КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

---

Номер 19-19-00552

НазваниеРазработка моделей для описания распространяющихся фронтов фазовых и химических превращений во взаимосвязи с процессами деформирования и разрушения элементов конструкций в микроинженерных приложениях

РуководительФрейдин Александр Борисович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ

2022 г. - 2023 г.

Конкурс Конкурс на продление сроков выполнения проектов, поддержанных грантами Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» (35).

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-106 - Проблемы механики в проектировании новых материалов

Ключевые словамеханохимия, фазовые переходы, фронты превращения, тензор химического сродства, диффузия, внутренние напряжения, окисление, интерметаллические соединения, припои, устойчивость, процесс-зона, микротрещины, разрушение

Код ГРНТИ30.19.00

СтатусУспешно завершен

---

 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

---

Аннотация
Проект 2022 является логическим продолжением работ, выполненных по Проекту 2019 в 2019-2021 гг., нацеленных на постановку и решение задач описания фазовых и химических превращений во взаимосвязи с процессами диффузии, деформирования и разрушения. Выбор задач Проекта 2022 не только просто соответствует направлениям работы Проекта 2019, модифицированным с учетом полученных результатов, но обусловлен новым понимаем и возможностями развития научного направления, возникшими в результате выполнения проекта. Актуальность задач мотивирована следующими обстоятельствами. Установление взаимосвязей между фазовыми или химическими превращениями, напряженно-деформированным состоянием и разрушением относится к проблемам, имеющим фундаментальное значение и находящимся на стыке фундаментальной науки и инженерных приложений. Особую актуальность постановка и решение этих проблем приобрели в связи с расширяющимся использованием микроразмерных конструкционных элементов микросистемной техники, в том числе MEMS, разработкой эффективных анодов для литий-ионных батарей, созданием научного фундамента для разработки новых высокоскоростных технологий получения материалов с заданной микроструктурой в результате контролируемых фазовых переходов во взаимосвязи с процессами диффузии, получением и работой полупроводников и сегнетоэлектриков, и, наконец, ужесточением требований к прогнозированию времени жизни элементов конструкций в условиях термомеханических и химических воздействий. Разработка достаточно полных, а значит и сложных моделей, нацеленных на детальное описание связанных процессов, является актуальной также в связи с возможностями численных процедур, позволяющих проводить численные эксперименты на основе теоретических моделей. Это подразумевает разработку и реализацию таких процедур. В свою очередь, в связи с необходимостью верификации разработанных процедур особое значение приобретает получение аналитических решений задач в упрощенных постановках, которые не только позволяют хотя бы качественно предсказывать влияние различных факторов, но и являются тестовыми для численных процедур. В задачи Проекта 2022 входят: • Разработка моделей, описывающих на основе предложенной оригинальной концепции тензора химического сродства различные сценарии протекания химической реакции, а именно локализованной на фронте реакции и объемной (распределенной). Исследования условий перехода объемных реакций в локализованные и локализованных в объемные во взаимосвязи с напряженно-деформированным состоянием и диффузионными процессами. Примером таких переходов являются процессы литизации – делитизации при заряде – разряде литий-ионных батарей. • Исследования блокирования реакций механическими напряжениями с учетом возможности различных сценариев протекания реакции. Примером блокирования является торможение реакции окисления кремния в кремниевых микросферах и трубках. • Постановка и решение нестационарных задач описаниях химических реакций в деформируемых телах. Анализ роли учета нестационарности диффузии в моделях распространения фронта превращения. • Анализ устойчивости равновесных и распространяющихся межфазных границ и фронтов химических реакций и концентраций напряжений, возникающих вследствие потери устойчивости границ. • Постановка и решение задач описания потери устойчивости элементов конструкций вследствие химических реакций и фазовых переходов. • Развитие и отработка численных процедур для решения связанных задач описания фазовых и химических реакций в деформируемых телах. • Численная конечно-элементная симуляция аккреции (прирастания) вещества на поверхности деформируемого тела в задачах, мотивированных аддитивными технологиями. Верификация конечно-элементной модели на основе полученных решений модельных задач поверхностного роста. • Разработка модели для исследования фазовых переходов в материалах с отрицательным коэффициентом Пуассона (в метаматериалах – ауксетиках). Построение предельных поверхностей прямого и обратного фазовых превращений обычного материала в ауксетик и обратно, а также для ауксетических фаз. Построение диаграмм деформирования на различных путях деформирования. • Моделирование процесс-зоны в механике разрушения, как области новой фазы, формирующейся в окрестности вершины трещины. Учет взаимодействия трещины и границы процесс-зоны и тепловых эффектов фазового превращения. • Разработка методики расчета влияния тепла, выделяемого быстродвижущимися неплоскими (в том числе, круговыми) межфазными границами, на параметры регулярных пространственных профилей примесных и дефектных микроструктур, возникающих позади границ. • Объяснение механизмов формирования наномасштабных пространственных структур в сегнетоэлектриках и полупроводниках и построение соответствующей модели. Проект 2019 объединил механиков, физиков и вычислителей с их компетенциями, что позволяет ставить задачи Проекта 2022 достаточно широко и детально. Подходы к решению задач проекта основаны на оригинальных концепциях, разрабатываемых исполнителями. При описании взаимосвязей напряженно-деформированного состояния используется оригинальная и апробированная концепция тензора химического сродства. При описании межфазных границ используются подходы механики конфигурационных сил, основанные на тензоре энергии-импульса Эшелби, и фазово-полевые модели диффузных границ. Теоретические подходы дополнены численными экспериментами и симуляциями протекающих процессов, основанными на численных процедурах, разработанных исполнителями проекта. Предлагаемые подходы, постановки, как и ожидаемые результаты, являются новыми и передовыми.

