Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1. Выполнены измерения температурных зависимостей фазовой скорости и коэффициента поглощения ультразвуковых волн в кристаллах со структурой флюорита, допированных ионами переходных металлов: CdF2:Cr, BaF2:Cr и CaF2:Cu. На основе экспериментальных данных, полученных на кристалле CaF2:Cu, были определены глобальные минимумы и седловые точки адиабатического потенциала, построены температурные зависимости времени релаксации и определены параметры, характеризующие различные механизмы релаксации (активационный и туннельные, однофононный и двухфононный), опубликована статья в выпуске, посвященном юбилею Э.И. Рашба, ЖЭТФ, т.162, вып.4, с.509-521 (2022). В кристалле BaF2:Cr не было обнаружено влияние ян-теллеровской подсистемы на упругие модули, что свидетельствует о том, что искусственно введенные примеси не являются примесями замещения и занимают иные позиции, не формируя ян-теллеровские комплексы в количестве, необходимом для исследований ультразвуковыми методами. Данные, полученные на кристалле CdF2:Cr, выявили заметное влияние ян-теллеровской подсистемы на поглощение и скорость ультразвуковых волн в этом кристалле, что позволяет выполнить необходимые расчеты для публикации результатов исследований в 2023 г. 2. Полученные ранее данные о температурных зависимостях поглощения и скорости ультразвуковых волн в кристаллах ZnSe:Cr обработаны с учетом вклада туннельных механизмов релаксации, которые приводят к конечному (отличному от нуля) поглощению ультразвука при стремлении к нулевой температуре. С помощью процедуры фитинга при моделировании температурной зависимости поглощения определены параметры, характеризующие различные механизмы. Таким образом, более точно было определено значение поглощения, использовалось более правильное выражение, чем это делалось ранее [V.V.Gudkov et al. J. Phys.: Condens. Matter, vol. 23, p. 115401 (2011)] для тетрагонального изотермического модуля cE в кубическом кристалле (оно приведено в M.N. Sarychev et. al. J. of Alloys and Compounds, vol. 848, p. 156167 (2020)). В результате скорректированное значение линейной константы вибронной связи оказалось примерно в полтора раза больше, а энергия ян-теллеровской стабилизации, соответствующая тетрагональным минимумам, - более, чем в два. Более корректный подход к определению параметров механизмов релаксации (основанный на процедуре фитинга) позволил точнее определить значение энергии активации, которое также отличалось от ранее рассчитанного, но в сторону уменьшения. Рассчитаны энергии ян-теллеровской стабилизации (экстремумы адиабатического потенциала: глобальные минимумы и седловые точки). Получены выражения для изотермических-магнитостатических модулей сЕ для кристалла ZnSe:Cr при направлениях магнитного поля вдоль осей [1,-1,0] и [0,0,1] с использованием спинового гамильтониана, описанного в работах J.T.Vallin et al. Phys.Rev. B, vol. 2, p. 4313 (1970); vol. 9, p. 2051 (1974). В результате был интерпретирован высокополевой ход экспериментальных кривых поглощения и скорости тетрагональной нормальной моды. При ориентации магнитного поля вдоль оси [0,0,1] минимум адиабатического потенциала, соответствующий деформации ян-теллеровского комплекса вдоль оси [0,0,1] с ростом магнитного поля опускается ниже, чем минимумы, соответствующие деформациям вдоль [1,0,0] и [0,1,0]. При распространении волны, создающей упругие смещения, вдоль оси [1,-1,0], релаксация происходит с участием последних двух минимумов адиабатического потенциала. При достаточно высоких полях уровни в этих минимумах не заселены, а вся система оказывается на единственном нижнем уровне. В результате этого диссипация и дисперсия, зависящие от магнитного поля, прекращаются и значение мнимой составляющей модуля сЕ уменьшается, действительной - увеличивается и обе выходят на константу в сильном поле. Противоположная ситуация возникает в случае, когда магнитное поле ориентировано вдоль оси [1,-1,0]: минимумы, соответствующие деформациям вдоль направлений [1,0,0] и [0,1,0], опускаются ниже минимума, соответствующего деформациям комплекса вдоль оси [0,0,1], в сильных полях релаксация не только не прекращается, но и усиливается по причине увеличения их заселенностей, по сравнению с нулевым полем, в результате опустошения уровней в минимуме, соответствующем деформациям вдоль оси [0,0,1]. Это проявляется в росте мнимой части модуля сЕ и уменьшении действительной с увеличением магнитного поля. Этот материал лег в основу статьи, принятой редакцией ЖЭТФ для публикации в январе 2023 г. 3. Впервые обнаружено влияния магнитного поля на фазовую скорость и поглощение ультразвука в кристалле CdSe:Cr при температуре 1.5 К. Качественно полученные кривые можно интерпретировать аналогично тому, как это сделано для ZnSe:Cr , положив, что влияние магнитного поля на энергию ян-теллеровского комплекса в данном минимуме адиабатического потенциала тем больше, чем больше проекция вектора магнитной индукции на ось, вдоль которой происходит деформация. При ориентации вектора магнитной индукции вдоль [1,0,-1,0] его проекции на разноименные ребра куба, в который вписан ян-теллеровский комплекс, имеют разную величину, в результате чего один из минимумов адиабатического потенциала оказывается ниже других, имеет тенденцию к преимущественному заселению, что приводит к подавлению релаксации, уменьшению мнимой части и увеличению действительной модуля с55 в сильных полях. В случае ориентации вектора магнитной индукции вдоль оси [2,-1,-1,0], в двух минимумах адиабатического потенциала проекции вектора В имеют одинаковые значения на оси деформаций и эти проекции больше, того, что характеризует третий минимум. В результате два эквивалентных минимума имеют тенденцию к преимущественному заселению, что приводит к росту мнимой части модуля с66 и уменьшению действительной в сильных полях. В магнитных полях ниже 2 Т имеет место резкое изменение диссипации и дисперсии как в кристалле ZnSe:Cr, так и в CdSe:Cr. Это область существенных изменений времени релаксации, а рассчитанные нами изотермические-магнитостатические модули позволяют объяснить асимптотический (высокополевой) ход измеренных кривых. Этот материал также содержится в вышеупомянутой статье, принятой в ЖЭТФ.

