КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 19-12-00022

НазваниеТеоретические, симуляционные и экспериментальные исследования физико-механических особенностей аморфообразующих систем с неоднородными локальными вязкоупругими свойствами

РуководительМокшин Анатолий Васильевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет", Республика Татарстан (Татарстан)

Период выполнения при поддержке РНФ

2022 г. - 2023 г.

Конкурс Конкурс на продление сроков выполнения проектов, поддержанных грантами Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» (35).

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-201 - Теория конденсированного состояния

Ключевые словаСтруктурная релаксация, плотные жидкости, вискозиметрия, мягкие моды, коллективные возбуждения, вязкость, теплопроводность, жидкие металлы, кристаллизация, аморфообразующая способность, динамическая неоднородность, молекулярная динамика, вязкоупругость

Код ГРНТИ31.15.21

СтатусУспешно завершен

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Объемные аморфные металлические материалы имеют широкое практическое применение благодаря уникальному сочетанию физико-механических свойств и относятся к перспективным материалам. Актуальной и практически значимой задачей физики конденсированных сред, физики неупорядоченных систем, а также современного физического материаловедения является поиск и исследование новых малокомпонентных аморфообразующих систем (в пределе – однокомпонентных и/или двухкомпонентных). С точки зрения фундаментальной науки, решение этой задачи внесёт ясность в понимание того, каким образом специфика межчастичного взаимодействия способствует формированию структурной неоднородности и, тем самым, сказывается на аморфообразующей способности. В частности, эффекту полидисперсности в аморфизацию может быть противопоставлен объединенный эффект, который производится сочетанием так называемой мягкости и специфики притягательного вклада потенциала межчастичного взаимодействия, а также неаддитивности в этом взаимодействии. Всё это характерно двухкомпонентным металлическим системам, таким как Ni-Nb, Hf-Cu, Ta-Ni, которые дополняют набор известных аморфообразующих систем Cu-Zr, Ni-Zr, Al-Ni, и представляются великолепными объектами для подобного рода исследований. Дизайн перспективных материалов связан с научными задачами, многие из которых успешно решаются синергетическим взаимодействием экспериментальных, симуляционных и теоретических методов. К таким задачам относится задача развития способов управления формированием структуры материала. Если ограничиться рассмотрением известных способов формирования твердотельных материалов через затвердевание соответствующих расплавов и оставить вне рассмотрения современные аддитивные технологии (3D-печать), то для решения этой задачи необходимо следующее. Во-первых, требуется понимание как начальных этапов формирования твердотельных фаз, где преобладают процессы нуклеации и роста зёрен новой фазы, так и завершающих этапов, где происходят процессы коалесценции, определяющие в дальнейшем физико-механические свойства материала. Многие важные аспекты коалесценции аморфных и кристаллических зерен при затвердевании расплавов в настоящее время лишь начинают обнаруживаться. Во-вторых, затвердеванием расплава и формированием структуры материала можно управлять внешними воздействиями (давлением, сдвиговой деформацией, растяжением), с помощью которых становится возможным в определенной степени приближать физико-механические характеристики материала к требуемым, ожидаемым. Механическое разрушение объёмных аморфных материалов принципиальным образом отличается от того, как оно инициируется и происходит в твердых кристаллических телах. В случае аморфных материалов отсутствуют определенные области, где с бóльшей вероятностью могут формироваться очаги разрушения. В связи с этим, актуальными являются задачи, связанные с исследованием того, каким образом в аморфных материалах формируются зоны разрушения; каким образом зона разрушения эволюционирует (имеется ли выделенная направленность разрушения и, чем она обусловлена; каков тип очага разрушения - «трещина», «объемная полость» и др.); какие физико-механические условия инициируют процессы разрушения, и как этими процессами управлять. Общепринятое понимание по этим фундаментальным задачам в настоящее время отсутствует. Важно отметить, что сформулированные выше научные направления являются актуальными, а результаты Проекта 2019 служат надежным основанием для выполнения исследований в рамках этих направлений. Обозначенная научная проблематика характеризуется актуальностью и масштабностью, а также выраженной прикладной и фундаментальной значимостью. Комплексность исследований по проблематике обеспечивается сочетанием современных экспериментальных, вычислительно-расчётных и теоретических методов.

