Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В соответствии с планом работ по Проекту в 2022 году: 1) разработаны программы расчета как стационарных параметров течения, так и их возмущений в пограничном слое с учетом подвода тепла и инжекции однородного газа, 2) изучено влияние подвода тепла, имитирующего выделение тепла пламенем, и инжекции газа через пористую поверхность (https://doi.org/10.1134/S0015462822050044, https://doi.org/10.53954/9785604788967_52), на характеристики устойчивости дозвукового и сверхзвукового пограничного слоя, 3) прямым численным моделированием рассчитаны поля стационарных параметров потока на основе двумерных (2D) уравнений Навье-Стокса с учетом конечных скоростей химических реакций при числе Маха M=2 (https://doi.org/10.53954/9785604788974_145). Расчетами стационарных параметров течения в пограничном слое с учетом подвода тепла и инжекции однородного газа установлено, что с увеличением числа Рейнольдса все отчетливее заметна точка перегиба в профиле скорости, которая удаляется от стенки. При фиксированной норме вдува увеличение числа Рейнольдса повышает максимальную температуру внутри слоя, как и в пограничном слое с диффузионным горением. Важная функция в теории “невязкой” неустойчивости, произведении плотности и завихренности имеет две обобщенные точки перегиба. Ее минимальное значение находится на меньшем расстоянии от стенки в сравнении с положением максимума. Положение максимума с увеличением вдува смещается к внешней границе пограничного слоя, в то время как минимум продолжает оставаться при одной и той же скорости. Изучение устойчивости пограничного слоя с подводом тепла показало, что в области низких частот трехмерные возмущения растут более интенсивно по сравнению с двумерными. В это смысле теорема Сквайра о преимущественном росте двумерных возмущений оказывается неверной даже при дозвуковом пограничном слое. Однако, в целом, максимальное нарастание по всем частотам при фиксированном числе Рейнольдса соответствует двумерным волнам. Поэтому первостепенное внимание в расчетах уделялось, прежде всего последним. Максимальные степени нарастания зависят от числа Рейнольдса немонотонно. С увеличением числа Рейнольдса частота наиболее растущих волн понижается из-за увеличения толщины пограничного слоя. Инжекция газа дестабилизирует пограничный слой. Критический слой, где скорость в пограничном слое равна фазовой скорости волны располагается в области, соответствующей второму условию “невязкой” неустойчивости Фьёртофта. С увеличением частоты растущих волн фазовая скорость стремится к скорости течения в максимуме произведения плотности и завихренности, соответствующему обобщенной точки перегиба. При числах Маха M=2.0, 2.5, 3, 3.5, 4.0 основные эффекты, связанные с устойчивостью пограничного слоя с внутренним подогревом, аналогичны случаю дозвукового пограничного слоя, хотя имеются количественные различия. Основной вывод состоит в том, что сверхзвуковой пограничный слой более устойчив в сравнении с дозвуковым. В частности, при числе Рейнольдса, рассчитанному по длине пластины Rex=3240, область нарастающих частот сужается примерно в три раза, а максимальная степень пространственного усиления уменьшается более чем в 10 раз при M=4.0 в сравнении со случаем дозвукового пограничного слоя. Как в случае дозвукового, так и в случае сверхзвукового пограничного слоя с подводом тепла скорость течения в пограничном слое, равная фазовой скорости монохроматического возмущения, удовлетворяет необходимому условию невязкой неустойчивости Фьёртофта. Исследованиями подтверждена возможность пренебрежения возмущениями химических реакций при ее решении в приближения параллельности течения. В этом случае задача устойчивости пограничного слоя с диффузионным горением сводится к задаче устойчивости пограничного слоя многокомпонентного газа. При постоянной молекулярной массе по пограничному слою в невязком приближении и в приближении Дана-Линя при одинаковых числах Шмидта газов возмущение молекулярной массы не связано с возмущениями других параметров течения и могут быть приняты равными нулю. Возмущения давления, плотности и температуры будут связаны соотношением, как и в случае однокомпонентного газа. В этом случае задача об устойчивости пограничного слоя с диффузионным пламенем сводится к аналогичной задаче однокомпонентного газа. Влияние различий чисел Шмидта разных газов на устойчивость слабое. На основе программного комплекса ANSYS Fluent были рассчитана стационарные параметры диффузионного горения водорода, подаваемого через пористую стенку пластины, обтекаемой воздушным потоком. Результаты расчетов параметров течения в сверхзвуковом пограничном слое были получены при числе Маха M=2. Из анализа результатов расчетов установлено, 1) на больших расстояниях от начала подачи водороды профиль скорости становится немонотонным из-за зависимости давление в пристенной области как от продольной, так и нормальном к пластине координат, 2)температура внутри пограничного слоя нарастает вниз по течению, 3) положение максимума произведения плотности на завихренность, которое в литературе определяется как обобщенная точка перегиба, смещается к внешней границе пограничного слоя, а величина максимума уменьшается. На достаточно больших расстояниях максимум исчезает, и необходимое условие “невязкой” неустойчивости не выполняется. Расчеты устойчивости проведены при числах Льюиса равных единице. В этом случае система уравнений устойчивости сводятся к решению восьми обыкновенных дифференциальных уравнений, как в случае однокомпонентного газа, но зависящих как от температуры, так и от плотности смеси газов. Что касается невязкого приближения, то оно сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка, как и в случае однокомпонентного газа, но с условием, что произведение плотности и температуры не постоянно по пограничному слою. Результаты по устойчивости, полученные на основе уравнений Дана-Линя-Алексеева, когда в уравнениях устойчивости из членов, пропорциональных вязкости и теплопроводности, учитываются члены со старшей производной по нормальной к поверхности координате, незначительно отличаются от полученных данных на основе полных уравнений Лиза-Линя, и, по-видимому, их разница не превышает влияния непараллельности течения в пограничном слое, которое не учитывалось в расчетах.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
