КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

НазваниеЭффекты локализации, взаимодействия и топологии в диссипативных квантовых системах

РуководительБурмистров Игорь Сергеевич, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Аннотация
В последние годы произошло значительное экспериментальное развитие в реализации неравновесных топологически нетривиальных состояний в системах ультра-холодных атомов, в фотонных системах, а также в экситон-поляритонных системах. Это стимулировало теоретический интерес к изучению топологически нетривиальных состояний в условиях наличия диссипации. По аналогии с равновесным случаем в присутствие случайной диссипации, системы фермионов могут иметь сложные фазовые диаграммы с топологическими фазами, разделенными локализационными переходами Андерсона. С практической стороны, диссипативные квантовые системы интересны тем, что с помощью внешних управляющих параметров возможно реализовать желаемое стационарное состояние системы, даже такое, которое сложно получить как основное состояние гамильтониана в равновесных условиях. Проект направлен на решение задач в активно развивающейся области исследований -- локализация и взаимодействие в диссипативных квантовых системах. Эта область исследований стала актуальной из-за общего интереса к неэрмитовым эффективным гамильтонианам и марковской диссипативной динамики в различных областях физики. Основной научной проблемой, на решение которой направлен проект, является изучение взаимного влияния локализации, взаимодействия и топологии в диссипативных квантовых системах. Цель проекта состоит в том, чтобы изучить конкуренцию между эффектами сбоя фазы электронов за счет диссипации и эффектами взаимодействия, индуцированного той же диссипацией, в случае, когда диссипативная динамика описывается уравнением Линдблада с операторами прыжков, которые сохраняют число частиц.

Ожидаемые результаты
Исследовательская программа проекта включает в себя изучение (i) многочастичной динамики в локализованных одномерных системах, соединенных с диссипативным резервуаром, (ii) индуцированной диссипацией нетривиальной топологии в неупорядоченных электронных системах. Обе эти задачи объединены тем, то изучение планируется в рамках одной и той же модели диссипативной динамики (сохраняющей число частиц), но в различных пространственных измерениях. В рамках выполнения проекта мы планируем для изучения такого рода неупорядоченных диссипативных систем развить метод нелинейной сигма-модели на келдышевском контуре и с помощью нее получить ряд новых физических результатов.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
В последние годы произошло значительное экспериментальное развитие в реализации неравновесных топологически нетривиальных состояний в системах ультра-холодных атомов, в фотонных системах, а также в экситон-поляритонных системах. Это стимулировало теоретический интерес к изучению топологически нетривиальных состояний в условиях наличия диссипации. По аналогии с равновесным случаем в присутствие случайной диссипации, системы фермионов могут иметь сложные фазовые диаграммы с топологическими фазами, разделенными локализационными переходами Андерсона. С практической стороны, диссипативные квантовые системы интересны тем, что с помощью внешних управляющих параметров возможно реализовать желаемое стационарное состояние системы, даже такое, которое сложно получить как основное состояние гамильтониана в равновесных условиях. Проект направлен на решение задач в активно развивающейся области исследований -- локализация и взаимодействие в диссипативных квантовых системах. Эта область исследований стала актуальной из-за общего интереса к неэрмитовым эффективным гамильтонианам и марковской диссипативной динамики в различных областях физики. Основной научной проблемой, на решение которой направлен проект, является изучение взаимного влияния локализации, взаимодействия и топологии в диссипативных квантовых системах. Цель проекта состоит в том, чтобы изучить конкуренцию между эффектами сбоя фазы электронов за счет диссипации и эффектами взаимодействия, индуцированного той же диссипацией, в случае, когда диссипативная динамика описывается уравнением Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада для двухтомной модели с операторами прыжков, которые сохраняют число частиц. В 2022 году в результате выполнения проекта было получено уравнение для плотности частиц в в верхней зоне, которое описывает динамику плотности на больших временах и расстояниях (в гидродинамическом режиме). Оказалось, что это уравнение совпадает с известным уравнение Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова. Оно показывает, что стационарное состояние, в котором заполнена только нижняя зона, является не устойчивым (в отличие от утверждений в литературе) и система переходит в стационарное состояние с небольшим, но конечным, заполнением в верхней зоне.

Публикации