Ожидаемые результаты
Проект 2022 представляет собой естественное продолжение и развитие результатов, полученных ранее в рамках Проекта 2019. Ожидаются следующие результаты. I. Будет выполнено исследование аморфообразующей способности расплавов переходных и постпереходных металлов (с акцентом на рассмотрение микроскопической структуры с атомарным разрешением), специфическое межчастичное взаимодействие которых способствует формированию локальной структурной неоднородности и нарушению так называемого среднего порядка (от англ. – medium-range order), характерного для простых жидкостей. Особенность таких расплавов заключается в способности достижения глубоких уровней переохлаждения, как следует из новейших экспериментальных исследований. Будут выполнены эксперименты по рентгеновской дифракции равновесных расплавов поливалентных металлов (висмута и свинца). Будет выполнено сопоставление и верификация полученных данных с известными экспериментальными данными по нейтронной и рентгеновской дифракции; будет осуществлена интерпретация этих данных посредством квантово-химических расчетов. Впервые на основе первопринципного моделирования молекулярной динамики для данных расплавов будет выполнена оценка временных масштабов существования малоразмерных квазиупорядоченных образований, кластеров. Будет выполнено скейлинг-представление линии кроссовера "жидкость-жидкость" на фазовых диаграммах рассматриваемых металлических систем. II. Будут выполнены молекулярно-динамические расчёты бинарной системы Ni62Nb38 для широкой области температур и давлений, соответствующих конденсированным фазам. Будут определены ключевые параметры, необходимые для характеризации структуры, микроскопической динамики и термодинамики системы. Впервые для данной системы будет построена детальная (p, T)-фазовая диаграмма. Будут определены условия, при которых реализуется фаза равновесного расплава и твердотельные фазы. Будет выполнена характеризация структуры реализуемых твердотельных фаз (кристаллических, аморфных, аморфно-кристаллических) в бинарной системе Ni62Nb38. В настоящее время для данной системы известны результаты лишь для состояний, соответствующих нормальным условиям, и отсутствует детальная фазовая диаграмма. Система представляет собой конкретный прототип малокомпонентной системы, способной формировать устойчивую аморфную фазу (объемное металлическое стекло). III. Будет выполнено исследование деформации растяжения и сжатия аморфного и кристаллического сплава Ni62Nb38. Конкретным результатом будут являться впервые определенные механико-упругие характеристики, такие как модуль Юнга и предел прочности, при различных термодинамических условиях и при различных значениях управляющих параметров деформации. Будет выполнено сопоставление результатов для деформируемой кристаллической фазы и аморфной фазы. IV. Будет выполнено комплексное исследование физических процессов, связанных с инициацией формирования трещин и разрушения в объемных аморфных материалах. Основой исследований будут выступать экспериментальные результаты по упруго-пластической деформации и результаты моделирования неравновесной (деформационной) молекулярной динамики. Будет развита оригинальная теория формирования очагов разрушения в объёмных аморфных материалах, аналоги которой в настоящее время отсутствуют. V. Будет развита самосогласованная релаксационная теория, описывающая структурную релаксацию в неупорядоченных системах с кулоновским и экранированным кулоновским межчастичными взаимодействиями. Конкретным результатом работы будут являться аналитические выражения для транспортных характеристик и термодинамических параметров. Данный результат будет представлять собой развитие самосогласованной релаксационной теории применительно к системам, где проявляются специфические особенности в коллективной динамике частиц, типичные лишь для систем данного типа. VI. Будет развита микроскопическая теория кристаллической нуклеации в малокомпонентных аморфных системах, испытывающих однородную сдвиговую деформацию. В рамках теории будет представлено объяснение двойственного влияния сдвиговой деформации на кристаллизацию аморфных систем: будут определены условия, при которых сдвиговая деформация ускоряет структурное упорядочение и при которых подавляет его. Заделом для решения данной задачи являются оригинальные экспериментальные данные, полученные при выполнении задач Проекта 2019, а также результаты моделирования неравновесной молекулярной динамики для металлических стекол под внешним однородным и неоднородным сдвигом. Теория будет представлять собой фундаментальный результат, относящийся к физике неравновесных фазовых переходов в малокомпонентных неупорядоченных системах произвольной физической природы (без привязки к конкретному типу межчастичного взаимодействия). VII. Будут выполнены исследования кинетики поздних этапов кристаллизации малокомпонентных систем (в расплавах на основе алюминия), на которых происходят процессы коалесценции растущих кристаллических доменов. Предполагается выполнение экспериментов по просвечивающей и высокоразрешающей электронной микроскопии, рентгеновской дифракции и вискозиметрии, выполнение компьютерного моделирования и развитие теоретических моделей, описывающих кинетику коалесценции и учитывающих разнообразные механизмы этой кинетики, включая известные механизмы, такие как ориентационное сращивание, механизм рекристаллизации и др., а также механизмы, выявленные в рамках Проекта 2019: