Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В соответствии с планом проведены работы по уточнению модели поведения композитов на основе бетона и сравнение модельных расчетов с экспериментальными данными. Поведение бетона при интенсивных динамических нагрузках, существенно отличается от поведения при статических нагрузках. Это обусловлено прочностными свойствами бетона — обладая высокой прочностью на сжатие, он имеет низкую прочность на растяжение. Разница в значения прочности бетона на сжатие и растяжение может достигать 15–20. При интенсивных динамических воздействиях (высокоскоростной удар, импульсные нагрузки) определяющую роль в разрушении начинают играть волновые процессы, в результате чего в бетоне будут возникать области интенсивных растягивающих напряжений, возникающих в волнах разгрузки. В этих областях будут образовываться несплошности, что в итоге может привести к разрушению и фрагментированию конструкции. Для повышения прочностных характеристик бетона в настоящее время используются различные технологические решения — в бетонную смесь добавляют металлические, базальтовые, стекло- и углепластиковые фиброволокна, что позволяет, увеличить прочностные свойства бетона. При изготовлении строительных конструкций вместо стальных армирующих элементов используют композитную арматуру, за счет чего существенно снижается вес конструкции при сохранении эксплуатационных характеристик. Эксперименты по динамическому нагружению конструкций из бетона показывают, что прочность бетона и фибробетона весьма чувствительна к скорости деформации – с увеличением скорости деформирования увеличивается и прочность. Причем прочность бетона на растяжении более чувствительна к скорости деформации, чем прочность на сжатие. В результате математической обработки экспериментальных данных были получены аппроксимационные зависимости коэффициента динамичности от скорости деформации для пределов прочности бетона на сжатие и растяжение. С использованием полученных зависимостей были модифицированы тензорно-полиномиальные критерии прочности (Цая–Ву, Хоффмана) и критерий Джонсона–Холмквиста, учитывающий накопление повреждений при сжатии. В программный комплекс включены критерии прочности по предельным деформациям, откольной прочности и предельной работе сдвиговых деформаций. Это позволило расширить круг решаемых задач и выбор критериев прочности в зависимости от имеющихся данных по свойствам материалов. Проведен подробный численный анализ динамики напряженно-деформированного состояния бетонной преграды и влияния ударно-волновых процессов на разрушение преграды при нормальном ударе. Разрушение в преграде происходит в волнах разгрузки, формирующихся на свободных поверхностях преграды. В результате в преграде последовательно возникают три области разрушения, распложенные перед внедряющимся ударником. Исследовано разрушение пластин из армоцемента. Армоцементные конструкции ‒ вид железобетонных конструкций из бетона, в состав которого входит цементно-песчаный бетон, армированный сетками из тонкой проволоки диаметром 0.5−1 мм с мелкими ячейками размером до 10×10 мм. Под тяжелым армоцементом будем понимать железобетонные конструкции с плотноупакованной арматурой, в которых для армирования используются металлические стержни диаметром более 5 мм. Цель работы ‒ исследование разрушения железобетонной конструкции из армоцемента при ударе. Конструкция состоит из плотноупакованной стальной арматуры и цементно-песчаного бетона. В расчетах варьируется диаметр армирующих стержней и размер ячеек. В соответствии с поставленной задачей было проведено численное моделирование взаимодействия титанового ударника с двумя типами преград. В преграде 1 армирование более плотное ‒ объемная доля арматуры составляет 33%, в преграде 2–22%. Как показывают расчеты, происходит интенсивное разрушение бетона по толщине преграды. Также бетон разрушается в плоскостях перпендикулярных направлению удара, размер области разрушения составляет три диаметра ударника. Интенсивное разрушение бетона происходит в волнах разгрузки, возникающих в результате многочисленных отражений волн сжатия от контактных и свободных границ. Прочность бетона на растяжение невелика, что приводит к его разрушению в волнах разгрузки. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) и разрушения композитных углеродных пластин, получаемых спеканием и используемых в производстве фтора, при температурном воздействии. Слабым местом в конструкции среднетемпературного электролизера традиционно считается коксовый (угольный) анод, на поверхности которого и образуется газообразный фтор. Имеется несколько причин, приводящих к уменьшению срока работы коксового анода. Наиболее существенными из них можно считать, так называемый, анодный эффект, когда наблюдается одновременный рост напряжения на электролизере и уменьшение силы тока, и тепловой эффект, при котором под действием высоких температур, более 100 ˚С, происходит разное реагирование на тепловое воздействие конструкционных элементов анодного блока, состоящих из различных материалов. Моделирование