КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 19-19-00552

НазваниеРазработка моделей для описания распространяющихся фронтов фазовых и химических превращений во взаимосвязи с процессами деформирования и разрушения элементов конструкций в микроинженерных приложениях

РуководительФрейдин Александр Борисович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем машиноведения Российской академии наук, г Санкт-Петербург

Период выполнения при поддержке РНФ 2022 г. - 2023 г. 

Конкурс Конкурс на продление сроков выполнения проектов, поддержанных грантами Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» (35).

Область знания, основной код классификатора 09 - Инженерные науки, 09-106 - Проблемы механики в проектировании новых материалов

Ключевые словамеханохимия, фазовые переходы, фронты превращения, тензор химического сродства, диффузия, внутренние напряжения, окисление, интерметаллические соединения, припои, устойчивость, процесс-зона, микротрещины, разрушение

Код ГРНТИ30.19.00


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Проект 2022 является логическим продолжением работ, выполненных по Проекту 2019 в 2019-2021 гг., нацеленных на постановку и решение задач описания фазовых и химических превращений во взаимосвязи с процессами диффузии, деформирования и разрушения. Выбор задач Проекта 2022 не только просто соответствует направлениям работы Проекта 2019, модифицированным с учетом полученных результатов, но обусловлен новым понимаем и возможностями развития научного направления, возникшими в результате выполнения проекта. Актуальность задач мотивирована следующими обстоятельствами. Установление взаимосвязей между фазовыми или химическими превращениями, напряженно-деформированным состоянием и разрушением относится к проблемам, имеющим фундаментальное значение и находящимся на стыке фундаментальной науки и инженерных приложений. Особую актуальность постановка и решение этих проблем приобрели в связи с расширяющимся использованием микроразмерных конструкционных элементов микросистемной техники, в том числе MEMS, разработкой эффективных анодов для литий-ионных батарей, созданием научного фундамента для разработки новых высокоскоростных технологий получения материалов с заданной микроструктурой в результате контролируемых фазовых переходов во взаимосвязи с процессами диффузии, получением и работой полупроводников и сегнетоэлектриков, и, наконец, ужесточением требований к прогнозированию времени жизни элементов конструкций в условиях термомеханических и химических воздействий. Разработка достаточно полных, а значит и сложных моделей, нацеленных на детальное описание связанных процессов, является актуальной также в связи с возможностями численных процедур, позволяющих проводить численные эксперименты на основе теоретических моделей. Это подразумевает разработку и реализацию таких процедур. В свою очередь, в связи с необходимостью верификации разработанных процедур особое значение приобретает получение аналитических решений задач в упрощенных постановках, которые не только позволяют хотя бы качественно предсказывать влияние различных факторов, но и являются тестовыми для численных процедур. В задачи Проекта 2022 входят: • Разработка моделей, описывающих на основе предложенной оригинальной концепции тензора химического сродства различные