механизм реструктуризации, механизм абсорбции, механизм локального нагрева. Впервые будут учитываться факторы, противодействующие коалесценции и соотносимые с кинетикой отдельных частиц. Соответствие результатов мировому уровню: 1. Результаты имеют отношение к научным задачам, над решением которых работают ведущие научные группы мирового уровня. Решение многих запланированных в рамках Проекта 2022 задач будет осуществляться совместно с зарубежными учеными-исследователями, являющимися экспертами в данной области. В частности, это касается сформулированных задач по изучению структуры, микроскопической динамики и аморфообразующей способности металлических расплавов; развитию приложений самосогласованной релаксационной теории; исследованию фундаментальных механизмов протекания коалесценции в кристаллизующихся расплавах (детали приводится в п. 1.8 «Планируемое участие научного коллектива в международных коллаборациях»). 2. Ожидаются результаты, которые отсутствуют в мировой научной литературе даже на первичном (приближенном) уровне и могут в дальнейшем использоваться как справочные. К таким результатам относится получение детальной фазовой диаграммы системы Ni-Nb. 3. Формулируются задачи и соответственно ожидаются результаты, относимые к передовым исследованиям мирового уровня в физике неупорядоченных систем, в физике управляемых фазовых переходов (от англ. – «driven phase transitions»). 4. По ряду сформулированных задач первые публикации лишь начинают появляться и вызывают широкий интерес: например, по комплексному исследованию и корректному теоретическому описанию формирования очагов разрушения в объемных аморфных материалах. 5. Соответствие получаемых результатов мировому уровню подтверждается приглашениями для выступлений с лекциями и докладами, которые поступают руководителю проекта и основным исполнителям от организаторов ведущих международных научных конференций, конгрессов и симпозиумов по данной тематике. Возможность практического использования ожидаемых результатов проекта в экономике и социальной сфере: Высокий потенциал для практического использования результатов обусловлен тем, что научная тематика проекта имеет непосредственное отношение к актуальному и практически-значимому направлению - к дизайну перспективных материалов. Результаты проекта могут найти непосредственное практическое применение в таких областях, как микрофлюидика, сенсорика, аэрокосмическое материаловедение, материалы для энергетики, имплантологии и хирургии, что характеризует их масштабность. Результаты имеют отношение к развитию методов конструирования материалов с заданными физико-механическими свойствами; к развитию методов управления процессами разрушения материала. Практическое использование этих результатов должно иметь очевидные положительные эффекты как в экономической, так и социальной сферах. Совокупность ожидаемых результатов имеет отношение к совершенно новым физическим эффектам, связанных с термодинамикой, коллективной динамикой, структурными и фазовыми переходами в неупорядоченных системах и, тем самым, характеризуется научной новизной и высокой фундаментальной научной значимостью. Вся совокупность задач указывает на масштабность исследования.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Рентгеновской дифракцией исследована локальная структура расплава висмута вблизи перехода в кристаллическую фазу Bi-I. Получена детальная информация о структуре; интерпретация выполнена с использованием квантово-химических расчетов. Установлено наличие в расплаве квазиустойчивых структур, времена жизни которых превышают время структурной релаксации. Эти структуры характеризуются малой упорядоченностью и пространственной локализацией, а их элементарными единицами являются триплеты правильной геометрии с характерными длинами 3.25 и 4.7 ангстрем и углами 45 и 90 градусов. В формировании этих структур, представляющихся в виде перколирующих кластеров, может быть задействовано до половины атомов расплава. Две характерные длины триплетов соответствуют корреляционным длинам, соотносимым с ближним порядком и детектируемым в опытах по дифракции. Установлено, что физическая природа специфики локальной структуры расплава висмута отлична от той, что наблюдается для расплавов других поливалентных металлов. Экспериментально измерены температурные и концентрационные зависимости двухкомпонентного расплава Al-Ni для интервала температур и различных концентраций Ni. Температурные зависимости вязкости систем одинаковы при нагреве и охлаждении; гистерезис отсутствует. Изотермы вязкости имеют немонотонный вид и характеризуются максимумами при концентрациях Ni ~50-65 ат. % и минимумами при содержании Ni ~85 ат. %. Сложный вид изотерм вязкости может быть объяснен изменением ближнего порядка при изменении концентрации одной из компонент. Определена детальная фазовая диаграмма сплава Ni62Nb38 для широкой области температур и давлений; определены линия плавления и область перехода в аморфную фазу. При давлениях выше 1000 ГПа реализуется фазовое расслоение, при котором ниобий присутствует в жидкой или аморфной фазах, а никель – в виде перколирующей поликристаллической структуры. Определены механические характеристики аморфного сплава Ni62Nb38 при одноосном сжатии и растяжении. Установлено, что данный сплав в семействе бинарных металлических сплавов проявляет улучшенные механические свойства. Разрушение сплава инициируется с формирования трещин со средним линейным размером ~2 нм, возникающих