Аннотация результатов, полученных в 2023 году
1. Температурная зависимость конфигурационного времени релаксации, построенная с использованием данных о действительной части модуля упругости с44 в кристалле CdF2:Cr, была промоделирована с использованием трех механизмов релаксации: активационным и двумя туннельными (однофононным и двухфононным). Скорости релаксации туннельных механизмов пропорциональны температуре в первой и третьей степени соответственно. Были определены параметры, описывающие эти механизмы релаксации и показано, что модельная кривая, рассчитанная с учетом этих механизмов, хорошо описывают экспериментальную. 2. В кристалле BaF2, легированном ионами меди, были измерены температурные зависимости поглощения и скорости всех нормальных ультразвуковых мод, распространяющихся вдоль оси [110]. Измерения выполнялись на частотах 22-263 МГц в интервале температур 4-130 К. Наибольшие по величине аномалии релаксационного типа, характерные для проявления эффекта Яна-Теллера, были обнаружены для моды, связанной с модулем с44. Это указывает на то, что глобальные минимумы адиабатического потенциала ян-теллеровских комплексов имеют орторомбическую или тригональную симметрию. Аномалии релаксационного типа в температурных зависимостях модулей упругости в кристалле BaF2:Cu наблюдались в области сравнительно низких температур (на частоте 53 МГц - около 17 К) и поглощение ультразвука еще не достигало асимптотического низкотемпературного значения. Это позволило анализ экспериментальных данных выполнить с помощью моделирования температурной зависимости мнимой части модуля упругости с44. Были установлены традиционно наблюдаемые механизмы релаксации: термическая активация, однофононный и двухфононный, и определены параметры, описывающие эти механизмы. 3. На примере тетраэдрических ян-теллеровских комплексов с тетрагональными минимумами адиабатического потенциала в гексагональном кристалле было показано, что адиабатический потенциал комплексов существенно отличается от наблюдаемого в кубических кристаллах вследствие кристаллографической анизотропии. Это обстоятельство влияет и на вклад ян-теллеровской подсистемы в изотермические модули упругости, а значит и в скорость и поглощение нормальных мод . 4. Предложен новый метод определения зависимости времени релаксации от магнитного поля. Этот метод предполагает измерение зависимостей мнимой и действительной составляющих динамического модуля при фиксированной температуре относительно уровней в магнитном поле (соответствующем синглетному состоянию ян-теллеровских комплексов) и деление одной величины на другую. В результате получается температурная зависимость фактора временной дисперсии ωτ (ω – фиксированная в эксперименте круговая частота, τ – время релаксации). Возможности метода были продемонстрированы с помощью экспериментальных данных, полученных в кристалле ZnSe:Cr при температуре 1.4 К. 5. Исследования кристаллов со структурой флюорита, а также кристаллов II-VI (в кубической и гексагональной фазах), содержащих 3d ионы в качестве примесей замещения, выполненные методами физической акустики, выявили три механизма релаксации: термически активационный и два туннельных (однофононный и двухфононный). Параметры, характеризующие эти механизмы релаксации, являются индивидуальными признаками ян-теллеровского комплекса в данной матрице. В связи с чем, величины этих параметров или температурная зависимость функции, определяющей форму кривой поглощения f2=ωτ/[1+(ωτ)^2], построенная с их использованием, могут служить основой для идентификации ян-теллеровских комплексов. Этот результат можно считать наиболее важным, вытекающим из реализации проекта.