сценарии протекания химической реакции, а именно локализованной на фронте реакции и объемной (распределенной). Исследования условий перехода объемных реакций в локализованные и локализованных в объемные во взаимосвязи с напряженно-деформированным состоянием и диффузионными процессами. Примером таких переходов являются процессы литизации – делитизации при заряде – разряде литий-ионных батарей. • Исследования блокирования реакций механическими напряжениями с учетом возможности различных сценариев протекания реакции. Примером блокирования является торможение реакции окисления кремния в кремниевых микросферах и трубках. • Постановка и решение нестационарных задач описаниях химических реакций в деформируемых телах. Анализ роли учета нестационарности диффузии в моделях распространения фронта превращения. • Анализ устойчивости равновесных и распространяющихся межфазных границ и фронтов химических реакций и концентраций напряжений, возникающих вследствие потери устойчивости границ. • Постановка и решение задач описания потери устойчивости элементов конструкций вследствие химических реакций и фазовых переходов. • Развитие и отработка численных процедур для решения связанных задач описания фазовых и химических реакций в деформируемых телах. • Численная конечно-элементная симуляция аккреции (прирастания) вещества на поверхности деформируемого тела в задачах, мотивированных аддитивными технологиями. Верификация конечно-элементной модели на основе полученных решений модельных задач поверхностного роста. • Разработка модели для исследования фазовых переходов в материалах с отрицательным коэффициентом Пуассона (в метаматериалах – ауксетиках). Построение предельных поверхностей прямого и обратного фазовых превращений обычного материала в ауксетик и обратно, а также для ауксетических фаз. Построение диаграмм деформирования на различных путях деформирования. • Моделирование процесс-зоны в механике разрушения, как области новой фазы, формирующейся в окрестности вершины трещины. Учет взаимодействия трещины и границы процесс-зоны и тепловых эффектов фазового превращения. • Разработка методики расчета влияния тепла, выделяемого быстродвижущимися неплоскими (в том числе, круговыми) межфазными границами, на параметры регулярных пространственных профилей примесных и дефектных микроструктур, возникающих позади границ. • Объяснение механизмов формирования наномасштабных пространственных структур в сегнетоэлектриках и полупроводниках и построение соответствующей модели. Проект 2019 объединил механиков, физиков и вычислителей с их компетенциями, что позволяет ставить задачи Проекта 2022 достаточно широко и детально. Подходы к решению задач проекта основаны на оригинальных концепциях, разрабатываемых исполнителями. При описании взаимосвязей напряженно-деформированного состояния используется оригинальная и апробированная концепция тензора химического сродства. При описании межфазных границ используются подходы механики конфигурационных сил, основанные на тензоре энергии-импульса Эшелби, и фазово-полевые модели диффузных границ. Теоретические подходы дополнены численными экспериментами и симуляциями протекающих процессов, основанными на численных процедурах, разработанных исполнителями проекта. Предлагаемые подходы, постановки, как и ожидаемые результаты, являются новыми и передовыми.