при деформациях более 17%. При сжатии с деформациями ~7% реализуется максимально допустимое безразрушительное уплотнение системы. Соответствие между значениями модуля Юнга и предела текучести подчиняется универсальному эмпирическому закону, определенному для металлических стекол произвольного состава. Развит протокол получения аморфного пористого никелида титана через вспенивание расплава посредством инжекции аргона с последующим охлаждением. Пористость увеличивается экспоненциально с увеличением доли аргона. Перколирующая пористая структура образуется при инжектировании 18-23% аргона. Формирование однородного материала оказывается невозможным, когда доля инжектированного аргона превышает 23%. Возможно получение высокопористого аморфного сплава с пористостью ~70%, где структура оказывается подобной структуре аэрогелей и металлических пен. Исследованы механизмы зарождения трещин в аморфных материалах при всестороннем расширении. Для аморфной системы Дзугутова определены характеристики кинетики формирования наноразмерных полостей. Установлено, что процесс формирования наноразмерных пустот представляет собой процесс активационного типа и имеет признаки процесса гомогенного зародышеобразования. Развит оригинальный метод идентификации и характеризации пустот в высокоплотных конденсированных средах. Выполнено обобщение классических представлений о кинетике процессов активационного типа применительно к случаю формирования очагов разрушения в структурно-однородном аморфном материале под внешней нагрузкой. Исследованы два конкурирующих процесса кристаллизационной кинетики, обусловленные переходом атомов из жидкой в кристаллическую фазу и наоборот. Получено правило соответствия между скоростными факторами этих процессов, которое выполняется на всех основных этапах кристаллизации. На примере кристаллизующейся леннард-джонсовской жидкости определена скорость отрыва при различных уровнях переохлаждения и для диапазона размеров кристаллитов. Получено кинетическое уравнение для функции распределения кристаллических зерен по размерам, обобщающее уравнение Беккера–Дёринга–Зельдовича–Френкеля. Развита самосогласованная релаксационная теория, описывающая коллективную динамику системы с кулоновским и экранированным кулоновским межчастичными взаимодействиями. Теория реализует идею о том, что коллективная динамика взаимодействующих частиц в равновесной жидкости определяется типом межчастичного взаимодействия и частотами кооперативных колебаний пар, троек и четверок частиц на пространственных областях действия потенциала. Выполнен расчет спектров динамического структурного фактора и дисперсионных характеристик на широком диапазоне волновых чисел; рассмотрены различные термодинамические состояния. Теоретические результаты обнаруживают полное согласие с моделированием молекулярной динамики. Развита теория структурного упорядочения в малокомпонентных аморфных системах под однородным сдвигом. Теория предсказывает возникновение структурной неоднородности в результате сдвигового течения; воспроизводит особенности парного распределения частиц. Получено аналитическое выражение для межфазной свободной энергии, которая оказывается функцией направления. Теория предсказывает формирование кристаллических зерен с формами, приближенными к форме вытянутого эллипсоида. Получены выражения для формы кристаллического зерна, его критического размера и ориентированности относительно сдвига. Теория предсказывает, что с увеличением скорости сдвига критический размер всегда увеличивается; существует предельная максимальная скорость сдвига, величина которой определяется межчастичным взаимодействием, и при которой кристаллическое зародышеобразование сменяется на механизм послойного структурного упорядочения. Развит метод восстановления потенциала межчастичного взаимодействия из эмпирических структурных данных. Метод принадлежит к семейству методов машинного обучения и реализуется через алгоритм дифференциальной эволюции. Установлено, что отсутствует однозначное соответствие между структурой и потенциалом межчастичного взаимодействия. Целое семейство потенциалов Ми воспроизводит структуру, коллективную динамику частиц и транспортные свойства леннард-джонсовской жидкости; при этом параметры потенциалов Ми оказываются взаимосвязанными в соответствии с определенным правилом. Полученные результаты приводят к переосмыслению роли отдельных вкладов в межчастичное взаимодействие, устанавливающих характер притяжения и отталкивания, в проявление конкретных физических процессов. По результатам опубликовано 8 статей в ведущих научных изданиях; из них 2 статьи квартиля Q1 и 4 статьи квартиля Q2. Получены 2 свидетельства о госрегистрации Программ для ЭВМ. Реализовано международное сотрудничество с научной группой Universitat Politecnica of Valencia (Spain), опубликована совместная статья. Результаты освещались в СМИ: 1. В КФУ впервые исследовали сплав никеля и ниобия … (10.10.2022) https://media.kpfu.ru/news/v-kfu-vpervye-issledovali-splav-nikelya-i-niobiya-pri-sverkhvysokikh-davleniyakh 2. Машинное обучение позволяет определять потенциал межмолекулярного взаимодействия! (20.11.2022) https://kpfu.ru/physics/struktura/kafedry/kafedra-vychislitelnoj-fiziki/nasha-novaya-nauchnaya-statya-mashinnoe-obuchenie.html 3. Ученые КФУ исследовали, как рождаются трещины в аморфных материалах (02.11.2022) https://media.kpfu.ru/news/uchenye-kfu-issledovali-kak-rozhdayutsya-treschiny-v-amorfnykh-materialakh