В приближении Дана-Линя-Алексеева и при постоянных числах Прандтля и Шмидта сформулирована задача гидродинамической устойчивости пограничного слоя с диффузионным горением, которая сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений десятого порядка с однородными граничными условиями. При числах Льюиса равных единице она может быть понижена до восьмого порядка, как и в случае однокомпонентного газа, с заменой уравнений на возмущения температуры на уравнение для возмущений отношения температуры к молекулярной массе смеси. В невязком приближении задача устойчивости сводится к интегрированию одного дифференциального уравнения второго порядка, с коэффициентами, зависящими как от температуры, так и от плотности, из-за меняющейся молекулярной массы смеси газов по нормальной к поверхности координате. Впервые исследована устойчивость сверхзвукового пограничного слоя с диффузионным горением на проницаемой пластине с подачей водорода через ее поры. Расчеты проведены при числе Маха M=2, трёх температурах вдуваемого водорода (Tw = 300, 600,900°K) и нормой вдуваемого водорода Gw=0.0, 0.1, 1, 10, 30, 50, 70 и 100 г/(м2‧sec). В результате теоретических исследований установлено подавление как двумерных, так и трехмерных возмущений пламенем при достаточно высоких нормах инжектированного водорода. В этом случае область частот и углов наклона фронта волны относительно передней кромке пластины нарастающих возмущений вниз по течению сильно сжимается вплоть до полного исчезновения. Таким образом, достигается полная стабилизация. С увеличением температуры вдуваемого водорода, сопровождающейся увеличением температуры внутри пограничного слоя, эффект подавления возмущений вниз по течению усиливается. Например, при Gw=10г/(м2‧sec) и Tw = 900°K полная стабилизация достигается уже при x≈250мм, в то время как при Tw = 600°K это имеет место при x=400мм. В отсутствии воспламенения (Tw = 300°K) степени нарастания почти не меняются с изменением расстояния от передней кромки пластины. Учет возмущений молекулярной массы смеси приводит к увеличению максимальной степеней нарастания примерно на 40% при Tw = 600°K и x=50 мм. Ниже по течению степень их влияния уменьшается. Уже на расстоянии x=200 мм это влияние составляет не более 10%. В случае Tw = 900°K аналогичный эффект не превышает 10% уже при x=50 мм. Снижение влияния возмущений молекулярной массы смеси объяснится ростом температуры в пограничном слое, в результате чего увеличивается преобладание возмущений температуры над возмущениями молекулярной массы. За счет вязкости максимальная степень усиления уменьшается примерно на 10%. Наибольшее влияние вязкости имеет место в области высоких частот. При фиксированном расстоянии от передней кромки пластины зависимость максимальных степеней усиления от количества инжектирующего водорода является немонотонной. Расчетами степеней усиления относительно трёхмерных возмущений (косые волны) установлено, что при малых расходах водорода наиболее интенсивно нарастают трёхмерные возмущения, тогда как при достаточно больших расходах водорода наиболее нарастающими становятся двумерные волны (фронт волны параллелен передней кромке пластины). Разработана программа прямого численного моделирования нестационарного обтекания пластины в присутствии пламени с малым шагом по времени, достаточным для изучения развития локализованного возмущения. В рамках проекта проводились расчеты положение ламинарно-турбулентного перехода, рассчитанное exp(N) – методом. Его зависимость, полученная при N =7, оказалась немонотонной. При малых нормах расхода водорода результаты теории качественно согласуются с экспериментом: А.В. Lysenko, V.I., Starov, A.V. Experimental study on combustion within a supersonic boundary layer and its effect on laminar-turbulent transition. Thermophys. Aeromech. 2023, 30, 263–269. https://doi.org/10.1134/S0869864323020075). При больших расходах водорода соответствие нарушается, а именно, теория предсказывает монотонное увеличение ламинарных участков с ростом Gw, в то время как в эксперименте оно уменьшается. Причина расхождения результатов связана с несоответствием схемы инжекции водорода в теории и эксперименте. В теории рассмотрено вдувание водорода по всей пластине, а в эксперименте через достаточно узкий участок пластины. Кроме того, экспериментальные нормы расхода водорода существенно превышали их значения в теории. Наконец, в экспериментальной установке довольно высокий уровень возмущений. Более подробно результаты изложены в работах: а) Гапонов С.А., Морозов С.О., Семенов А.Н. (Gaponov S.A., Morozov S.O., Semenov A.N.) Ламинарный сверхзвуковой пограничный слой в условиях диффузионного водородно-воздушного пламени и его устойчивость //Теплофизика и аэромеханика 2023 г. Т. 30, № 6; б) Lysenko V.I., Gaponov S.A., Smorodsky B.V., Semenov A.N., Morozov S.O., Starov A.V. Influence of distributed hydrogen injection and combustion on supersonic boundary layer stability and transition // Physics of Fluids. 2023. Vol.35, No.9. https://doi.org/10.1063/5.0159619.