Ожидаемые результаты
Выполнение проекта будет способствовать развитию научного направления, имеющего отчетливые фундаментальную и инженерную составляющие и объединяющего постановки и решение связанных задач «превращение (фазовое, химическое, локализованное, размазанное) – диффузия (стационарная, нестационарная) – механика (учет изменения параметров материала и реологии в результате превращения, внутренние напряжения, индуцированные превращением, влияние вида напряженного состояния, малые и конечные деформации)», включающее также развитие численных процедур для проведения численных экспериментов и численных симуляций процессов фазовых превращений и химических реакций. Ожидаемые результаты: 1. Будут разработаны модели, описывающие на основе использования тензора химического сродства различные сценарии (режимы) протекания химической реакции, а именно локализованной на фронте реакции и объемной (распределенной). Будет исследована управляющая роль тензора химического сродства и его инвариантов в этих процессах. Будут исследованы условия перехода объемных реакций в локализованные и локализованных в объемные во взаимосвязи с напряженно-деформированным состоянием и диффузионными процессами. Будут учтены эффекты, связанные с изменением реологии материала в результате химического превращения. Такие смены режимов реакции и реологии материала происходят, например, в процессах литизации – делитизации при заряде – разряде литий-ионных батарей. 2. С учетом возможности различных сценариев протекания реакции будут получены и исследованы условия блокирования реакций механическими напряжениями. Для частных случаев локализованных реакций блокирование распространения фронта реакции демонстрировалось ранее. В Проекте 2022 будут сформулированы условия, при которых реакции являются не только зависящими от напряжений, но могут идти только под действием напряжений. Будет исследовано влияние релаксации напряжений на блокирование реакции в случае изменения реологии материала при превращении. Важными примерами блокирования является торможение реакции окисления кремния в элементах MEMS или в кремниевых микросферах и трубках, а также блокирование реакции литизации кремния в анодах при заряде литий-ионных батарей. В связи с планируемым учет влияния реологии отметим, что в обоих случаях в результате реакции материал, который можно считать упругим, превращается в вязко-упругий. 3. Будут поставлены и решены нестационарные задачи для химических реакций в деформируемых телах. Будут выделены и детально исследованы три стадии реакции: этап начального накопления диффундирующего компонента реакции, отщепление фронта реакции и его начальное распространение, установление стационарного режима. В результате будет дана оценка влияния параметров материала, диффузии, реакции и напряженного состояния на характерные времена стадий и скорости реакции и проделан анализ роли учета нестационарности диффузии в моделях распространения фронта превращения. Для одномерной модели такие исследования были начаты в Проекте 2019. 4. Анализ устойчивости равновесных и распространяющихся межфазных границ и фронтов химических реакций и концентраций напряжений, возникающих вследствие потери устойчивости границ. В Проекте 2019 были начаты аналитические и численные исследования устойчивости распространяющихся фронтов фазовых и химических превращений. Были развиты аналитические модели и проведены простейшие численные эксперименты, продемонстрировавшие эффективность развиваемых подходов. Проектом 2022 предполагается обширный систематический анализ устойчивости межфазных границ и фронтов химической реакции в телах разной геометрии при различных нагружениях в зависимости от параметров материала. Практическая важность этих исследований связана, в частности, с тем, что потеря устойчивости фронтов превращения порождает концентрации напряжений, которыми может быть объяснено разрушение, наблюдаемое в экспериментах. 5. Постановка и решение задач описания потери устойчивости элементов конструкций вследствие химических реакций и фазовых переходов. Расчеты закритического поведения двумерных элементов конструкций, потерявших устойчивость. Химические и фазовые превращения сопровождаются деформациями превращения, приводящими к потере устойчивости двумерных и одномерных элементов конструкций под действием возникающих сжимающих напряжений. Потеря устойчивости может рассматриваться как механизм релаксации напряжений. Эта идея используется, в частности, при конструировании анодов в виде сотовых структур. Ранее нами был определен момент потери устойчивости. В Проекте 2022 будет исследовано закритическое поведение элементов конструкций. 6. Будет продолжено развитие и отработка численных процедур для решения связанных задач описания фазовых и химических реакций в деформируемых телах. Будет проведено сравнение различных процедур. 