Публикации

1. Бельтюков А.Л., Стерхова И.В., Ладьянов В.И., Хуснутдинов Р.М., Мокшин А.В. Studying the Viscosity of Liquid Aluminum–Nickel Alloys Russian Journal of Physical Chemistry A, Vol. 96, No. 12, Pages 2598–2605 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1134/S003602442212007X

2. Галимзянов Б.Н., Доронина М.А., Мокшин А.В. Unusual effect of high pressures on phase transformations in Ni62Nb38 alloy Journal of Physics and Chemistry of Solids, Vol. 171, Pages 110995 1-5 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1016/j.jpcs.2022.110995

3. Галимзянов Б.Н., Доронина М.А., Мокшин А.В. Механический отклик аморфного металлического сплава Ni62Nb38 при одноосной деформации Известия РАН. Серия физическая, № 4, том 87, страницы 1-17 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.31857/S0367676522701022

4. Галимзянов Б.Н., Мокшин А.В. Cavity nucleation in single-component homogeneous amorphous solids under negative pressure Journal of Physics: Condensed Matter, Vol. 34, Pages 414001 1-8 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac8462

5. Галимзянов Б.Н., Яруллин Д.Т., Мокшин А.В. Kinetics of inherent processes counteracting crystallization in supercooled monatomic liquid Journal of Physics: Condensed Matter, Vol. 34, Pages 454002 1-8 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac8fd1

6. Мокшин А.В., Файрушин И.И., Ткаченко И.М. Self-consistent relaxation theory of collective ion dynamics in Yukawa one-component plasmas under intermediate screening regimes Physical Review E, Vol. 105, Pages 0252041-7 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1103/PhysRevE.105.025204

7. Мокшин А.В., Хабибуллин Р.А. Is there a one-to-one correspondence between interparticle interactions and physical properties of liquid? Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Vol. 608, Pages 128297 1-14 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1016/j.physa.2022.128297

8. Цыганков А.А., Галимзянов Б.Н., Мокшин А.В. Porous amorphous nitinol synthesized by argon injection: a molecular dynamics study Journal of Physics: Condensed Matter, Vol. 34, Pages 414003 1-7 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.1088/1361-648X/ac8512

9. Б.Н. Галимзянов, А.В. Мокшин Программа для оценки временных масштабов существования малоразмерных квазиупорядоченных образований в металлических расплавах -, № 2022662372 (год публикации - )

10. Б.Н. Галимзянов, А.В. Мокшин Программа для выявления наноразмерных трещин в моделях аморфных материалов и определения их количественных характеристик -, № 2022663457 (год публикации - )

11. - В КФУ впервые исследовали сплав никеля и ниобия при сверхвысоких давлениях Медиапортал КФУ, В КФУ впервые исследовали сплав никеля и ниобия при сверхвысоких давлениях (10.10.2022) https://media.kpfu.ru/news/v-kfu-vpervye-issledovali-splav-nikelya-i-niobiya-pri-sverkhvysokikh-davleniyakh (год публикации - )

12. - Ученые КФУ исследовали, как рождаются трещины в аморфных материалах Медиапортал КФУ, Ученые КФУ исследовали, как рождаются трещины в аморфных материалах (02.11.2022) https://media.kpfu.ru/news/uchenye-kfu-issledovali-kak-rozhdayutsya-treschiny-v-amorfnykh-materialakh (год публикации - )

13. - Машинное обучение позволяет из экспериментальных данных по рентгеновской и нейтронной дифракции определять потенциал межмолекулярного взаимодействия! Медиапортал КФУ, Машинное обучение позволяет определять потенциал межмолекулярного взаимодействия! (20 ноября 2022) https://kpfu.ru/physics/struktura/kafedry/kafedra-vychislitelnoj-fiziki/nasha-novaya-nauchnaya-statya-mashinnoe-obuchenie.html (год публикации - )

