнитного поля. Результаты опубликованы: Phys. Rev. B108, 184426 (2023) ;Phys. Rev. B108, 184427 (2023) 4) Установлена магнитная фазовая диаграмма антиферромагнетика на треугольной решетке RbFe(MoO4)2 для поля, приложенного нормально к гексагональной плоскости. Соединение RbFe(MoO4)2 является "эталонным" антиферромагнетиком на треугольной решётке. При поле, приложенном в гексагональной плоскости наблюдается целый ряд фазовых переходов, в том числе переход в стабилизированную флуктуациями фазу плато намагниченности, которые хорошо известны в научной литературе и которые, в том числе, активно исследовались членами научного коллектива гранта. Наши новые исследования показали, что при приложении поля нормально к гексагональной плоскости эволюция магнитных фаз оказывается также нетривиальной. При помощи ЯМР-спектроскопии показано наличие двух фаз: ожидаемой «зонтичной» U-фазы в низких полях и фазы неизвестной природы (X-фазы) в больших полях вплоть до поля насыщения. Симуляция спектров ЯМР позволила выделить две возможных структуры для X-фазы: (i) “Зонтичная» магнитная структура в каждой отдельной треугольной плоскости с межплоскостным беспорядком; (ii) Спиновая структура с тензорным параметром порядка внутри каждой треугольной плоскости. Результаты опубликованы: ЖЭТФ 164, 607 (2023)

 

Публикации

1. Глазков В.Н., Красникова Ю.В., Родыгина И. К., Хеммида М., Хирле М., Круг фон Нидда Х.-А., Масуда Т. Магнитный резонанс в квазидвумерном антиферромагнетике на квадратной решетке Ba2MnGe2O7 Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, ЖЭТФ, 2023, том 164, вып. 4 (10), стр. 626–642 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S1063776123100163

2. Морозов О.А., Кораблёва С.Л., Нуртдинова Л.А., Кяшкин В.М., Попов П.А., Климовский А.Е., Пудовкин М.C., Семашко В.В. Growth and characterization of optical and thermal properties of LiGdF4 single crystal Optical Materials, Optical Materials 137 (2023) 113490 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.optmat.2023.113490

3. Сахратов Ю. А., Свистов Л. Е., Рейес А. П. Стабилизированные полем магнитные фазы в треугольном антиферромагнетике RbFe(MoO4)2 Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, ЖЭТФ, 2023, том 164, вып. 4 (10), стр. 607–614 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.134/S1063776123100102

4. Солдатов Т.А., Смирнов А.И. Low-frequency spin dynamics of the quasi-two-dimensional S= 1 2 antiferromagnet BaCdVO(PO4)2 Physical Review B, PHYSICAL REVIEW B 107, 174423 (2023) (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.107.174423

5. Солдатов Т.А., Смирнов А.И., Сыромятников А.В. Spin dynamics in ordered phases of the anisotropic triangular-lattice antiferromagnet Cs2CoBr4 Physical Review B, PHYSICAL REVIEW B 108, 184426 (2023) (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.184426

6. Солдатов Т.А., Смирнов А.И., Сыромятников А.В. Dynamics of anisotropic frustrated antiferromagnet Cs2CoBr4 in a spin-liquid regime Physical Review B, PHYSICAL REVIEW B 108, 184427 (2023) (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.184427

7. Якубович О.В., Шванская Л.В., Кирюхина Г.В., Симонов С.В., Волков А.С., Димитрова О.В., Глазков В.Н., Игнатеноко, А.Н., Чанг Ш.Х., Ку Х.-Дж., Вангбо М.-Х., Васильев А.Н. K2Mn3O(OH)(VO4)(V2O7) with Sawtooth Chains of Multivalent Manganese Triangular Trimer Units: Magnetic Susceptibility Shrouding a Long-Range Antiferromagnetic Order of Ferromagnetic Triangles Inorganic Chemistry, Inorganic Chemistry 62 (2023) 14180-14190 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1021/acs.inorgchem.3c01100

8. - Кристалл для охлаждения веществ до сверхнизких температур создали в Казани ТАСС, nauka.tass.ru/nauka/16697017 (год публикации - )

9. - Казанские ученые первыми в России вырастили кристалл LiGdF4 с заданными магнитными свойствами Информация взята с портала «Научная Россия» (https://scientificrussia.ru/) «Научная Россия» - электронное периодическое издание, https://scientificrussia.ru/articles/kazanskie-ucenye-pervymi-v-rossii-vyrastili-kristall-ligdf4-s-zadannymi-magnitnymi-svojstvami (год публикации - )