проводится в трехмерной постановке в рамках феноменологического подхода механики деформируемого твердого тела. Поведение металлических материалов (алюминиевые стержни и магниевые цилиндры) описывается упругопластической моделью. Для описания возможного разрушения алюминия и цинка предлагается использовать предельную величину пластической деформации. Поведение кокса описывается упруго-хрупкой средой в рамках уравнений термоупругости. Особенностью таких материалов, как кокс, является существенное различие в прочности при сжатии и растяжении. Прочность при растяжении для подобных материалов существенно меньше. Для описания разрушения кокса используется тензорно-полиномиальный критерий второй степени Хоффмана, учитывающий разномодульность прочностных характеристик кокса. Исследовано влияние пористости на НДС углеродной пластины при нагреве до 180˚С. Пористость варьировалась от 20 до 40%. Рассмотрены случаи равномерного распределения пористости и случайного. Зависимость прочности углеродной пластины от пористости описывалось уравнением Рышкевича. В результате проведенных исследований НДС и разрушения анодного блока при температурном воздействии можно сделать следующие выводы: 1. Предложена модель механического взаимодействия конструктивных элементов анодного блока при различных температурных режимах, позволяющая в полной трехмерной постановке исследовать НДС и развитие разрушений элементов анодного блока. 2. Проведенные исследования показали, что при нагреве до 110˚ происходит разрушение кокса в области контакта с металлическими элементами анодного блока. Увеличение температуры до 180˚ приводит увеличению объемов разрушения в коксе. Разрушение кокса обусловлено существенной разницей в коэффициентах теплового расширения кокса и металлических элементов анодного блока. 3. Распределение физико-механических характеристик в коксе в реальности неравномерно, что может приводить к формированию в нем областей с пониженными значениями плотности, прочности и упругих характеристик. При случайном распределении пористости объём разрушений в коксовой пластине больше, чем при равномерном распределении. Это объясняется формированием гетерогенной структуры кокса, что приводит к увеличению числа областей, являющихся концентраторами напряжений. 4. Предложенная модель и конечно-элементный алгоритм позволяют проводить широкие параметрические исследования влияния на НДС и разрушение анодного блока различных факторов: свойств материалов, геометрических параметров, различных конструктивных решений, прогнозировать поведение анодного блока при различных температурных воздействиях и оптимизировать его эксплуатационные характеристики.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
1. В ходе выполнения проекта реализован алгоритм эрозионного разрушения и перестройки конечно-элементной сетки, обеспечивающий выполнение закона сохранения массы в условиях высокоскоростной деформации материала. Выводы: - применение алгоритма эрозионного разрушения необходимо для корректного описания процессов высокоскоростного взаимодействия твердых тел; - разбиение расчетной сетки на области дает существенный прирост производительности (примерно в количество областей разбиения) при подготовке данных для алгоритма эрозии; - уменьшение размеров области приводит к тому, что относительное количество элементов, попавших в главную область — уменьшается, что отрицательно влияет на расчетное время; - время, затраченное процессором на подготовку данных необходимо учитывать, но оно вносит меньший вклад в общее время, по сравнению с самими итерациями по поиску смежных граней. 2. При численном моделировании важной проблемой является корректная реализация граничных условий. При решении широкого класса задач механики, физики, геофизики и других наук конечно-разностными методами область задания функции заменяется расчетной областью ограниченных размеров. Поэтому возникает проблема постановки условий на искусственных границах этой расчетной области, особенно это актуально для динамических задач, когда волновые процессы играют определяющую роль в эволюции напряжённо-деформированного состояния и разрушения конструкций. В механики жидкости и газа данная проблема характерна почти для всех возникающих задач. В механике деформируемого твердого тела это касается, как правило, поведения пластин и оболочечных конструкций. Исследовано влияние распределения коэффициента демпфирования на поглощение возмущений в расчетной области бетонной преграды. Распределение носило как линейный характер, так и квадратичный и кубический. Также были применены два различных подхода: умножение на каждом шаге по времени либо компонент тензора напряжений, либо компонент вектора узловых сил на соответствующий демпфирующий коэффициент D. По итогам проделанной работы можно сделать следующие выводы: – демпфирование узловых сил способствует более эффективному затуханию возмущений; – при использовании квадратичной зависимости распределения коэффициента затухания по толщине слоя наблюдается минимальная амплитуда возмущений в расчетной области и практически полностью снимается влияние свободной границы. 