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В ходе выполнения второго этапа проекта были решены задачи в соответствии с изначальным планом. Наиболее значимые результаты приводятся ниже. На основе экспериментов по рентгеновской дифракции и квантово-химических расчетов равновесного расплава висмута вблизи плавления выявлены структурные особенности, нетипичные для простых жидкостей. Впервые обнаружены в расплаве квазиустойчивые структуры с временами жизни, превышающими время структурной релаксации. Элементарными единицами структур являются тройки атомов (триплеты) с длинами ребер 3.25 и 4.7 ангстрем и углами 45 и 90 градусов, типичными для модификаций кристаллического висмута, включая фазу Bi-I. Триплеты формируют разветвленные структуры, в которые вовлекается до половины всех атомов расплава. Развито теоретическое описание кинетики образования устойчивых очагов разрушения в бинарных аморфных сплавах Cu64.5Zr35.5 и Ni62Nb38, относящихся к перспективным аморфообразующим системам. Установлено, что формирование очагов разрушения происходит по активационному сценарию и инициируется с появления полости критического размера с формой, близкой к сферической. Получены аналитические выражения для критического размера полости и энергии активации. На примере пористого кристаллического никелида титана установлено, что пористость представляет собой дополнительную степень свободы, управляя которой можно варьировать твердость, прочность и пластичность кристаллического сплава. Получено общее эмпирическое уравнение, воспроизводящее зависимость различных механических характеристик от степени пористости и характера распределения пор. Уравнение обобщает некоторые известные модели. Выполнено развитие классической теории кристаллического зародышеобразования применительно к случаю структурного упорядочения в однокомпонентном аморфном твердом теле в условиях гомогенной стационарной сдвиговой деформации. Получены аналитические выражения для энергии активации кристаллического зародышеобразования, межфазной свободной энергии, критического размера и формы кристаллического зерна, а также уравнение для скорости кристаллического зародышеобразования как функции скорости деформации. Малые скорости деформации ускоряют кристаллизацию, большие – замедляют. Максимально возможная скорость кристаллизации системы определяется её временем структурной релаксации, т.е. зависит от природы системы. Теоретические результаты согласуются с экспериментальными данными рентгеноструктурного анализа для коллоидных растворов, кристаллизующихся под действием однородного стационарного сдвига. В рамках методологии искусственных нейронных сетей на основе известных и оригинальных экспериментальных данных для различных аморфообразующих систем получено соответствие между составом систем, их вязкостными свойствами и их аморфообразующей способностью. Получено общее аналитическое уравнение, устанавливающее соответствие между аморфообразующей способностью систем, температурой плавления и температурой аррениусовского кроссовера. Уравнение корректно воспроизводит экспериментальные данные для металлических систем на основе Cu, Zr, Pd, Ni, Ti, а также для силикатных, боратных и органических расплавов. На основе сформированной искусственной нейронной сети развита методика, позволяющая определять состав аморфного металлического сплава, который может обладать требуемыми механическими свойствами. С учетом экспериментальных данных для более чем 50 000 аморфных металлических сплавов различного состава развит алгоритм, позволяющий определять значения модуля Юнга и предела текучести, имея в качестве входных данных фундаментальные физические характеристики отдельных химических элементов, входящих в состав этих сплавов. Установлено, что модуль Юнга и предел текучести могут принимать наиболее высокие значения для аморфных сплавов на основе Cr, Fe, Co, Ni, Nb, Mo, W, если сплавы формируются с полуметаллами (Be, B, Al, Sn), неметаллами (Si, P) и лантаноидами (La, Gd). Экстремально высокими механическими свойствами должны обладать такие сплавы, как Сr80B20 (среди бинарных сплавов), Mo60B20W20 (среди тернарных сплавов), Cr40B20Nb10Pd10Ta10Si10 (среди высокоэнтропийных сплавов). Получено корреляционное соотношение между модулем Юнга, пределом текучести и температурой стеклования, корректно воспроизводящее известные экспериментальные данные для различных металлических систем. Развито теоретическое описание структуры двумерной Юкава-жидкости, основанное на оригинальном двухступенчатом приближении для радиальной функции распределения частиц. Получены аналитические выражения для внутренней энергии, внутреннего давления, продольной скорости звука, а также для избыточной энтропии. Теоретические результаты обнаруживают полное согласие с результатами молекулярно-динамических расчетов. В рамках самосогласованной релаксационной теории развито описание коллективной динамики ионов в неидеальной кулоновской однокомпонентной системе. Теория корректно учитывает корреляции между характерными частотами двухчастичной, трехчастичной и четырехчастичной колебательной динамики. Получено аналитическое выражение для динамического структурного фактора и закона дисперсии акустических коллективных возбуждений. Установлено, что условия, при которых исчезает так называемый ротонный минимум в законе дисперсии, соответствуют линии Френкеля, которая на фазовой диаграмме произвольной системы разделяет термодинамические состояния с газоподобной и твердотельноподобной динамикой частиц. По результатам, полученным в 2023 году, опубликовано 9 статей в ведущих научных изданиях, индексируемых в базах данных “Web of Science Core Collection” и “Scopus”; из них 3 статьи относятся к квартилю Q1. Получены 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ: 1. Программа для определения упругих характеристик твердых материалов на основе искусственных нейронных сетей (свидетельство № 2023616002 от 21.03.2023). 2. Программа для формирования размеченных наборов данных физических свойств материалов (свидетельство № 2023616453 от 27.03.2023). Результаты, полученные в рамках проекта, освещались в отечественных средствах массовой информации (24 публикации в СМИ), в том числе, было выступление в телевизионном сюжете. Некоторые ключевые публикации в СМИ: 1. ТАСС. Наука: В Казанском университете научили нейросеть проектировать особо прочные сплавы (20.05.2023), https://nauka.tass.ru/nauka/17800221 2. ТАСС. Наука: Российские физики расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута (27.06.2023), https://nauka.tass.ru/nauka/18126869 3. Пресс-служба РНФ: Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (21.02.2023), https://rscf.ru/news/physics/neyroset-pomozhet-kontrolirovat-protsess-zatverdevaniya-rasplavov/ 4. Пресс-служба РНФ: Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023), https://www.rscf.ru/news/release/iskusstvennyy-intellekt-uprostit-otsenku-prochnosti-metallicheskikh-splavov/ 5. Пресс-служба РНФ: Ученые КФУ расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута (27.06.2023), https://www.rscf.ru/news/media/uchenye-kfu-rasshifrovali-anomaliyu-v-strukture-zhidkogo-vismuta/ 6. Интервью телеканалу UniverTV: Аморфные металлы и искусственный интеллект. Почему физики КФУ решили использовать нейросеть для проектирования особо прочных сплавов? (КФУ. Итоги недели. Выпуск 99) (18.06.2023, время 24:53), https://www.youtube.com/watch?v=UVMl9eEuA1Q 7. Научная Россия: Нейронная сеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (24.02.2023), https://scientificrussia.ru/articles/nejronnaa-set-pomozet-kontrolirovat-process-zatverdevania-rasplavov 8. Научная Россия: Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023), https://scientificrussia.ru/articles/iskusstvennyj-intellekt-uprostit-ocenku-procnosti-metalliceskih-splavov