Ожидаемые результаты
Выполнение проекта будет способствовать развитию научного направления, имеющего отчетливые фундаментальную и инженерную составляющие и объединяющего постановки и решение связанных задач «превращение (фазовое, химическое, локализованное, размазанное) – диффузия (стационарная, нестационарная) – механика (учет изменения параметров материала и реологии в результате превращения, внутренние напряжения, индуцированные превращением, влияние вида напряженного состояния, малые и конечные деформации)», включающее также развитие численных процедур для проведения численных экспериментов и численных симуляций процессов фазовых превращений и химических реакций. Ожидаемые результаты: 1. Будут разработаны модели, описывающие на основе использования тензора химического сродства различные сценарии (режимы) протекания химической реакции, а именно локализованной на фронте реакции и объемной (распределенной). Будет исследована управляющая роль тензора химического сродства и его инвариантов в этих процессах. Будут исследованы условия перехода объемных реакций в локализованные и локализованных в объемные во взаимосвязи с напряженно-деформированным состоянием и диффузионными процессами. Будут учтены эффекты, связанные с изменением реологии материала в результате химического превращения. Такие смены режимов реакции и реологии материала происходят, например, в процессах литизации – делитизации при заряде – разряде литий-ионных батарей. 2. С учетом возможности различных сценариев протекания реакции будут получены и исследованы условия блокирования реакций механическими напряжениями. Для частных случаев локализованных реакций блокирование распространения фронта реакции демонстрировалось ранее. В Проекте 2022 будут сформулированы условия, при которых реакции являются не только зависящими от напряжений, но могут идти только под действием напряжений. Будет исследовано влияние релаксации напряжений на блокирование реакции в случае изменения реологии материала при превращении. Важными примерами блокирования является торможение реакции окисления кремния в элементах MEMS или в кремниевых микросферах и трубках, а также блокирование реакции литизации кремния в анодах при заряде литий-ионных батарей. В связи с планируемым учет влияния реологии отметим, что в обоих случаях в результате реакции материал, который можно считать упругим, превращается в вязко-упругий. 3. Будут поставлены и решены нестационарные задачи для химических реакций в деформируемых телах. Будут выделены и детально исследованы три стадии реакции: этап начального накопления диффундирующего компонента реакции, отщепление фронта реакции и его начальное распространение, установление стационарного режима. В результате будет дана оценка влияния параметров материала, диффузии, реакции и напряженного состояния на характерные времена стадий и скорости реакции и проделан анализ роли учета нестационарности диффузии в моделях распространения фронта превращения. Для одномерной модели такие исследования были начаты в Проекте 2019. 4. Анализ устойчивости равновесных и распространяющихся межфазных границ и фронтов химических реакций и концентраций напряжений, возникающих вследствие потери устойчивости границ. В Проекте 2019 были начаты аналитические и численные исследования устойчивости распространяющихся фронтов фазовых и химических превращений. Были развиты аналитические модели и проведены простейшие численные эксперименты, продемонстрировавшие эффективность развиваемых подходов. Проектом 2022 предполагается обширный систематический анализ устойчивости межфазных границ и фронтов химической реакции в телах разной геометрии при различных нагружениях в зависимости от параметров материала. Практическая важность этих исследований связана, в частности, с тем, что потеря устойчивости фронтов превращения порождает концентрации напряжений, которыми может быть объяснено разрушение, наблюдаемое в экспериментах. 5. Постановка и решение задач описания потери устойчивости элементов конструкций вследствие химических реакций и фазовых переходов. Расчеты закритического поведения двумерных элементов конструкций, потерявших устойчивость. Химические и фазовые превращения сопровождаются деформациями превращения, приводящими к потере устойчивости двумерных и одномерных элементов конструкций под действием возникающих сжимающих напряжений. Потеря устойчивости может рассматриваться как механизм релаксации напряжений. Эта идея используется, в частности, при конструировании анодов в виде сотовых структур. Ранее нами был определен момент потери устойчивости. В Проекте 2022 будет исследовано закритическое поведение элементов конструкций. 6. Будет продолжено развитие и отработка численных процедур для решения связанных задач описания фазовых и химических реакций в деформируемых телах. Будет проведено сравнение различных процедур. 