3. Разработана численная модель и проведены исследования взаимодействия гиперскроростных частиц с экранированными преградами. Проведение экспериментов по соударению в гиперскоростном диапазоне (более 5000 м/с) весьма дорогостоящее мероприятие и практически не реализуемое для достаточно массивных частиц. Поэтому основным методом исследования гиперскоростного удара (Hyper Velocity Impact, HVI) является численный эксперимент. Основные методы, используемые для моделирования HVI можно разделить на три группы: методы, основанные на Лагранжевом подходе (например метод конечных элементов, МКЭ), методы основанные на Эйлеровом подходе и бессеточные методы. Лагранжев метод конечных элементов четко описывает контактные границы, границы разделов материалов и сложные формы конструкций. Однако при решении задач HVI методом конечных элементов существуют два недостатка – несохранение энергии системы и существенное искажение расчетной сетки В нашей работе комплексно, экспериментально и численно исследуется взаимодействие стального шара, моделирующего частицу космического мусора, с разнесенной конструкцией, в которой первая преграда – тонкий защитный экран, вторая – преграда–свидетель. Эксперименты проводятся со скоростями взаимодействия до 2500 м/с. Полученные экспериментальные данные используются для тестирования математической моделирование и численного алгоритма. Численное моделирование HVI проводится Лагранжевым методом конечных элементов с целью исследования динамики ударно-волновой картины и развития разрушения в ударнике и экране в начальной стадии процесса взаимодействия. В методе реализован алгоритм эрозионного разрушения, обеспечивающий выполнение уравнения неразрывности и неискажение расчетной сетки. Выводы: - получены экспериментальные результаты высокоскоростного взаимодействия стального шара с разнесенной преградой в диапазоне скоростей до 2500 м/с; - передоложенная модель, численный алгоритм, реализованные в программном комплексе EFES 2.0, показали свою адекватность при моделировании гиперскоростного взаимодействия твердых тел с учетом развития разрушения в материалах и их фрагментации; - при рассмотренных кинематических и геометрических параметрах взаимодействующих тел при скоростях более 2300 м/с наблюдается интенсивное разрушение стального шара с образованием осколков различного размера. С увеличением скорости размеры осколков уменьшаются, что приводит к существенному снижению их поражающей способности; - разрушение стального шара происходит по двум механизмам: за счет интенсивных пластических деформаций в зоне контакта с экраном и в результате ударно-волновых процессов. С ростом скорости удара роль ударно-волновых процессов возрастает и для скоростей 6000 и 7000 м/с становится определяющей; - при скоростях взаимодействия до 2300 м/с экран разрушается за счет действия растягивающих напряжений в зоне контакта со стальным шаром и в результате откола, который образуется вблизи тыльной поверхности экрана. При скоростях удара 6000 и 7000 м/с откол в экране не успевает сформироваться из-за высокой скорости стального шара, т.е. время проникания стального шара в экран меньше времени, которое необходимо для формирования откола. В этом случае экран разрушается за счет интенсивных растягивающих напряжений, вызванных внедрением стального шара. 4. Исследовано влияния кинематических и геометрических условий на взаимодействие ударников из тяжелых сплавов на основе вольфрама с металлическими преградами. Специфика взаимодействия суперкавитирующих ударников с преградами обусловлена, в основном, их формой. Для реализации устойчивого движения в воде ударник должен иметь форму усеченного конуса с удлинением (отношение длинны ударника к его диаметру) не менее 10-12. Центр масс подобных ударников находится ближе к его тыльной части, что может приводить к возникновению угла атаки при его движении. Если вектор скорости центра масс ударника совпадает с направлением траектории его движения, то в зависимости от угла встречи с преградой происходит либо пробитие преграды, либо рикошет. Наличие угла атаки может являться дополнительным фактором, влияющим на результат взаимодействия ударника с преградой. Следует отметить, что в экспериментах весьма сложно контролировать и измерять угол атаки, в результате интерпретация результатов может быть не достоверной, т.к. фактически реальные условия взаимодействия будут отличаться от планируемых. В подобных ситуациях, в дополнение к экспериментам, необходимо проводить численное моделирование, что позволит корректно интерпретировать и прогнозировать результаты. Заключение: проведенные исследования позволили определить условия возникновения рикошета удлиненного ударника в форме усеченного конуса из тяжелого сплава при низкоскоростном взаимодействии с преградой из алюминиевого сплава. При этом установлено, что положительный угол атаки β≤10° приводит к нормализации ударника, уменьшению эффективной толщины преграды и ее перфорации, отрицательный угол атаки, напротив, способствует рикошету ударника от преграды.