Публикации

1. Галимзянов Б.Н., Доронина М.А., Мокшин А.В. Machine learning-based prediction of elastic properties of amorphous metal alloys Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Том 617, страницы 128678 1-7 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.physa.2023.128678

2. Галимзянов Б.Н., Доронина М.А., Мокшин А.В. Neural network as a tool for design of amorphous metal alloys with desired elastoplastic properties Metals, Том 13, страницы 812 1-13 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/met13040812

3. Галимзянов Б.Н., Доронина М.А., Мокшин А.В. Arrhenius crossover temperature of glass-forming liquids predicted by an artificial neural network Materials, Том 16, страницы 1127 1-11 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/ma16031127

4. Галимзянов Б.Н., Никифоров Г.А., Аникеев С.Г., Артюхова Н.В., Мокшин А.В. A Unified Empirical Equation for Determining the Mechanical Properties of Porous NiTi Alloy: From Nanoporosity to Microporosity Crystals, - (год публикации - 2023)

5. Галимзянов Б.Н., Цыганков А.А., Суслов А.В., Ладьянов В.И., Мокшин А.В. Quasi-stable structures in equilibrium dense bismuth melt: Experimental and first principles theoretical studies Scripta Materialia, Том 235, страницы 115618 1-7 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2023.115618

6. Никифоров Г.А., Галимзянов Б.Н., Мокшин А.В. Dependence of the mechanical properties of porous titanium nickelide on the pore morphology under compression High Energy Chemistry, Том 57, страницы S137-S140 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S0018143923070287

7. Файрушин И.И., Мокшин А.В. Collective ion dynamics in Coulomb one-component plasmas within the self-consistent relaxation theory Physical Review E, Том 108, страницы 015206 1-9 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1103/PhysRevE.108.015206

8. Файрушин И.И., Мокшин А.В. Calculation of thermodynamic characteristics and sound velocity for two-dimensional yukawa fluids based on a two-step approximation for the radial distribution function Fluids, Том 8, страницы 72 1-8 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.3390/fluids8020072