7. Будет проведена численная конечно-элементная симуляция аккреции (прирастания) вещества на поверхности деформируемого тела в задачах. Конечно-элементная модель будет верифицирована на основе полученных решений модельных задач поверхностного роста. В результате будет разработан подход, позволяющий описывать поверхностный рост тел в применении к задачам, связанным с аддитивными производственными технологиями. Будет исследовано изменение напряженно-деформированного состояния в теле вследствие поверхностного роста и аккреции для упругих и неупругих материалов. Будут определены способы влияния на возникающие напряжения в растущем теле. Данный подход предоставит возможность описывать уникальные свойства деталей, изготовленных вследствие аддитивного производства, и механические эффекты в них. 8. Будет разработана модель для исследования фазовых переходов в материалах с отрицательным коэффициентом Пуассона (в метаматериалах – ауксетиках). Будут построены предельные поверхности прямого и обратного фазовых превращений обычного материала в ауксетик и обратно, а также для ауксетических фаз. Будут построены диаграммы деформирования на различных путях деформирования. Фазовые переходы под механической нагрузкой из нормального в ауксетический материал и обратно наблюдаются, например, в ауксетических пенах и в углеродных сотовых конструкциях. Ауксетики активно изучаются в связи с тем, что демонстрируют новое поведение при деформировании, противоречащее интуиции. При одноосном сжатии (растяжении) они сжимаются (расширяются) в поперечном направлении. В результате могут быть улучшены свойства других материалов (например, сопротивление сжатию, сдвигу, изгибу). Используются, в частности, в медицине (стенты), в защитных материалах, поглощающих энергию удара. В настоящее время интерес к таким материалам связан также с новыми возможностями их создания, в частности на основе аддитивных технологий. 9. Будут развиты модели для описания процесс-зоны, формирующейся в окрестности вершины трещины, как области новой фазы. Будут разработаны алгоритмы и процедуры численной реализации модели, учитывающей взаимосвязи напряженно-деформированного состояния, формы процесс-зоны и распространения трещины. Будет исследовано влияние нагружения и свойств материала на характер и устойчивость совместного распространения процесс-зоны и трещины. Будет проведен расчет влияния тепловых эффектов фазового перехода на процесс зоны движущихся трещин. Результаты расчетов позволят дать более точную оценку вклада фазового превращения в повышение ударной вязкости при разрушении материалов, испытывающих мартенситные фазовые переходы типа переходов в материалах с эффектами памяти формы или структурные превращения типа фазовых переходов. 10. Будет аналитически и численно рассчитано влияние эффекта выделения скрытой теплоты на динамику плоских, круговых и сферических межфазных границ, скорость которых изменяется в автоколебательном режиме. Эти автоколебания приводят к появлению регулярных пространственно-периодических примесных и/или дефектных микроструктур, формирующихся в сплаве-продукте позади фронта межфазной границы. Будут вычислены параметры микроструктур. Пространственные профили возникших микроструктур также будут вычислены в результате применения разработанного нами в Проекте 2019 оригинального математического метода, который в проекте 2022 будет существенно обобщен за счет учета эффектов выделения скрытой теплоты, а также появления температурных и концентрационных упругих напряжений. Эта часть Проекта 2022 посвящена разработке простой и удобной методики расчета влияния тепла, выделяемого быстродвижущимися неплоскими межфазными границами, на параметры регулярных пространственных профилей, возникающих позади них примесных и дефектных микроструктур. Результаты важны для создания научного фундамента разработки новых высокоскоростных технологий создания материалов с регулярной микроструктурой с заданными свойствами и обеспечивающих гибкое и надежное управление их параметрами микроструктур. 11. Будет дано объяснение механизмов формирования микро/наномасштабных пространственных структур, обнаруженных недавно в ряде сегнетоэлектриков (напр., в парафазе титаната бария BaTiO3) и полупроводников, (напр., в теллурите германия GeTe – одном из наиболее эффективных термоэлектриков). Будет предложена модель для расчета их физических свойств и даны оценки параметров, обеспечивающих возникновение этих структур. Важность этих исследований обусловлена тем, что микро/наноструктура сегнетоэлектриков существенно влияет на их диэлектрическую проницаемость, а коэффициент преобразования тепловой энергии в электрическую, то есть эффективность использования термоэлектриков, определяется повышенным рассеянием электронов, зависящим от параметров наноструктур. Запланированные результаты соответствуют мировому уровню и, как мы полагаем, в части моделирования и приложений опережают аналогичные зарубежные исследования. О соответствии предполагаемых результатов мировому уровню исследований и интересе научного и инженерно-научного сообщества к развиваемым нами подходам и результатам свидетельствует, в частности, то, что по результатам Проекта 2019, являющегося основой для постановки данного проекта, исполнителями проекта в 2019-2021 годах а было сделано более 25 докладов на международных и российских конференциях, в том числе 8 пленарных и ключевых, в том числе приглашенный доклад на “25th International Congress of Theoretical and Applied Mechanics. (ICTAM 2020-21)”. Также некоторые из развиваемых подходов были представлены руководителем проекта в почетной пленарной лекции “Chemical affinity tensor in mechanochemistry” на “Symposium Jean Mandel: Multiphysics problems in mechanics” (LMS, Ecole Polytechnique, Paris, 2020).


