КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

НазваниеКогерентный вихрь в турбулентном течении трёх-мерной вращающейся жидкости

РуководительФилатов Сергей Васильевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регионФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау Российской академии наук, Московская обл

КонкурсКонкурс 2021 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами»

Аннотация
Явление, которое принято связывать с именами Г. Тейлора и Дж. Прудмана, состоит в том, что в турбулентном потоке быстро вращающейся трёх-мерной жидкости возникает течение, однородное вдоль оси вращения и направленное в плоскости, ортогональной этой оси. При определённых условиях это квази-двумерное течение самоорганизуется в крупномасштабные вихри. Образование таких вихрей можно обобщённо связать с обратным каскадом энергии – явлении, присущем двумерному турбулентному течению. Примерами вихревых когерентных течений в турбулентном потоке являются торнадо, а также течение в жидком ядре Земли. Примером использования такого течения в технике являются установки циклоны. На данный момент отсутствует последовательное количественное описание свойств трёх-мерных когерентных вихрей. Это, в частности, затрудняет манипуляцию ими в технологических целях. Такое описание будет являться и важным фундаментальным достижением, поскольку подобные вихри представляют собой редкое явление – статистически устойчивое крупно-масштабное течение жидкости при высоких числах Рейнольдса в условиях непрерывного возбуждения мелких вихрей. В нашем проекте мы планируем сделать первые шаги в экспериментальном исследовании структуры когерентных вихрей. За последний год нами создана установка, предназначенная для измерения течения в трёх-мерной вращающейся как целое жидкости. Планируется исследовать течения при малых числах Россби, когда сила Кориолиса доминирует над силой инерции течения. Экспериментальные исследования будут сопровождаться аналитическими расчётами, результаты которых позволят плодотворней анализировать экспериментальные данные.

Ожидаемые результаты
Ожидаемым результатом предполагается наблюдение когерентного вихря и количественное описание его свойств. Мы собираемся установить режим, когда в нашей установке возникает столбовой когерентный вихрь. Будет промерен профиль средней скорости течения в вихре в радиальном и вертикальном направлениях. Мы исследуем приграничный слой Экмана вблизи вертикальных границ течения. Также мы собираемся определить механизм, который подпитывает вихрь и делает его устойчивым, установив структуру потока импульса и энергии в координатном и волновом пространствах. Для этого нами будут измерены необходимые средние величины: напряжение Рейнольдса, создаваемое мелкомасштабными турбулентными пульсациями на фоне вихревого течения, спектр инерционных волн и средние третьего порядка, определяющие поток энергии.

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
Проводилось экспериментальное исследование вихревых систем во вращающейся системе отсчета. Экспериментальные исследования производились в кубическом стеклянном бассейне с внутренним размером 100х100х100 см, усиленный стальным каркасом. Бассейн сверху герметично закрывается стеклянной крышкой для возможности видеосъемки сверху процессов, происходящих внутри бассейна. Бассейн установлен на вращающуюся платформу. Скорость вращения платформы использовалась от 0.06 оборота в секунду до 0.72 оборотов в секунду. Для визуализации движения воды внутри кубического аквариума в воду были добавлены декорирующие частички полиамида PA-12 среднего размера 90 мкм нейтральной плавучести. На выносных кронштейнах установлены лазеры с линзами Пауэлла, создающие лазерные листы и подсвечивающие частички полиамида в соответствующих плоскостях. Видеорегистрация движения частичек, подсвеченных лазерным листом, производилась скоростной камерой. Полученные видеоданные обсчитывались на компьютере с помощью метода кросскорреляционной обработки PIV (Particle Image Velocimetry). Подробно экспериментально изучено затухание крупномасштабного вихревого движения. Вихревое движение создавалось за счет раскрутки неподвижного куба с неподвижной водой. Показано, что основной диссипативной силой выступает трение с слое Экмана у дна и крышки вращающегося сосуда. Скорости диссипации хорошо совпадает с предсказанной теорией для широкого диапазона скоростей вращения сосуда (от 0.12 до 0.60 оборота в секунду) и скоростей вращения крупномасштабного вихря. Можно сделать вывод, что такая же диссипативная сила со стороны дна и крышки сосуда будет действовать и на когерентные вихри. Экспериментально измерено распределение вертикальной скорости в зависимости от расстояния до дна вращающегося бассейна. Величина скорости над слоем Экмана неплохо описывается теоретическим предсказанием, однако толщина слоя Экмана получается в два раза больше, чем предсказано теорией. Для изучения когерентных вихрей турбулентная накачка осуществлялась за счет вертикальных "мешалок" установленных по углам куба. Экспериментальные измерения поля скорости в вертикальной плоскости показывают, что вихревая система во вращающемся кубе является квази-двумерной в широком диапазоне частот вращения бассейна от 0.12 до 0.72 оборота в секунду. Форма радиального профиля тангенциальной скорости когерентного вихря неплохо подгоняется теоретически рассчитанной зависимостью r ln(r). При включении турбулентной накачки проявляется асимметрия циклон-антициклон с преобладанием циклонического движения. Причем с увеличение частоты вращения коэффициент антисимметрии растет, увеличиваясь почти вдвое от частоты вращения куба 0.12 Гц до 0.72 Гц. Анализ распределения энергии по волновым векторам системы с когерентными вихрями, показывает, что в масштабах меньших 13 см, находится менее 1 процента энергии, а в масштабах меньших 6 см, находится менее 10 процентов всей энергии.

Публикации