9. Цыганков А.А., Галимзянов Б.Н., Мокшин А.В. Microscopical structural features of liquid antimony near melting temperature High Energy Chemistry, Том 57, страницы S243-S246 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1134/S0018143923070561

10. Б.Н. Галимзянов, М.А. Доронина, А.В. Мокшин Программа для определения упругих характеристик твердых материалов на основе искусственных нейронных сетей -, 2023616002 (год публикации - )

11. Б.Н. Галимзянов, М.А. Доронина, А.В. Мокшин Программа для формирования размеченных наборов данных физических свойств материалов -, 2023616453 (год публикации - )

12. - Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов In Science, Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (20.02.2023) (год публикации - )

13. - Нейронная сеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов Indicator, Нейронная сеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (20.02.2023) (год публикации - )

14. - Нейросеть помогла рассчитать температуру Аррениуса по двум параметрам материала Colab, Нейросеть помогла рассчитать температуру Аррениуса по двум параметрам материала (20.02.2023) (год публикации - )

15. - Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов Рамблер, Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (20.02.2023) (год публикации - )

16. - Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов Пресс-служба РНФ, Нейросеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (21.02.2023) (год публикации - )

17. - Нейронная сеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов Научная Россия, Нейронная сеть поможет контролировать процесс затвердевания расплавов (24.02.2023) (год публикации - )

18. - Нейронная сеть поможет ученым КФУ контролировать процесс затвердевания расплавов Медиапортал КФУ, Нейронная сеть поможет ученым КФУ контролировать процесс затвердевания расплавов (27.02.2023) (год публикации - )

19. - Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов Пресс-служба РНФ, Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

20. - ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов In Science, ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

21. - ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов Рамблер, ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

22. - В России предложили оценивать прочность аморфных сплавов с помощью ИИ Газета.Ru, В России предложили оценивать прочность аморфных сплавов с помощью ИИ (04.04.2023) (год публикации - )

23. - Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов Научная Россия, Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

24. - Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов RusCable.Ru - Энергетика. Электротехника. Связь. Первое отраслевое электронное СМИ, Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

25. - Нейросеть для оценки прочности сплавов НПАА - Научно-Промышленная Ассоциация Арматуростроителей, Нейросеть для оценки прочности сплавов (04.04.2023) (год публикации - )

26. - Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов XX2ВЕК - Новости науки, техники и технологий. 22 век, Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (10.04.2023) (год публикации - )

27. - Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов Technovery - – единое информационное, коммуникационное и рабочее пространство для специалистов в сфере современных технологий, Искусственный интеллект упростит оценку прочности металлических сплавов (05.04.2023) (год публикации - )

28. - ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов Умная Россия, ИИ упростит оценку прочности металлических сплавов (16.04.2023) (год публикации - )

29. - В Казанском университете научили нейросеть проектировать особо прочные сплавы ТАСС. Наука, В Казанском университете научили нейросеть проектировать особо прочные сплавы (20.05.2023) (год публикации - )

30. - В КФУ научили нейросеть проектировать особо прочные сплавы Медиапортал КФУ, В КФУ научили нейросеть проектировать особо прочные сплавы (22.05.2023) (год публикации - )

31. - Аморфные металлы и искусственный интеллект. Почему физики КФУ решили использовать нейросеть для проектирования особо прочных сплавов? YouTube-канал КФУ, Аморфные металлы и искусственный интеллект. Почему физики КФУ решили использовать нейросеть для проектирования особо прочных сплавов? (КФУ. Итоги недели. Выпуск 99) (18.06.2023, время 24:53) (год публикации - )

32. - Российские физики расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута ТАСС. Наука, Российские физики расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута (27.06.2023) (год публикации - )

33. - Ученые КФУ расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута Пресс-служба РНФ, Ученые КФУ расшифровали аномалию в структуре жидкого висмута (27.06.2023) (год публикации - )

34. - Российские учёные разгадали загадку структуры висмута вблизи точки плавления Ferra.Ru, Российские учёные разгадали загадку структуры висмута вблизи точки плавления (27.06.2023) (год публикации - )

35. - В КФУ открыли и объяснили аномалию в структуре жидкого висмута Медиапортал КФУ, В КФУ открыли и объяснили аномалию в структуре жидкого висмута (28.06.2023) (год публикации - )

Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть непосредственно использованы при внедрении перспективных твердых и жидких материалов с необходимыми физическими свойствами, например, с повышенной прочностью, пластичностью, теплоемкостью, теплопроводностью, что будет иметь значительный положительный эффект в экономике. Полученные в рамках проекта результаты и развиваемая методология, имеющая непосредственное отношение к современному материаловедению, формируют серьезный научный и технологический задел, который должен способствовать экономическому росту страны.