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Развиты аналитические процедуры анализа устойчивости распространяющегося фронта химической реакции в деформируемом теле вдали и вблизи состояния блокирования. Исследована конкуренция глобальной кинетики фронта реакции и локальной кинетики роста возмущений. Показано нарастание относительной скорости возмущений при приближении к неустойчивому положению блокирования и затухание возмущений при приближении фронта к устойчивому положению равновесия. В результате численных симуляций, основанных на разработанной конечно-элементной процедуре, исследовано как именно развиваются или затухают возмущения. Продемонстрирована и исследована дестабилизирующая роль внутренней полости. 2. Выведены уравнения для описания объемной химической реакции в деформируемом теле. 3. Проведено сравнение стандартного метода конечных элементов с технологией перестройки сетки в окрестности движущегося интерфейса и фронтом реакции, проходящим по границам элементов, и подхода, основанного на Cut FEM, который позволяет фронту реакции проходить через элементы и перемещаться независимо от конечного элемента. Проведена апробации различных численных процедур моделирования распространения фронтов фазовых и химических превращений. Отмечены преимущества каждого из методов. 4. Исследовано влияние учета нестационарности диффузии на распространение плоского и цилиндрического фронтов химической реакции. Выделены стадия первоначального накопления диффундирующего компонента, момент отщепления фронта реакции, и дальнейшее распространение фронта реакции, поддерживаемое диффузией. 5. Исследована эволюция областей новой фазы в однородном теле и в теле с круговым и эллиптическим трещиноподобным концентратором напряжений в зависимости от внешней деформации и начальной формы области новой фазы. 6. Исследовано влияние знака и величины коэффициента Пуассона фаз на предельные поверхности фазовых переходов под напряжением. Получены соотношения, определяющие предельные поверхности превращения для ауксетиков. Построены предельные поверхности превращения для прямого и обратного фазовых переходов в случаях фазовых переходов из «нормального» материала в ауксетик, обратно и из ауксетика в ауксетик. Проведено сравнение с фазовыми переходами в «нормальных» материалах. Исследовано как знак и величина коэффициента Пуассона влияют на условия переключения режимов, соответствующих различным ламинатам и изменение формы поверхности превращения, её ориентации по отношению к осям деформаций. 7. Разработана численная процедура для конечно-элементного моделирования поверхностного роста в результате подвода вещества к поверхности деформируемого тела. 8. Решена задача о равновесной области новой фазы в круговой двухфазной пластине, подвергнутой радиальному растяжению. Найдена зависимость радиуса равновесной области новой фазы от радиального перемещения внешней границы пластины и определены соответствующие деформации и напряжения. Даны аналитические оценки критического радиуса области новой фазы, при котором происходит потеря устойчивости двухфазной пластины. 9. Исследовано поведение пластины, закрепленной шарнирно на торцах, с двумя фронтами химической реакции, движущимися от внешних поверхностей пластины к средней линии, в закритическом состоянии после потери устойчивости пластины. 10. Развита теория для целенаправленного создания апериодических радиальных примесных сверхструктур в разбавленных сплавах. Показано, что при изменения внешних условий «переключение» от одной структуры к другой происходит сильно локализованным образом, что открывает возможность управления «тонкой структурой» примесного профиля. 11. Выведены общие соотношения для области значений скоростей охлаждения, градиентов температуры и параметров фазовых переходов 1-го рода, сопровождающихся выделением скрытой теплоты, в которой можно ожидать появления автоколебаний скорости межфазной границы. Приведены детальные расчеты для PbTiO3, впервые теоретически описавшие данные автоколебательных экспериментов, в том числе частоты автоколебаний, для этого классического сегнетоэлектрика.