7. Будет проведена численная конечно-элементная симуляция аккреции (прирастания) вещества на поверхности деформируемого тела в задачах. Конечно-элементная модель будет верифицирована на основе полученных решений модельных задач поверхностного роста. В результате будет разработан подход, позволяющий описывать поверхностный рост тел в применении к задачам, связанным с аддитивными производственными технологиями. Будет исследовано изменение напряженно-деформированного состояния в теле вследствие поверхностного роста и аккреции для упругих и неупругих материалов. Будут определены способы влияния на возникающие напряжения в растущем теле. Данный подход предоставит возможность описывать уникальные свойства деталей, изготовленных вследствие аддитивного производства, и механические эффекты в них. 8. Будет разработана модель для исследования фазовых переходов в материалах с отрицательным коэффициентом Пуассона (в метаматериалах – ауксетиках). Будут построены предельные поверхности прямого и обратного фазовых превращений обычного материала в ауксетик и обратно, а также для ауксетических фаз. Будут построены диаграммы деформирования на различных путях деформирования. Фазовые переходы под механической нагрузкой из нормального в ауксетический материал и обратно наблюдаются, например, в ауксетических пенах и в углеродных сотовых конструкциях. Ауксетики активно изучаются в связи с тем, что демонстрируют новое поведение при деформировании, противоречащее интуиции. При одноосном сжатии (растяжении) они сжимаются (расширяются) в поперечном направлении. В результате могут быть улучшены свойства других материалов (например, сопротивление сжатию, сдвигу, изгибу). Используются, в частности, в медицине (стенты), в защитных материалах, поглощающих энергию удара. В настоящее время интерес к таким материалам связан также с новыми возможностями их создания, в частности на основе аддитивных технологий. 9. Будут развиты модели для описания процесс-зоны, формирующейся в окрестности вершины трещины, как области новой фазы. Будут разработаны алгоритмы и процедуры численной реализации модели, учитывающей взаимосвязи напряженно-деформированного состояния, формы процесс-зоны и распространения трещины. Будет исследовано влияние нагружения и свойств материала на характер и устойчивость совместного распространения процесс-зоны и трещины. Будет проведен расчет влияния тепловых эффектов фазового перехода на процесс зоны движущихся трещин. Результаты расчетов позволят дать более точную оценку вклада фазового превращения в повышение ударной вязкости при разрушении материалов, испытывающих мартенситные фазовые переходы типа переходов в материалах с эффектами памяти формы или структурные превращения типа фазовых переходов. 10. Будет аналитически и численно рассчитано влияние эффекта выделения скрытой теплоты на динамику плоских, круговых и сферических межфазных границ, скорость которых изменяется в автоколебательном режиме. Эти автоколебания приводят к появлению регулярных пространственно-периодических примесных и/или дефектных микроструктур, формирующихся в сплаве-продукте позади фронта межфазной границы. Будут вычислены параметры микроструктур. Пространственные профили возникших микроструктур также будут вычислены в результате применения разработанного нами в Проекте 2019 оригинального математического метода, который в проекте 2022 будет существенно обобщен за счет учета эффектов выделения скрытой теплоты, а также появления температурных и концентрационных упругих напряжений. Эта часть Проекта 2022 посвящена разработке простой и удобной методики расчета влияния тепла, выделяемого быстродвижущимися неплоскими межфазными границами, на параметры регулярных пространственных профилей, возникающих позади них примесных и дефектных микроструктур. Результаты важны для создания научного фундамента разработки новых высокоскоростных технологий создания материалов с регулярной микроструктурой с заданными свойствами и обеспечивающих гибкое и надежное управление их параметрами микроструктур. 11. Будет дано объяснение механизмов формирования микро/наномасштабных пространственных структур, обнаруженных недавно в ряде сегнетоэлектриков (напр., в парафазе титаната бария BaTiO3) и полупроводников, (напр., в теллурите германия GeTe – одном из наиболее эффективных термоэлектриков). Будет предложена модель для расчета их физических свойств и даны оценки параметров, обеспечивающих возникновение этих структур. Важность этих исследований обусловлена тем, что микро/наноструктура сегнетоэлектриков существенно влияет на их диэлектрическую проницаемость, а коэффициент преобразования тепловой энергии в электрическую, то есть эффективность использования термоэлектриков, определяется повышенным рассеянием электронов, зависящим от параметров наноструктур. Запланированные результаты соответствуют мировому уровню и, как мы полагаем, в части моделирования и приложений опережают аналогичные зарубежные исследования. О соответствии предполагаемых результатов мировому уровню исследований и интересе научного и инженерно-научного сообщества к развиваемым нами подходам и результатам свидетельствует, в частности, то, что по результатам Проекта 2019, являющегося основой для постановки данного проекта, исполнителями проекта в 2019-2021 годах а было сделано более 25 докладов на международных и российских конференциях, в том числе 8 пленарных и ключевых, в том числе приглашенный доклад на “25th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. (ICTAM 2020-21)”. Также некоторые из развиваемых подходов были представлены руководителем проекта в почетной пленарной лекции “Chemical affinity tensor in mechanochemistry” на “Symposium Jean Mandel: Multiphysics problems in mechanics” (LMS, Ecole Polytechnique, Paris, 2020).

---

 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

---