 

Публикации

1. Кабанова П.К., Морозов А., Фрейдин А.Б., Чудновский А. Numerical simulations of interface propagation in elastic solids with stress concentrators Advanced Structured Materials, Vol. 195, p. 201-217 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/978-3-031-28744-2_10

2. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. Численное моделирование распространения межфазной границы в упругом теле Материалы VI Дальневосточной конференции с международным участием. 5-7 октября 2022г. Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВО "КнАГУ", С. 37-43 (год публикации - 2022)

3. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. Численное исследование эволюции областей новой фазы в упругом теле Вычислительная механика сплошных сред, Вып.4 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.36

4. Рублев И.А., Королёв И.К., Фрейдин А.Б. Одномерная задача о распространении фронта химической реакции в упругом теле Неделя науки ФизМех. Сборник статей Всероссийской научной конференции 4-9 апреля 2022 года. Санкт-Петербург. Политех-Пресс., С. 221-223 (год публикации - 2022)

5. Фрейдин А.Б. О конфигурационных силах в механике фазовых и химических превращений Прикладная математика и механика, Том 86, №4, с. 571-583 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.31857/S0032823522040075

6. Фрейдин А.Б., Шарипова Л.Л. On the Influence of Poisson’s Ratio on Phase Transformations Limiting Surfaces Advanced Structured Materials, Vol. 170, p. 235–256 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/978-3-031-26186-2_15

7. Чеврычкина А.А., Корженевский А.Л. Формирование естественных композитов из расплавов: расчет и управление параметрами апериодических примесных профилей Физика твердого тела, Том 64, Вып. 12, Стр. 1980-1984 (год публикации - 2022) https://doi.org/10.21883/FTT.2022.12.53652.414

8. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. Численное исследование межфазных границ в упругом теле Механика деформируемого твердого тела в проектировании конструкций. Пермь, 10 – 12 октября 2022г. Программа и тезисы докладов /ПФИЦ УрО РАН. –Пермь, 2022, С. 79 (год публикации - 2022)

9. Фрейдин А.Б. Постановка и решение связанных задач механохимии Сборник тезисов докладов минисимпозиума Задачи механики деформируемых сред с поверхностями раздела / ИВМ СО РАН, Красноярск, Россия, C. 56 (год публикации - 2022)

10. Фрейдин А.Б. Kinetics and stability of chemical reaction fronts in deformable solids L International Conference "Advanced Problems in Mechanics", June 20-24, 2022, St. Petersburg, Russia. Book of Abstracts., P.18 (год публикации - 2022)

11. Фрейдин А.Б. Связанные задачи механохимии: постановка и решения Механика деформируемого твердого тела в проектировании конструкций. Пермь, 10 – 12 октября 2022г. Программа и тезисы докладов /ПФИЦ УрО РАН. –Пермь, 2022, С. 78 (год публикации - 2022)


Аннотация результатов, полученных в 2023 году
1. Развита модель для единого описания объемных и химических реакций в деформируемых телах в постановке связанных задач «механика – диффузия – химия». Решены модельные задачи описания химической реакции с учетом и без учета влияния механических напряжений, демонстрирующие, в частности, что напряжения могут замедлять и блокировать реакцию. См. Фрейдин А.Б. Связанные задачи хемомеханики: локализованные и объемные реакции // XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов. С. 348. Пленарный доклад. https://conf.icmm.ru/event/9/attachments/14/404/Thesis_book_XXIII_WS_corr_compressed_v3.pdf 2. Завершен цикл исследований устойчивости распространяющихся фронтов химической реакции. На примере осесимметричной задачи детально исследована конкуренция глобальной кинетики фронта реакции и кинетики роста его возмущений. Исследовано, при каких параметрах материала наблюдается или не наблюдается потеря устойчивости фронта реакции. Аналитические результаты подтверждены численными экспериментами. Morozov A., Freidin A.B., Müller W.H. On stress-affected propagation and stability of chemical reaction fronts in solids International Journal of Engineering Science (2023 г.) https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2023.103876 3. Проведены исследования распространения фронта химической реакции при нестационарной диффузии. Исследована зависимость времени начала реакции от возникающих внутренних напряжений и параметров диффузии и скорости реакции. Проведен сравнительный анализ решений, полученных в постановках квазистационарной и нестационарной диффузии. 4. Проведены исследования потери устойчивости закрепленной пластины под действием напряжений, порождаемых деформациями, появляющимися вследствие химической реакции. Определены прогиб пластины и кинетика фронтов реакции в режиме прогиба пластины после потери устойчивости. Обнаружены эффекты блокирования фронта реакции напряжениями после начала прогиба пластины. См Shtegman, V.O., Freidin, A.B., Morozov, A.V. (2023). On plate buckling induced by a chemical reaction. In: Altenbach, H., Eremeyev, V. (eds) Advances in Linear and Nonlinear Continuum and Structural Mechanics. Advanced Structured Materials, vol 198. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-43210-1_26 5. Разработана модель для описания химических превращений в случае вязкоупругого продукта реакции. В одномерной постановке решены задачи описания распространения фронта реакции при постоянной и циклической деформациях. Продемонстрирована возможность блокировки распространения фронта механическими напряжениями. 6. Разработана и реализована модель для построения в пространстве деформаций предельных поверхностей фазовых переходов и диаграмм деформирования ауксетиков, претерпевающих при деформировании фазовые превращения. Рассмотрены прямые и обратные фазовые переходы типа «ауксетик-ауксетик», «ауксетик-обычный материал». 7. Исследованы фазовые превращения в окрестности вытянутого эллиптического отверстия. Изучено, как параметры материала влияют на распределение конфигурационной силы вдоль границы фаз и как следствие, на тип геометрии и степень локализации области новой фазы впереди концентратора напряжений. Продемонстрировано, как распределение конфигурационной силы может быть использованы для прогнозирования геометрических особенностей роста новой фазовой области. Исследована релаксация напряжений вследствие роста области новой фазы впереди концентратора. См. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. (Kabanova P.K., Freidin A.B.) Моделирование эволюции областей новой фазы в упругом теле XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов. С. 149 (2023 г.) https://conf.icmm.ru/event/9/attachments/14/404/Thesis_book_XXIII_WS_corr_compressed_v3.pdf 8. Исследован рост трещины после прямого фазового превращения материала для случая, когда материал находится в низкосимметричной фазе. Показано, что в этом случае в отличие сильно-локализованной процесс-зоны, поле параметра порядка оказывается делокализованным, убывающим при приближении к вершине трещины. Это приводит к дополнительному вкладу в напряжения, который меняет эффективный (наблюдаемый) критический коэффициент интенсивности напряжений (вязкость разрушения). 9. Проделан расчет распространения фронтов фазовых переходов, движение которых сопровождается преодолением активационных барьеров. Расчеты показали, что при описании движения фронта важно учитывать наличие в реальных образцах дефектов, останавливающих («пиннингующих») фронт. 10. Проведены расчеты роста трещин, на берегах которых происходят топохимические реакции. Рассмотрена роль стрикционных напряжений, возникающих в результате превращний, сопровождающихся возрастанием или уменьшением плотности материала. Исследован случай, когда стрикционные напряжения увеличивают напряжения в вершине трещины. В этом случае коэффициент интенсивности возрастает, что может привести к катастрофическому росту трещины. 11. Предложен механизм формирования «динамического центрального пика», наблюдаемого в спектрах неупругого рассеяния нейтронов, и установлена его связь с неоднородными гетерофазными структурами, возникающими в полях напряжений, создаваемых концентраторами напряжений. 12. Выведено уравнение движения межфазной границы для сегнетоэлектрика, обладающего пьезоэффектом в парафазе, охлаждаемого с переменной скоростью при постоянном градиенте температуры. Решение уравнения позволяет описать динамику фазового фронта при заданном режиме изменения температуры. 13. Разработаны, усовершенствованы и верификации конечно-элементные численные процедуры, позволяющие моделировать локализованные и объемные фазовые и химические превращения в деформируемых телах.

 

Публикации

1. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. On the localization of a new phase domain in the vicinity of an elliptical hole ZAMM – Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, - (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1002/zamm.202301035

2. Корженевский А.Л. О связи появления двух масштабов и центрального пика в спектрах рассеяния вблизи точек фазовых переходов в кристаллах Физика твердого тела, Том 65, вып. 10, с. 1815 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.21883/FTT.2023.10.56331.181

3. Морозов А., Фрейдин А.Б., Мюллер В.Х. On stress-affected propagation and stability of chemical reaction fronts in solids International Journal of Engineering Science, Vol. 189, 103876 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2023.103876

4. Полуэктов М., Фрейдин А.Б. Localisation of stress-affected chemical reactions in solids described by coupled mechanics-diffusion-reaction models International Journal of Engineering Science, - (год публикации - 2023)

5. Чеврычкина А.А., Корженевский А.Л. Динамика фазовой границы в пьезоэлектрике, охлаждаемом с конечной скоростью, при наличии градиента температуры Физика твердого тела, Том 65, вып. 11, с. 2008 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.21883/FTT.2023.11.56557.179

6. Штегман В.О., Фрейдин А.Б., Морозов А.В. On Plate Buckling Induced by a Chemical Reaction Advanced Structured Materials, Vol. 198, p. 481-497 (год публикации - 2023) https://doi.org/10.1007/978-3-031-43210-1_26

7. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. Моделирование эволюции областей новой фазы в упругом теле XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов., С. 149 (год публикации - 2023)

8. Кабанова П.К., Фрейдин А.Б. Моделирование эволюции областей новой фазы в окрестности концентраторов напряжений XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г, сборник тезисов докладов, С. 571-573 (год публикации - 2023)

9. Карасева У.П., Фрейдин А.Б. Релаксация напряжений в моделях нелинейной вязкости с изменяющимся коэффициентом вязкости XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов., С. 159 (год публикации - 2023)

10. Рублев И.А., Фрейдин А.Б. Постановка и решение начально-краевой задачи механохимии для цилиндрической области XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г, сборник тезисов докладов, С. 978-980 (год публикации - 2023)

11. Рублев И.А., Фрейдин А.Б. Распространение фронта химической реакции в постановках нестационарной и стационарной диффузии XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов., C. 291 (год публикации - 2023)

12. Фрейдин А.Б. Связанные задачи механохимии: локализованные и объемные реакции XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г, сборник тезисов докладов, С. 1032-1034 (год публикации - 2023)

13. Фрейдин А.Б. Связанные задачи хемомеханики: локализованные и объемные реакции XХIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь, 13 – 17 февраля 2023г. Тезисы докладов., С. 348 (год публикации - 2023)

14. Шарипова Л.Л., Фрейдин А.Б. О влиянии коэффициента Пуассона на предельные поверхности фазовых превращений XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г, сборник тезисов докладов, С. 1057-1059 (год публикации - 2023)

15. Штегман В.О., Фрейдин А.Б. О потере устойчивости пластины в результате распространения фронта химической реакции XIII всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г, сборник тезисов докладов, С. 1071-1073 (год публикации - 2023)


Возможность практического использования результатов
Моделирование распространения, блокирования и устойчивости фронтов химических реакций важно при создании полупроводниковых приборов, разработке оптимальных конструкций анодов литий-ионных батарей, предсказаниях времени жизни элементов структурных элементов МЭМС. Аккуратное предсказание эволюции микроструктур особенно важно в связи с миниатюризацией элементов конструкций в микроэлектронике и других инженерных приложениях. Разработанная модель процесс-зоны важна для механики разрушения, в которой отчетливо прослеживается тенденция учета тонких эффектов при оценке прочности и долговечности. Это также важно в связи с миниатюризацией элементов конструкций. Разработанные программы для численных симуляций могут использоваться при замене сложных и дорогостоящих натурных экспериментов численными экспериментами, а также для параметрического анализа влияния различных факторов на кинетику превращения. Хотя в настоящее время все шире применяются компьютерные методы, полученные аналитические решения, полезные и сами по себе, помогают также при проверке корректности численных решений и выявлению их общих параметрических зависимостей. Результаты реализации данного проекта могут быть использованы в рамках хозяйственной деятельности такими предприятиями, как ООО «Лиотех-Инновации» (Новосибирская обл.), «Нэтер» - ООО «Источники Питания» (Казань), ПАО «ГМК «Норникель», ООО «Рэнера» (Москва).